人教版八年級數(shù)學(xué)上冊1523整數(shù)指數(shù)冪教案設(shè)計

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊：15.2.3整數(shù)指數(shù)冪教課設(shè)計設(shè)計整數(shù)指數(shù)冪【教課目的】1．知識目標(biāo)：理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確熟練地運用整數(shù)指數(shù)冪公式進(jìn)行計算。2．能力目標(biāo)：經(jīng)過冪指數(shù)擴展到全體整數(shù)，培育學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思想能力，運用公式進(jìn)行計算，培育學(xué)生綜合解題的能力和計算能力。3．感情目標(biāo)：在數(shù)學(xué)公式中浸透公式的簡潔美、友善美，隨著學(xué)習(xí)的知識范圍的擴展，產(chǎn)生對新知識的盼望與追求的踴躍感情，讓學(xué)生形成辯證一致的哲學(xué)觀和世界觀。【教課重難點】要點：理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，會應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計算。難點：理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式中字母的取值范圍。【教課過程】一、創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課：1．知識回顧：指引學(xué)生回顧正指數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。2．思慮：（1）同底數(shù)冪除法公式mnm-n中m、n有什么條件限制嗎？a÷a=a（2）若a0=1，則a。（3）計算52÷55=，103÷107=。二、研究新知：1．經(jīng)過上邊的問題（3），你發(fā)現(xiàn)了什么？請你與伙伴交流。一方面：（1）52÷55=52-5=5-3（2）103÷107=103-7=10-4另一方面：2552521（1）5÷5=55=5253=5337103=1034=1（2）10÷10=107310104101/3人教版八年級數(shù)學(xué)上冊：15.2.3整數(shù)指數(shù)冪教課設(shè)計設(shè)計則5-3=1310-4=145102．模擬上邊的計算，議論a3÷a5，并與伙伴交流。3．歸納：請總結(jié)一般規(guī)律。一般地，規(guī)定：a-n=1/an（a≠0，n是正整數(shù)），即任何不等于零的數(shù)的-n（n為任何正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)。思慮：為何公式中規(guī)定a≠0？4．試一試：求以下各式的值。（1）5-3（2）2-2（3）a-1（4）（2x）-2mnm+n5．思慮：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，a·a=a(m、n為正整數(shù))這條性質(zhì)可否擴大到m、n是任何整數(shù)的情況？并舉例說明。a3·a-5=a-2a0·a-5=a-5如：a-3·a-5=a-8am·an=am+n，這條性質(zhì)對于m，n是任意整數(shù)的情況依舊適用。6．研究：近似于上邊的問題，你可以進(jìn)一步用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪，對于前面提到的其余正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進(jìn)行試驗，看看這些性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)可否還適用。并與伙伴交流你的結(jié)論。7．試一試應(yīng)用：經(jīng)過例題進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，使本節(jié)知識升華提升。三、牢固練習(xí)：書上例題。四、課堂達(dá)標(biāo)測試：基礎(chǔ)題：1．計算：(1)(a+b)m+1·(a+b)n-1；(2)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(3)(x32240(4)(-1423÷(-0.2x24÷(-1/3xyz))÷(x)·x．8xyz)yz)提升題：1．計算：xn+2n-2÷2)3n-3；·x(x5x3y2．已知5x-3y+2=0，求10÷10的值。2/3人教版八年級數(shù)學(xué)上冊：15.2.3整數(shù)指數(shù)冪教課設(shè)計設(shè)計綜合運用冪的運算法規(guī)進(jìn)行計算，先做乘方，再做乘除，最后做加減，若遇括號，?應(yīng)做括號內(nèi)的運算；對于底數(shù)是分?jǐn)?shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可先顛倒分?jǐn)?shù)的分子和分母的地址，即可把負(fù)整數(shù)指數(shù)化為已知整數(shù)指數(shù)：如：（1）-2=303，0.3-1=（3）-1=10。30103【作業(yè)部署】書本題目拓廣研究：1．研究規(guī)律：31=3，個位數(shù)字是3；32=9，個位數(shù)字式9；33=27，個位數(shù)字是7；34=81，個位數(shù)字是1；35=243，個位數(shù)字是3；36=729，個位數(shù)字是9；那么，37的個位數(shù)字是______，320的個位數(shù)字是______。2．已知：3m=1，（1）n=4，求（1+x2）m+n÷（1+x2）3n的值812【板書設(shè)計】整數(shù)指數(shù)冪一、知識回顧：mnm+n（1）a·a=a(a≠0m、n為正整數(shù))（2）(am)n=amn(a≠0m、n為正整數(shù))（3）(ab)n=anbn(a，b≠0m、n為正整數(shù))（4）am÷an=am-n(a≠0m、n為正整數(shù)且m>n)（5）a0