直線、射線、線段教案1- 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

4.2.2直線、射線、線段一、教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)使用尺規(guī)作圖畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長短．2．了解線段中點(diǎn)、等分點(diǎn)的概念，理解兩點(diǎn)間距離的定義．3．掌握“兩點(diǎn)之間，線段最短”的基本事實(shí)，并能用它解釋一些生活中的現(xiàn)象．二、課時(shí)安排1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)會(huì)畫一條線段等于已知線段，并會(huì)比較兩條線段的長短．四、教學(xué)難點(diǎn)線段的和、差的理解和運(yùn)用．五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課(1)你如何比較兩根筷子的長短？(2)兩個(gè)人如何比身高？（二）講授新課自學(xué)教材第126至128頁，完成下列問題：1．如何畫一條線段等于已知線段？你有幾種方法？如何用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段？2．比較兩條線段的長短的方法有__度量法__和__疊合法__．3．__把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)__叫做線段的中點(diǎn)．如何用折疊的方法得到一條線段的中點(diǎn)？解：使線段兩個(gè)端點(diǎn)重合對(duì)折該線段，折痕處即為中點(diǎn)4．__連接兩點(diǎn)間的線段的長度__叫做兩點(diǎn)的距離，線段的基本性質(zhì)是__兩點(diǎn)之間，線段最短．（三）重難點(diǎn)解析：eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)一)畫一條線段等于已知線段活動(dòng)一：閱讀教材第126頁，思考：1．什么是尺規(guī)作圖？請用尺規(guī)作圖的方法作一條線段等于已知線段．2．怎樣比較兩條線段的長短？請?jiān)倥e出一些比較線段長短的實(shí)例．3．兩條線段比較長短會(huì)有幾種情況？并用符號(hào)表示出來．例1已知線段a，作線段AB，使線段AB＝2a.展示點(diǎn)評(píng)：尺規(guī)作圖中的直尺是指沒有刻度的直尺，比較兩條線段的長短可以用度量法和疊合法．小組討論：例1的作圖步驟分為哪幾步？反思小結(jié)：先用無刻度的直尺畫一條直線或射線，然后用圓規(guī)截取一段線段等于已知線段．練一練：如圖，已知線段a、b畫一條線段，使它等于2a-b.eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)二)線段的中點(diǎn)活動(dòng)二：做一做：在一張透明的紙上畫一條線段AB，折疊紙片，使端點(diǎn)A、B重合，折痕與線段的交點(diǎn)我們叫作線段的中點(diǎn)，你能給線段中點(diǎn)下定義嗎？由線段的中點(diǎn)，你能得到哪些線段之間的數(shù)量關(guān)系？1．若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)則有：AC＝________＝________AB；2．你能找出線段的三等分點(diǎn)，四等分點(diǎn)嗎？試一試．AM＝________＝________＝________ABAM＝________＝________＝________＝________AB展示點(diǎn)評(píng)：將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn)．小組討論：由AB＝2AC能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)嗎？反思小結(jié)：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，則不是，思考這類問題可以結(jié)合圖形分析．練一練：如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，若AB=4cm,求線段CD的長度.eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)三)線段的性質(zhì)活動(dòng)三：閱讀教材第128頁“思考”中的問題，1．在圖上畫出最短路線，請說明這樣畫的理由．2．由此可以得出什么結(jié)論？3．你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？4．什么是兩點(diǎn)的距離？例2如圖，AB＋BC________AC，AC＋BC________AB，AB＋AC________BC(填“>”“<”“＝”)．展示點(diǎn)評(píng)：在鐵路建設(shè)中，通常根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”的道理把彎曲的道路改直．小組討論：兩點(diǎn)間的距離是連接兩點(diǎn)的線段嗎？反思小結(jié)：兩點(diǎn)間的距離是連接兩點(diǎn)所得線段的長度．練一練：1、把甲、乙兩地間一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是___________.2、如圖：AB+AC_____BＣ，理由是:__________________________.（四）歸納小結(jié)1．畫一條線段等于已知線段．2．畫出兩條已知線段的和及兩條已知線段的差．3．線段的中點(diǎn)．4．“兩點(diǎn)之間，線段最短”的基本事實(shí)．（五）隨堂檢測1.如圖，AB=CD，可得AC與BD的大小關(guān)系是()A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能確定2.下列說法正確的個(gè)數(shù)為()①線段的長短比較可以由刻度尺測量；②線段的長短比較可以在同一條直線上，把一端點(diǎn)重合，再比較另一端點(diǎn)是否重合；③線段的長實(shí)質(zhì)是兩點(diǎn)間的距離；④連接兩點(diǎn)間的所有線中，線段最短.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,則()A.點(diǎn)N在線段AB上，點(diǎn)M在線段AB外B.點(diǎn)M,N均在線段AB上C.點(diǎn)M,N均在線段AB外D.點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AB外4.如圖，點(diǎn)C,B,D在射線AM上,用a,b,c的和差關(guān)系表示線段AD5.如圖，有一張三角形紙片，你能準(zhǔn)確地比較線段AB與線段BC的長短嗎？六、板書設(shè)計(jì)1．畫一條線段等于已知線段．