第二章流體力學(xué)基礎(chǔ)(1-6)

第二章液壓傳動(dòng)流體力學(xué)基礎(chǔ)本章是學(xué)習(xí)液壓傳動(dòng)理論基礎(chǔ)的章節(jié)，集中了學(xué)習(xí)本課程的基本概念、基本原理和基本定律（方程）。2.1液壓油2.2液體靜力學(xué)2.3液體動(dòng)力學(xué)2.4流動(dòng)阻力和能量損失2.5孔口和縫隙流量2.6空穴現(xiàn)象和液壓沖擊12.1液壓油液壓傳動(dòng)使用流體作為工作介質(zhì)傳遞能量。在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，工作介質(zhì)用來傳遞動(dòng)力和信號(hào)的，同時(shí)對(duì)于液壓傳動(dòng)系統(tǒng)來說液壓油還起到潤(rùn)滑、冷卻和防銹等作用。2.1.1液壓油的種類2液壓工作介質(zhì)石油基液壓液

無添加劑的石油基液壓液（L-HH）HH+抗氧化劑、防銹劑（L-HL）HL+抗磨劑（L-HM）HL+增粘劑（L-HR）HM+增粘劑（L-HV）HM+防爬劑（L-HG）難燃液壓液含水液壓液高含水液壓液（L-HFA）水包油乳化液（L-HFAE）水的化學(xué)溶液（L-HFAS）

合成液壓液油包水乳化液（L-HFB）水-乙二醇（L-HFC）磷酸酯液(（L-HFAE）)氯化氫（L-HFAE）HFDR+HFDS（L-HFDT）其它合成液壓液（L-HFDU）舉例：液壓油：L-HL-68L：代表潤(rùn)滑劑類，H：代表液壓油，L：代表防銹、抗氧化型，最后的數(shù)字：代表運(yùn)動(dòng)粘度。2.1液壓油32.1.2液壓油的性質(zhì)1.密度密度—單位體積液體的質(zhì)量。ρ=m/vkg/m3密度隨著溫度或壓力的變化而變化，但變化不大，通常忽略，一般取ρ=900kg/m3的大小（15OC）。重度：r＝G/v=ρg其中：G＝mg2.1液壓油42.可壓縮性和膨脹性液體受壓力作用而發(fā)生體積縮小性質(zhì)稱為液體的可壓縮性。可用體積壓縮系數(shù)κ或體積彈性模量K表示。液體受溫度的影響而使體積發(fā)生變化的性質(zhì)稱為液體的膨脹性。液體的體積壓縮系數(shù)定義定義：

體積為v的液體，當(dāng)壓力增大△p時(shí)，體積減小△v,則液體在單位壓力變化下體積的相對(duì)變化量。κ為：液體的體積壓縮系數(shù)。單位壓力所引起液體體積的變化，∵p↑v↓，∴為保證κ為正值，式中須加負(fù)號(hào)。式中V：液體加壓前的體積（m3）；△V：加壓后液體體積變化量（m3）；△p：液體壓力變化量（N/m2）；2.1液壓油5液體的體積彈性模數(shù)定義：液體壓縮系數(shù)的倒數(shù)液體的體積彈性模數(shù)公式：k=1/κ=-△pv/△v液壓油液的體積彈性模量K與溫度T、壓力P的關(guān)系：（1）溫度增大時(shí)，K值減小，在液壓油液正常的工作溫度范圍內(nèi)，K值會(huì)有5%~25%的變化。（2）壓力增大時(shí)，K值增大；反之則減小，但這種變化不呈線性關(guān)系。當(dāng)壓力大于3MPa時(shí)，K值基本上不再增大。2.1液壓油液體的體積彈性模數(shù)物理意義表示單位體積相對(duì)變化量所需要的壓力增量，也即液體抵抗壓縮能力的大小。一般認(rèn)為油液不可壓縮（因壓縮性很小），計(jì)算時(shí)常取K=0.7×103MPa6密封在容器內(nèi)的液體在外力作用下像一根彈簧：

外力增大，體積減?。煌饬p小，體積增大。液體的可壓縮性很小，在一般情況下當(dāng)液壓系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下工作時(shí)可以不考慮可壓縮的影響。但在高壓下或受壓體積較大以及對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析時(shí)，就需要考慮液體可壓縮性的影響。2.1液壓油液壓彈簧剛度73.粘性及其表示方法（1）粘性的定義

動(dòng)力粘度液體在外力作用下流動(dòng)或有流動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，液體內(nèi)分子間的內(nèi)聚力要阻止液體分子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由此產(chǎn)生一種內(nèi)摩擦力，這種現(xiàn)象被稱為液體的粘性。粘性是液體在流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的特性。

靜止液體則不顯示粘性

2.1液壓油內(nèi)摩擦力82.1液壓油92.1液壓油10（2）粘性的度量液體粘性的大小用粘度來表示。常用的液體粘度表示方法有三種，即動(dòng)力粘度、運(yùn)動(dòng)粘度和相對(duì)粘度。其物理意義：液體在單位速度梯度下流動(dòng)或有流動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，相接觸的液層間單位面積上產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力。2.1液壓油動(dòng)力粘度的法定計(jì)量單位為：在國(guó)際單位制（SI）中的單位為：Pa.s(1Pa.s=1N.s/m2),在工程上(CGS)用的單位是P(泊)或cP(厘泊)(1Pa.s=1N.s/m2=10P=103cP),11因?yàn)樗膯挝恢挥虚L(zhǎng)度和時(shí)間的量綱，類似于運(yùn)動(dòng)學(xué)的量，所以被稱為運(yùn)動(dòng)粘度。它的法定計(jì)量單位為m2/s,以前沿用的單位為St（斯），其關(guān)系：1m2/S=104St＝106cSt（厘斯）我國(guó)液壓油的牌號(hào)就是用它在溫度為40oC時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度平均值來表示的。液壓油的粘度等級(jí)就是以其40oC時(shí)運(yùn)動(dòng)粘度的某一平均值來表示，如L-HM32液壓油（32號(hào)液壓油）的粘度等級(jí)為32，則40oC時(shí)其運(yùn)動(dòng)粘度的平均值為32mm2/s。2.1液壓油12單位：無量綱相對(duì)粘度雷氏粘度〞R——英國(guó)、歐洲賽氏粘度SSU——美國(guó)恩氏粘度oE——俄國(guó)、德國(guó)、中國(guó)200ml溫度為T的被測(cè)液體,流經(jīng)恩氏粘度計(jì)小孔（φ2.8mm）所用時(shí)間t1，與同體積20度的水通過小孔所用時(shí)間t2(＝51s)之比。t2oE=t1恩氏粘度與運(yùn)動(dòng)粘度之間的換算關(guān)系：2.1液壓油13恩氏粘度2.1液壓油142.1液壓油15VI：表明試油的粘度隨溫度的變化的程度與標(biāo)準(zhǔn)油的粘度變化程度的相對(duì)值。VI值越大，表示油液粘度隨溫度的變化越小。2.1液壓油162.1液壓油p<=20MPa,不計(jì)影響。172.1.3對(duì)液壓油的要求液壓工作介質(zhì)一般稱為液壓油。液壓介質(zhì)的性能對(duì)液壓系統(tǒng)的工作狀態(tài)有很大影響，液壓系統(tǒng)對(duì)工作介質(zhì)的基本要求如下:2.1液壓油（2）潤(rùn)滑性能好（3）質(zhì)地純凈，雜質(zhì)少。（4）具有良好的相容性。（5）具有良好的穩(wěn)定性。（氧化）（6）抗乳化性、抗泡沫性、防銹性、腐蝕性小。

（7）膨脹系數(shù)低、比熱容高。（8）流動(dòng)點(diǎn)和凝固點(diǎn)低，閃點(diǎn)和燃點(diǎn)高。

（9）對(duì)人體無害，成本低。（l）有適當(dāng)?shù)恼扯群土己玫恼硿靥匦?。粘度是選擇工作介質(zhì)的首要因素。液壓油的粘性，對(duì)減少間隙的泄漏、保證液壓元件的密封性能都起著重要作用。182.1.4液壓油的選擇正確合理地選擇液壓油液，對(duì)保證液壓傳動(dòng)系統(tǒng)正常工作、延長(zhǎng)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)和液壓元件的使用壽命以及提高液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的工作可靠性等都有重要影響。2.1液壓油液壓油液的選用：

首先應(yīng)根據(jù)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的工作環(huán)境和工作條件來選擇合適的液壓油液類型，

然后再選擇液壓油液的粘度。19液壓油的推薦使用粘度范圍2.1液壓油在選擇粘度時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面的情況（1）液壓系統(tǒng)的工作壓力（2）環(huán)境溫度（3）運(yùn)動(dòng)速度202.1.5液壓油的污染及其控制212.1.5液壓油的污染及其控制22工作介質(zhì)污染的原因2.1.5液壓油的污染及其控制232.1.5液壓油的污染及其控制242.1.5液壓油的污染及其控制252.1.5液壓油的污染及其控制例如污染度等級(jí)數(shù)碼為18/15的液壓油。表示它在每毫升內(nèi)不小于5um的顆粒數(shù)在l300—2500之間，不小于15um的顆粒數(shù)在160—320之間。262.1.5液壓油的污染及其控制作業(yè)：2.1何為液壓油的粘度？影響粘度的因素有哪些？2.2由恩氏粘度計(jì)測(cè)得石油的粘度為OE=5.6,如石油的密度ρ＝850kg/m3，試求其動(dòng)力粘度。27所謂液體靜止：是指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。至于液體整體完全可以象剛體一樣做各種運(yùn)動(dòng)。2.2液體靜力學(xué)282.2.1液體的壓力2.2液體靜力學(xué)1.靜止液體的壓力沿著內(nèi)法線方向作用于承壓表面?！咭后w在靜止?fàn)顟B(tài)下不呈現(xiàn)粘性∴內(nèi)部不存在切向剪應(yīng)力而只有法向應(yīng)力2.靜止液體內(nèi)任意一點(diǎn)處的壓力在各個(gè)方向相等?！哂幸幌驂毫Σ坏龋后w就會(huì)流動(dòng)∴各向壓力必須相等◆液體靜壓力特性靜止液體在單位面積上所受的法向力稱為靜壓力。靜壓力在液壓傳動(dòng)中簡(jiǎn)稱壓力,在物理學(xué)中則稱為壓強(qiáng)。292.2.2重力作用下靜止液體中的壓力分布在重力作用下，密度為ρ的液體在容器中處于靜止?fàn)顟B(tài)，其外加壓力為p0。

為求出任意深度h處的壓力p，從液面往下切取一個(gè)底面積為ΔA、高為h的小液柱為研究體。相應(yīng)的受力情況如圖所示。2.2液體靜力學(xué)由于小液柱處于平衡狀態(tài)，因此有所以

上式就是液體靜力學(xué)基本方程。這里，F(xiàn)G是液柱重力，且FG=ρghΔA，故有

30

(1)靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的壓力都由兩部分組成：

液面上的壓力和該點(diǎn)以上液體的重力；

(2)靜止液體內(nèi)的壓力p隨液體深度h呈直線分布；

(3)距液面深度h相同的各點(diǎn)組成了等壓面，這個(gè)等壓面是水平面。

(4)在液壓傳動(dòng)中，液體重力引起的壓力通常很小，可以忽略不計(jì)。液體靜壓力取決于外加壓力。2.2液體靜力學(xué)由此可知，重力作用下的靜止液體其壓力分布有如下特點(diǎn)：由于（壓力隨深度線性增加；等深等壓。）31靜止液體——密閉容器內(nèi)壓力等值傳遞。流動(dòng)液體——壓力傳遞時(shí)考慮壓力損失。2.2液體靜力學(xué)解表面壓力：

p0=F/A=1000/1x10-3=106N/m2

h處的壓力：

p=p0+ρgh=106Pa例已知：ρ=900kg/m2

F=1000N,A=1X10-3m2求：在h=0.5m

處p=?322.2液體靜力學(xué)33在液壓傳動(dòng)中，液體重力引起的壓力通常很小，可以忽略不計(jì)。液體靜壓力取決于外加壓力。2.2液體靜力學(xué)342.2.3壓力表示方法和單位

壓力有兩種表示方法：絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力。如果液體中某點(diǎn)的絕對(duì)壓力小于大氣壓力，這時(shí)，比大氣壓力小的那部分?jǐn)?shù)值叫做這點(diǎn)的真空度。2.2液體靜力學(xué)以大氣壓為基準(zhǔn)計(jì)算壓力值時(shí)，基準(zhǔn)以上的正值是表壓力，基準(zhǔn)以下的負(fù)值就是真空度。絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力和真空度的關(guān)系

以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)度量的壓力叫做絕對(duì)壓力；以大氣壓為基準(zhǔn)度量的壓力叫做相對(duì)壓力或表壓。這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)測(cè)量?jī)x表都受大氣壓作用，這些儀表指示的壓力是相對(duì)壓力。在液壓與氣壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，如不特別說明，提到的壓力均指相對(duì)壓力。352.2液體靜力學(xué)看教材的兩個(gè)例題!362.2.4靜止液體中壓力傳遞規(guī)律（帕斯卡原理）在圖中，F(xiàn)是外加負(fù)載，A是活塞面積。根據(jù)帕斯卡原理，缸筒內(nèi)的壓力將隨外加負(fù)載的變化而變化，并且各點(diǎn)的壓力變化值相等。如果不考慮活塞和液體重力引起的壓力，則液體中的壓力為2.2液體靜力學(xué)密閉容器中的靜止液體，當(dāng)外加壓力發(fā)生變化時(shí)，液體內(nèi)任一點(diǎn)的壓力將發(fā)生同樣大小的變化。即施加于靜止液體上的壓力可以等值傳遞到液體內(nèi)各點(diǎn)。這就是帕斯卡原理。由此可見，缸筒內(nèi)的液體壓力是由外界負(fù)載決定的。37

液壓千斤頂是帕斯卡原理在工程中的應(yīng)用實(shí)例。按帕斯卡原理應(yīng)有p1=p2，或F2A1=F1A2。2.2液體靜力學(xué)382.2液體靜力學(xué)392.1.5液體靜壓力作用在固體壁面上的力

2.2液體靜力學(xué)液體與容器的固體表面相接觸時(shí)產(chǎn)生相互作用力。

（1）當(dāng)固體表面是平面時(shí)，若不計(jì)液體重力的作用，則作用在該平面上的力F等于靜壓力p與承壓面積A的乘積，作用力的方向垂直指向該平面，即如：液壓缸，若設(shè)活塞直徑為d,則40（2）當(dāng)固體表面為如圖2.8所示的曲面時(shí)，如果要求液壓油對(duì)液壓缸右半部缸筒內(nèi)壁在x方向上的作用力Fx，可以計(jì)算如下：圖2.8

壓力油作用在缸體內(nèi)壁面上的力2.2液體靜力學(xué)式中，Ax為液壓缸右半部?jī)?nèi)壁在x方向上的投影面積，Ax=2rl。

可見，液體對(duì)曲面在某方向上的作用力等于液體壓力和曲面在該方向上投影面積的乘積。所以，液壓油對(duì)缸筒內(nèi)壁在x方向上的作用力為取微小面積：dA=lds=lrdθ，則作用在該面積上的力dF的水平分量dFx為412.2液體靜力學(xué)例題：求液體對(duì)固體壁面的作用力

42例題：液體對(duì)固體壁面的作用力

2.2液體靜力學(xué)432.2液體靜力學(xué)44研究?jī)?nèi)容:研究液體運(yùn)動(dòng)和引起運(yùn)動(dòng)的原因，即研究液體流動(dòng)時(shí)流速和壓力之間的關(guān)系（或液壓傳動(dòng)兩個(gè)基本參數(shù)的變化規(guī)律）。2.3液體動(dòng)力學(xué)涉及到三個(gè)基本方程：

流量連續(xù)性方程、伯努利方程和動(dòng)量方程。前兩個(gè)方程反映壓力、流速與流量之間的關(guān)系，后一個(gè)方程用來解決流動(dòng)液體與固體壁面間的作用力問題。452.3.1基本概念

（1）理想液體、定常流動(dòng)和一維流動(dòng)非恒定流動(dòng)恒定流動(dòng)在實(shí)際中，理想液體、定常流動(dòng)和一維流動(dòng)嚴(yán)格來講是不存在的，建立這些概念完全出于研究復(fù)雜問題的方法，即先忽略次要因素，盡快找出主要規(guī)律。然后用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行補(bǔ)充或修正。2.3液體動(dòng)力學(xué)把既無粘性又不可壓縮的假想液體稱為理想液體。液體流動(dòng)時(shí)，若液體中任何一點(diǎn)的壓力、速度和密度都不隨時(shí)間而變化，則這種流動(dòng)就稱為定常流動(dòng)。液體流動(dòng)時(shí)，只要壓力、速度和密度有一個(gè)量隨時(shí)間變化，則這種流動(dòng)就稱為非定常流動(dòng)。當(dāng)液體整個(gè)作線形流動(dòng)時(shí)，稱為一維流動(dòng)。46流線是流場(chǎng)中一條一條的空間曲線，它表示同一瞬時(shí)流場(chǎng)中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。流線上每一質(zhì)點(diǎn)的速度矢量與流線相切。在定常流動(dòng)時(shí)，流線的形狀不隨時(shí)間變化；在非定常流動(dòng)時(shí)，流線形狀是隨時(shí)間變化的。流線平行的流動(dòng)稱為平行流動(dòng)，流線曲率半徑很大的流動(dòng)成為緩變流動(dòng)。平行流動(dòng)和緩變流動(dòng)都可認(rèn)為是一維流動(dòng)。2.3液體動(dòng)力學(xué)2）流線由于流動(dòng)液體中任一質(zhì)點(diǎn)在其一瞬時(shí)只能有一個(gè)速度，所以流線之間不可能相交，也不可能突然轉(zhuǎn)折。顯然，流線之間不能相交。47流管：在流場(chǎng)中給出一條不屬于流線的封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點(diǎn)做流線，由這些流線組成的表面稱為流管。流束：流管中的流線群稱為流束。根據(jù)流線不會(huì)相交的性質(zhì)，流管內(nèi)外的流線均不會(huì)穿越流管。2.3液體動(dòng)力學(xué)3）流管和流束48由于實(shí)際液體具有粘度，液體在某一通流截面流動(dòng)時(shí)截面上各點(diǎn)的流速是不相等。流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過某一通流截面的液體的體積稱為流量。流量的單位是m3/s或L/min。2.3液體動(dòng)力學(xué)4）通流截面、流量和平均流速在流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面。在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，液體在管道中流動(dòng)時(shí)，垂直于流動(dòng)方向的截面即為通流截面，也稱為過流斷面。49液體流量和平均流速的關(guān)系液體流量和平均流速

液體流量和平均流速的關(guān)系如圖所示。取微小通流面積dA，該斷面上各點(diǎn)的速度可以認(rèn)為是同一個(gè)值u，則通過該截面的流量dq為流過整個(gè)通流斷面A的流量2.3液體動(dòng)力學(xué)

如果認(rèn)為通流截面A上的平均流速為v，則有平均流速：平均流速是通過整個(gè)通流截面的流量q與通流截面積A的比值。平均流速在工程中有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

50結(jié)論：液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度取決于進(jìn)入液壓缸的流量，并且隨著流量的變化而變化。例題：液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度2.3液體動(dòng)力學(xué)512.3.2流量連續(xù)性方程連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種具體表現(xiàn)形式。對(duì)定常流動(dòng)而言，液體在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)任一截面的液體質(zhì)量必然相等。

若忽略液體的可壓縮性，即ρ1=ρ2，則物理意義：液體在同一流通的管道中流動(dòng)時(shí)，流過各個(gè)斷面的流量是相等的，因而流速和過流斷面A成反比。在具有分支的管路中具有q1=q2+q3的關(guān)系.運(yùn)動(dòng)速度取決于流量，而與流體的壓力無關(guān)。連續(xù)性方程推導(dǎo)2.3液體動(dòng)力學(xué)m1=m2522.3液體動(dòng)力學(xué)1.連續(xù)性方程的理解。2.題中的q1,q,q2是否相等？532.3.3伯努利方程

2.3液體動(dòng)力學(xué)伯努利方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表現(xiàn)形式。能量守恒定律：理想液體在管道中穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，根據(jù)能量守恒定律，同一管道內(nèi)任一截面上的總能量應(yīng)該相等?；颍和饬?duì)物體所做的功應(yīng)該等于該物體機(jī)械能的變化量。首先討論理想液體的伯努利方程，然后對(duì)它進(jìn)行修正，最后得到實(shí)際流體的伯努利方程。541.理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程在微小液流上取一段通流面積為dA、長(zhǎng)度為ds的微元體，如圖所示。認(rèn)為是理想液體作一維定常流動(dòng)。此時(shí)微元體上有兩種外力作用：

（1）壓力在兩端截面上產(chǎn)生的作用力式中，

—沿流線方向的壓力梯度。

2.3液體動(dòng)力學(xué)其中：截面1上的壓力為P,則界面2上的壓力為55

（2）作用在微元上的重力和慣性力分別為式中，u—微元體沿流線的運(yùn)動(dòng)速度，u=ds/dt。

根據(jù)牛頓第二定律，在流線方向上有將代入上式，整理后可得理想液體沿流線作定常流動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)微分方程2.3液體動(dòng)力學(xué)56

將上式沿流線s從截面1積分到截面2，整理后可得由于截面1、2是任意取的，所以上式可以寫成上式即理想液體沿流線作定常流動(dòng)時(shí)的伯努利方程或能量方程。式中左邊的三項(xiàng)分別是單位重量液體的壓力能、位能和動(dòng)能。理想流體定常流動(dòng)時(shí)，流束任意截面處的總能量均由壓力能、位能和動(dòng)能組成。并且液體在同一條流線上各點(diǎn)的壓力能、位能和動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)換，且其和為一定值。2.3液體動(dòng)力學(xué)（2.理想液體的伯努利方程）572.3液體動(dòng)力學(xué)582.3液體動(dòng)力學(xué)重要!!!作業(yè)592.3液體動(dòng)力學(xué)602.3液體動(dòng)力學(xué)612.3液體動(dòng)力學(xué)622.3液體動(dòng)力學(xué)重要!!!作業(yè)632.3.4動(dòng)量方程2.3液體動(dòng)力學(xué)64考慮動(dòng)量修正問題，則有：∴∑F=ρq(β2v2-β1v1)

X向動(dòng)量方程：

∑Fx=ρq(β2v2x-β1v1x)X向穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力：F'x=-∑Fx=ρq(β1v1x-β2v2x)2.3液體動(dòng)力學(xué)主要是用了流管內(nèi)液體的平均流速V代替截面上的實(shí)際流速U,所以誤差用動(dòng)量修正系數(shù)β來修正。65舉例：2.3液體動(dòng)力學(xué)662.3液體動(dòng)力學(xué)672.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失壓力損失：由于液體具有粘性，在管路中流動(dòng)時(shí)又不可避免地存在著摩擦力，所以液體在流動(dòng)過程中必然要損耗一部分能量。這部分能量損耗主要表現(xiàn)為壓力損失。壓力損失有沿程損失和局部損失兩種。沿程損失是當(dāng)液體在直徑不變的直管中流過一段距離時(shí)，因摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。局部損失是由于管子截面形狀突然變化、液流方向改變或其它形式的液流阻力而引起的壓力損失?？偟膲毫p失等于沿程損失和局部損失之和。68英國(guó)物理學(xué)家雷諾通過大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了液體在管路中流動(dòng)時(shí)存在的兩種流動(dòng)狀態(tài)--層流和紊流。2.4.1液體的流動(dòng)狀態(tài)2.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失層流：液體的流動(dòng)呈線狀或?qū)訝睿瑢优c層之間互不干擾，平行于管道的軸線。即只有縱向運(yùn)動(dòng)。速度低，主要由粘性力起作用。紊流（湍流）：液體流動(dòng)不分層，做混雜紊亂流動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)除了了有縱向運(yùn)動(dòng)外，還有劇烈的橫向運(yùn)動(dòng)。速度高，粘性力消弱，主要由慣性力起作用。692.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失流態(tài)必須用雷諾數(shù)判斷。

70但我們?cè)谶@里看到的僅僅是現(xiàn)象，關(guān)于紊流到底是怎樣形成的，以及紊流的物理本質(zhì)直到現(xiàn)在還沒完全研究清楚。并且紊流理論到目前為止，還未達(dá)到成熟階段。2.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失上臨界速度―由層流過渡到紊流的速度的極限值稱為上臨界速度，以Vc’表示。下臨界速度―把上述實(shí)驗(yàn)反方向進(jìn)行，逐漸降低流速，由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯乃俣确Q為下臨界速度，以Vc表示。實(shí)驗(yàn)證明：Vc’>Vc

即上臨界速度>下臨界速度當(dāng)Vc<V<Vc’時(shí)，可能是層流，也可能是紊流，具體的流動(dòng)狀態(tài)與實(shí)驗(yàn)的起始狀態(tài)、有無擾動(dòng)等因素有關(guān)。71雷諾數(shù)由實(shí)驗(yàn)得出。實(shí)驗(yàn)證明，液體在圓管中的流動(dòng)狀態(tài)與管內(nèi)的平均流速、管道內(nèi)徑和運(yùn)動(dòng)粘度有關(guān)。因此，判斷液流狀態(tài)是上述三個(gè)參數(shù)所組成的一個(gè)稱為雷諾數(shù)的無量綱數(shù),即

其中水力直徑：式中，A—液流的有效面積；χ—液流的濕周（液流有效截面的周界長(zhǎng)度）。2.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失對(duì)于非圓形截面管路，雷諾數(shù)定義為面積相等但形狀不同的通流截面，圓形的水力直徑最大，同心環(huán)的最小。水力直徑大，液流阻力小，通流能力大。d—管路的直徑；ν—液體的平均流速；γ—液體的運(yùn)動(dòng)粘度。

72液體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r(shí)的雷諾數(shù)與紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的雷諾數(shù)是不相等的。紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)的雷諾數(shù)數(shù)值要小，用其作為判斷液流狀態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，Rec。2.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失臨界雷諾數(shù)：判斷液體流態(tài)依據(jù)Re<Rec為層流（Rec見表2.2）Re>Rec為紊流雷諾數(shù)物理意義：雷諾數(shù)是液流的慣性作用對(duì)粘性作用的比。雷諾數(shù)大，慣性力起主導(dǎo)作用，液體處于紊流；雷諾數(shù)小時(shí)，粘性力起主導(dǎo)作用，液體處于層流。

732.4.2沿程壓力損失

液體在等徑直管中流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓力損失稱為沿程壓力損失。該損失與液體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。（一）層流時(shí)的沿程壓力損失圖2.24

圓管層流運(yùn)動(dòng)分析液體在等徑水平直管中的層流流動(dòng)如圖2.24所示。

取一段與管軸重合的微小圓柱體作為研究對(duì)象。液體作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)該微元體處于受力平衡狀態(tài)，即式中，F(xiàn)f是液體內(nèi)摩擦力。這里用到了牛頓液體內(nèi)摩擦定律。整理上式可得2.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失74對(duì)上式進(jìn)行積分，并代入邊界條件，得可見，流速在半徑方向上是按拋物線規(guī)律分布的，在管道軸線上流速取最大值。通過微元體的流量微元為2.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失積分上式可得可見，層流流動(dòng)時(shí)流量和相應(yīng)的壓差是線性關(guān)系。75所以平均流速為所以，沿程壓力損失為上式也可以寫為式中，λ是沿程阻力系數(shù)。實(shí)際計(jì)算時(shí)，對(duì)金屬管取λ=75/Re，橡膠管取λ=80/Re。2.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失76（二）紊流時(shí)的沿程壓力損失紊流時(shí)計(jì)算沿程壓力損失的公式在形式上與上式相同。不同的是此時(shí)的λ不僅與雷諾數(shù)有關(guān)，還與管壁的粗糙度有關(guān)，即λ=f(Re，Δ/d）絕對(duì)粗糙度Δ與管徑d的比值Δ/d稱為相對(duì)粗糙度。

對(duì)于光滑管，λ=0.3164Re－0.25；對(duì)于粗糙管，λ的值可以根據(jù)不同的Re和Δ/d從圖2.12中查出。表2.3給出了常見管壁的絕對(duì)粗糙度。

2.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失772.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失沿程阻力系數(shù)λ曲線圖返回782.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失返回792.4.3局部壓力損失

液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面、閥口和濾網(wǎng)等局部裝置時(shí)產(chǎn)生的壓力損失稱為局部壓力損失。局部壓力損失的計(jì)算公式如下式中，Δpn—閥在額定流量qn下的壓力損失；qn—閥的額定流量；q—閥的實(shí)際流量。

2.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失式中，ζ—局部阻力系數(shù)。各種局部裝置結(jié)構(gòu)的ζ是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的，可查手冊(cè)。閥類元件局部壓力損失可按下式計(jì)算80在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，絕大多數(shù)壓力損失轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃浚斐上到y(tǒng)溫度增高，泄漏增大，影響系統(tǒng)的工作性能。從計(jì)算壓力損失的公式可以看出，較小流速，縮短管道長(zhǎng)度，減小管道截面突變，提高管道內(nèi)壁的加工質(zhì)量等，都可以使壓力損失減小。在管路系統(tǒng)的壓力損失中，液體的流速影響最大，流速高壓力損失會(huì)增大很多。但流速太低會(huì)增加管路和閥類元件的尺寸。合理選擇液體在管路中的流速是液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)中一個(gè)重要問題。

2.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失2.4.4管路系統(tǒng)總的壓力損失812.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失822.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失83孔口和縫隙流量在液壓技術(shù)中占有很重要的地位，它涉及液壓元件的密封性，系統(tǒng)的容積效率，更為重要的是它是設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)。在液壓系統(tǒng)中，常利用液體流經(jīng)閥的小孔或縫隙來控制流量和壓力，以達(dá)到調(diào)速和調(diào)壓目的。液壓元件的泄漏也屬于間隙流動(dòng)。2.5.1孔口流量

2.5

孔口和縫隙流量84在液壓系統(tǒng)中，孔口和縫隙流動(dòng)是最常見的。研究液體在孔口和縫隙中的流動(dòng)規(guī)律，了解影響它們的因素，對(duì)液壓系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)都很有意義。（一）薄壁孔流量圖2.31(動(dòng)畫)2.5

孔口和縫隙流量孔口的長(zhǎng)徑比l/d≤0.5時(shí)稱為薄壁孔，如圖2.31所示。對(duì)孔前通道斷面1-1和收縮斷面2-2之間的液體列出伯努力方程。85式中，h1=h2，v1《v2，α2=1，局部損失，整理上式后得：式中，Cv—速度系數(shù)，

；Δp—孔口前后壓差，Δp=p1-p2。由此可得通過薄壁孔口的流量公式為式中，A2—收縮斷面面積，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定；

Cc—收縮系數(shù)，Cc=A2/AT；

AT—孔口過流斷面面積，AT=πd2/4；

Cq—流量系數(shù)，Cq=CvCc。Cc、Cv和Cq的數(shù)值可由實(shí)驗(yàn)確定。在液體完全收縮（d1/d≥7）的情況下，Cq可查相關(guān)的圖表或按下式計(jì)算2.5

孔口和縫隙流量A1>>A2,所以v1<<v2，速度很大，故α2=1，在斷面2處為紊流。86當(dāng)液體完全收縮（d1/d>=7)時(shí)，Cq=0.60~0.61。當(dāng)液體不完全收縮（d1/d<7）時(shí)，Cq=0.7~0.8。薄壁孔口由于流程短，只有局部損失，流量對(duì)油溫的變化不敏感，因此流量穩(wěn)定，適合做調(diào)節(jié)流量的節(jié)流器用。但薄壁孔的加工比較困難，因此實(shí)際應(yīng)用較多的是短孔。2.5

孔口和縫隙流量87（二）短孔、細(xì)長(zhǎng)孔口流量◆孔口的長(zhǎng)徑比：0.5<l/d≤4時(shí)為短孔。短孔的流量公式仍為式但短孔流量系統(tǒng)Cq增大了，Re較大時(shí)，Cq基本穩(wěn)定在0.8左右。短孔的工藝性好，在固定節(jié)流器中常用。

◆孔口的長(zhǎng)徑比l/d>4時(shí)為細(xì)長(zhǎng)孔。細(xì)長(zhǎng)孔中多為層流，流量公式可用前面推出的圓管流量公式，即細(xì)長(zhǎng)孔的流量總是與液體粘度有關(guān)的。2.5

孔口和縫隙流量882.5

孔口和縫隙流量（三）小孔流量通用公式892.5.2縫隙流量

液壓元件（特別是有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的各部件）之間都存在縫隙（或稱為間隙）。流過縫隙的油液流量就是泄漏量。了解影響泄漏量的因素是十分必要的。一）平行平板縫隙流量

平板縫隙間的液體流動(dòng)情況如圖所示。設(shè)縫隙的長(zhǎng)、寬、高分別為l、b、h，一般有b>>h和l>>h。液體在壓差Δp=p1-p2和上平板運(yùn)動(dòng)的作用下流動(dòng)。取其中的平行六面微元體做受力分析，顯然有2.5

孔口和縫隙流量90將牛頓液體內(nèi)摩擦定律代入上式，整理后得對(duì)y積分兩次，代入相應(yīng)的邊界條件，并考慮到液體作層流流動(dòng)時(shí)壓力p只是x的線性函數(shù)，即以及上平板可能有相反方向的運(yùn)動(dòng)，則有由此得液體在平行平板縫隙中的流量為如果將上面的流量理解為一種泄漏量，則泄漏量與縫隙的三次方成正比。2.5

孔口和縫隙流量91（二）圓環(huán)縫隙流量

在液壓缸的活塞和缸筒之間，在液壓閥的閥心和閥套之間都存在圓環(huán)縫隙，下面分兩種情況討論。1.

同心圓環(huán)縫隙流量

同心圓環(huán)縫隙的結(jié)構(gòu)和液體流動(dòng)情況如圖2.33所示。如果將圓環(huán)縫隙沿圓周方向展開，就相當(dāng)于一個(gè)平行平板縫隙。因此，只要用πd取代式（2.66）中的b，就可以得到內(nèi)外表面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的同心圓環(huán)縫隙流量公式，即圖2.33

同心圓環(huán)縫隙液流2.5

孔口和縫隙流量922.5

孔口和縫隙流量932.

偏心圓環(huán)縫隙流量

偏心圓環(huán)縫隙的結(jié)構(gòu)如圖2.34所示。此時(shí)的流量公式為式中，h—內(nèi)外圓同心時(shí)的縫隙值；ε—相對(duì)偏心率，ε=e/h，