山東省濟(jì)寧市職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山東省濟(jì)寧市職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.動(dòng)圓與圓x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都相外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為()A．雙曲線的一支 B．圓C．拋物線 D．雙曲線參考答案：A3.設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件：，則的最大值為（

）。

A.

B.68

C.

D.32參考答案：B略4.設(shè)某大學(xué)的女生體重（單位：）與身高（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（），用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心C．若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加D．若該大學(xué)某女生身高為，則可斷定其體重必為參考答案：D略5.已知命題，，則

（

）A.

B.C.

D.參考答案：D6.設(shè)f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且對(duì)于任意n2，n2∈N*，有f（n1+n2）=f（n1）?f（n2）成立，猜想f（n）的表達(dá)式為（）A．f（n）=n2 B．f（n）=2n C．f（n）=2n+1 D．f（n）=2n參考答案：D【考點(diǎn)】F1：歸納推理．【分析】由f（n1+n2）=f（n1）?f（n2）知，f（n）可以為指數(shù)型函數(shù)，從而得到答案．【解答】解：由f（n1+n2）=f（n1）?f（n2），結(jié)合指數(shù)運(yùn)算律：as×at=as+t知，f（n）可以為指數(shù)型函數(shù)，故排除A，B；而再由f（2）=4知，f（n）=2n，故選D．7.已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為s＝t2＋(t是時(shí)間，s是位移)，則物體在時(shí)刻t＝2時(shí)的速度為()A．

B．

C．

D．參考答案：D因?yàn)?，所以，故選D．

8.已知a＞0，b＞0，a+b=2，則y=的最小值是

（

）A．

B．4

C．

D．5參考答案：C9.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，可能正確的是

參考答案：

D10.在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)E，則點(diǎn)E滿足AE＜2的概率為

A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某團(tuán)隊(duì)有6人入住賓館中的6個(gè)房間，其中的房號(hào)301與302對(duì)門，303與304對(duì)門，305與306對(duì)門，若每人隨機(jī)地拿了這6個(gè)房間中的一把鑰匙，則其中的甲、乙兩人恰好對(duì)門的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】6個(gè)人拿6把鑰匙可以看作是6個(gè)人的全排列，而甲乙對(duì)門的拿法種數(shù)包括甲乙拿301與302門的鑰匙，其余4人任意排列，甲乙拿303與304門的鑰匙，其余4人任意排列，甲乙拿305與306門的鑰匙，其余4人任意排列，然后利用古典概型概率計(jì)算公式求概率．【解答】解：法一、6個(gè)人拿6把鑰匙共有種不同的拿法，記甲、乙恰好對(duì)門為事件A，則事件A包括甲、乙拿了301與302，其余4人隨意拿．共種；甲、乙拿了303與304，其余4人隨意拿．共種；甲、乙拿了305與306，其余4人隨意拿．共種；所以甲、乙兩人恰好對(duì)門的拿法共有種．則甲、乙兩人恰好對(duì)門的概率為p（A）=．故答案為．法二、僅思考甲乙2人那鑰匙的情況，甲可以拿走6個(gè)房間中的任意一把鑰匙，有6種拿法，乙則從剩余的5把鑰匙中那走一把，共有6×5=30種不同的拿法，而甲乙對(duì)門的拿法僅有種，所以甲乙恰好對(duì)門的概率為．故答案為．12.已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知:與線性相關(guān),且,則

參考答案：1.4513.已知若不等式恒成立，則的最大值為______.參考答案：1614.不等式的解集是 參考答案：(-1,3]略15.數(shù)列中，，是方程的兩個(gè)根，則數(shù)列的前項(xiàng)和_________．參考答案：略16.在四邊形ABCD中，，則四邊形ABCD的面積為

。參考答案：由可得且四邊形ABCD是平行四邊形，再由可知D在的角平分線上，且以及上單位邊長(zhǎng)為邊的平行四邊形的一條對(duì)角線長(zhǎng)（如圖）是，因此，所以。該題由考查向量相等的概念和求摸以及幾何意義，由考查向量的加法的幾何意義，該題還考查正弦定理面積公式以及轉(zhuǎn)化能力，是難題。

17.若logmn=﹣1，則m+2n的最小值為_________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程(1)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,若在曲線上有一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最小，求出最小距離.參考答案：解：（Ⅰ）由得，，…………２分由得，圓.………４分

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是圓C上的任意一點(diǎn)，經(jīng)過伸縮變換得到點(diǎn)由得，把代入圓得，所以曲線…………………６分令，則點(diǎn)到直線的距離……………１０分∴當(dāng)即時(shí)，，此時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離的最小值為.…………１３分

略19.(本小題12分)如圖，已知的半徑是１，點(diǎn)Ｃ在直徑AB的延長(zhǎng)線上,,點(diǎn)P是上半圓上的動(dòng)點(diǎn),以為邊作等邊三角形，且點(diǎn)D與圓心分別在的兩側(cè)．(Ⅰ)若，試將四邊形的面積表示成的函數(shù)；

(Ⅱ)求四邊形的面積的最大值．參考答案：20.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，三點(diǎn)滿足

（Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）已知、，的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解：（Ⅰ）由已知，即，∴∥.又∵、有公共點(diǎn)，∴三點(diǎn)共線.------3分（Ⅱ）∵，∴=

∴，∴---6分（Ⅲ）∵C為的定比分點(diǎn)，，∴，

∵，∴-----------8分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取最小值與已知相矛盾；---9分當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),取最小值，得(舍)–--10分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最小值，得---11分綜上所述，為所求.--------12分略21.某電視臺(tái)“挑戰(zhàn)60秒”活動(dòng)規(guī)定上臺(tái)演唱:

(I)連續(xù)達(dá)到60秒可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤為八等分圓盤)一次進(jìn)行抽獎(jiǎng),達(dá)到90秒可轉(zhuǎn)兩次,達(dá)到120秒可轉(zhuǎn)三次(獎(jiǎng)金累加).

(II)轉(zhuǎn)盤指針落在I、II、III區(qū)依次為一等獎(jiǎng)(500元)、二等獎(jiǎng)(200元)、三等獎(jiǎng)(100元),落在其它區(qū)域不獎(jiǎng)勵(lì).

(III)演唱時(shí)間從開始到三位評(píng)委中至少1人嗚啰為止,現(xiàn)有一演唱者演唱時(shí)間為100秒.

(1)求此人中一等獎(jiǎng)的概率;

(2)設(shè)此人所得獎(jiǎng)金為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考答案：