課件作業(yè)參考書(shū)-土力學(xué)第五章

第五章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算第一節(jié)概述第二節(jié)研究土壓縮性的試驗(yàn)及指標(biāo)第三節(jié)地基沉降實(shí)用計(jì)算方法第四節(jié)飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性。壓縮量的組成：固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)。壓縮量主要組成部分。第一節(jié)概述土的壓縮性主要有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)土的壓縮主要是由于孔隙體積減少而引起的。

飽和土是由固體顆粒和水組成，在工程上一般的壓力(100～600kPa)作用下，固體顆粒和水本身的體積壓縮量非常微小，可不予考慮。但由于土中水具有流動(dòng)性，在外力作用下會(huì)沿著土中孔隙排出，從而引起土體積減少而發(fā)生壓縮。無(wú)粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間(2)粘性土的壓縮會(huì)隨時(shí)間而增長(zhǎng)，這個(gè)隨時(shí)間而增長(zhǎng)的過(guò)程就稱為土的固結(jié)。沉降：在建筑物荷載作用下，地基土主要由于壓縮而引起的豎直方向的位移。

(1)絕對(duì)沉降量(最終沉降)；

(2)沉降與時(shí)間的關(guān)系。由于土壓縮性的兩個(gè)特點(diǎn)，因此研究建筑物地基沉降包含兩方面的內(nèi)容：第二節(jié)研究土壓縮性的試驗(yàn)及指標(biāo)一、室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)及壓縮模量

室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)亦稱固結(jié)試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置：壓縮儀剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載環(huán)刀內(nèi)徑通常有6.18cm和8cm兩種，截面積為30cm2和50cm2，高度為2cm；

壓縮儀示意圖：

土樣切取：用環(huán)刀切取鉆探取得的保持天然結(jié)構(gòu)的原狀土樣，由于地基沉降主要與土豎直方向的壓縮性有關(guān)，且土是各向異性的，所以切土方向應(yīng)與土天然狀態(tài)時(shí)的垂直方向一致。

壓縮試驗(yàn)加荷：常規(guī)加荷等級(jí)p為：50、100、200、300、400kPa。每一級(jí)荷載要求恒壓24小時(shí)或當(dāng)在1小時(shí)內(nèi)的壓縮量不超過(guò)0.005mm時(shí)，認(rèn)為變形已經(jīng)穩(wěn)定，并測(cè)定穩(wěn)定時(shí)的總壓縮量，這稱為慢速壓縮試驗(yàn)法。*高壓固結(jié)加荷等級(jí)p為：500、600、700kPa…。**實(shí)際工程中，為減少室內(nèi)試驗(yàn)工作量，每級(jí)荷載恒壓1～2小時(shí)測(cè)定其壓縮量，在最后一級(jí)荷載下才壓縮到24小時(shí)?？焖賶嚎s試驗(yàn)法：壓縮試驗(yàn)過(guò)程：Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1ΔH土樣在壓縮前后變形量為ΔH，整個(gè)壓縮過(guò)程中土粒體積和截面積不變，所以固體顆粒高度不變。土粒高度在受壓前后不變整理p根據(jù)上述壓縮試驗(yàn)可得到的～關(guān)系，據(jù)此推導(dǎo)土樣的孔隙比與加荷等級(jí)之間的～關(guān)系。得到各級(jí)荷載p所對(duì)應(yīng)的e，可繪出e～p曲線及e～lgp曲線等。(一)e-p曲線及有關(guān)指標(biāo)e0eppieie-p曲線壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說(shuō)明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高。根據(jù)e-p曲線可以得到兩個(gè)壓縮性指標(biāo)：1.壓縮系數(shù)a2.壓縮模量Es曲線A曲線B曲線A壓縮性＞曲線B壓縮性e-p曲線土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△e利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低。在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性。壓縮系數(shù)與土所受的荷載大小有關(guān)?！兑?guī)范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性。

a1-2＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中壓縮性土

a1-2≥0.5MPa-1高壓縮性土1.壓縮系數(shù)a土在完全側(cè)限條件下豎向應(yīng)力增量Δp與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽喀う诺谋戎?，稱為側(cè)限壓縮模量，簡(jiǎn)稱壓縮模量，用Es表示。說(shuō)明：壓縮模量也不是常數(shù)，而是隨著壓力大小而變化。土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比，Es愈大，a愈小，土的壓縮性愈低。無(wú)側(cè)向變形，即橫截面積不變，根據(jù)土粒所占高度不變的條件，可用相應(yīng)的孔隙比的變化來(lái)表示：2.壓縮模量Es當(dāng)采用半對(duì)數(shù)的直角坐標(biāo)來(lái)繪制室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)e-p關(guān)系時(shí)，就得到了e-lgp曲線。

在e-lgp曲線中可以看到，當(dāng)壓力較大時(shí)，e-lgp曲線接近直線，這是這種表示方法區(qū)別于e～p曲線的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。

(二)e-lgp曲線及有關(guān)指標(biāo)將e-lgp曲線直線段的斜率用Cc來(lái)表示，稱為壓縮指數(shù)，它是無(wú)量綱量：壓縮指數(shù)Cc與壓縮系數(shù)a不同，它在壓力較大時(shí)為常數(shù)，不隨壓力變化而變化。

Cc值越大，土的壓縮性越高，低壓縮性土的Cc一般小于0.2，高壓縮性土的Cc值一般大于0.4。（1）壓縮指數(shù)Cc在e-lgp曲線可以得到兩個(gè)壓縮性指標(biāo)：壓縮指數(shù)Cc

回彈指數(shù)Ce

土的回彈-再壓縮曲線

卸載段和再壓縮段的平均斜率稱為回彈指數(shù)或再壓縮指數(shù)Ce。

通常Ce＜＜Cc，一般粘性土的Ce≈（0.l～0.2）Cc。(2)回彈指數(shù)Ce1.現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)方法現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)是在工程現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)千斤頂逐級(jí)對(duì)置于地基土上的載荷板施加荷載，觀測(cè)記錄沉降隨時(shí)間的發(fā)展以及穩(wěn)定時(shí)的沉降量s，將上述試驗(yàn)得到的各級(jí)荷載與相應(yīng)的穩(wěn)定沉降量繪制成p-s曲線。試驗(yàn)裝置：一般包括三部分：①加荷裝置、②提供反力裝置、③沉降量測(cè)裝置。根據(jù)提供反力裝置不同分類，載荷試驗(yàn)主要有地錨反力架法及堆重平臺(tái)反力法兩類。現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)通常還進(jìn)行卸荷試驗(yàn)，并進(jìn)行沉降觀測(cè)，得到回彈曲線，這樣就可知卸荷時(shí)的回彈變形(即彈性變形)和殘余變形。二、現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)及變形模量地基土現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)p-s曲線地基土現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)1－載荷板2－千斤頂3－百分表4－平臺(tái)5－枕木6－堆重2.地基變形模量在p-s曲線中，當(dāng)荷載p小于某數(shù)值時(shí)，荷載p與載荷板沉降之間基本呈直線關(guān)系。在這段直線關(guān)系內(nèi)，可根據(jù)彈性理論計(jì)算沉降的公式反求地基的變形模量E0：

式中:p為直線段的荷載強(qiáng)度，kPa；

s為相應(yīng)于p的載荷板下沉量；

b為載荷板的寬度或直徑；

μ為土的泊松比，砂土可取0.2～0.25，粘性土可取0.25～0.45；

ω為沉降影響系數(shù)，對(duì)剛性載荷板取ω=0.88(方形板)；ω

=0.79（圓形板）。3.彈性模量彈性模量是指正應(yīng)力s與彈性正應(yīng)變(即可恢復(fù)應(yīng)變)ed的比值。一般采用三軸儀進(jìn)行三軸重復(fù)壓縮試驗(yàn)，得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的初始切線模量Ei或再加荷模量Er作為彈性模量。*在計(jì)算飽和粘性土地基上瞬時(shí)加荷所產(chǎn)生的瞬時(shí)沉降時(shí)，一般應(yīng)采用彈性模量。壓縮模量Es是土在完全側(cè)限的條件下得到的，為豎向正應(yīng)力與相應(yīng)的正應(yīng)變的比值。該參數(shù)將用于地基最終沉降量計(jì)算的分層總和法、應(yīng)力面積法等方法中。

變形模量E0是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)得到的，它是指土在側(cè)向自由膨脹條件下正應(yīng)力與相應(yīng)的正應(yīng)變的比值。該參數(shù)將用于彈性理論法最終沉降估算中，但載荷試驗(yàn)中所規(guī)定的沉降穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)帶有很大的近似性。

彈性模量Ei可通過(guò)靜力法或動(dòng)力法測(cè)定，它是指正應(yīng)力s與彈性（即可恢復(fù)）正應(yīng)變e的比值。該參數(shù)常用于用彈性理論公式估算建筑物的初始瞬時(shí)沉降。（4）關(guān)于三種模量的討論根據(jù)上述三種模量的定義可看出：壓縮模量和變形模量的應(yīng)變?yōu)榭偟膽?yīng)變，既包括可恢復(fù)的彈性應(yīng)變，又包括不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變。而彈性模量的應(yīng)變只包含彈性應(yīng)變。

理論上可得到壓縮模量與變形模量間的換算關(guān)系：

式中

上式給出了變形模量與壓縮模量之間的理論關(guān)系，由于0≤μ≤0.5，所以0≤β≤1。

上式只是E0和Es之間的理論關(guān)系，是基于線彈性假定得到的。由于土體不是完全彈性體，加上二種試驗(yàn)的影響因素較多，使得理論關(guān)系與實(shí)測(cè)關(guān)系有一定差距。實(shí)測(cè)資料表明，E0與Es的比值并不象理論得到的在0～l之間變化，而可能出現(xiàn)E0/Es超過(guò)1的情況，且土的結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)或壓縮性越小，其比值越大。

土的彈性模量要比變形模量、壓縮模量大得多，可能是它們的十幾倍或者更大。

目前工程上所謂應(yīng)力歷史是指土層在地質(zhì)歷史發(fā)展過(guò)程中所形成的前期應(yīng)力狀態(tài)以及這個(gè)狀態(tài)對(duì)土層強(qiáng)度與變形的影響。**三土的應(yīng)力歷史和固結(jié)狀態(tài)(1)先期固結(jié)壓力土層在歷史上所曾經(jīng)承受過(guò)的最大固結(jié)壓力，稱為前期固結(jié)壓力，用pc表示。目前對(duì)前期固結(jié)壓力pc通常是根據(jù)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)獲得的e-lgp曲線來(lái)確定，較簡(jiǎn)便明了的方法是卡薩格蘭德(Cassagrande)1936年提出的經(jīng)驗(yàn)作圖法。1）在e-lgp曲線拐彎處找出曲率半徑最小的點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)作水平線A1和切線A3；2）作∠1A3的平分線A2，與e-lgp曲線直線段的延長(zhǎng)線交于B點(diǎn)；3）B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有效應(yīng)力即為前期固結(jié)壓力。式中——土層自重應(yīng)力，kPa。(2)土的固結(jié)狀態(tài)將土層的天然固結(jié)狀態(tài)劃分為三種，即正常固結(jié)、超固結(jié)和欠固結(jié)。土層天然固結(jié)狀態(tài)的定量指標(biāo)――超固結(jié)比OCR

1)正常固結(jié)土：OCR=12)超固結(jié)土：OCR>13)欠固結(jié)土：OCR<1第三節(jié)地基沉降實(shí)用計(jì)算方法

計(jì)算理論：采用布辛奈斯克課題的位移解。

基本假定：地基是均質(zhì)、各向同性、線彈性的半無(wú)限體;

基礎(chǔ)底面和地基一直保持接觸。

*布辛奈斯克解針對(duì)荷載作用于地表的情形，近似適用于荷載埋置深度較淺的情況。當(dāng)荷載作用位置深度較大時(shí),則應(yīng)采用明德林課題（Mindlin）的位移解進(jìn)行沉降計(jì)算。1.點(diǎn)荷載作用下地表沉降

利用布辛奈斯克位移解，地表沉降為s：一、彈性理論法式中s為豎向集中力Q作用下地表任意點(diǎn)沉降；r為集中力Q作用點(diǎn)與地表沉降計(jì)算點(diǎn)的距離，即為：

；E為彈性模量；μ為泊松比。均布荷載時(shí)，積分可得角點(diǎn)的沉降sc為：

分布荷載時(shí)，利用點(diǎn)荷載在荷載分布面積上積分得到2.絕對(duì)柔性基礎(chǔ)沉降矩形面積的長(zhǎng)寬比；p0為基底附加壓力；稱為角點(diǎn)沉降系數(shù)，即單位矩形均布荷載在角點(diǎn)引起的沉降；稱為角點(diǎn)沉降影響系數(shù)，是長(zhǎng)寬比的函數(shù)，可查表得到。用角點(diǎn)法也得到矩形柔性基礎(chǔ)上均布荷載作用下地基任意點(diǎn)沉降。如基礎(chǔ)中點(diǎn)的沉降s0為：

式中

稱為中點(diǎn)沉降影響系數(shù)(是長(zhǎng)寬比的函數(shù))，可查表5-3得到。對(duì)應(yīng)某一長(zhǎng)寬比，。矩形柔性基礎(chǔ)上均布荷載作用下基底面積A范圍內(nèi)各點(diǎn)沉降的平均值，即基礎(chǔ)平均沉降sm：

式中：為平均沉降影響系數(shù)，是長(zhǎng)寬比的函數(shù)，可查由表得。對(duì)應(yīng)某一長(zhǎng)寬比，。

中心荷載下的基礎(chǔ)沉降

絕對(duì)剛性基礎(chǔ)的抗彎剛度非常大，基礎(chǔ)受力后基底仍保持為平面，基底各點(diǎn)沉降相等，基礎(chǔ)的沉降可按下式計(jì)算：

3.絕對(duì)剛性基礎(chǔ)沉降稱為剛性基礎(chǔ)的沉降影響系數(shù)，可查表5-3偏心荷載下的基礎(chǔ)傾斜基底傾斜(傾角q)可由彈性力學(xué)公式求得：對(duì)于圓形基礎(chǔ)：

對(duì)于矩形基礎(chǔ)：

式中b為偏心方向的邊長(zhǎng)；

e為合力的偏心距；

K為計(jì)算系數(shù)，可按基礎(chǔ)長(zhǎng)寬比l／b由圖查得；

P為傳至剛性基礎(chǔ)上的合力大小。絕對(duì)剛性基礎(chǔ)傾斜計(jì)算系數(shù)K值1.基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)

為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降(1)地基土分層成層土的層面(不同土層壓縮性及重度不同)及地下水面(水面上、下土的有效重度不同)是當(dāng)然的分層界面，分層厚度一般不宜大于0.4b（b為基底寬度）。

(2)計(jì)算各分層界面處土自重應(yīng)力

自重應(yīng)力從天然地面起算，地下水位以下一般應(yīng)取有效重度。(3)計(jì)算各分層界面處基底中心下豎向附加應(yīng)力(4)確定地基沉降計(jì)算深度（或壓縮層厚度）一般取sz/sc=0.2)深度以上層厚為壓縮層厚度；若在該深度以下為高壓縮性土，則應(yīng)取sz/sc=0.1)深度處作為沉降計(jì)算深度的限值。2.計(jì)算步驟計(jì)算簡(jiǎn)圖二、分層總和法(5)計(jì)算各分層土的壓縮量Dsi：

Hi為第i分層土的厚度；e1i為對(duì)應(yīng)于第i分層土上、下層面自重應(yīng)力值的平均值p1i

從土的壓縮曲線上得到的孔隙比；

e2i為對(duì)應(yīng)于第i分層土自重應(yīng)力平均值p1i與上下層面附加應(yīng)力值的平均值Dpi之和p2i從土的壓縮曲線上得到的孔隙比。(6)疊加計(jì)算基礎(chǔ)的平均沉降量：

式中n為沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層數(shù)。計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算步驟一計(jì)算步驟二3．討論

(1)分層總和法假設(shè)地基土在側(cè)向不能變形，而只在豎向發(fā)生壓縮，這種假設(shè)在當(dāng)壓縮土層厚度同基底荷載分布面積相比很薄時(shí)才比較接近。

(2)假定地基土側(cè)向不能變形引起的計(jì)算結(jié)果偏小，取基底中心點(diǎn)下的地基中的附加應(yīng)力來(lái)計(jì)算基礎(chǔ)的平均沉降導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大，因此在一定程度上得到了相互彌補(bǔ)。

(3)當(dāng)需考慮相鄰荷載對(duì)基礎(chǔ)沉降影響時(shí)，通過(guò)將相鄰荷載在基底中心下各分層深度處引起的附加應(yīng)力疊加到基礎(chǔ)本身引起的附加應(yīng)力中去來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

1．計(jì)算公式三、應(yīng)力面積法n——沉降計(jì)算深度范圍劃分的土層數(shù)；——基底附加壓力；、——平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)；pp104表5-6、——分別將基底中心以下地基中zi、zi-1深度范圍附加應(yīng)力，按等面積化為相同深度范圍內(nèi)矩形分布時(shí)分布應(yīng)力的大小?！两涤?jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；

——計(jì)算得到的沉降；

應(yīng)力面積法是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB50007-2002中推薦使用的一種計(jì)算地基最終沉降量的方法，故又稱為規(guī)范方法?；A(chǔ)平均沉降量為：利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第i層沉降量為根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1——自試算深度往上厚度范圍的壓縮量(包括考慮相鄰荷載的影響)，式中：的取值按下表確定。

2．沉降計(jì)算深度zn的確定用符號(hào)zn表示沉降計(jì)算深度，并規(guī)定zn應(yīng)符合下列要求：注意：如確定的沉降計(jì)算深度下部仍有較軟弱土層時(shí)，應(yīng)繼續(xù)往下進(jìn)行計(jì)算，同樣也應(yīng)滿足上式為止。簡(jiǎn)化方法：無(wú)相鄰荷載影響時(shí)，基礎(chǔ)寬度在1~50m范圍時(shí)，地基沉降計(jì)算深度也可按下列簡(jiǎn)化公式計(jì)算：式中：b——基礎(chǔ)寬度。在計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，

zn取至基巖表面。ys一般根據(jù)地區(qū)沉降觀測(cè)資料及經(jīng)驗(yàn)確定，也可按下表查取。

為沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)各分層壓縮模量的當(dāng)量值，按下式計(jì)算：式中：Ai——第i層土附加應(yīng)力面積，fak

——地基承載力特征值，表列數(shù)值可內(nèi)插。3.沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ys同分層總和法相比，應(yīng)力面積法主要有以下三個(gè)特點(diǎn)：

(1)應(yīng)力面積法可以減少劃分的層數(shù)，一般可以按地基土的天然層面劃分，使得計(jì)算工作得以簡(jiǎn)化。

(2)地基沉降計(jì)算深度zn的確定方法較分層總和法更合理。

(3)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s綜合反映了許多因素的影響，使計(jì)算值更接近于實(shí)際。4.計(jì)算特點(diǎn)**特殊條件下地基的沉降計(jì)算--薄壓縮層情況當(dāng)基礎(chǔ)底面以下可壓縮土層的厚度h小于或等于基底寬度b的1/2時(shí)，由于基底摩阻力和巖層層面摩阻力對(duì)可壓縮層的約束，基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力幾乎不擴(kuò)散，土層幾乎無(wú)側(cè)向變形。根據(jù)側(cè)限壓縮條件，地基沉降為：第四節(jié)飽和粘性土地基沉降與時(shí)間關(guān)系飽和粘性土地基在建筑物荷載作用下要經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到最終沉降。為了建筑物的安全與正常使用，對(duì)于一些重要或特殊的建筑物應(yīng)在工程實(shí)踐和分析研究中掌握沉降與時(shí)間關(guān)系的規(guī)律性，因?yàn)檩^快的沉降速率對(duì)于建筑物有較大的危害。例如，在一般粘性土地區(qū)，四、五層以上民用建筑物允許沉降僅10cm左右，沉降超過(guò)此值就易產(chǎn)生裂縫；而沿海軟土地區(qū)，沉降的固結(jié)過(guò)程很慢，建筑物能夠適應(yīng)于地基的變形。類似建筑物允許沉降量可達(dá)15cm。碎石土和砂土固結(jié)穩(wěn)定所需的時(shí)間很短，可認(rèn)為在外荷載施加完畢時(shí)，其固結(jié)變形就已經(jīng)基本完成。工程中一般只考慮粘性土和粉土的變形與時(shí)間的關(guān)系。一、工程背景二、飽和土體滲流固結(jié)理論有效應(yīng)力原理要點(diǎn)：飽和土的壓縮主要是孔隙體積減小所引起孔隙水的擠出速度主要取決于土的滲透性和厚度有效應(yīng)力σ是由土骨架傳遞的壓力，即顆粒間接觸應(yīng)力飽和土的滲透固結(jié)過(guò)程就是孔隙水壓力向有效力應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在任一時(shí)刻，有效應(yīng)力σ和孔隙水壓力u之和始終等于飽和土體的總應(yīng)力σ飽和土體有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力u是外荷p在土孔隙水中所引起的超靜水壓力,通常簡(jiǎn)稱孔隙水壓力土體滲流固結(jié)模擬H巖層pu0=puzσz有效應(yīng)力原理u0起始孔隙水壓力在可壓縮層厚度為H的飽和土層上面施加無(wú)限均布荷載p，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形單面排水地基固結(jié)雙面排水地基固結(jié)飽和土地基的一維固結(jié)理論(Terzaghi理論)1.土層是均質(zhì)的、完全飽和的2.土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮3.土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生4.土中水的滲流服從達(dá)西定律5.在滲透固結(jié)過(guò)程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a視為常數(shù)6.外荷一次性瞬間施加2.微分方程及解析解根據(jù)水流連續(xù)性原理、達(dá)西定律和有效應(yīng)力原理，建立固結(jié)微分方程cv——土的固結(jié)系數(shù)，m2/年滲透固結(jié)前土的孔隙比其中：k——土的滲透系數(shù)，m/年或cm/s1.基本假定初始條件與邊界條件t=0，0≤z≤H時(shí)，u＝σz

0＜t≤∞，z＝H時(shí)，?

u/?z=00＜t≤∞，z＝0時(shí)，u＝0t=∞，0≤z≤H時(shí)，u＝0

采用分離變量法，求得傅立葉級(jí)數(shù)解式中：TV——表示時(shí)間因素

m——正奇整數(shù)1，3，5…；

H——待固結(jié)土層最長(zhǎng)排水距離(m)，單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半3.求解分析(單面排水條件)地基平均固結(jié)度：土層在固結(jié)過(guò)程中，t時(shí)刻土層各點(diǎn)土骨架承擔(dān)的有效應(yīng)力圖面積與起始超孔隙水壓力(或附加應(yīng)力)圖面積之比，稱為t

時(shí)刻土層的平均固結(jié)度，用Ut

表示，即地基固結(jié)度：深度z處某點(diǎn)在t時(shí)刻豎向有效應(yīng)力與起始超孔隙水壓力u0的比值，稱為該點(diǎn)在t時(shí)刻的固結(jié)度。Ut也可表示為：地基固結(jié)過(guò)程中任一時(shí)刻t的固結(jié)沉降量st與其最終固結(jié)沉降量sc之比。地基固結(jié)度地基固結(jié)度基本表達(dá)式中的Ut隨地基所受附加應(yīng)力和排水條件不同而不同，因此在計(jì)算固結(jié)度與時(shí)間的關(guān)系時(shí)也應(yīng)區(qū)別對(duì)待情況1：適用于薄壓縮層的固結(jié)情況2：適用于欠固結(jié)土層在自重應(yīng)力作用下的固結(jié)情況3：適用于基底面積較小，壓縮土層較厚，外荷在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近于零的固結(jié)情況4：在自重應(yīng)力作用下尚未固結(jié)的土層上作用有基礎(chǔ)傳來(lái)的荷載情況5：適用于一般基底范圍下附加壓力情況12345H

利用壓縮層透水面上附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力之比，繪制固結(jié)度與時(shí)間因素曲線，確定相應(yīng)固結(jié)度a=透水面上的附加應(yīng)力p1不透水面上的附加應(yīng)力p21.附加應(yīng)力分布條件A.單面排水情況下，土層任一時(shí)刻t的固結(jié)度Ut的近似值：當(dāng)起始超孔隙水壓力u沿深度為三角形分布，此時(shí)a=0，即“1”型，固結(jié)度Ut可由下式計(jì)算：當(dāng)起始超孔隙水壓力u沿深度為矩形分布，此時(shí)a=1，即“0”型，固結(jié)度Ut可由下