物理學(xué)A 第10章 波動(dòng)

第10章波動(dòng)10-1

機(jī)械波的幾個(gè)概念10-2平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)10-3波的能量能流密度10-4惠更斯原理波的衍射和干涉

10-5駐波機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)或擾動(dòng)在彈性介質(zhì)（固體，液體，氣體）中傳播。如聲波，水波，地震波。一、機(jī)械波的形成通常把介質(zhì)看成連續(xù)的質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)。10-1

機(jī)械波的幾個(gè)概念能傳播機(jī)械振動(dòng)的媒質(zhì)（空氣、水、鋼鐵等）2、介質(zhì)作機(jī)械振動(dòng)的物體（聲帶、樂(lè)器等）

1、波源

波是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波傳播.三、波長(zhǎng)波的周期和頻率波速波長(zhǎng)周期波速波源定媒質(zhì)定二、橫波和縱波橫波：波傳播方向上各點(diǎn)的振動(dòng)方向與波傳播方向垂直

縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波傳播方向一致波長(zhǎng)：兩個(gè)相鄰的振動(dòng)位相相同點(diǎn)之間的距離稱為波長(zhǎng)。四、波線波面波前波線波面平面波波面波線波面

不同波線上相位相同的點(diǎn)所連成的曲面

（波面上各點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同）。波線

波傳播的方向線。波前

某一時(shí)刻處于最前面的波面。根據(jù)波面的形狀波面波線球面波波線波面一、平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)2.波函數(shù)的定義橫波1.波動(dòng)的特點(diǎn)：（1）每個(gè)質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近沿y方向振動(dòng)。（2）后面質(zhì)點(diǎn)比前面質(zhì)點(diǎn)晚振動(dòng)。10-2平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)x處的質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻t的位移y（振動(dòng)方程）。（3）后面的質(zhì)點(diǎn)以相同的振幅和頻率重復(fù)o點(diǎn)的振動(dòng)。

具有類似的振動(dòng)方程。振源任意點(diǎn)P1).平面簡(jiǎn)諧波向x正方向傳播。3.波函數(shù)波動(dòng)方程6P點(diǎn)的振動(dòng)方程當(dāng)波向x軸的正向傳播，P點(diǎn)比O點(diǎn)晚振動(dòng)，參考點(diǎn)的振動(dòng)方程中減去傳播時(shí)間。O點(diǎn)(參考點(diǎn))振動(dòng)方程為：O點(diǎn)(參考點(diǎn))振動(dòng)方程為：2）平面簡(jiǎn)諧波向x負(fù)方向傳播“-”沿正向“+”沿負(fù)向波動(dòng)方程11當(dāng)波向x軸的負(fù)向傳播，P點(diǎn)比O點(diǎn)早振動(dòng)，參考點(diǎn)的振動(dòng)方程中加上傳播時(shí)間。二.波函數(shù)的物理意義

是、的函數(shù)，分三種情況討論：（1）一定時(shí)，

處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為此點(diǎn)初位相7（2）一定，

時(shí)刻波形方程7討論：

時(shí)刻

處和

處的位相差。x2-x1處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同表明：在

時(shí)刻

處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)與

時(shí)刻

即波形以速度

傳播。（3）當(dāng)，都變，方程表示不同時(shí)刻的波形，即波形的傳播。8在時(shí)刻

,

處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)注意：簡(jiǎn)諧波的周期、頻率波函數(shù)所以，波的周期和頻率9波動(dòng)方程的幾種標(biāo)準(zhǔn)形式稱波數(shù)例1.有一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，已知振幅A=1.0m，周期T=2.0s，波長(zhǎng)λ=2.0m。在t=0時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置沿Oy軸的正方向運(yùn)動(dòng)，求：（1）波動(dòng)方程（2）t=1.0s時(shí)各質(zhì)點(diǎn)的位移分布，并畫(huà)出該時(shí)刻的波形圖（3）x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律，并畫(huà)出該質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系曲線。10例2一列平面簡(jiǎn)諧波以速度u=20m/s沿直線傳播。已知在傳播路徑上某點(diǎn)A（如圖）的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程為y=3*10-2cos(4πt)，式中y的單位為m，t的單位為s（1）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出波動(dòng)方程（2）以距點(diǎn)A為5m處的點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出波動(dòng)方程。（3）寫(xiě)出傳播方向上C點(diǎn)、D點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程12一.波的能量各質(zhì)點(diǎn)具有振動(dòng)動(dòng)能和振動(dòng)勢(shì)能。設(shè)質(zhì)點(diǎn)體積為，密度為ρ設(shè)波函數(shù)振動(dòng)勢(shì)能振動(dòng)動(dòng)能可證明1810-3波的能量能流密度結(jié)論：（1）波動(dòng)動(dòng)能與勢(shì)能數(shù)值相同，位相相同。同時(shí)變大，同時(shí)變小。

最大則

也最大，如平衡位置。

最小則

也最小，如最大位移處。（2）中最大位移平衡位置，能量增大，從前面輸入；平衡位置最大位移，能量減小，向后面輸出。

隨、變，不守恒！能量傳輸?。?）能量密度：?jiǎn)挝惑w積中的能量能量密度周期平均值二.平均能流密度I平均能流密度

：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)垂直于波傳播方向單位面積的平均能量。20S原理：波陣面上各點(diǎn)都可視為新的波源，產(chǎn)生球面子波，這些子波的包絡(luò)面就是新的波陣面。28一、惠更斯原理10-4惠更斯原理波的衍射和干涉

二、波的衍射當(dāng)波在行進(jìn)中遇到障礙物時(shí)，能繞過(guò)障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射。三.波的干涉1.波的疊加原理幾列波相遇后，仍然保持它們各自原有的特征（頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向）不變，并按照原來(lái)的方向繼續(xù)前進(jìn)，好像沒(méi)有遇到過(guò)其它波一樣。

(2)疊加原理:在幾列波相遇的區(qū)域內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成。(1)波傳播的獨(dú)立性：波的強(qiáng)度過(guò)大疊加原理不成立。292.波的干涉（1）相干波條件兩個(gè)振動(dòng)方向相同、頻率相同、位相差恒定的波源稱相干波源，它們發(fā)出的波叫相干波。波疊加后，空間形成穩(wěn)定的合振動(dòng)加強(qiáng)、減弱的分布這種現(xiàn)象稱波的干涉。（演示：水波干涉）哪些地方干涉加強(qiáng)、干涉減弱?點(diǎn)合振動(dòng)為兩同方向同頻率諧振動(dòng)合成當(dāng):

兩波在p點(diǎn)分振動(dòng)位相差(2)干涉加強(qiáng)、減弱條件：有合振動(dòng)的振幅加強(qiáng)減弱（相長(zhǎng)、極大）（相消、極?。?2

一、駐波的產(chǎn)生：兩列振幅相等的相干波，在同一直線上反向傳播時(shí)疊加成駐波。特點(diǎn)：A.有的點(diǎn)始終不動(dòng)（干涉減弱）稱波節(jié)；有的點(diǎn)振幅最大（干涉加強(qiáng)）稱波腹；其余的點(diǎn)振幅在0與最大值之間。10-5駐波B.實(shí)為分段振動(dòng)同一段同位相相鄰段反位相波形只變化不向前傳故稱駐波。36相鄰波節(jié)距離為相鄰波腹距離為2l2l二、駐波方程正向波反向波則合成波為利用駐波方程38駐波方程討論：（a）表示質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)頻率與分振動(dòng)相同。表示質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)最大位移不隨

變，只隨變。（b）波腹：波節(jié)：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)

合振幅39最大振幅為三、相位躍變波從疏媒質(zhì)射向密媒質(zhì)表面反射時(shí)，有半波損失。波從密媒質(zhì)射向疏媒質(zhì)表面反射時(shí)，無(wú)半波損失。疏密反射波和入射波振動(dòng)方向相反，反射波位相有π的突變。半波損失。反射波與入射波振動(dòng)方向相同，位相相同。波在兩媒質(zhì)表面反射時(shí)一般：對(duì)光波，大為密媒質(zhì)，也有上述結(jié)論。402468101214-1-0.50.51xuo