山東省濱州市利國中學2023年高三數(shù)學文測試題含解析

山東省濱州市利國中學2023年高三數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個實數(shù)解，則的取值范圍為

（

）

．參考答案：B略2.已知函數(shù)滿足，則的最小值（

）A.2

B.

C.3

D.4參考答案：B略3.方程（t為參數(shù)）表示的曲線是（

）。A.一條直線

B.兩條射線

C.一條線段

D.拋物線的一部分參考答案：B略4.的值為（

）A． B．

C．

D．參考答案：A略5.正方體中，已知點E、F分別為棱AB與BC的中點，則直線EF與直線所成的角為（

）A．30°

B．45°

C．60°

D．90°參考答案：C6.設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x＝1對稱，且當x≥1時，f(x)＝2x－x，則有()A．f<f<f

B．f<f<fC．f<f<f

D．f<f<f參考答案：B7.將函數(shù)的圖像向左平移個單位，若所得圖像對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.設a∈R，則“a＝1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件參考答案：A9.已知集合，則集合M與集合N的關系是（

）A． B．N C．NM D．參考答案：C略10.已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.△ABC中，∠A=60°，點D在邊AC上，，且，則AC+AB的最大值為

．參考答案：略12.圖中離散點是數(shù)列的圖像，如是第一點，表示，則從第一點起的前個點的縱坐標之和為__________。參考答案：13.從中隨機選取一個數(shù)為，從中隨機選取一個數(shù)為，則的概率是

（結(jié)果用數(shù)值表示）參考答案：14.已知函數(shù)的零點，且，，，則

參考答案：3略15.已知，則

▲

．參考答案：試題分析：.

16.運行如圖所示框圖，坐標滿足不等式組的點共有_______個．參考答案：217.已知數(shù)列的前項為，據(jù)此可寫出數(shù)列的一個通項公式為____.參考答案：,

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某次體育比賽團體決賽實行五場三勝制，且任何一方獲勝三場比賽即結(jié)束。甲，乙兩個代表隊最終進入決賽，根據(jù)雙方排定的出場順序及以往戰(zhàn)績統(tǒng)計分析，甲隊依次派出的五位選手分別戰(zhàn)勝對手的概率如下表：若甲隊橫掃對手獲勝（即3：0獲勝）的概率是，比賽至少打滿4場的概率為（Ⅰ）求的值（Ⅱ）甲隊以什么樣的比分獲得決賽勝利的可能性最大？參考答案：

19.已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝2，a5＝8.(1)求{an}的通項公式；(2)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n項和Tn.參考答案：解(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，則由已知得∴a1＝0，d＝2.∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.(2)設等比數(shù)列{bn}的公比為q，則由已知得q＋q2＝a4，∵a4＝6，∴q＝2或q＝－3.∵等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，∴q＝2.∴{bn}的前n項和Tn＝＝＝2n－1.20.甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立．（Ⅰ）求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；（Ⅱ）記X為比賽決勝出勝負時的總局數(shù)，求X的分布列和均值（數(shù)學期望）．參考答案：考點：離散型隨機變量及其分布列；離散型隨機變量的期望與方差．專題：概率與統(tǒng)計．分析：（1）根據(jù)概率的乘法公式，求出對應的概率，即可得到結(jié)論．（2）利用離散型隨機變量分別求出對應的概率，即可求X的分布列；以及均值．解答：解：用A表示甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的是事件，Ak表示第k局甲獲勝，Bk表示第k局乙獲勝，則P（Ak）=，P（Bk）=，k=1，2，3，4，5（Ⅰ）P（A）=P（A1A2）+P（B1A2A3）+P（A1B2A3A4）=（）2+×（）2+××（）2=．（Ⅱ）X的可能取值為2，3，4，5．P（X=2）=P（A1A2）+P（B1B2）=，P（X=3）=P（B1A2A3）+P（A1B2B3）=，P（X=4）=P（A1B2A3A4）+P（B1A2B3B4）=，P（X=5）=P（A1B2A3B4A5）+P（B1A2B3A4B5）+P（B1A2B3A4A5）+P（A1B2A3B4B5）==，或者P（X=5）=1﹣P（X=2）﹣P（X=3）﹣P（X=4）=，故分布列為：

X2345

PE（X）=2×+3×+4×+5×=．點評：本題主要考查概率的計算，以及離散型分布列的計算，以及利用期望的計算，考查學生的計算能力．21.（本小題滿分15分）已知函數(shù)(其中),點從左到右依次是函數(shù)圖象上三點,且.(Ⅰ)證明:函數(shù)在上是減函數(shù)；(Ⅱ)求證：⊿是鈍角三角形;(Ⅲ)試問,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面積的最大值;若不能,請說明理由．參考答案：解：(Ⅰ)

所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù).…………5分

(Ⅱ)證明:據(jù)題意且x1<x2<x3,由(Ⅰ)知f(x1)>f(x2)>f(x3),

x2=

…………6分…………8分…………10分即⊿是鈍角三角形(Ⅲ)假設⊿為等腰三角形，則只能是…………12分即

①

而事實上,

②…………15分由于,故(2)式等號不成立.這與式矛盾.所以⊿不可能為等腰三角形.略2