奧數(shù)專題之約數(shù)倍數(shù)的問題

奧數(shù)專題之約數(shù)倍數(shù)的問題關(guān)于奧數(shù)專題之約數(shù)倍數(shù)的問題1、用一個數(shù)去除30、60、75，都能整除，這個數(shù)最大是多少？2、一個數(shù)用3、4、5除都能整除，這個數(shù)最小是多少？3、有三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米和300厘米.現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最長多少厘米？一共可以截成多少段？4、加工某種機器零件，要經(jīng)過三道工序.第一道工序每個工人每小時可完成3個零件，第二道工序每個工人每小時可完成10個，第三道工序每個工人每小時可完成5個，要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序至少各分配幾個工人？5、一次會餐供有三種飲料.餐后統(tǒng)計，三種飲料共享了65瓶；平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料.問參加會餐的人數(shù)是多少人？6、一張長方形紙，長2703厘米，寬1113厘米.要把它截成若干個同樣大小的正方形，紙張不能有剩余且正方形的邊長要盡可能大.問：這樣的正方形的邊長是多少厘米？7、用輾轉(zhuǎn)相除法求4811和1981的最大公約數(shù)。8、求1008、1260、882和1134四個數(shù)的最大公約數(shù)是多少？9、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，其中一個數(shù)是28，另一個數(shù)是多少？10、求21672和11352的最小公倍數(shù)。甲數(shù)是乙數(shù)的三分之一，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是54，甲數(shù)是多少？乙數(shù)是多少？一塊長方形地面，長120米，寬60米，要在它的四周和四角種樹，每兩棵之間的距離相等，最少要種樹苗多少棵？每相鄰兩棵之間的距離是多少米？已知兩個自然數(shù)的積是5766，它們的最大公約數(shù)是31.求這兩個自然數(shù)。兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次.兄弟三人同時在十月一日回家，下一次三人再見面是哪一天？將長25分米，寬20分米，高15分米的長方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的立方體，不能有剩余，每個立方體的體積是多少？一共可鋸多少塊？一箱地雷，每個地雷的重量相同，且都是超過1的整千克數(shù)，去掉箱子后地雷凈重201千克，拿出若干個地雷后，凈重183千克.求一個地雷的'重量？1）五年一班去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6個，如果減少一條船，正好每船坐9人，這個班有多少人？2）有一個電子表，每走9分鐘這一次燈，每到整點響一次鈴，中午12點整，電子表既響鈴又燈，請問下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘？3）兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)為140，最大公約數(shù)為4，且小數(shù)不能整除大數(shù)，求這兩個數(shù)。4）一個數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此數(shù)最小是幾？5）一次會餐提供三種飲料，餐后統(tǒng)計，三種飲料共享65瓶，平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料，請問參加會餐的有多少人？6）已知A與B的最大公約數(shù)為6,最小公倍數(shù)為84,且AXB=42,求B。7）兩個數(shù)的最大公約數(shù)為12，最小公倍數(shù)為180，且較大數(shù)不能被較小數(shù)整除，求這兩個數(shù)，8）甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)為75，最小公倍數(shù)為450，當(dāng)這兩個數(shù)分別為何值時，它們差最小。9） 已知A和B的最大公約數(shù)是31，且AXB=5766，求A和B。10） 有一盤水果，3個3個地數(shù)余2個，4個4個數(shù)余3，5個5個數(shù)余4個，問這個盤子里最少有多少個水果？11） 有一個自然數(shù)，被6除余1，被5除余1，被4除余1，這個自然數(shù)最小是幾？12） 把長120厘米，寬80厘米的鐵板裁成面積相等，最大的正方形而且沒有剩余，可以裁成多少塊？13） 把長132厘米，寬60厘米，厚36厘米的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊？15） 用96朵紅花和72朵白花做成花束，如果各花束里紅花的朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，每束花里最少有幾朵花？16） 從小明家到學(xué)校原來每隔50米安裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共是55根電線桿，現(xiàn)在改成每隔60米安裝一根電線桿，除兩端的兩根不用移動外，中途還有多少根不必移動？17） 在一根長100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一個紅點，同時自右到左每隔5厘米染一個紅點，染后沿紅點將木棍逐段鋸開，那么長度是1厘米的短木棍有多少根？18） 每筐梨，按每份兩個梨分多1個，每份3個梨分多2個，每份5個梨分4個，則筐里至少有多少個梨？19） 現(xiàn)在有香蕉42千克，蘋果112千克，桔子70千克，平均分給幼兒園的幾個班，每班分到的這三種水果