高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧 必背公式總結(jié)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧必背公式總結(jié)高中數(shù)學(xué)雖然沒(méi)有高數(shù)那么深層次，但也比初中數(shù)學(xué)難好多，為扶助大家提高數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，我整理了數(shù)學(xué)解題方法技巧和必背公式如下。

高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧

1、不等式、方程或函數(shù)的題型，先直接斟酌后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合確定理”。

2、在研究含有參數(shù)的初等函數(shù)的時(shí)候理應(yīng)抓住無(wú)論參數(shù)怎么變化一些性質(zhì)都不變的特點(diǎn)。如函數(shù)過(guò)的定點(diǎn)、二次函數(shù)的對(duì)稱軸等。

3、在求零點(diǎn)的函數(shù)中展現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法。

4、恒成立問(wèn)題中，可以轉(zhuǎn)化成最值問(wèn)題或者二次函數(shù)的恒成立可以利用二次函數(shù)的圖像性質(zhì)來(lái)解決，生動(dòng)使用函數(shù)閉區(qū)間上的最值，分類議論的思想（在分類議論中應(yīng)留神不重復(fù)不遺漏）。

5、選擇與填空中展現(xiàn)不等式的題，應(yīng)優(yōu)先選特殊值法。

6、在利用距離的幾何意義求最值得問(wèn)題中，應(yīng)首先考慮兩點(diǎn)之間線段最短，常用次結(jié)論來(lái)求距離和的最小值；三角形的兩邊之差小于第三邊，常用此結(jié)論來(lái)求距離差的最大值。

7、求參數(shù)的取值范圍，理應(yīng)建立關(guān)于參數(shù)的不等式或者是等式，用函數(shù)的值域或定義域或者是解不等式來(lái)完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，應(yīng)優(yōu)先選擇分開(kāi)參數(shù)的方法。

8、在解三角形的題目中，已知三個(gè)條件確定能求出其他未知的條件，簡(jiǎn)稱“知三求一“。

9、求雙曲線或者橢圓的離心率時(shí)，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可。

10、解三角形時(shí)，首先確認(rèn)所求邊角所在的三角形及已知邊角所在的三角形，從而選擇適合的三角形及定理。

11、在數(shù)列的五個(gè)量中：中，只要知道三個(gè)量就可以求出另外兩個(gè)量，簡(jiǎn)稱“知三求二”。

12、圓錐曲線的題目應(yīng)優(yōu)先選擇他們的定義完成，而直線與圓錐曲線相交的問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法（使用韋達(dá)定理首先要考慮二次函數(shù)方程是否有根即：二次函數(shù)的判別式）。

13、求曲線方程的題目，假設(shè)知道曲線的外形，那么可選擇待定系數(shù)法，假設(shè)不知道曲線的外形，那么所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)。

14、在求離心率時(shí)關(guān)鍵是從題目條件中找到關(guān)于a、b、c的兩個(gè)方程或由題目得到的圖形中找到a、b、c的關(guān)系式，從而求離心率或離心率的取值范圍。

15、三角函數(shù)求最值、周期或者單調(diào)區(qū)間，應(yīng)優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔佐角公式解答；與向量聯(lián)系的題目，留神向量角的范圍；解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用。

16、立體幾何的第一問(wèn)假設(shè)是為建系服務(wù)的，確定用傳統(tǒng)做法做（例如平行應(yīng)想到平行四邊形或三角形的中位線，垂直的應(yīng)想到勾股定理的逆定理或者等腰三角形等）;假設(shè)不是，那么可以在第一問(wèn)就開(kāi)頭建立直角坐標(biāo)系來(lái)解決。

17、利用導(dǎo)數(shù)解決存在性的問(wèn)題需要構(gòu)造函數(shù)，但選取函數(shù)的最值不同。留神“恒成立”與“存在”的識(shí)別，“在某區(qū)間上，存在使fxm成立”，即函數(shù)fx的最大值大于或等于m；“在某區(qū)間上，存在x使fxm成立”，即函數(shù)fx的最小值小于或等于m。

18、概率的題目假設(shè)出解答題，理應(yīng)首先設(shè)事情，然后寫(xiě)出訪用公式的理由，當(dāng)然要留神步驟的多少抉擇解答的詳略；假設(shè)有分布列，那么概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑。

19、留神概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，全稱與特稱命題的否決寫(xiě)法，排列組合中的枚舉法，取值范圍或是不等式的解得端點(diǎn)能否取到需要單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或者斜截式方程的時(shí)候要考慮斜率是否存在等。

20、解決參數(shù)方程的一個(gè)根本思路是將其轉(zhuǎn)化為普遍方程，然后在直角坐標(biāo)系下解決問(wèn)題。

高中數(shù)學(xué)必背公式

一、高中數(shù)學(xué)公式定理記憶口訣不等式

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，扶助解答作用大。

證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)上下。

直接困難分析好，思路明顯綜合法。非負(fù)常用根本式，正面難那么反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)扶助，畫(huà)圖建模構(gòu)造法。

二、高中數(shù)學(xué)公式定理記憶口訣數(shù)列

等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四那么運(yùn)算依次換。

數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和對(duì)比難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，

取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想分外好，編個(gè)程序好斟酌：

一算二看三聯(lián)想，推測(cè)證明不成少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

首先驗(yàn)證再假定，從K向著K加1，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)斷定。

三、高中數(shù)學(xué)公式定理記憶口訣立體幾何

點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇怼＞嚯x都從點(diǎn)啟程，角度皆為線線成。

垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。

方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

立體幾何輔佐線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問(wèn)題一大片。

四、高中數(shù)學(xué)公式定理記憶口訣平面解析幾何

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。

笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者-一來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。

三種類型集大成，畫(huà)出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好；平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

五、高中數(shù)學(xué)公式定理記憶口訣集合與函數(shù)

內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，查看圖象最明顯。

復(fù)合函數(shù)式展現(xiàn)，性質(zhì)乘法法那么辨，若要細(xì)致證明它，還須將那定義抓。

指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)；

正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種處境求交集。

兩個(gè)互為反函