2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模二模）含解析

第頁(yè)碼48頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)48頁(yè)2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0 B. C.﹣ D.﹣12.下列字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.據(jù)國(guó)家旅游局統(tǒng)計(jì)，2017年端午小長(zhǎng)假全國(guó)各大景點(diǎn)共接待游客約為82600000人次，數(shù)據(jù)82600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.826×106 B.8.26×107 C.82.6×106 D.8.26×1084.如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A.30° B.40°C.60° D.70°5.下列計(jì)算結(jié)果是x5的為（）A.x10÷x2 B.x6﹣x C.x2?x3 D.（x3）26.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.7.如圖在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足為C，且OC=3，則⊙O的半徑（）A.5 B.10 C.8 D.68.已知點(diǎn)A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函數(shù)y＝(k＜0)圖象上的兩點(diǎn)，則有()A.y2＜0＜y1 B.y1＜0＜y2 C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜09.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的兩根分別為α，β，則α2+4α+β=（）A4 B.10 C.﹣4 D.﹣1010.如果數(shù)據(jù)，，，的方差是，則另一組數(shù)據(jù)，，，的方差是（）A. B. C. D.11.如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）．A. B. C. D.12.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC邊的中點(diǎn)，線段BE的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D．設(shè)BD=x，tan∠ACB=y，則()A.x–y2=3 B.2x–y2=9 C.3x–y2=15 D.4x–y2=21二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.計(jì)算結(jié)果是________．14.若單項(xiàng)式2ax+1b與﹣3a3by+4是同類項(xiàng)，則xy=_____．15.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．16.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…則2018在第_____行．17.如圖，雙曲線y=Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿足，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD=24，則k=_____．18.如圖，以AD為直徑的半圓ORt△ABC的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E．B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解答題（本大題共9小題，共90分）19.計(jì)算：﹣12+﹣4cos45°﹣|1﹣|20.先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)模?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．21.如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）22.在一個(gè)沒有透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機(jī)沒有放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y．（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率；（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若沒有公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平．23.某校抽取若干名學(xué)生對(duì)“你認(rèn)為2017年我校藝術(shù)節(jié)演出情況如何？”進(jìn)行問卷，整理收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（1），圖（2）提供的信息，解答下列問題：（1）參加問卷的學(xué)生有名；（2）將統(tǒng)計(jì)圖（1）中“非常”的條形部分補(bǔ)充完整；（3）在統(tǒng)計(jì)圖（2）中，“比較”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（4）若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)全校認(rèn)為“非?！钡膶W(xué)生有多少名？24.在中，、分別是、中點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接．（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．25.某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克)，增種果樹x(棵)，它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？（3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w(千克)？產(chǎn)量是多少？26.已知：如圖，BE是⊙O的直徑，BC切⊙O于H，弦ED∥OC，連結(jié)CD并延長(zhǎng)交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A．（1）證明：CD是⊙O切線；（2）若AD=2，AE=1，求CD的長(zhǎng)．27.若拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于C．（1）求拋物線y=﹣x2+bx+c的解析式；（2）若點(diǎn)D在拋物線上，使得△ABD的面積與△ABC的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為E，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，4），問在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MF繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MF′，且點(diǎn)F′恰好落在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若沒有存在，請(qǐng)說明理由．2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0 B. C.﹣ D.﹣1【正確答案】B【詳解】【分析】無理數(shù)就是無限沒有循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限沒有循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得．【詳解】0，﹣，﹣1是有理數(shù)，無理數(shù)，故選B．本題主要考查了無理數(shù)，熟知初中階段學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開沒有盡的數(shù)；以及像0.02002000200002…，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.下列字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確，故選D．本題考查了軸對(duì)稱圖形，將一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，熟知這一概念是解題的關(guān)鍵.3.據(jù)國(guó)家旅游局統(tǒng)計(jì)，2017年端午小長(zhǎng)假全國(guó)各大景點(diǎn)共接待游客約為82600000人次，數(shù)據(jù)82600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.826×106 B.8.26×107 C.82.6×106 D.8.26×108【正確答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】82600000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)7位得到8.26，∴82600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.26×107，故選B．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A.30° B.40°C.60° D.70°【正確答案】A【詳解】∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．5.下列計(jì)算結(jié)果是x5的為（）A.x10÷x2 B.x6﹣x C.x2?x3 D.（x3）2【正確答案】C【詳解】解：A．x10÷x2=x8，沒有符合題意；B．x6﹣x沒有能進(jìn)一步計(jì)算，沒有符合題意；C．x2x3=x5，符合題意；D．（x3）2=x6，沒有符合題意．故選C．6.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】分別求出每一個(gè)沒有等式的解集，根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，沒有包括端點(diǎn)用空心”的原則即可得答案．詳解】解：，解沒有等式2x?1≤5，得：x≤3，解沒有等式8?4x＜0，得：x＞2，故沒有等式組的解集為：2＜x≤3，故選：B．本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個(gè)沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟悉在數(shù)軸上表示沒有等式解集的原則“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，沒有包括端點(diǎn)用空心”是解題的關(guān)鍵．7.如圖在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足為C，且OC=3，則⊙O的半徑（）A.5 B.10 C.8 D.6【正確答案】A【詳解】解：連接OA，∵OC⊥AB，AB=8，∴ACAB=×8=4．在Rt△OAC中，．故選A．8.已知點(diǎn)A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函數(shù)y＝(k＜0)圖象上的兩點(diǎn)，則有()A.y2＜0＜y1 B.y1＜0＜y2 C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0【正確答案】A【詳解】∵∴反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，且x=-2時(shí)，x=3時(shí)，所以故選A.考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的兩根分別為α，β，則α2+4α+β=（）A.4 B.10 C.﹣4 D.﹣10【正確答案】A【詳解】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α、β，由一元二次方程根的定義可得α2+3α=7，由根與系數(shù)的關(guān)系可得α+β=﹣3，再把要求的式子變形為（α2+3α）+（α+β），把相應(yīng)的數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的兩根分別為α、β，∴α2+3α=7，α+β=﹣3，∴α2+4α+β=（α2+3α）+（α+β）=7﹣3=4，故選A．本題考查了一元二次方程的根以及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．10.如果數(shù)據(jù)，，，的方差是，則另一組數(shù)據(jù)，，，的方差是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)方差的求法即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)設(shè)為，則數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，根據(jù)方差公式：則，故選C．本題考查了方差的定義．當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也加上這個(gè)數(shù)，方差沒有變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況沒有變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也乘以這個(gè)數(shù)（沒有為0），方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍．11.如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）．A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)P1，作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱的點(diǎn)P2，連接P1P2，與OA交于點(diǎn)M，與OB交于點(diǎn)N，由線段垂直平分線性質(zhì)可得出△PMN的周長(zhǎng)就是P1P2的長(zhǎng)，此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)最?。逴P=5，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，∴OP2=OP1=OP=5．又∵P1P2=5，∴OP1=OP2=P1P2，∴△OP1P2是等邊三角形，∴∠P2OP1=60°，∴2（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°，即∠AOB=30°，故選：B．12.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為AC邊的中點(diǎn)，線段BE的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D．設(shè)BD=x，tan∠ACB=y，則()A.x–y2=3 B.2x–y2=9 C.3x–y2=15 D.4x–y2=21【正確答案】B【分析】過A作AQ⊥BC于Q，過E作EM⊥BC于M，連接DE，根據(jù)線段垂直平分線求出DE=BD=x，根據(jù)等腰三角形求出BQ=CQ=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，根據(jù)勾股定理即可得.【詳解】過A作AQ⊥BC于Q，過E作EM⊥BC于M，連接DE，∵BE的垂直平分線交BC于D，BD=x，∴BD=DE=x，∵AB=AC，BC=12，tan∠ACB=y，∴=y，BQ=CQ=6，∴AQ=6y，∵AQ⊥BC，EM⊥BC，∴AQ∥EM，∵E為AC中點(diǎn)，∴CM=QM=CQ=3，∴EM=3y，∴DM=12-3-x=9-x，在Rt△EDM中，由勾股定理得：x2=（3y）2+（9-x）2，即2x-y2=9，故選B．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.計(jì)算的結(jié)果是________．【正確答案】2詳解】試題分析：根據(jù)二次根式乘法可得．考點(diǎn)：次根式的乘除法．14.若單項(xiàng)式2ax+1b與﹣3a3by+4是同類項(xiàng)，則xy=_____．【正確答案】##【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出x，y的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式2ax+1b與﹣3a3by+4是同類項(xiàng)，∴x+1=3，y+4=1，∴x=2，y=﹣3．∴xy=2﹣3=，故答案為．本題考查了同類項(xiàng)的定義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，熟知同類項(xiàng)定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．【正確答案】9【詳解】解：360÷40=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9．故9．16.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…則2018在第_____行．【正確答案】45【分析】分析可得各行數(shù)依次為1、4、9、16、25，可得每行的數(shù)為行數(shù)的平方，接下來求得2018兩邊的平方數(shù)，再結(jié)論即可得到答案.【詳解】觀察可知：各行數(shù)依次為1、4、9、16、25，可得每行的數(shù)為行數(shù)的平方.因?yàn)?936＜2018＜2025，所以2018是第45行的數(shù).故答案為45.本題屬于探究規(guī)律類題目，解答本題需掌握題目中數(shù)的排列規(guī)律，考慮從數(shù)與行數(shù)入手.17.如圖，雙曲線y=Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿足，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD=24，則k=_____．【正確答案】16【分析】過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義可得S四邊形BAEC=S△BOD，根據(jù)△OAE∽△OBC，相似三角形面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求得△OAE的面積，從而求得k的值．【詳解】作AE⊥x軸，則S△AOE=S△DOC=k，∴S四邊形BAEC=S△BOD=24，∵AE⊥x軸，∠OCB=90°，A為OB中點(diǎn)∴△AOE∽△BOC，∴，∵S四邊形BAEC+S△AOE=S△BOC，∴，∴S△AOE=8，∴k=16，故答案為16．本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知“過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|”是解題的關(guān)鍵．18.如圖，以AD為直徑的半圓ORt△ABC的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E．B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為_____．【正確答案】【詳解】試題分析：連接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=∠EBA=30°，∴BE∥AD，的長(zhǎng)為，,解得R=2.∴AB=ADcos30°=2，∴BC=AB=,∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面積相等，∴圖中陰影部分的面積為：S△ABC-S扇形BOE=考點(diǎn)：了扇形的面積計(jì)算以及三角形面積求法三、解答題（本大題共9小題，共90分）19.計(jì)算：﹣12+﹣4cos45°﹣|1﹣|【正確答案】0【詳解】【分析】按順序分別進(jìn)行乘方運(yùn)算、二次根式化簡(jiǎn)、角的三角函數(shù)值、值化簡(jiǎn)，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=﹣1+3﹣4×﹣（﹣1）=﹣1+3﹣2﹣+1=0．本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等，熟練掌握角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵.20.先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)模?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．【正確答案】，2【分析】首先將括號(hào)里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)，選擇a的值時(shí)，沒有能使原分式?jīng)]有意義，即a沒有能取2和－2．【詳解】原式=·=

當(dāng)a=0時(shí)，原式==2．21.如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）【正確答案】二樓的層高BC約為5.8米【詳解】試題分析：首先延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D，根據(jù)坡比求出BD和AD的長(zhǎng)度，根據(jù)∠CAB的正切值求出CD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)BC=CD－BD進(jìn)行計(jì)算．試題解析：延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D，∵BD：AD=1：2．4AB=13米∴BD=5米AD=12米∵∠CAD=42°AD=12米∴CD=12×tan42°=12×0．9=10．8米∴BC=CD－BD=10．8－5=5．8（米）考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用．22.在一個(gè)沒有透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機(jī)沒有放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y．（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率；（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若沒有公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平．【正確答案】（1）；（2）沒有公平，游戲規(guī)則可改為：若x、y滿足xy≥6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．【分析】（1）畫樹形圖，展示所有可能的12種結(jié)果，其中有點(diǎn)（2，4），（4，2）滿足條件，根據(jù)概率的概念計(jì)算即可；

（2）先根據(jù)概率的概念分別計(jì)算出P（小明勝）和P（小紅勝）；判斷游戲規(guī)則沒有公平．然后修改游戲規(guī)則，使它們的概率相等．【詳解】解：（1）畫樹形圖：所以共有12個(gè)點(diǎn)：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），其中滿足y=﹣x+6的點(diǎn)有（2，4），（4，2），所以點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率=；（2）滿足xy＞6的點(diǎn)有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4個(gè)；滿足xy＜6的點(diǎn)有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6個(gè)，所以P（小明勝）=；P（小紅勝）=；∵≠，∴游戲規(guī)則沒有公平．游戲規(guī)則可改為：若x、y滿足xy≥6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．本題考查了關(guān)于游戲公平性的問題：先利用圖表或樹形圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，然后計(jì)算出兩個(gè)的概率，若它們的概率相等，則游戲公平；若它們的概率沒有相等，則游戲沒有公平．23.某校抽取若干名學(xué)生對(duì)“你認(rèn)為2017年我校藝術(shù)節(jié)演出情況如何？”進(jìn)行問卷，整理收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（1），圖（2）提供的信息，解答下列問題：（1）參加問卷的學(xué)生有名；（2）將統(tǒng)計(jì)圖（1）中“非?！钡臈l形部分補(bǔ)充完整；（3）在統(tǒng)計(jì)圖（2）中，“比較”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（4）若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)全校認(rèn)為“非?！钡膶W(xué)生有多少名？【正確答案】（1）200；（2）70（3）108°；（4）1050【詳解】【分析】（1）根據(jù)“差”的有20人，占10%，據(jù)此即可求得參加問卷的總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它各組的人數(shù)得到“非?！钡娜藬?shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（3）利用360°乘以“比較”所占的比例即可求得；（4）利用總?cè)藬?shù)3000乘以“非?！彼嫉谋壤纯汕蟮?【詳解】（1）參加問卷的學(xué)生數(shù)是：20÷10%=200（人），故答案為200；（2）非常的人數(shù)：200﹣60﹣50﹣20=70，補(bǔ)全條形圖如圖所示，；（3）“比較”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°×=108°，故答案為108°；（4）全校共有3000名學(xué)生，估計(jì)全校認(rèn)為“非?！钡膶W(xué)生有3000×=1050名．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.24.在中，、分別是、的中點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接．（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析【分析】從所給的條件可知，是中位線，所以且，所以和平行且相等，所以四邊形是平行四邊形，又因?yàn)?，所以是菱形；是，所以為，所以菱形的邊長(zhǎng)也為4，求出菱形的高面積就可求．【詳解】（1）證明：、分別是、的中點(diǎn)，且，又，，，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形；（2）解：，，是等邊三角形，菱形的邊長(zhǎng)為4，高為，菱形的面積為．本題考查菱形的判定和性質(zhì)以及三角形中位線定理，以及菱形的面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理及性質(zhì)．25.某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克)，增種果樹x(棵)，它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？（3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w(千克)？產(chǎn)量是多少？【正確答案】（1）y=-0.5x+80；（2）增種果樹10棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克；（3）當(dāng)增種果樹40棵時(shí)果園的產(chǎn)量是7200千克.【分析】（1）函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)（12，74），（28，66）代入解方程組即可．（2）列出方程解方程組，再根據(jù)實(shí)際意義確定x的值．（3）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題．【詳解】（1）設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，該函數(shù)過點(diǎn)（12，74），（28，66），得，解得，∴該函數(shù)表達(dá)式為y=﹣0.5x+80，（2）根據(jù)題意，得，（﹣0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70∵投入成本．∴x2=70沒有滿足題意，舍去．∴增種果樹10棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克．（3）根據(jù)題意，得w=（﹣0.5x+80）（80+x）=﹣0.5x2+40x+6400=﹣0.5（x﹣40）2+7200∵a=﹣0.5＜0，則拋物線開口向下，函數(shù)有值∴當(dāng)x=40時(shí)，w值為7200千克．∴當(dāng)增種果樹40棵時(shí)果園的產(chǎn)量是7200千克．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．26.已知：如圖，BE是⊙O的直徑，BC切⊙O于H，弦ED∥OC，連結(jié)CD并延長(zhǎng)交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A．（1）證明：CD是⊙O的切線；（2）若AD=2，AE=1，求CD的長(zhǎng)．【正確答案】（1）證明見解析（2）3【詳解】【分析】（1）連接OD，通過證△CBO≌△CDO來得到∠CDO=∠CBO，由于BC且⊙O于B，根據(jù)切線的性質(zhì)知∠CBO=90°，從而得到∠CDO=90°，問題得到證明；（2）根據(jù)切割線定理可求得AB的長(zhǎng)，然后設(shè)CD=BC=x，則可得AC=2+x，然后根據(jù)勾股定理列方程進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）連接OD，∵ED∥OC，∴∠COB=∠DEO，∠COD=∠EDO，∵OD=OE，∴∠DEO=∠EDO，∴∠COB=∠COD，在△BCO和△DCO中，，∴△BCO≌△DCO（SAS），∴∠CDO=∠CBO，∵BC為圓O的切線，∴BC⊥OB，即∠CBO=90°，∴∠CDO=90°，又∵OD為圓的半徑，∴CD為圓O的切線；（2）∵CD，BC分別切⊙O于D，B，∴CD=BC，∵AD是切線，AB是割線，∴AD2=AE?AB，即22=1?AB，∴AB=4，設(shè)CD=BC=x，則AC=2+x，∵A2C=AB2+BC2∴（2+x）2=42+x2，解得：x=3，∴CD=3．本題考查圓的綜合題，涉及全等三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定，切割線定理，勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線、靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.27.若拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于C．（1）求拋物線y=﹣x2+bx+c的解析式；（2）若點(diǎn)D在拋物線上，使得△ABD的面積與△ABC的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為E，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，4），問在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MF繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MF′，且點(diǎn)F′恰好落在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若沒有存在，請(qǐng)說明理由．【正確答案】（1）y=﹣x2+2x+3（2）D（2，3）或（2+，﹣3）或（2﹣，﹣3）；（3）（1，2）或（1，5）【詳解】【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得；（2）由拋物線解析式可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得△ABC的面積，即可求得△ABD的面積，點(diǎn)D（m，﹣m2+2m+3），由三角形面積公式即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)拋物線的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得頂點(diǎn)E的坐標(biāo)，圖形證明△MEF≌△F'NM，得出ME=NF'，EF=MN=2，ME=NF'，EF=MN=2，設(shè)F'（n，﹣n2+2n+3），則N（1，﹣n2+2n+3），設(shè)M（1，a），分0＜a＜4和a＞4兩種情況分別討論即可得.【詳解】（1）將A（﹣1，0）、B（3，0）代入y=﹣x2+bx+c，得，解得：，∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x2+2x+3=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），∴S△ABC=×4×3=6，∵△ABD的面積與△ABC的面積相等，∴S△ABD=6，∵拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3，設(shè)點(diǎn)D（m，﹣m2+2m+3）∴S△ABD=×4×|﹣m2+2m+3|=6，∴m=0（舍）或m=2或2±，∴D（2，3）或（2+，﹣3）或（2﹣，﹣3）；（3）∵拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3，∴頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4），∵F（﹣1，4），∴EF=2，EF⊥EM，∴∠FEM=90°，∴∠EFM+∠EMF=90°，由旋轉(zhuǎn)知，MF'=MF，∠FMF'=90°，∴∠EMF+∠NMF'=90°，∴∠EFM=∠NMF'，過F'作F'N⊥EM于N，∴∠F'NM=90°=∠MEF，∴△MEF≌△F'NM，∴ME=NF'，EF=MN=2，設(shè)F'（n，﹣n2+2n+3），∴N（1，﹣n2+2n+3），設(shè)M（1，a），當(dāng)0＜a＜4時(shí)，如圖，∴EM=4﹣a，MN=n2﹣2n﹣3+a，NF'=1﹣n，∴2=n2﹣2n﹣3+a①，1﹣n=4﹣a②，∴a=2或a=5（舍），∴M（1，2），當(dāng)a＞4時(shí)，∴EM=a﹣4，MN=a+n2﹣2n﹣3，NF'=n﹣1，∴2=n2﹣2n﹣3+a①，n﹣1=a﹣4②，∴a=2（舍）或a=5，∴M（1，5），即：滿足條件的M（1，2）或（1，5）．本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，全等三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，用分類討論的思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵.2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（二模）一、選一選：（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.）1.在﹣3，﹣1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.22.下列運(yùn)算正確的是（

）A.a2+a3=a5

B.a2?a3=a6

C.a3+a2=a

D.（a2）3=a63.如圖所示圓柱的左視圖是（）A.B.C.D.4.某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.12，13 B.12，14 C.13，14 D.13，165.若a+b+c=0，且abc≠0，則a（+）+b（+）+c（+）值為（

）A.1

B.0

C.﹣1

D.﹣36.若x＝3是方程a－x＝7的解，則a的值是（）．A.4 B.7 C.10 D.7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝2，則CD＝()A.3 B.2 C.1 D.58.將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象沒有點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位 D.向下平移1個(gè)單位9.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AC點(diǎn)O，與⊙O分別相交于點(diǎn)D、C．若∠CAB=30°，CD=2，則陰影部分面積是（

）A.

B.

C.﹣

D.﹣10.汽車勻加速行駛路程為，勻減速行駛路程為，其中v0、a為常數(shù)、一汽車啟、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是（）A.

B.C.

D.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11.分解因式：2a2+ab=________．12.三邊都沒有相等三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，則∠ACB的度數(shù)為_____．13.已知代數(shù)式x＋2y+1值是6，則代數(shù)式3x＋6y＋1的值是__________14.已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和1個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為_______．15.直角三角形的周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，則斜邊上的高是________

cm．16.（2017麗水）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（2，0）．（1）當(dāng)直線AB點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是____；（2）設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m的值是________．三、解答題（共8小題；共72分）17.計(jì)算：（-2017）0-+.18.已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一個(gè)根，求m的值及方程的另一個(gè)根．19.小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．20.某單位欲一名員工，現(xiàn)有A，B，C三人競(jìng)聘該職位，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一.(1).請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整；(2).競(jìng)聘的一個(gè)程序是由該單位的300名職工進(jìn)行投票，三位競(jìng)聘者的得票情況如圖二（沒有棄權(quán)票，每名職工只能一個(gè)），請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù)；(3).若每票計(jì)1分，該單位將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位競(jìng)聘者的成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰能競(jìng)聘成功．21.已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大?。?2.如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，⊙O的割線PBC過點(diǎn)O與⊙O分別交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半徑．23.平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是為（0,3）、（-1,0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′.（1）若拋物線過點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式；（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△OC′D的周長(zhǎng)；（3）點(diǎn)M是象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：點(diǎn)M在何處時(shí)；△AMA′的面積？面積是多少？并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).24.如圖，在矩形中，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)落在矩形的內(nèi)部，連結(jié)，，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)．（1）求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，用含的代數(shù)式表示的值；（3）當(dāng)，且時(shí)，求值．2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（二模）一、選一選：（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.）1.在﹣3，﹣1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2【正確答案】A【分析】畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是﹣3．故選A．2.下列運(yùn)算正確的是（

）A.a2+a3=a5

B.a2?a3=a6

C.a3+a2=a

D.（a2）3=a6【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)沒有變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．詳解：A、a2與a3沒有是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2與a3沒有是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故該選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．3.如圖所示圓柱的左視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】解：找到從左面看所得到圖形即可，此圓柱的左視圖是一個(gè)矩形故選C．4.某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.12，13 B.12，14 C.13，14 D.13，16【正確答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，找出最中間的那個(gè)數(shù)．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)14，12，13，12，17，18，16中，12出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：12，12，13，14，16，17，18，最中間的數(shù)是14，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14；故選B．5.若a+b+c=0，且abc≠0，則a（+）+b（+）+c（+）的值為（

）A.1

B.0

C.﹣1

D.﹣3【正確答案】D【詳解】分析：由已知得：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，再將所求的式子去括號(hào)后，同分母加在一起，分別將所求的式子整體代入約分即可．詳解：∵a+b+c=0，∴a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，a（+）+b（+）+c（+）==，=，=-1-1-1，=-3，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查整式的加減運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．6.若x＝3是方程a－x＝7的解，則a的值是（）．A.4 B.7 C.10 D.【正確答案】C【詳解】把x＝3代入方程a－x＝7，解得a=10．故選C7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝2，則CD＝()A.3 B.2 C.1 D.5【正確答案】A【分析】由平行四邊形的對(duì)邊相等得出CD=AB，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=3；故選A．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．8.將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象沒有點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A.向左平移1個(gè)單位 B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位 D.向下平移1個(gè)單位【正確答案】D【詳解】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象A點(diǎn)，故A沒有符合題意；B.平移后，得y=(x?3)2，圖象A點(diǎn)，故B沒有符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象A點(diǎn)，故C沒有符合題意；D.平移后，得y=x2?1圖象沒有A點(diǎn)，故D符合題意；故選D.9.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AC點(diǎn)O，與⊙O分別相交于點(diǎn)D、C．若∠CAB=30°，CD=2，則陰影部分面積是（

）A.

B.

C.﹣

D.﹣【正確答案】C【詳解】分析：直接利用切線的性質(zhì)扇形面積求法得出陰影部分面積=S△OBA-S扇形OBD，進(jìn)而得出答案．詳解：連接BO，∵AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，∴∠OBA=90°，∵∠CAB=30°，CD=2，∴OB=1，AO=2，∠BOA=60°，則AB=，∴陰影部分面積=S△OBA-S扇形OBD=×1×-=﹣

．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確得出陰影部分面積=S△OBA-S扇形OBD是解題關(guān)鍵．10.汽車勻加速行駛路程為，勻減速行駛路程為，其中v0、a為常數(shù)、一汽車啟、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是（）A.

B.C.

D.【正確答案】A【詳解】段勻加速行駛，路程隨時(shí)間的增大而增大，且速度越來越大，即路程增加的速度沒有斷變大．則圖象斜率越來越大，則C錯(cuò)誤；第二段勻速行駛，速度沒有變，則路程是時(shí)間的函數(shù)，因而是傾斜的線段，則D錯(cuò)誤；第三段是勻減速行駛，速度減小，傾斜程度減?。蔅錯(cuò)誤．故選A．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11.分解因式：2a2+ab=________．【正確答案】a（2a+b）詳解】分析：直接找出公因式提取進(jìn)而分解因式即可．詳解：2a2+ab=a（2a+b）．故答案為a（2a+b）．點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．12.三邊都沒有相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，則∠ACB的度數(shù)為_____．【正確答案】113°或92°【詳解】解：∵△BCD∽△BAC，∴∠BCD=∠A=46°．∵△ACD是等腰三角形，∠ADC＞∠BCD，∴∠ADC＞∠A，即AC≠CD．①當(dāng)AC=AD時(shí)，∠ACD=∠ADC=（180°﹣46°）÷2=67°，∴∠ACB=67°+46°=113°；②當(dāng)DA=DC時(shí)，∠ACD=∠A=46°，∴∠ACB=46°+46°=92°．故答案為113°或92°．13.已知代數(shù)式x＋2y+1的值是6，則代數(shù)式3x＋6y＋1的值是__________【正確答案】16【分析】首先根據(jù)已知解得x+2y，把x+2y看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵x+2y+1=6x+2y=5，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×5+1=16.故答案為16.本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．14.已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和1個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為_______．【正確答案】．【詳解】試題分析：因?yàn)橐还?個(gè)球，其中2個(gè)紅球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是紅球的概率是．故答案為．考點(diǎn)：概率公式．15.直角三角形的周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，則斜邊上的高是________

cm．【正確答案】2.4【詳解】分析：根據(jù)周長(zhǎng)列出關(guān)于另外兩直角邊的關(guān)系，再利用勾股定理列出另一關(guān)系，聯(lián)立即可解得兩直角邊之積，進(jìn)而可得三角形的面積，再根據(jù)面積求斜邊上的高．詳解：設(shè)另外兩直角邊分別為x，y．則x+y=12-5=7①，x2+y2=25②，①②聯(lián)立解得xy=12，故直角三角形的面積xy=6，設(shè)斜邊上的高為h，則5h×=6，解得：h=2.4，故答案為2.4．點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理，以及直角三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)題意計(jì)算出直角三角形的面積．16.（2017麗水）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（2，0）．（1）當(dāng)直線AB點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是____；（2）設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m的值是________．【正確答案】①.；②.12．【詳解】解：（1）當(dāng)直線AB點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣2+m=0，即m=2，所以直線AB的解析式為y=﹣x+2，則B（0，2），∴OB=OA=2，AB=．設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為d，由S△OAB=OA2=AB?d，得：4=d，則d=．故答案為．（2）作OD=OC=2，連接CD．則∠PDC=45°，如圖，由y=﹣x+m可得A（m，0），B（0，m）．所以O(shè)A=OB，則∠OBA=∠OAB=45°．當(dāng)m＜0時(shí)，∠APC＞∠OBA=45°，所以，此時(shí)∠CPA＞45°，故沒有合題意．所以m＞0．因?yàn)椤螩PA=∠ABO=45°，所以∠BPA+∠OPC=∠BAP+∠BPA=135°，即∠OPC=∠BAP，則△PCD∽△APB，所以，即，解得m=12．故答案為12．三、解答題（共8小題；共72分）17.計(jì)算：（-2017）0-+.【正確答案】1【詳解】分析：直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．詳解：原式=1-3+3=1.點(diǎn)睛：此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一個(gè)根，求m的值及方程的另一個(gè)根．【正確答案】m=﹣4，另一根是5．【分析】先根據(jù)方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x1=－1代入方程x2+mx-5=0即可得到關(guān)于m的方程，求得m的值，然后代入原方程，再解方程即可．【詳解】由題意得1-m-5=0，解得m=-4

則原方程可化為x2-4x-5=0，解得x1=-1，x2=5所以另一個(gè)根為5．19.小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．【正確答案】．【詳解】試題分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應(yīng)的圖形，可以分別求得CM、DN的長(zhǎng)，由于AB=CN﹣CM，從而可以求得AB的長(zhǎng)．試題解析：作AM⊥EF于點(diǎn)M，作BN⊥EF于點(diǎn)N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM==60米，DN==米，∴AB=CD+DN﹣CM==（）米，即A、B兩點(diǎn)的距離是（）米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；探究型．20.某單位欲一名員工，現(xiàn)有A，B，C三人競(jìng)聘該職位，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一.(1).請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整；(2).競(jìng)聘的一個(gè)程序是由該單位的300名職工進(jìn)行投票，三位競(jìng)聘者的得票情況如圖二（沒有棄權(quán)票，每名職工只能一個(gè)），請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù)；(3).若每票計(jì)1分，該單位將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位競(jìng)聘者的成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰能競(jìng)聘成功．【正確答案】（1）補(bǔ)圖見解析；（2）A：105，B：120，C：75；（3）B能競(jìng)聘成功．【分析】（1）表一和圖一可以看出：A的口試成績(jī)?yōu)?0分；（2）根據(jù)圖二A的得票為300×35%=105，B的得票為300×40%=120，C的得票為：300×25%=75，即可求出答案；（3）分別通過加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算A的成績(jī)，B的成績(jī)，C的成績(jī)，綜合三人的得分，即可求出答案．【詳解】（1）A大學(xué)生的口試成績(jī)?yōu)?0；補(bǔ)充后的圖如圖所示：ABC筆試859590口試908085（2）A的票