2018年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷

..2018年XX省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．共8小題,每小題3分,共24分1．〔3分〔2018?宿遷2的倒數(shù)是〔A．2 B． C．﹣ D．﹣22．〔3分〔2018?宿遷下列運(yùn)算正確的是〔A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)2﹣a=a C．〔a23=a6 D．a(chǎn)8÷a4=a23．〔3分〔2018?宿遷如圖,點(diǎn)D在△ABC邊AB的延長(zhǎng)線上,DE∥BC．若∠A=35°,∠C=24°,則∠D的度數(shù)是〔A．24° B．59° C．60° D．69°4．〔3分〔2018?宿遷函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是〔A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠15．〔3分〔2018?宿遷若a＜b,則下列結(jié)論不一定成立的是〔A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣ D．a(chǎn)2＜b26．〔3分〔2018?宿遷若實(shí)數(shù)m、n滿足等式|m﹣2|+=0,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng),則△ABC的周長(zhǎng)是〔A．12 B．10 C．8 D．67．〔3分〔2018?宿遷如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,∠BAD=60°,則△OCE的面積是〔A． B．2 C．2 D．48．〔3分〔2018?宿遷在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)〔1,2作直線l,若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,則滿足條件的直線l的條數(shù)是〔A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題〔本題包括10小題,每小題3分,共30分9．〔3分〔2018?宿遷一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．10．〔3分〔2018?宿遷地球上海洋總面積約為360000000km2,將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示是．11．〔3分〔2018?宿遷分解因式：x2y﹣y=．12．〔3分〔2018?宿遷若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．13．〔3分〔2018?宿遷已知圓錐的底面圓半徑為3cm、高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是cm2．14．〔3分〔2018?宿遷在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)〔3,﹣2先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．〔3分〔2018?宿遷為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是．16．〔3分〔2018?宿遷小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者獲勝．若由小明先取,且小明獲勝是必然事件,則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是．17．〔3分〔2018?宿遷如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=〔x＞0的圖象與正比例函數(shù)y=kx、y=x〔k＞1的圖象分別交于點(diǎn)A、B．若∠AOB=45°,則△AOB的面積是．18．〔3分〔2018?宿遷如圖,將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系,頂點(diǎn)A、B分別落在x、y軸的正半軸上,∠OAB=60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,0．將三角板ABC沿x軸向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)〔先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°…,當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí),則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是．三、填空題〔本題包括10小題,共96分19．〔8分〔2018?宿遷解方程組：．20．〔8分〔2018?宿遷計(jì)算：〔﹣22﹣〔π﹣0+|﹣2|+2sin60°．21．〔8分〔2018?宿遷某市舉行"傳承好家風(fēng)"征文比賽,已知每篇參賽征文成績(jī)記m分〔60≤m≤100,組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī),并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表．征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90bc90≤m≤100100.1合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問題：〔1征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是；〔2補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；〔3若80分以上〔含80分的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．22．〔8分〔2018?宿遷如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長(zhǎng)線上,且BE=DF,EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．23．〔10分〔2018?宿遷有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看．〔1求甲選擇A部電影的概率；〔2求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率〔請(qǐng)用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結(jié)果．24．〔10分〔2018?宿遷某種型號(hào)汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L．設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x〔km,行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y〔L．〔1求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔2為了有效延長(zhǎng)汽車使用壽命,廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程．25．〔10分〔2018?宿遷如圖,為了測(cè)量山坡上一棵樹PQ的高度,小明在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得樹頂P的仰角為45°,然后他沿著正對(duì)樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B處,此時(shí)測(cè)得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°,設(shè)PQ垂直于AB,且垂足為C．〔1求∠BPQ的度數(shù)；〔2求樹PQ的高度〔結(jié)果精確到0.1m,≈1.73．26．〔10分〔2018?宿遷如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)A作⊙O的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,PC、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．〔1求證：PC是⊙O的切線；〔2若∠ABC=60°,AB=10,求線段CF的長(zhǎng)．27．〔12分〔2018?宿遷如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=〔x﹣a〔x﹣3〔0＜a＜3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)D,過其頂點(diǎn)C作直線CP⊥x軸,垂足為點(diǎn)P,連接AD、BC．〔1求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；〔2若△AOD與△BPC相似,求a的值；〔3點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上？若能,求出a的值；若不能,請(qǐng)說明理由．28．〔12分〔2018?宿遷如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上,將正方形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M始終落在邊AD上〔點(diǎn)M不與點(diǎn)A、D重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)N處,MN與CD交于點(diǎn)P,設(shè)BE=x．〔1當(dāng)AM=時(shí),求x的值；〔2隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化,△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如變化,請(qǐng)說明理由；如不變,請(qǐng)求出該定值；〔3設(shè)四邊形BEFC的面積為S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最小值．2018年XX省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．共8小題,每小題3分,共24分1．〔3分〔2018?宿遷2的倒數(shù)是〔A．2 B． C．﹣ D．﹣2[分析]根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案．[解答]解：2的倒數(shù)是,故選：B．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了倒數(shù),關(guān)鍵是掌握倒數(shù)定義．2．〔3分〔2018?宿遷下列運(yùn)算正確的是〔A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)2﹣a=a C．〔a23=a6 D．a(chǎn)8÷a4=a2[分析]根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則,同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法,合并同類項(xiàng)的方法,以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法,逐項(xiàng)判定即可．[解答]解：∵a2?a3=a5,∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a2﹣a≠a,∴選項(xiàng)B不符合題意；∵〔a23=a6,∴選項(xiàng)C符合題意；∵a8÷a4=a4,∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則,同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法,合并同類項(xiàng)的方法,以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法,解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0,因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母,其指數(shù)是1,而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí),底數(shù)a可是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式,但必須明確底數(shù)是什么,指數(shù)是什么．3．〔3分〔2018?宿遷如圖,點(diǎn)D在△ABC邊AB的延長(zhǎng)線上,DE∥BC．若∠A=35°,∠C=24°,則∠D的度數(shù)是〔A．24° B．59° C．60° D．69°[分析]根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠DBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．[解答]解：∵∠A=35°,∠C=24°,∴∠DBC=∠A+∠C=59°,∵DE∥BC,∴∠D=∠DBC=59°,故選：B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了三角形外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì),能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．4．〔3分〔2018?宿遷函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是〔A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1[分析]根據(jù)分母不等于零分式有意義,可得答案．[解答]解：由題意,得x﹣1≠0,解得x≠1,故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,利用分母不等于零分式有意義得出不等式是解題關(guān)鍵．5．〔3分〔2018?宿遷若a＜b,則下列結(jié)論不一定成立的是〔A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣ D．a(chǎn)2＜b2[分析]由不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷．[解答]解：A、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)減去1,不等式仍成立,即a﹣1＜b﹣1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以2,不等式仍成立,即2a＜2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以﹣,不等號(hào)的方向改變,即﹣＞﹣,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a=﹣5,b=1時(shí),不等式a2＜b2不成立,故本選項(xiàng)正確；故選：D．[點(diǎn)評(píng)]考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以〔或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以〔或除以含有字母的數(shù)時(shí),一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．6．〔3分〔2018?宿遷若實(shí)數(shù)m、n滿足等式|m﹣2|+=0,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng),則△ABC的周長(zhǎng)是〔A．12 B．10 C．8 D．6[分析]由已知等式,結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值,再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰,分類求解．[解答]解：∵|m﹣2|+=0,∴m﹣2=0,n﹣4=0,解得m=2,n=4,當(dāng)m=2作腰時(shí),三邊為2,2,4,不符合三邊關(guān)系定理；當(dāng)n=4作腰時(shí),三邊為2,4,4,符合三邊關(guān)系定理,周長(zhǎng)為：2+4+4=10．故選：B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了等腰三角形的性質(zhì),非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值,再根據(jù)m或n作為腰,分類求解．7．〔3分〔2018?宿遷如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,∠BAD=60°,則△OCE的面積是〔A． B．2 C．2 D．4[分析]由菱形的性質(zhì)四條邊相等可求出菱形的周長(zhǎng),結(jié)合題干已知條件可求出菱形的面積,則△ADC的面積也可求出,易證OE為△ADC的中位線,所以O(shè)E∥AD,再由相似三角形的性質(zhì)即可求出△OCE的面積．[解答]解：過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H,∵四邊形ABCD是菱形,AO=CO,∴AB=BC=CD=AD,∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,∴AB=AD=4,∵∠BAD=60°,∴DH=4×=2,∴S菱形ABCD=4×2=8,∴S△ABD=×8=4,∵點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),∴OE為△ADC的中位線,∴OE∥AD,∴△CEO∽△CDA,∴△OCE的面積=×4=,故選：A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線的判斷和性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì),能夠證明OE為△ADC的中位線進(jìn)而證明△CEO∽△CDA是解題的關(guān)鍵．8．〔3分〔2018?宿遷在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)〔1,2作直線l,若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,則滿足條件的直線l的條數(shù)是〔A．5 B．4 C．3 D．2[分析]根據(jù)題意可以設(shè)出直線l的函數(shù)解析式,然后根據(jù)題意即可求得k的值,從而可以解答本題．[解答]解：設(shè)過點(diǎn)〔1,2的直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b,2=k+b,得b=2﹣k,∴y=kx+2﹣k,當(dāng)x=0時(shí),y=2﹣k,當(dāng)y=0時(shí),x=,令=4,解得,k1=﹣2,k2=6﹣4,k3=6+4,故滿足條件的直線l的條數(shù)是3條,故選：C．[點(diǎn)評(píng)]本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題〔本題包括10小題,每小題3分,共30分9．〔3分〔2018?宿遷一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．[分析]根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．[解答]解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、2、3、5、6,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,故答案為：3．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大〔或從大到小的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10．〔3分〔2018?宿遷地球上海洋總面積約為360000000km2,將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示是3.6×108．[分析]科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù)．[解答]解：360000000=3.6×108,故答案為：3.6×108．[點(diǎn)評(píng)]此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．〔3分〔2018?宿遷分解因式：x2y﹣y=y〔x+1〔x﹣1．[分析]觀察原式x2y﹣y,找到公因式y(tǒng)后,提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2﹣1符合平方差公式,利用平方差公式繼續(xù)分解可得．[解答]解：x2y﹣y,=y〔x2﹣1,=y〔x+1〔x﹣1,故答案為：y〔x+1〔x﹣1．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止．12．〔3分〔2018?宿遷若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．[分析]任何多邊形的外角和是360°,即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3×360°．n邊形的內(nèi)角和是〔n﹣2?180°,如果已知多邊形的邊數(shù),就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程,解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．[解答]解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意,得〔n﹣2?180=3×360,解得n=8．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．[點(diǎn)評(píng)]已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù),可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．13．〔3分〔2018?宿遷已知圓錐的底面圓半徑為3cm、高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是15πcm2．[分析]先利用勾股定理計(jì)算出圓錐的母線長(zhǎng)=5〔cm,然后利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積．[解答]解：圓錐的母線長(zhǎng)==5〔cm,所以圓錐的側(cè)面積=?2π?3?5=15π〔cm2．故答案為15π．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．14．〔3分〔2018?宿遷在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)〔3,﹣2先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是〔5,1．[分析]直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)即可．[解答]解：∵將點(diǎn)〔3,﹣2先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,∴得到〔5,﹣2,∵再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,∴所得點(diǎn)的坐標(biāo)是：〔5,1．故答案為：〔5,1．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了平移變換,正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．15．〔3分〔2018?宿遷為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是120棵．[分析]設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵,由題意得等量關(guān)系：原計(jì)劃所用天數(shù)﹣實(shí)際所用天數(shù)=4,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程,再解即可．[解答]解：設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵,由題意得：﹣=4,解得：x=120,經(jīng)檢驗(yàn)：x=120是原分式方程的解,故答案為：120棵．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系．16．〔3分〔2018?宿遷小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者獲勝．若由小明先取,且小明獲勝是必然事件,則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是1．[分析]從小明拿到第7根火柴著手,進(jìn)行倒推,就能找到小明保證獲勝的方法．[解答]解：若小明第一次取走1根,小麗也取走1根,小明第二次取2根,小麗不論取走1根還是兩根,小明都將取走最后一根,若小明第一次取走1根,小麗取走2根,小明第二次取1根,小麗不論取走1根還是兩根,小明都將取走最后一根,由小明先取,且小明獲勝是必然事件,故答案為：1．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了隨機(jī)事件,關(guān)鍵是得到如何讓小明獲得最后的取火柴權(quán)．17．〔3分〔2018?宿遷如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=〔x＞0的圖象與正比例函數(shù)y=kx、y=x〔k＞1的圖象分別交于點(diǎn)A、B．若∠AOB=45°,則△AOB的面積是2．[分析]領(lǐng)用AB兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象上,且存在相同k值,可先證明點(diǎn)A橫坐標(biāo)和B縱坐標(biāo)相等,利用旋轉(zhuǎn)知識(shí)證明△AOB面積為△A′OB的面積,再利用反比例函數(shù)k的幾何意義．[解答]解：如圖,過B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,過A作AC⊥y軸于點(diǎn)C設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為a,則A〔a,∵A在正比例函數(shù)y=kx圖象上∴=ka∴k=同理,設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為b,則B〔b,∴=∴∴∴ab=2當(dāng)點(diǎn)A坐標(biāo)為〔a,時(shí),點(diǎn)B坐標(biāo)為〔,a∴OC=OD將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ODA′∵BD⊥x軸∴B、D、A′共線∵∠AOB=45°,∠AOA′=90°∴∠BOA′=45°∵OA=OA′,OB=OB∴△AOB≌△A′OB∵S△BOD=S△AOC=2×=1∴S△AOB=2故答案為：2[點(diǎn)評(píng)]本題為代數(shù)幾何綜合題,考查了三角形全等、旋轉(zhuǎn)和反比例函數(shù)中k的幾何意義．解答的切入點(diǎn),是設(shè)出相應(yīng)坐標(biāo),找出相關(guān)數(shù)量構(gòu)造方程．18．〔3分〔2018?宿遷如圖,將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系,頂點(diǎn)A、B分別落在x、y軸的正半軸上,∠OAB=60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,0．將三角板ABC沿x軸向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)〔先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°…,當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí),則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是．[分析]利用三角函數(shù)能把三角形ABC各邊長(zhǎng)度解出,畫出幾個(gè)旋轉(zhuǎn)過程,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的軌跡,結(jié)合圖形分析可得所求面積轉(zhuǎn)化為扇形面積與三角形面積之和．[解答]解：由點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,0．得OA=1,又∵∠OAB=60°,∴AB=2,∵∠ABC=30°,AB=2,∴AC=1,BC=,在旋轉(zhuǎn)過程中,三角板的長(zhǎng)度和角度不變,∴點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積=．故答案：[點(diǎn)評(píng)]本題考查了點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和圖形面積,關(guān)鍵是作出圖形,將不規(guī)則的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化．三、填空題〔本題包括10小題,共96分19．〔8分〔2018?宿遷解方程組：．[分析]直接利用加減消元法解方程得出答案．[解答]解：,①×2﹣②得：﹣x=﹣6,解得：x=6,故6+2y=0,解得：y=﹣3,故方程組的解為：．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了解二元一次方程組,正確掌握解方程組的方法是解題關(guān)鍵．20．〔8分〔2018?宿遷計(jì)算：〔﹣22﹣〔π﹣0+|﹣2|+2sin60°．[分析]本題涉及乘方、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．[解答]解：原式=4﹣1+2﹣+2×,=4﹣1+2﹣+,=5．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．21．〔8分〔2018?宿遷某市舉行"傳承好家風(fēng)"征文比賽,已知每篇參賽征文成績(jī)記m分〔60≤m≤100,組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī),并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表．征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90bc90≤m≤100100.1合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問題：〔1征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是0.2；〔2補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；〔3若80分以上〔含80分的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．[分析]〔1依據(jù)1﹣0.38﹣0.32﹣0.1,即可得到c的值；〔2求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù),即可補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；〔3利用80分以上〔含80分的征文所占的比例,即可得到全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．[解答]解：〔11﹣0.38﹣0.32﹣0.1=0.2,故答案為：0.2；〔210÷0.1=100,100×0.32=32,100×0.2=20,補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：〔3全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000×〔0.2+0.1=300〔篇．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了頻數(shù)〔率分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題．22．〔8分〔2018?宿遷如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長(zhǎng)線上,且BE=DF,EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．[分析]利用平行四邊形的性質(zhì)得出AF=EC,再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案．[解答]證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,∠A=∠C,AD∥BC,∴∠E=∠F,∵BE=DF,∴AF=EC,在△AGF和△CHE中,∴△AGF≌△CHE〔ASA,∴AG=CH．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì),正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23．〔10分〔2018?宿遷有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看．〔1求甲選擇A部電影的概率；〔2求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率〔請(qǐng)用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結(jié)果．[分析]〔1直接利用概率公式求解；〔2畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù),找出甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果數(shù),然后利用概率公式求解．[解答]解：〔1甲選擇A部電影的概率=；〔2畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)為2,所以甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率==．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．24．〔10分〔2018?宿遷某種型號(hào)汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L．設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x〔km,行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y〔L．〔1求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔2為了有效延長(zhǎng)汽車使用壽命,廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程．[分析]〔1根據(jù)題意可知,y=40﹣,即y=﹣0.1x+40〔2油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,即當(dāng)y=40×=10,求x的值．[解答]解：〔1由題意可知：y=40﹣,即y=﹣0.1x+40∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=﹣0.1x+40．〔2∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的∴y≥40×=10,則﹣0.1x+40≥10．∴x≤300故,該輛汽車最多行駛的路程是300km．[點(diǎn)評(píng)]此題為一次函數(shù)的應(yīng)用,能根據(jù)實(shí)際情況寫出解析式是關(guān)鍵,第二問是利用函數(shù)關(guān)系式求值．25．〔10分〔2018?宿遷如圖,為了測(cè)量山坡上一棵樹PQ的高度,小明在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得樹頂P的仰角為45°,然后他沿著正對(duì)樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B處,此時(shí)測(cè)得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°,設(shè)PQ垂直于AB,且垂足為C．〔1求∠BPQ的度數(shù)；〔2求樹PQ的高度〔結(jié)果精確到0.1m,≈1.73．[分析]〔1延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)C,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得即可；〔2設(shè)PC=x米,在直角△APC和直角△BPC中,根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AC和BC,根據(jù)AB=AC﹣BC即可列出方程求得x的值,再在直角△BQC中利用三角函數(shù)求得QC的長(zhǎng),則PQ的長(zhǎng)度即可求解．[解答]解：延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)C,〔1∠BPQ=90°﹣60°=30°；〔2設(shè)PC=x米．在直角△APC中,∠PAC=45°,則AC=PC=x米；∵∠PBC=60°,∴∠BPC=30°．在直角△BPC中,BC=PC=x米,∵AB=AC﹣BC=10,∴x﹣x=10,解得：x=15+5．則BC=〔5+5米．在直角△BCQ中,QC=BC=〔5+5=〔5+米．∴PQ=PC﹣QC=15+5﹣〔5+=10+≈15.8〔米．答：樹PQ的高度約為15.8米．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題,三角函數(shù)的定義；運(yùn)用三角函數(shù)求出PC和QC是解決問題的關(guān)鍵．26．〔10分〔2018?宿遷如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)A作⊙O的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,PC、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．〔1求證：PC是⊙O的切線；〔2若∠ABC=60°,AB=10,求線段CF的長(zhǎng)．[分析]〔1連接OC,可以證得△OAP≌△OCP,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,以及切線的性質(zhì)定理可以得到：∠OCP=90°,即OC⊥PC,即可證得；〔2先證△OBC是等邊三角形得∠COB=60°,再由〔1中所證切線可得∠OCF=90°,結(jié)合半徑OC=5可得答案．[解答]解：〔1連接OC,∵OD⊥AC,OD經(jīng)過圓心O,∴AD=CD,∴PA=PC,在△OAP和△OCP中,∵,∴△OAP≌△OCP〔SSS,∴∠OCP=∠OAP∵PA是半⊙O的切線,∴∠OAP=90°．∴∠OCP=90°,即OC⊥PC∴PC是⊙O的切線．〔2∵OB=OC,∠OBC=60°,∴△OBC是等邊三角形,∴∠COB=60°,∵AB=10,∴OC=5,由〔1知∠OCF=90°,∴CF=OCtan∠COB=5．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了切線的性質(zhì)定理以及判定定理,以及直角三角形三角函數(shù)的應(yīng)用,證明圓的切線的問題常用的思路是根據(jù)切線的判定定理轉(zhuǎn)化成證明垂直的問題．27．〔12分〔2018?宿遷如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=〔x﹣a〔x﹣3〔0＜a＜3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)D,過其頂點(diǎn)C作直線CP⊥x軸,垂足為點(diǎn)P,連接AD、BC．〔1求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；〔2若△AOD與△BPC相似,求a的值；〔3點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上？若能,求出a的值；若不能,請(qǐng)說明理由．[分析]〔1根據(jù)函數(shù)解析式可以直接得到拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0,即可求得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)；〔2由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得點(diǎn)C的坐標(biāo),易得線段PB、PC的長(zhǎng)度；①若△AOD∽△BPC時(shí),則=,將相關(guān)線段的長(zhǎng)度代入求得a的值；②若△AOD∽△CPB時(shí),則=,將相關(guān)線段的長(zhǎng)度代入求得a的值；〔3能．理由如下：聯(lián)結(jié)BD,取中點(diǎn)M,則D、O、B在同一個(gè)圓上,且圓心M為〔,a．若點(diǎn)C也在圓上,則MC=MB．根據(jù)兩點(diǎn)間的坐標(biāo)求得相關(guān)線段的長(zhǎng)度,借助于方程解答即可．[解答]解：〔1∵y=〔x﹣a〔x﹣3〔0＜a＜3,∴A〔a,0,B〔3,0．當(dāng)x=0時(shí),y=3a,∴D〔0,3a；〔2∵A〔a,0,B〔3,0,∴對(duì)稱軸直線方程為：x=．當(dāng)x=時(shí),y=﹣〔2,∴C〔,﹣〔2,