《三分數(shù)約分》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)冊名五年級上單元名稱三分數(shù)教案名稱三分數(shù)-約分科目數(shù)學(xué)年級五年級學(xué)期上課題約分課型新授課總課時數(shù)1課時序數(shù)1教材分析教學(xué)內(nèi)容：教材首先設(shè)計了找相等分數(shù)的活動，通過用分數(shù)表示陰影部分找出一組相等的分數(shù),然后要求學(xué)生嘗試說明分數(shù)相等的理由，可以根據(jù)圖形直觀地說明理由。在此基礎(chǔ)上，揭示約分的概念和最簡分數(shù)的名稱，并指導(dǎo)約分的方法。約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除，兩種方法都可以，不要強調(diào)必須用哪一種方法。知識聯(lián)系：“約分”是本單元的一個重要的知識點，在學(xué)習約分之前，學(xué)生已經(jīng)探索了分數(shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習了求最大公因數(shù)的方法，這些知識的掌握都為約分的學(xué)習提供了認知基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以更好地認識約分的意義，并掌握多種約分的方法。教學(xué)目標知識與技能:理解約分的意義，掌握約分的方法，能正確地進行約分。過程與方法：經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)觀察、比較和推理能力，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性。情感態(tài)度與價值觀：通過探索活動，激發(fā)學(xué)生的求知欲，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。教學(xué)重點理解最簡分數(shù)及約分的意義，掌握約分的方法。教學(xué)難點能正確地進行約分。教學(xué)策略1．通過創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。2.借助知識的遷移，使學(xué)生能夠運用學(xué)過的知識解決新的問題。教學(xué)準備ppt課件。教學(xué)過程序號教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入師：聽說豬八戒跟著猴哥，通過分餅了解了分數(shù)的神奇。同學(xué)們，我們回憶下上節(jié)課八戒是怎么樣將3塊大餅平均分給4個人的，每人能分到多少呢？今天八戒途經(jīng)蛋糕店，了不得，這里的蛋糕真是香飄千里。毫不猶豫，八戒買下一個大蛋糕?！安恍校牢恫豢瑟毾?，怎么也得給師傅留一塊?！毕胙剑胙?，八戒想出了這樣的四種分法，他想把陰影部分的留給師傅?！境鍪菊n件】師：請同學(xué)們幫幫八戒，哪種方法分給師傅的最多？創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，進入學(xué)習狀態(tài)?！都s分》課件（1）.ppt2課堂新授1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)?！境鍪菊n件】師：要想知道那種方法分給師傅的最多，需要把陰影部分表示出來，你能用分數(shù)表示圖中的陰影部分嗎？（學(xué)生回答后，課件中顯示各分數(shù)。）師：比一比各圖中陰影部分的大小，你能得到什么結(jié)論？===師：你能用學(xué)過的知識解釋一下這個發(fā)現(xiàn)嗎？（小組內(nèi)交流，每人選其中兩個分數(shù)說一說。）======[根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母同時除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。]利用知識的遷移，便于學(xué)生理解和掌握約分的意義?！都s分》課件（2）.ppt2．明確概念。（1）觀察，引出約分的意義。師：上面的三個式子，分子、分母同時除以的數(shù)，是分子、分母的什么數(shù)？（公因數(shù)）（像這樣，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫作約分。）（2）質(zhì)疑，引出最簡分數(shù)的意義。師：能不能再約分呢？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明確，像這樣，分子、分母只有公因數(shù)1，我們把它叫作最簡分數(shù)，最簡分數(shù)不能再約分了。）師：舉例說明什么是最簡分數(shù)？學(xué)生舉例。3．實踐探究。（1）說一說:上面的分數(shù)中（、、、），哪些是最簡分數(shù)？哪些不是最簡分數(shù)？為什么？（、、不是最簡分數(shù)，是昨簡分數(shù)，因為、、還能約分，不能再約分了。）（2）做一做:請你從3個不是最簡分數(shù)的分數(shù)中任選一個進行約分，然后在小組內(nèi)交流約分的方法。（3）小組討論：哪種方法好，為什么？師：比較兩名同學(xué)的方法，有什么異同？你更喜歡哪一種？（引導(dǎo)學(xué)生明確兩種方法都可以，但是無論哪一種方法，我們在約分的時候都應(yīng)該注意，約分的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡分數(shù)。）（4）試一試。獨立完成48頁上面試一試，集體糾正寫法。4.小結(jié)。師：通過前面的學(xué)習，誰能把你獲取的約分方法和大家交流一下。引導(dǎo)學(xué)生共同歸納約分的方法：（1）逐次約分法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出一個最簡分數(shù)。（2）一次約分法：用分數(shù)的分子、分母的最大公因數(shù)去除分子和分母。為學(xué)生提供了充分的時間和空間進行思考，培養(yǎng)學(xué)生的求知思維,同時為學(xué)生提供小組學(xué)習交流的時間與空間，更有助于內(nèi)向的學(xué)生發(fā)表自己的見解。3課堂活動一名同學(xué)任意寫出一個分數(shù)（分子和分母均不大于50），另一名同學(xué)判斷是不是最簡分數(shù)，并把不是最簡分數(shù)的約分。兩名同學(xué)交換著進行，看誰判斷、約分得最準確。在活動中加深對最簡分數(shù)的理解，熟練約分的方法。4課堂練習基礎(chǔ)練習1．填空題。(1)（）的分數(shù)，叫最簡分數(shù)。(2)一個最簡真分數(shù)，它的分子和分母的積是24，這個分數(shù)是（）或（）。(3)的分子、分母的最大公因數(shù)是（），約成最簡分數(shù)是（）。【答案】(1)分子、分母只有公因數(shù)1(2)(3)12【解析】(1)由最簡分數(shù)的意義可知。(2)乘積是24且只有公因數(shù)1的兩個數(shù)是1、24或3、8。（3）用列舉法找到36、60的最大公因數(shù)12，再用12分別去除36、60。2．選擇題。(1)分子和分母都是合數(shù)的分數(shù)，（）最簡分數(shù)。A.一定是B.一定不是C.不一定是【答案】C【解析】都是合數(shù)的兩個數(shù)，可能有公因數(shù)，如9和15；也可能沒有公因數(shù)，如15和16。(2)分母是5的所有最簡真分數(shù)的和是（）。B.3【答案】A【解析】分母是5的最簡真分數(shù)有：，，，，它們的和為：（3）下列分數(shù)中，（）是最簡分數(shù)。A.B.C.D.【答案】B【解析】只有的分子和分母的公因數(shù)是1，不能再約分了。3.教材48頁第2題?！敬鸢浮俊?——————————【解析】把燈謎里的分數(shù)約分，化成最簡分數(shù)即可找到?；A(chǔ)練習能幫助學(xué)生進一步理解約分的意義和約分的方法，并能正確地進行約分。拓展練習4．一個分數(shù)，約分后是。已知原分數(shù)的分子比分母小24，原分數(shù)是多少？【答案】【解析】現(xiàn)在分子比分母小2，原來分子比分母小24，現(xiàn)在是原來的了，原分數(shù)的分子、分母是現(xiàn)在的12倍。24÷（5-3）=12==通過拓展練習，發(fā)展學(xué)生的分析推理能力。5課堂小結(jié)說說這節(jié)課自己的收獲和感想。（引導(dǎo)學(xué)生進一步明確約分和最簡分數(shù)的意義，掌握約分的方法。）讓學(xué)生從學(xué)習中獲得成就感。6布置作業(yè)基礎(chǔ)題1．判斷題。(1)分子、分母都是偶數(shù)的分數(shù)，一定不是最簡分數(shù)。（）【答案】√【解析】兩個偶數(shù)一定有公因數(shù)2，還可以約分，一定不是最簡分數(shù)。(2)分子、分母都是奇數(shù)的分數(shù)，一定是最簡分數(shù)。（）【答案】×【解析】分子、分母都是奇數(shù)的分數(shù)，不一定是最簡分數(shù)。如的分子、分母都是奇數(shù)，但不是最簡分數(shù)。(3)約分時，每個分數(shù)越約越小。（）【答案】×【解析】根據(jù)約分的定義,約分后分數(shù)的值不變。2．填空。在○里填上“＞”“＜”或“＝”。○○○○【答案】＞＜＞=【解析】把不是最簡分數(shù)的約成最簡分數(shù)，然后利用同分子或同分母分數(shù)大小比較的方法即可比較。3．選擇題。（1）分母是8的所有最簡真分數(shù)的和是（）。B.1C.3D.【答案】A【解析】＋＋＋＝2。（2）一個最簡真分數(shù)，分子與分母的和是15，這樣的分數(shù)一共有（）。個個個個【答案】D【解析】和是15，且兩個數(shù)互質(zhì)的數(shù)有1和14，2和13,4和11,7和8，這樣的4組，可以組成4個最簡真分數(shù)。4．教材48頁第1題。【答案】最簡分數(shù):=====【解析】用逐次約分法或一次約分法進行約分。5．教材48頁第4題?！敬鸢浮浚ù鸢覆晃ㄒ唬窘馕觥坷梅謹?shù)的基本性質(zhì)把的分子、分母同時擴大到原來的2倍、3倍、4倍……提高題6．一個分數(shù)用2約分了一次，用3約分了兩次，用7約分了一次后是，原來的這個分數(shù)是多少？【答案】【解析】一個分數(shù)用2約分了一次，用3約分了兩次，用7約分了一次，也就是分別把分數(shù)的分子、分母同時縮小了2倍、9倍、7倍。要求得原來的分數(shù)，只要把最簡分數(shù)的分子、分母分別擴大2倍、9倍、7倍即可。不同層次的練習，既能幫助學(xué)生鞏固對所學(xué)知識的理解與運用，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力板書設(shè)計約分約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫約分。最簡分數(shù)：分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)。約分的方法：（1）逐次約分法：用分數(shù)的分子和分母的公因數(shù)（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出最簡分數(shù)。（2