天線陣的分析與綜合

天線陣的分析與綜合第一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日本章主要內(nèi)容天線陣的阻抗特性導(dǎo)電地面對(duì)附近天線性能的影響天線陣的基本概念天線陣的方向性第二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日本次課主要內(nèi)容2.3天線陣的阻抗第2章天線陣的分析與綜合2.4導(dǎo)電地面對(duì)附近天線性能的影響第三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

任意排列的對(duì)稱振子二元陣如下圖所示。當(dāng)振子1單獨(dú)存在時(shí)，它在電源的激勵(lì)下產(chǎn)生電流I1，并建立滿足本身邊界條件的電磁場(chǎng)，設(shè)其表面的切向電場(chǎng)為Ez11。然后在振子1的附近放置振子2，此時(shí)振子2上的電流將在振子1的表面產(chǎn)生切向電場(chǎng)Ez12(稱為感應(yīng)電場(chǎng))。此時(shí)振子1表面上的總切向電場(chǎng)為(2.3.13)

在振子2影響下，振子1的總輻射功率為§2.3天線陣的阻抗第2章天線陣的分析與綜合第四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日(2.3.14)式中，(2.3.15)(2.3.16)■P11是振子1單獨(dú)存在時(shí)的輻射功率,稱為自輻射功率；■P12是由振子2的影響,在振子1上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)[-Ez12dz1]產(chǎn)生的功率，稱為感應(yīng)輻射功率。

同理，可得在振子1影響下振子2的總輻射功率為返回第五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日(2.3.17)式中，(2.3.18)(2.3.19)■P11是振子1單獨(dú)存在時(shí)的輻射功率,稱為自輻射功率；■P12是由振子2的影響,在振子1上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)[-Ez12dz1]產(chǎn)生的功率，稱為感應(yīng)輻射功率。

同理，可得在振子1影響下振子2的總輻射功率為返回第2章天線陣的分析與綜合第六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日(2.3.20)式中，(2.3.21)(2.3.22)■P22是振子2單獨(dú)存在時(shí)的自輻射功率；■P21是由振子1的影響,在振子2上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)[-Ez21dz2]產(chǎn)生的感應(yīng)輻射功率。

設(shè)振子1和2上電流的波腹值分別為I1m和I2m，可得(2.3.23)鏈接第2章天線陣的分析與綜合第七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日則(2.3.24)式中，為振子1的總輻射阻抗；為振子2的總輻射阻抗；為振子1單獨(dú)存在時(shí)的自阻抗；為振子2對(duì)振子1影響的感應(yīng)互阻抗；為振子2單獨(dú)存在時(shí)的自阻抗；為振子1對(duì)振子2影響的感應(yīng)互阻抗；第2章天線陣的分析與綜合第八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)互易原理(2.3.25)如果振子1和振子2的幾何尺寸相同，則

對(duì)式(2.1.25)的第一和第二式兩邊分別乘以I1m和I2m，并記，U1=I1mZr1，U2=I2mZr2，則得等效阻抗方程：(2.3.26)由此關(guān)系可以得到二元耦合振子天線的等效電路，如下圖所示。

對(duì)于二元耦合振子，振子的自阻抗容易求得，根據(jù)互易原理，我們只需計(jì)算互阻抗Z12即可。第2章天線陣的分析與綜合第九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日由和得

要計(jì)算任意排列的二元耦合對(duì)稱振子之間的互耦電場(chǎng)Ez21是較復(fù)雜的。然而，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)對(duì)稱振子組成的陣列中，各振子均是平行排列的，且?guī)缀纬叽缦嗤?即l1=l2=l)。這種情況下的計(jì)算是較容易的。平行等長(zhǎng)對(duì)稱振子二元陣的互阻抗

平行二元耦合對(duì)稱振子的互阻抗可由上式計(jì)算，此式中的互耦電場(chǎng)是振子2在振子1的表面產(chǎn)生的切向電場(chǎng)，即第2章天線陣的分析與綜合第十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日(2.3.27)在如圖z′坐標(biāo)系下，式中振子1上電流分布為(2.3.28)代入(2.3.26)得第2章天線陣的分析與綜合第十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日或(2.3.29)(2.3.30)式中，第2章天線陣的分析與綜合第十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

由上式可計(jì)算平行排列的等長(zhǎng)二元耦合對(duì)稱振子之間的互阻抗，并可得到半波對(duì)稱振子互阻抗表。

對(duì)兩種特殊排列形式，即共軸排列和并排平行排列，繪出了互阻抗Z12隨間距的變化曲線，如下圖所示。第2章天線陣的分析與綜合第十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

兩個(gè)耦合振子之間的互耦強(qiáng)弱，主要反映在互阻抗值上。由上面兩圖可見(jiàn)：①互阻抗值隨間距的變化呈波動(dòng)變化，而且間距愈大，互阻抗值逐漸變小，呈“震蕩衰減狀”，這說(shuō)明兩振子之間的互耦隨間距增大而減?。坏?章天線陣的分析與綜合第十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日②并排平行排列的兩個(gè)振子之間的互阻抗的變化幅度比共軸排列的要大些，說(shuō)明前者的互耦要強(qiáng)些。③互阻抗的實(shí)部R12有正有負(fù)，它表示另一根振子在這根振子上附加的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)源而產(chǎn)生的；而自輻射阻抗的實(shí)部為大于零的正數(shù)，它表示振子單獨(dú)存在時(shí)全部輻射的有功功率均由它吸收?！纠?.1】如圖為兩種情況的半波振子二元陣，查表計(jì)算各振子的輻射阻抗Zr1和Zr2。解：已知半波振子的自阻抗為■圖(a)：第2章天線陣的分析與綜合第十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

表中無(wú)d/λ=0.25對(duì)應(yīng)的Z12值，可查得前后兩個(gè)值取平均。得■圖(b)：查表得則第2章天線陣的分析與綜合第十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日2.4.1無(wú)限大理想導(dǎo)電平面上天線性能的分析天線性能方向性阻抗特性用鏡像法構(gòu)成的等幅同相或等幅反向二元陣來(lái)處理。分析方法：阻抗發(fā)生變化最大輻射仰角改變第2章天線陣的分析與綜合2.4導(dǎo)電地面對(duì)附近天線性能的影響第十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日1.7無(wú)限大理想導(dǎo)電反射面對(duì)天線電性能的影響

天線的鏡像電流元在無(wú)限大理想導(dǎo)電平面上的輻射場(chǎng)時(shí)，應(yīng)滿足在該理想導(dǎo)電平面上的切向電場(chǎng)處處為零的邊界條件。在導(dǎo)電平面的另一側(cè)設(shè)置一鏡像電流元，該鏡像電流元的作用就是代替導(dǎo)電平面上的感應(yīng)電流，使得真實(shí)電流元和鏡像電流元的合成場(chǎng)在理想導(dǎo)電平面上的切向值處處為零。第十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日由于鏡像電流元不位于求解空間內(nèi)，因而在真實(shí)電流元所處的上半空間，一個(gè)電流元在無(wú)限大理想導(dǎo)電平面上的輻射場(chǎng)就可以由真實(shí)電流元與鏡像電流元的合成場(chǎng)而得到。鏡像法只在真實(shí)電流元所處的半空間內(nèi)有效。圖電流元的鏡像第十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于電流分布不均勻的實(shí)際天線，可以把它分解成許多電流元，所有電流元的鏡像集合起來(lái)即為整個(gè)天線的鏡像。

圖線天線的鏡像(a)駐波單導(dǎo)線(b)對(duì)稱振子第二十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日(2―4―1)圖2―2―1理想導(dǎo)電平面上天線的坐標(biāo)圖如圖所示的坐標(biāo)系統(tǒng)，以實(shí)際天線的電流I為參考電流，當(dāng)天線的架高為H時(shí)，鏡像天線相對(duì)于實(shí)際天線之間的波程差為-2kHsinΔ，于是由實(shí)際天線與鏡像天線構(gòu)成的二元陣的陣因子為正鏡像時(shí)：Fa(Δ)=cos(kHsinΔ)負(fù)鏡像時(shí)：Fa(Δ)=sin(kHsinΔ)第2章天線陣的分析與綜合第二十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D2―2―2鏡像時(shí)的陣因子隨天線架高的變化(a)正鏡像；(b)負(fù)鏡像（a）（b）第2章天線陣的分析與綜合第二十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D2―2―3鏡像時(shí)的陣因子隨天線架高的變化(a)正鏡像；(b)負(fù)鏡像第2章天線陣的分析與綜合第二十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D2―2―4鏡像時(shí)的陣因子隨天線架高的變化(a)正鏡像；(b)負(fù)鏡像天線架得越高，陣因子的波瓣個(gè)數(shù)越多。沿導(dǎo)電平面方向，正鏡像始終是最大輻射，負(fù)鏡像始終是零輻射；負(fù)鏡像陣因子的零輻射方向和正鏡像陣因子的最大輻射方向互換位置，反之亦然。

第2章天線陣的分析與綜合第二十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日（2―4―2）

可見(jiàn)，H越大，Δm１越小。

負(fù)鏡像情況下，最靠近導(dǎo)電平面的第一最大輻射方向?qū)?yīng)的波束仰角Δm1所滿足的條件為第2章天線陣的分析與綜合第二十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

理想導(dǎo)電平面對(duì)天線輻射阻抗的影響類似于一般二元陣，可以直接寫(xiě)為

正鏡像：Zr=Z11＋Z12

負(fù)鏡像：Zr=Z11－Z12

Z12是實(shí)際天線與鏡像天線之間的距離所對(duì)應(yīng)的互阻抗。（2―4―3）第2章天線陣的分析與綜合第二十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D2―4―5H平面坐標(biāo)圖【例2―4―1】計(jì)算架設(shè)在理想導(dǎo)電平面上的水平二元半波振子陣的H平面方向圖、輻射阻抗以及方向系數(shù)。Im2=Im1e-jπ/2，二元陣的間隔距離d=λ/4，天線陣的架高H=λ/2。第2章天線陣的分析與綜合第二十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日解此題可用鏡像法分析，如圖所示，該二元陣的鏡像為負(fù)鏡像。取H平面為紙面，以Im1為參考電流，則H平面的方向函數(shù)為第2章天線陣的分析與綜合第二十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D2―4―6H平面方向圖圖2―4―6繪出了對(duì)應(yīng)的H平面方向圖，圖2―4―7繪出了該天線陣的立體方向圖。第2章天線陣的分析與綜合第二十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D2―4―7立體方向圖第2章天線陣的分析與綜合第三十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日以Im1為參考電流的陣的總輻射阻抗為

第2章天線陣的分析與綜合第三十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

從方向圖可知，天線陣的最大輻射方向位于H平面上Δ=30°處，因此以Im1為參考電流的方向函數(shù)的最大值為fmax(1)=3.9704，因此該天線陣的方向系數(shù)為第2章天線陣的分析與綜合第三十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日