混凝土基本原理受彎構件正截面承載力計算

第四章

鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算第四章鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力計算§4.1受彎構件的一般構造要求

4.1.1受彎構件

4.1.2

材料的選擇與一般構造§4.2受彎構件正截面受力全過程和破壞特征

4.2.1正截面受彎的三種破壞形態(tài)

4.2.2

適筋受彎構件截面受力的幾個階段本節(jié)思考題同時受到彎矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的構件。

主要是指各種類型的梁與板。pplllMplVp圖4-1受彎構件的一般構造要求§4.1

受彎構件

受彎構件的破壞情況在彎矩作用下發(fā)生正截面（與構件的計算軸線相垂直的截面）受彎破壞；在彎矩和剪力共同作用下發(fā)生斜截面受剪或受彎破壞。圖4-2

本章要求掌握：單筋矩形截面、雙筋矩形截面、單筋T形截面正截面承載力計算。受彎構件的配筋形式彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立縱筋圖4-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)1.受彎構件梁、板的截面類型4.1.1截面形狀及尺寸?

矩形截面梁的高寬比h/b

一般取2.0~3.5；

T形截面梁的

h/b

一般取2.5~4.0

?梁肋寬b

一般取為100、120、150、（180）、200、（220）、250、300、350mm，300mm以下的級差為50mm。；括號中的數(shù)值僅用于木模。?梁的高度采用h=250、300、350、750、800、900mm。800mm以下的級差為50mm，800mm以上的為100mm。

?現(xiàn)澆板的寬度一般較大，設計時可取單位寬度（b=1000mm）進行計算，還應滿足下表要求：2．現(xiàn)澆梁、板的截面尺寸現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（mm）表4-2

單向板工業(yè)建筑樓板板的類別

密肋板懸臂板厚度屋面板雙向板704060民用建筑樓板60行車道下的樓板8080肋間距小于或等于700mm肋間距大于700mm板的懸臂長度小于或等于500mm無梁樓板506080150板的懸臂長度大于500mm

?梁中縱向受力鋼筋宜采用HRB400或RRB400級（Ⅲ級）和HRB335級（Ⅱ級）；

?常用直徑12、14、16、18、20、22和25mm;

?根數(shù)不少于3（或4）根；

?梁箍筋宜采用HPB300（Ⅰ級）、HRB335級（Ⅱ級）和HRB400級（Ⅲ級）鋼筋，常用直徑6、8、10mm。4.1.2鋼筋布置1．梁的鋼筋布置要求◆為保證RC結構的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結性能，鋼筋的混凝土保護層(cover)厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實性(consolidation)，梁底部鋼筋的凈距(clearspacing)不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋(hangerbars)，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆梁高度h>450mm時，要求在梁兩側沿高度每隔200設置一根縱向構造鋼筋(skinreinforcement)，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；圖4-2梁配筋凈距、保護層及有效高度ccd2d2bcd11.5d、30mmh0h60cbdcccd2d

25mmc––保護層厚35h0h

?板：板內鋼筋一般有縱向受力鋼筋和分布鋼筋；

圖4-6板的配筋sh受力鋼筋分布鋼筋

?采用HPB300（Ⅰ級）、HRB335級（Ⅱ級）和HRB400級（Ⅲ級）鋼筋；

?常用直徑6、8、10和12mm，現(xiàn)澆板的板面鋼筋直徑不宜小于8mm；

?板鋼筋的間距一般為（70~200mm)；

?當采用綁扎鋼筋時，板厚h≤150mm，筋間距≤200mm；

h＞150mm，筋間距≤1.5h且≤300mm?；炷帘Ｗo層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；垂直于受力鋼筋的方向應布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產生的應力。

?板的縱向受拉鋼筋

?采用HPB300（Ⅰ級）和HRB335級（Ⅱ級）鋼筋；

?常用直徑6和8mm；

?單位長向上分布筋表面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，分布筋的間距不宜大于250mm，直徑不宜小于6mm；

?作用：均勻傳力；固定受力鋼筋位置；抵抗溫度和收縮應力。

板的分布筋?保護層厚度是指縱向受力鋼筋的外表面至截面邊緣的垂直距離，用c表示，見附表14；

?室內環(huán)境下：梁的最小砼保護層厚度cmin=25mm；板的最小砼保護層厚度cmin=15mm；

?縱向受力鋼筋的混凝土保護層厚度不應小于鋼筋的公稱直徑；

2．混凝土保護層厚度及作用

?保護縱向鋼筋不被銹蝕；

?在火災等情況下使鋼筋的溫度上升緩慢；

?使縱向受力鋼筋和混凝土有較好的粘結；

保護層作用：

1．適筋梁的試驗圖4-4試驗梁PL應變測點百分表彎矩M圖剪力V圖P4.2.1正截面工作的三個階段受彎構件正截面受力全過程和破壞特征§4.2可繪出適筋梁跨中彎矩M/Mu~f點的曲線如圖：圖4-5M0-φ0圖圖4-6梁在各受力階段的應力、應變圖應變圖應力圖MyfyAsIIaMsAsIIsAsMIMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAsycmaxtmaxMcrIaftkZ

?由上圖的兩個明顯的轉折點，適筋梁正截面受彎的全過程可劃分為三個階段彈性受力階段（Ⅰ階段）:混凝土開裂前的未裂階段

從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力，由于彎矩很小，沿梁高量測到的梁截面上各個纖維應變也小，且應變沿梁截面高度為直線變化。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應力也很小，且都與彎矩近似成正比。在彎矩增加到Mcr時，受拉區(qū)邊緣纖維的應變值即將到達混凝土受彎時的極限拉應變實驗值εtu0，截面遂處于即將開裂狀態(tài)，稱為第I階段末，用Ia表示。

受力特點：

?混凝土沒有開裂；

?受壓區(qū)混凝土的應力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應力圖形在第一階段前期是直線，后期是曲線；

?彎矩與截面曲率基本上是直線關系。帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段

在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加（應力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。M0=Mcr0時，在純彎段抗拉能力最薄弱的某一截面處，當受拉區(qū)邊緣纖維的拉應變值到達混凝土極限拉應變實驗值εtu0時，將首先出現(xiàn)第一條裂縫，一旦開裂，梁即由第I階段轉入為第Ⅱ階段工作。

隨著彎矩繼續(xù)增大，受壓區(qū)混凝土壓應變與受拉鋼筋的拉應變的實測值都不斷增長，當應變的量測標距較大，跨越幾條裂縫時，測得的應變沿截面高度的變化規(guī)律仍能符合平截面假定，

彎矩再增大，截面曲率加大，同時主裂縫開展越來越寬。由于受壓區(qū)混凝土應變不斷增大，受壓區(qū)混凝土應變增長速度比應力增長速度快，塑性性質表現(xiàn)得越來越明顯，受壓區(qū)應力圖形呈曲線變化。當彎矩繼續(xù)增大到受拉鋼筋應力即將到達屈服強度fy0時，稱為第Ⅱ階段末，用Ⅱa表示。

受力特點：

?在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔，但鋼筋沒有屈服；

?受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應力圖形為只有上升段的曲線；

?彎矩與截面曲率是曲線關系，截面曲率與撓度的增長加快了。屈服階段（Ⅲ階段）：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段

縱向受力鋼筋屈服后，正截面就進入第Ⅲ階段工作。

鋼筋屈服。截面曲率和梁的撓度也突然增大，裂縫寬度隨之擴展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進一步減小。彎矩再增大直至極限彎矩實驗值Mu0時，稱為第Ⅲ階段末，用Ⅲa表示。

在第Ⅲ階段整個過程中，鋼筋所承受的總拉力大致保持不變，但由于中和軸逐步上移，內力臂z略有增加，故截面極限彎矩Mu0略大于屈服彎矩My0，可見第Ⅲ階段是截面的破壞階段，破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結于受壓區(qū)混凝土壓碎。

受力特點：

?在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼已退出工作，縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值，彎矩還略有增加；

?受壓區(qū)混凝土壓應力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；

?受壓區(qū)邊緣混凝土壓應變達到其極限壓應變實驗值εcu時，混凝土被壓碎，截面破壞；

?彎矩與截面曲率為接近水平的曲線。進行受彎構件截面各受力工作階段的分析,可以詳細了解截面受力的全過程,而且為裂縫、變形及承載力的計算提供依據(jù)：Ia

階段——用于抗裂驗算；IIａ階段——正常工作狀態(tài),用于變形和裂縫寬度驗算；IIIa階段——承載能力極限狀態(tài)，用于正截面受彎承載力計算；受力階段主要特點

第Ⅰ階段 第Ⅱ階段第Ⅲ階段習稱未裂階段帶裂縫工作階段破壞階段外觀特征沒有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩—截面曲率大致成直線曲線接近水平的曲線混凝土應力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應力圖形為上升段的曲線，應力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內側受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應力σs≤20～30kN/mm2

20～30kN/mm2<σs<fy0σs＝fy0與設計計算的聯(lián)系Ia階段用于抗裂驗算用于裂縫寬度及變形驗算Ⅲa階段用于正截面受彎承載力計算適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點

4.2.1正截面破壞的3種形態(tài)

由于縱向鋼筋的配筋率ρ不同，受彎構件正截面受彎破壞形態(tài)有適筋破壞、超筋破壞和少筋破壞三種形式，見圖4-7

。圖4-7梁的三種破壞形態(tài)(a)(b)(c)PP