四川省成都市勝利中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

四川省成都市勝利中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)x，y滿足約束條件若z=mx+y取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)m的值是（）A． B． C．﹣2 D．1參考答案：A【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z=mx+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，得到目標(biāo)函數(shù)的對應(yīng)的直線和不等式對應(yīng)的邊界的直線的斜率相同，解方程即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由于目標(biāo)函數(shù)取最大值時的最優(yōu)解有無窮多個，所以目標(biāo)函數(shù)z=mx+y的幾何意義是直線mx+y﹣z=0與直線x﹣2y+2=0平行，即兩直線的斜率相等即﹣m=，解得m=﹣．故選：A．2.對任意正數(shù)x，y不等式恒成立，則實數(shù)的最小值是()A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：A略3.已知函數(shù)f（x+1）=2x2+5x+2，則f（x）的解析式為（）A．f（x）=2x2+5x+2 B．f（x）=2x2+x﹣1 C．f（x）=2x2+9x+11 D．f（x）=2x2+5x﹣2參考答案：B【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】利用換元法求f（x）即可．【解答】解：設(shè)x+1=t，則x=t﹣1，所以f（t）=2（t﹣1）2+5（t﹣1）+2=2t2+t﹣1，所以f（x）=2x2+x﹣1；故選B．4.已知集合，集合，M∩N=（

）．A. B. C. D.參考答案：B解：，，故故選：B5.在中，若，則的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A6.將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上．另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為（）A．3cm

B．6cmC．cm

D．cm參考答案：D略7.等差數(shù)列{an}中，已知a2+a7+a8+a11=48，a3∶a11=1∶2，則a2+a4+a6+…+a100等于（

）（A）2744

（B）2800

（C）585

（D）595

參考答案：B8.（4分）在空間，下列命題中正確的是（） A． 沒有公共點的兩條直線平行 B． 與同一直線垂直的兩條直線平行 C． 平行于同一直線的兩條直線平行 D． 已知直線a不在平面α內(nèi)，則直線a∥平面α參考答案：C考點： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 在A中兩直線還有可能異面；在B中兩直線還有可能相交或異面；由平行公理知C正確；在D中直線a與平面α還有可能相交．解答： 解：沒有公共點的兩條直線平行或異面，故A錯誤；與同一直線垂直的兩條直線相交、平行或異面，故B錯誤；由平行公理知：平行于同一直線的兩直線平行，故C正確；已知直線a不在平面α內(nèi)，則直線a∥平面α或直線a與平面α相交，故D正確．故選：C．點評： 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．9.若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈R）是偶函數(shù)，則(

)A．函數(shù)f[g（x）]是奇函數(shù) B．函數(shù)g[f（x）]是奇函數(shù)C．函數(shù)f（x）?g（x）是奇函數(shù) D．函數(shù)f（x）+g（x）是奇函數(shù)參考答案：C【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】計算題．【分析】令h（x）=f（x）．g（x），由已知可知f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），然后檢驗h（﹣x）與h（x）的關(guān)系即可判斷【解答】解：令h（x）=f（x）．g（x）∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）∴h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）．g（x）=﹣h（x）∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函數(shù)故選C【點評】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題10.在中，，則等于（

）A、

B、

C、或

D、參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)=的值域為______________。參考答案：12.已知是奇函數(shù)，且，若，則

.參考答案：略13.已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像關(guān)于軸對稱，則實數(shù)的取值集合是________．參考答案：14.在中，內(nèi)角的對邊分別為，若的面積，則

．參考答案：

15.在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8．設(shè)S3n為該數(shù)列的前3n項和，Tn為數(shù)列{an3}的前n項和．若S3n=tTn，則實數(shù)t的值為

．參考答案：7【考點】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由題意可得等比數(shù)列{an}的公比，可求S3n，可判數(shù)列{an3}是1為首項8為公比的等比數(shù)列，可得Tn，代入已知可解t值．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}中a1=1，a4=8．∴等比數(shù)列{an}的公比q==2，∴S3n===8n﹣1，又可得數(shù)列{an3}是1為首項8為公比的等比數(shù)列，∴其前n項和Tn==（8n﹣1）由S3n=tTn可得8n﹣1=t×（8n﹣1），解得t=7故答案為：716.下列說法：①設(shè)有一批產(chǎn)品,其次品率為0.05,則從中任取200件,必有10件次品；②做100次拋硬幣的試驗,有51次出現(xiàn)正面.因此出現(xiàn)正面的概率是0.51；③隨機事件A的概率是頻率值,頻率是概率的近似值；④隨機事件A的概率趨近于0,即P(A)→0,則A是不可能事件；⑤拋擲骰子100次,得點數(shù)是1的結(jié)果是18次,則出現(xiàn)1點的頻率是；⑥隨機事件的頻率就是這個事件發(fā)生的概率；其中正確的有____________________________________參考答案：略17.經(jīng)過點P（6，5），Q（2，3）的直線的斜率為．參考答案：【考點】I3：直線的斜率．【分析】利用斜率計算公式即可得出．【解答】解：k==，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（Ⅰ）當(dāng)時,求集合；（Ⅱ）若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)當(dāng)時,

由已知得.

解得.

所以.

(Ⅱ)由已知得.

①當(dāng)時,因為，所以.因為，所以，解得

②若時,，顯然有，所以成立

③若時,因為，所以.

又，因為，所以,解得

綜上所述,的取值范圍是.

19.如圖，已知圓內(nèi)接四邊形中，求（1）四邊形的面積;（2）圓的半徑。

參考答案：解答：（1）連接AC，在中由余弦定理，得

………………3分在中由余弦定理，得

……6分

從而得，又，故，

…………9分所以。

…………10分所以=

……………12分（2）由得解得

…16分略20.設(shè)，,又,,求實數(shù)，，的值。參考答案：解:因為A∩B＝{３},所以３∈B,所以9＋３c＋１５＝０,所以c＝－８…3分由方程x２－８x＋１５＝０解得x＝３或x＝５,所以B＝{３,５}．……………6分由A?A∪B＝{３,５}知,３∈A,５?A(否則５∈A∩B,與A∩B＝{３}矛盾)故必有A＝{３},所以方程x２＋ax＋b＝０有兩個相同的根３,由韋達定理得３＋３＝－a,３×３＝b,即a＝－６,b＝９,c＝－８………10分21.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（2a+c）cosB=﹣bcosC（1）求角B的大??；（2）若b=7，a+c=8，求a、c的值．參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由正弦定理及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡已知等式可得：2sinAcosB=﹣sinA，結(jié)合sinA＞0，即可解得B的值．（2）利用余弦定理及（1）可得b2=49=64﹣ac，可得ac=15，結(jié)合a+c=8，即可求得a、c的值．【解答】解：（1）由正弦定理可得：（2sinA+sinC）cosB=﹣sinBcosC，∴2sinAcosB=﹣sinBcosC﹣cosBsinC=﹣sin（B+C）=﹣sinA，又∵si