4數(shù)學(xué)廣場(chǎng)-相等的角

數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——相等的角基礎(chǔ)鞏固1、如圖，1、如圖，∠1=30°，求∠2=？2、如圖，已知∠2=45°，求∠1=？3、如圖，已知∠COB=90°∠COD=38°求：∠AOD=？21212DDACOB【作業(yè)要求】學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。【學(xué)生表現(xiàn)】學(xué)生建立清晰的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系求未知角的度數(shù)?！窘虒W(xué)策略】學(xué)生利用平角、直角的概念求解。由于幾何的邏輯和語(yǔ)言有它自身的特點(diǎn)，與算術(shù)不甚相同，這里可在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)訓(xùn)練書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。教師可示范求解的過程：解：因?yàn)椤?+∠2=180°，所以∠2=180°-∠1=180°-30°=150°2、如圖，兩直線相交，得到的角分別為2、如圖，兩直線相交，得到的角分別為∠1，∠2，∠3，∠4，如果∠1=30°，∠2，∠3，∠4分別是多少度，你是怎么計(jì)算的？你能發(fā)現(xiàn)其中的秘密嗎？212134【作業(yè)要求】（1）學(xué)生審題后全班交流（2）概括小結(jié)【學(xué)生表現(xiàn)】通過前面的訓(xùn)練，學(xué)生有了一定的邏輯性，表述能做到基本正確，繼續(xù)鞏固訓(xùn)練，角度計(jì)算較準(zhǔn)確，能體會(huì)“兩直線相交時(shí)，對(duì)頂角相等”。【教學(xué)策略】教學(xué)時(shí)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生幾何的邏輯思維，注重學(xué)生的思維過程，語(yǔ)言表達(dá)的正確性。計(jì)算過程表達(dá)要求要完整，可多化點(diǎn)時(shí)間。對(duì)于“兩直線相交時(shí)，對(duì)頂角相等”的術(shù)語(yǔ)不需要出現(xiàn)，學(xué)生只要根據(jù)圖能說(shuō)出“兩直線相交時(shí)，∠1=∠3，∠2=∠4”3、如圖，兩直線相交，∠3、如圖，兩直線相交，∠2=145°，請(qǐng)你通過計(jì)算驗(yàn)證一下∠1和∠3，∠2和∠4是否是兩組相等的角。如果∠2=127°呢？1234【作業(yè)要求】（1）學(xué)生獨(dú)立求解，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)求解的過程。（2）概括小結(jié)結(jié)論?！緦W(xué)生表現(xiàn)】繼續(xù)鞏固求解的過程，學(xué)生逐步熟練；通過計(jì)算，學(xué)生能體會(huì)到“兩直線相交時(shí)，對(duì)頂角相等”的原理。【教學(xué)策略】教師可以放手讓學(xué)生自主完成探究的過程，在學(xué)生理解推理思路的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生展開討論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，通過觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、比較、鞏固、交流和概括，發(fā)現(xiàn)“當(dāng)兩直線相交時(shí)，無(wú)論∠2是多少度，對(duì)頂角總是相等的”。應(yīng)用提高1、出示書P96練習(xí)12、書P96練習(xí)21、出示書P96練習(xí)12、書P96練習(xí)2【作業(yè)要求】學(xué)生自主探究：（1）正確審題（2）獨(dú)立完成（3）交流反饋【學(xué)生表現(xiàn)】學(xué)生在看懂圖意、正確理解題意的基礎(chǔ)上能正確地計(jì)算角的度數(shù)，并能正確地表達(dá)求解的過程，初步體會(huì)“同角的余角相等”。【教學(xué)策略】讓學(xué)生自主地探究，引導(dǎo)學(xué)生觀察∠1，∠2，∠3與正方形的角之間的關(guān)系，推導(dǎo)出∠1=∠3=30°。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)2，其中學(xué)生要學(xué)會(huì)找到∠2，發(fā)現(xiàn)∠1、∠3與∠2相加都是90°，推導(dǎo)出相等的角。在推理與計(jì)算中體會(huì)“同角的余角相等。”2、2、2、2、2、2、【作業(yè)要求】根據(jù)所給的條件，求解，并思考兩個(gè)問題?！緦W(xué)生表現(xiàn)】學(xué)生會(huì)利用已經(jīng)學(xué)過的推導(dǎo)方法，推導(dǎo)出相等的角，并會(huì)計(jì)算。但因?yàn)楦嗟氖抢猛茖?dǎo)的方法，沒有實(shí)際的度數(shù)，對(duì)于邏輯性較弱的學(xué)生是有困難的，可小組內(nèi)先討論交流，再匯報(bào)的方式帶動(dòng)這批學(xué)生?！窘虒W(xué)策略】這是拓展題，讓學(xué)生體驗(yàn)幾何邏輯推導(dǎo)的過程，初步感受數(shù)學(xué)思考的條理性、數(shù)學(xué)結(jié)論的明確性。教師可根據(jù)學(xué)生的回答幫助學(xué)生理解思維：（1）因?yàn)椤螦+∠1=180°,所以∠1=180°-∠A；因?yàn)椤螩+∠3=180°,所以∠3=180°-∠C；又因?yàn)椤螦=∠3,所以∠1=∠3。（2）因?yàn)椤螦+∠1=180°，∠B+∠2=180°，∠C+∠3=180°所以∠A+∠1+∠B+∠2+∠C+∠3=180