專題測(cè)試19 軸對(duì)稱與等腰三角形(培優(yōu)提高)(學(xué)生版)

專題19軸對(duì)稱與等腰三角形（專題測(cè)試-提高）學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）（2011?河北中考模擬）在等腰△ABC中，AB=AC,一腰上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A.7B.7或11C.11D.7或10（2018?福建中考真題）如圖，等邊三角形ABC中，AD丄BC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD上,ZEBC=45。，則ZACE等于（）BDCA.15°B.30°C.45°D.60°（2018?湖北中考真題）如圖，兩條直線1］〃12，RtAACB中，ZC=90。，AC=BC，頂點(diǎn)A、B分別在l1和12上,Z1=20°，則Z2的度數(shù)是（）SA.45°B.55°C.65°D.75°TOC\o"1-5"\h\z（2019?四川中考模擬）若點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A.-5B.-3C.3D.1（2019?江蘇中考模擬）已知點(diǎn)A（m+1,-2）和點(diǎn)B（3,m-1），若直線AB〃x軸，則m的值為（）A.2B.-4C.-1D.3（2018?江蘇中考真題）若實(shí)數(shù)m、n滿足\m-2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A.12B.A.12B.10C.8D.6（2019?天津中考模擬）如圖，將ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B'處，若Z1=Z2=44。，貝RB為（A.66°B.104°C.114°D.124°TOC\o"1-5"\h\z（2019?山東中考模擬）如圖，把直角三角形ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知ZOAB二30，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2），將ABO沿著斜邊AB翻折后得到ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）°（2018?江蘇中考真題）在RtAABC中，AACB=90°，CD丄于D,CE平分^ACD交AB于E,則下列結(jié)論一定成立的是（）AE樣A.BC=ECB.EC=BEC.BC=BED.AE=EC（2018?黑龍江中考模擬）如圖，將一個(gè)矩形紙片ABCD，沿著BE折疊，使C、D兩點(diǎn)分別落在點(diǎn)CpD]處?若ZC]BA二50，則ZABE的度數(shù)為（）召°A．10BA．10B．20C．30D．401（2019?山東中考模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3，動(dòng)點(diǎn)P滿足S期=3S矩形ABCD，則點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\zP到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（）PDCPA3A.②B.*34C.5\2D.（2019?山東省臨沂實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考模擬）如圖，直線AB〃CD,ZC=44。，ZE為直角，則Z1等于（）A.132°B.134°C.136°D.138°二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）（2018?山東中考模擬）如圖所示，在等腰AABC中，AB=AC,ZA=36。，將AABC中的ZA沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處.若AE^/3，則BC的長(zhǎng)是.（2018?江蘇中考模擬）如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E,F分別在邊BC和CD上,則ZAEB=.DnaDnaf（2018?廣東中考模擬）如圖，在等腰厶ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm,則BC=cm（2019?江西中考模擬）RtAABC中，ZABC=90。，AB=3,BC=4,過點(diǎn)B的直線把厶ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是．（2018?廣西中考真題）如圖，在四邊形ABCD中，ZB=ZD=90°,ZA=60。，AB=4，則AD的取值范圍是三、解答題（共4小題，每小題8分，共32分）（2019?江蘇中考模擬）如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE丄DF，交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF.（1）求證：BG=CF；（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由.￡G￡G（2018?浙江中考真題）數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形ABC中，ZA二110，求B的度數(shù).（答案：35）Z例2等腰三角形ABC中，ZA二40，求B的度數(shù).（答案：40或70或100）z張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：°。變式等腰三角形ABC中，ZA二80，求B的度數(shù).z（1）請(qǐng)你解答以上的變式題.°（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，ZA的度數(shù)不同，得到B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同?如果在等腰三角形ABCz

中，設(shè)ZA二x，當(dāng)B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索x的取值范圍.Z（2018?江蘇中考真題）（A類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC,AD=CD,求證：ZA=ZC.（B類）已知如圖，四邊形ABCD中，A