2023學(xué)年完整版《實數(shù)》設(shè)計2

實數(shù)（2）教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.了解無理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值等概念在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.2.能對實數(shù)進行大小比較.3.體會用取近似值、平方法進行實數(shù)大小的比較的經(jīng)驗.4.認(rèn)識到數(shù)的擴充、無理數(shù)與實數(shù)概念的引入、知識的遷移是客觀實際的需要，也是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.教學(xué)重點實數(shù)的大小比較及運算教學(xué)難點實數(shù)的大小比較教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖新課導(dǎo)入師：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，-21師：有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示.提問：師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了實數(shù)，實數(shù)是怎樣分類的呢？課件展示：學(xué)生思考問題由問題引入新課，讓學(xué)生帶著興趣進入新的知識的學(xué)習(xí)。新課講授師：每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？你能在數(shù)軸上找到表示2，π這樣的無理數(shù)的點嗎？師：以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點表示什么？生：無理數(shù)±2可以用數(shù)軸上的點表示.師：直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達(dá)點O，點O'對應(yīng)的數(shù)是多少？生：點O/對應(yīng)的數(shù)是π師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點表示.師：實數(shù)與數(shù)軸有什么關(guān)系？生：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。課件展示：填一填2的相反數(shù)是；﹣π的相反數(shù)是；0的相反數(shù)是。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：a的相反數(shù)是-a師：想一想，絕對值是2的數(shù)是什么？生：±2師：實數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，正數(shù)及零可以進行開平方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算，而且有理數(shù)的運算法則和運算律對于實數(shù)仍然適用。課件展示：填一填⑴a是實數(shù)，它的相反數(shù)為，它的絕對值為；⑵如果a≠0，那么它的倒數(shù)為；師：試著總結(jié)一下吧生：一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．課件展示：例1、近似計算(1)3+π(2)5×師：在實數(shù)運算中，如果遇到無理數(shù)，并且需求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算.師：兩個實數(shù)可以像有理數(shù)一樣比較大小，即數(shù)軸上右邊的點所表示的數(shù)總是大于左邊的點所表示的數(shù).在實數(shù)范圍內(nèi)有：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個正數(shù)，絕對值較大的數(shù)較大.兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小。課件展示：例2、把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上,并比較它們的大小,用“<”把它們連結(jié)起來-1，2師：能總結(jié)出實數(shù)大小的比較法則:生：在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大正實數(shù)大于零，負(fù)實數(shù)小于零，正實數(shù)大于負(fù)實數(shù)兩個正實數(shù)絕對值大的數(shù)較大，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的數(shù)反而小。師：你會比較7-23生：用計算器求得7-23≈,所以7師：還能怎么比較呢？想一想學(xué)生通過畫圖觀察得出實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系.學(xué)生思考填空，得出實數(shù)的相反數(shù)與絕對值的表示方法.學(xué)生思考，利用夾逼法求解.學(xué)生合作，用計算器計算出答案.學(xué)生畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示各數(shù)，并總結(jié)出實數(shù)比較大小的方法.學(xué)生思考，嘗試其他方法學(xué)生通過動手操作，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力。讓學(xué)生自己進行分析討論,提高學(xué)生對問題的研究能力,調(diào)動學(xué)生積極性加強對知識的掌握程度.培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)的能力.開拓學(xué)生的思維.課堂練習(xí)1.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是()與13B.2與C.(-1)2與3-1答案：C2.5-3A.5B.-155答案：C3、在數(shù)軸上距離表示-2的點是3個單位長度的數(shù)是。答案：-2-34.-6是的相反數(shù)。π的相反數(shù)是。答案：6；π5.-5_____-6，3.14____π，3-12答案：>，<，<拓展提高如圖所示，某計算裝置有一數(shù)據(jù)入口A和一運算結(jié)果的出口B，下表給出的是小紅輸入的數(shù)字及所得的運算結(jié)果：若小紅輸入的數(shù)為49，輸出的結(jié)果應(yīng)為多少？若小紅輸入的數(shù)字為a,你能用a表示輸出結(jié)果嗎？答案：解：由觀察易得輸出的結(jié)果應(yīng)為49-1=6；若小紅輸入的數(shù)字為a，則輸出結(jié)果為a-1(a≥0).中考鏈接1.(2018.常德)已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()>bB.a<b>0>b答案：2.(2018.襄陽)化簡：1-2答案：2學(xué)生自主解答，教師講解答案。學(xué)生自主解答，教師講解答案。練中考題型通過這幾道題目來反饋學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識的掌握程度，落實基礎(chǔ)。學(xué)生剛剛接觸到新的知識需要一個過程，也就是對新知識從不熟悉到熟練的過程，無論是基礎(chǔ)