5倍的認(rèn)識(shí)解決問題2

◎教學(xué)筆記第3課時(shí)解決問題（2◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P52例3，完成教科書P54~55“練習(xí)十一”第5、8、9題。?教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解倍的含義，探索求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的計(jì)算方法，并能運(yùn)用知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。2.從情境圖中提取有用信息，提問并解答，提高理解問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)動(dòng)手操作和語言表達(dá)的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。?教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解“倍”的含義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的計(jì)算方法。?教學(xué)難點(diǎn)利用畫線段圖，正確分析數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，小棒。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)1.看圖填空，回憶舊知識(shí)。課件出示習(xí)題?！窘虒W(xué)提示】復(fù)習(xí)【教學(xué)提示】復(fù)習(xí)“倍”的相關(guān)知識(shí)，引發(fā)學(xué)生思考怎么求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。師：如果第一行擺4根小棒，第二行的根數(shù)是第一行的5倍，該擺多少根呢？你是怎么擺的？學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺。2.揭示課題。師：如果沒有小棒怎么辦？你們想知道求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的方法嗎？［板書課題：解決問題（2）］【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，復(fù)習(xí)倍的認(rèn)識(shí)，同時(shí)引發(fā)學(xué)生思考脫離實(shí)物下的求倍的關(guān)系該怎么進(jìn)行，以此導(dǎo)入新課。讓學(xué)生在新授開始之前就有意識(shí)地去明確新授課的意圖，讓學(xué)生的思維逐步突破具象化，在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)有意識(shí)地把所學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)分類。二、優(yōu)化方法，深入理解“倍”課件出示教科書P52例3主題圖?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記1.閱讀與理解。師：你們發(fā)現(xiàn)了哪些信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】軍棋的價(jià)錢是8元，象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍。師：你們能提出什么數(shù)學(xué)問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：象棋的價(jià)錢是多少元？預(yù)設(shè)2：象棋的價(jià)錢比軍棋貴多少元？鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)方面去考慮，有建設(shè)性地提出自己想知道的問題。課件出示其中一個(gè)問題。【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的事物引入新課，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活。借助課件讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的事物中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，也為新知識(shí)的引入提供了豐富的素材。2.分析與解答。師：你們能想到什么好的方法來解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)表示出來吧?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：畫圖，畫8個(gè)○表示軍棋的價(jià)錢，然后畫4組8個(gè)○表示象棋的價(jià)錢。軍棋：○○○○○○○○象棋：○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○預(yù)設(shè)2： 軍棋：8元象棋：8元8元8元8元預(yù)設(shè)3： 列式：8×4=32（元）。學(xué)生活動(dòng)時(shí)，教師巡視，尋找兩名學(xué)生（畫圖、列式）板演自己的做法，并要求學(xué)生說明思路。教師適時(shí)引導(dǎo)：軍棋的價(jià)錢是8元，象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍，也就是有4個(gè)8元。3.嘗試畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)提示】使學(xué)生明確可以用線段的長度來表示數(shù)量，而且可以表示出兩種數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。（【教學(xué)提示】使學(xué)生明確可以用線段的長度來表示數(shù)量，而且可以表示出兩種數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。師：我們可以用一條線段代替這么多圓片，表示軍棋的價(jià)錢。（2）師：那象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍應(yīng)該怎樣表示呢？誰想來試一試？指名學(xué)生嘗試抽象出用線段表示出象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：畫出的表示象棋價(jià)錢的線段長度與軍棋的一樣長。預(yù)設(shè)2：畫出一條比表示軍棋價(jià)錢的線段長的線段，但數(shù)量關(guān)系不明?！蚪虒W(xué)筆記預(yù)設(shè)◎教學(xué)筆記預(yù)設(shè)4：畫出的線段能明確表示出象棋價(jià)錢是軍棋的4倍。不管上臺(tái)板演的學(xué)生展示的是哪種畫法，學(xué)生存在的錯(cuò)誤，教師都要及時(shí)指出，并把學(xué)生往標(biāo)準(zhǔn)畫法上引導(dǎo)。教師說明線段圖中需要用線段來表示具體的數(shù)量，而且圖中線段的長短關(guān)系要符合題目的數(shù)量關(guān)系。（3）分析研究，討論畫線段圖的方法。先畫一條線段表示軍棋的價(jià)錢（8元），再根據(jù)“象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍”，畫出連續(xù)的4條線段（每一段與第一條線段同樣長）來表示象棋的價(jià)錢。師追問：為什么把軍棋的價(jià)錢用較短的線段表示？怎樣看出哪條線段表示的是軍棋的價(jià)錢？怎樣清晰地看出象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍呢？問題怎樣在線段圖中表示出來呢？師生共同回復(fù)：在圖的前端用文字說明；1份量（標(biāo)準(zhǔn)量）畫短些；“比較量”是“標(biāo)準(zhǔn)量”的幾倍就畫幾段；每段的長度盡量一致，上下圖形做到一一對(duì)應(yīng)。（4）演示畫線段圖的過程，讓學(xué)生在比較分析中完善自己的線段圖。課件陸續(xù)出示線段圖的各部分。（5）理解線段圖，分析題意，找到解決問題的策略。引導(dǎo)學(xué)生從圖中看出：要想知道象棋的價(jià)錢，就是求4個(gè)8是多少，用乘法計(jì)算，8×4=32（元）。讓學(xué)生結(jié)合線段圖說一說算式的意義。板書：8的4倍是多少？4個(gè)8是多少？8×4=32（元）【設(shè)計(jì)意圖】線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關(guān)系，但對(duì)第一次接觸的學(xué)生來說卻是抽象的。在分析討論中讓學(xué)生感受到線段圖簡潔清晰的特點(diǎn)，逐步引導(dǎo)既可以畫形象的實(shí)物圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學(xué)生慢慢過渡到畫線段圖。對(duì)于畫線段圖的方法需要加強(qiáng)指導(dǎo)，而且要注意把握好教學(xué)要求。4.回顧與反思。師：你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件出示圖片?！窘虒W(xué)提示】回顧與反思呈現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)思考解答結(jié)果是否正確【教學(xué)提示】回顧與反思呈現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)思考解答結(jié)果是否正確的過程，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣。說明檢驗(yàn)方法，可以用除法進(jìn)行檢驗(yàn)。補(bǔ)充答語，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決問題的規(guī)范性和完整性。5.回顧解決問題全過程，梳理解決問題的步驟?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記全班討論怎樣求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的問題。師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的幾倍=這個(gè)數(shù)×幾倍?！驹O(shè)計(jì)意圖】求“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的建模過程是本課的難點(diǎn)，從以上層層推進(jìn)的環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在具體情境里，借助線段圖的分析理解，在比較、歸納中逐步抽象出這一模型。這個(gè)過程不僅讓學(xué)生清晰地體會(huì)了分析實(shí)際問題的基本策略，還積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。三、鞏固應(yīng)用，提升能力1.完成教科書P54“練習(xí)十一”第5題。學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)時(shí)，著重讓學(xué)生說出“7×3=21”算式的意義?！盀槭裁闯?？”2.完成教科書P55“練習(xí)十一”第8題。師：獨(dú)立完成第（1）問，說一說你們是怎么算出來的。引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖表示，再根據(jù)線段圖說說算式所表示的意思。師：要完成第（2）問，需要哪些信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】去年爸爸的年齡，去年小麗的年齡。學(xué)生獨(dú)立完成解答，全班集體交流訂正?！窘虒W(xué)提示】不要求列綜合算式，可分步解答?！窘虒W(xué)提示】不要求列綜合算式，可分步解答。（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立完成。（2）匯報(bào)交流，集體分析?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過有層次的練習(xí)，把新舊知識(shí)進(jìn)行無縫連接，通過看直觀圖、抽象文字理解生活中的情境，讓學(xué)生在直觀理解的基礎(chǔ)上，對(duì)倍的知識(shí)問題模型的建構(gòu)更加清晰化。讓學(xué)生在具體的生活情境與問題情境中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，達(dá)到將所學(xué)知識(shí)鞏固提高的目的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？能舉例說說嗎？?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思“倍”是一個(gè)抽象的概念，本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一些倍的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，依據(jù)“有幾份”和“幾個(gè)幾”擴(kuò)展而來的，是通過兩個(gè)事物的比較，讓學(xué)生明確：誰和誰比，以誰為一份，誰有誰這樣的幾份，就是幾個(gè)幾，誰就是誰的幾倍。本節(jié)課學(xué)習(xí)先