中考數(shù)學試卷(word版)

初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷※考試時間120分鐘 試卷3t分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的選項填在下表中相應題號下的空格內(nèi).每小題 3分，共24分）1.目前國內(nèi)規(guī)劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入約用科學記數(shù)法表示為（ ）_ _11_ _ _ _9一A.1.4810兀B.0.148109兀_ _10一C.1.481010兀_ _9一D.14.8109兀D.6a6D.6a623?一一TOC\o"1-5"\h\z.計算（2a）的結(jié)果為（ ）A.2a5 B.8a6 C.8a5.如圖所示，已知直線AB//CD,C125°, A45°,則E的度數(shù)為( )A. 70° B, 80°_ __o _ .__oC. 90 D. 100.一個圓柱體鋼塊，正中央被挖去了一個長方體孔，其俯視圖如圖所示，則此圓柱體鋼塊的左視圖是（ ）D..數(shù)據(jù)21,21,21,25,26,27的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A.21,23 B,21,21 C,23,21 D,21,256.為了美化環(huán)境，某市加大對綠化的投資. 2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率.設這兩年綠化投資的年平均增長率為X,根據(jù)題意所列方程為（ ）2A.20x225 B.20（1x）25C.20(1C.20(1x)225D.20(1x)20(1x)2257.如圖所示，反比例函數(shù) y1與正比例函數(shù)y2的圖象的一個交點坐標是 A（2,1）,若y y1 0,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）B.20C, 0 1 28.將一等腰直角三角形紙片對折后再對折，得到如圖所示的圖形，然后將陰影部分剪掉,3分，共24分）二、填空題（每小題9.分解因式：a34a310,函數(shù)y 自變量x的取值范圍是11.小麗想用一張半徑為5cm的扇形紙片圍成一個底面半徑為則扇形紙片的面積是cm2.（結(jié)果用冗表示）4cm的圓錐,12.如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球,則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是13.如圖所示，AB為。。的直徑,為另一半圓上任意一點（不含接縫忽略不計,第12題圖2 .14.已知拋物線yaxbx(a0)經(jīng)過點（1,0）,且頂點在第一象限.有下列三個結(jié)論：①a0②abc0③-2a0.把正確結(jié)論的序號填在橫線上15.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)過15.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)過變換（填“平移”第15題圖或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”）可以得到圖②；圖③是由圖②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點（填“A”或"B”第15題圖按照這.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是—按照這第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形第16題圖三、解答題(每題8分，共16分).計算：JT2|J32|(2力0.x2.解方程：————1.x1x1四、解答題(每題10分，共20分).如圖所示，在RtzXABC中，C90°,A30°.(1)尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在已作的圖形中，若l分別交ARAC及BC的延長線于點D、E、F,連接BE.求證：EF2DE.第19題圖.某市開展了黨員干部“一幫一扶貧”活動.為了解貧困群眾對幫扶情況的滿意程度，有關(guān)部門在該市所管轄的兩個區(qū)內(nèi)，分別隨機抽取了若干名貧困群眾進行問卷調(diào)查. 根據(jù)收集的信息進行了統(tǒng)計，并繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖.已知在甲區(qū)所調(diào)查的貧困群眾中，非常滿意的人數(shù)占甲區(qū)所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的35%.根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：(1)甲區(qū)參加問卷調(diào)查的貧困群眾有人；(2)請將統(tǒng)計圖補充完整；(3)小紅說：“因為甲區(qū)有30人不滿意，乙區(qū)有40人不滿意，所以甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)低.”你認為這種說法正確嗎？為什么？第第25題圖CECE第23題圖五、解答題(每題10分，共20分).小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們， 小明和小亮都想先挑選.于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4.一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選.(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；(2)你認為這個游戲公平嗎？請說明理由..如圖所示，已知AB是半圓。的直徑，弦CD//AB,AB10,CD6,E是AB延 10 __ _長線上一點，BE一.判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.3OBE第22題圖六、解答題(每題10分，共20分).某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞， D點是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，可經(jīng)山洞到達山頂?shù)某隹跊鐾?A處觀看旅游區(qū)風景，最后坐纜車沿索道 AB返回山腳下的B處.在同一平面內(nèi)，若測得斜坡 BD的長為100米，坡角DBC10°,在B處測得A的仰角ABC40°,在D處測得A的仰角ADF85°,過D點作地面BE的垂線，垂足為C.(1)求ADB的度數(shù)；(2)求索道AB的長.(結(jié)果保留根號) 人

.為迎接國慶六十周年，某校團委組織了“歌唱祖國”有獎征文活動，并設立了一、二、三等獎.學校計劃派人根據(jù)設獎情況買 50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的 2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的 1.5倍.各種獎品的單價如下表所示. 如果計劃一等獎買X件，買50件獎品的總錢數(shù)是w元.（1）求w與X的函數(shù)關(guān)系式及自變量X的取值范圍； 一等獎二等獎三等獎（2）請你計算一下，如果購買這三種獎品 單價（元） 12 10 5所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？七、解答題（本題12分）.△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G,連接BE.（1）如圖（a）所示，當點D在線段BC上時.①求證：△AEBW/XADC；②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；（2）如圖（b）所示，當點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立？（3）在（2）的情況下，當點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由.八、解答題(本題14分)26.如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB//OC,BC，x軸于點C,A(1,1)、B(31).動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動. 過P點作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設P點移動的時間為t秒(0t4),AORQ與??直角梯形OABC重疊部分的面積為S.(1)求經(jīng)過O、AB三點的拋物線解析式；(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)將4OPQ繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得4OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由.初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分標準,若用其他方法解答并正確，可參考此注：本參考答案只給出一種或幾種解法（證法）評分標準相應步驟賦分.,若用其他方法解答并正確，可參考此一、選擇題題號答案二、填空題（每小題1C（每小題24分)3B24分)a(a2)(a2)一、選擇題題號答案二、填空題（每小題1C（每小題24分)3B24分)a(a2)(a2)20幾70①②③平移（2分）；A（3分）n(n2)或n22n或(n1)2110分10分三、（每題8分，共16分）TOC\o"1-5"\h\z.解：原式 2百2亞1 6分333 8分.解：方程兩邊分別乘以 （x1）（x1）得x(x1)2(x1)x21 3 分2 _ _ 2xx2x2x1x3 7 分檢驗：當x3時，（x1）（x1）0（或分母不等于0）x3是原方程的根. 8分四、（每題10分，共20分）（1）直線l即為所求. 1分作圖正確. 3分（2）證明：在Rtz\ABC中，QA30°,ABC60°,又?「l為線段AB的垂直平分線，EAEB, 5分EBAA30°,AEDBED60°,???EBC300 EBA,FEC60°.又ED±AB,EC±BC,EDEC 在Rt^ECF中， FEC60°,EFC30°,EF2EC,EF2ED.

TOC\o"1-5"\h\z(1)1200 3分(2)圖形正確(甲區(qū)滿意人數(shù)有 500人) 5分(3)不正確. 6分10分21.解:(1)根據(jù)題意口」列表或樹狀圖如卜：A次12310分21.解:(1)根據(jù)題意口」列表或樹狀圖如卜：A次1234第二次1(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)???甲區(qū)的不滿意率是包-2.5%,乙區(qū)的不滿意率是 40 2%,1200 70076050040???甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)的不滿意率高. 五、(每題10分，共20分)4(4,1) (4,2) (4,3) —— 5分第一次摸球第二次摸球(1,2)(1,3)(1,4)(1,1)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(1,2)(1,3)(1,4)(1,1)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3) 5分從表或樹狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有 12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有8種，2TOC\o"1-5"\h\z???P(和為奇數(shù)) 7分3(2)不公平. 8分?.?小明先挑選的概率是P(和為奇數(shù)) 2,小亮先挑選的概率是P(和為偶數(shù))1,\o"CurrentDocument"3 310分21 …10分21 …―-,?,?不公平.33ODOEAB,CDODOE.ODOEAB,CDODOE.DFOD?CD//88分???ADOFs/Xoed???ODEOFD90°,OD±DE，直線DE與半圓O相切. 10分法二：連接OD,作OFLCD于點F,作DG，OE于點G._.CD6,?.DF-CD3.TOC\o"1-5"\h\z在RtzXODF中，OF，OD2DF2 ,52324 3 分CD//AB,DG±AB,OF±CD,.??四邊形OFDG是矩形，???DGOF4,OGDF3.1025 25 16 八OEOBBE5——，GEOEOG一3—， 5分33 3 3在Rt^DGE中，DEJDG2GE2J42 16里.3 320522052225???OD2DE2OE2???OD2DE2OE2 8分CD±DE.，直線DE與半圓O相切. 10分六、（每題10分，共20分）(1)解：.DCXCE,..BCD90°.又?DBC10°,BDC80°, 1分?ADF85°,ADB360°80°90°85°105°. 2分(2)過點D作DG，AB于點G. 3分在Rt^GDB中， GBD40°10°30°,???BDG90030°60 4分又「BD100,- 1 1?.GD 1BD 100 - 50.2 2GBBDgcos30°100—5073. 6分在RtzXADG中，GDA105°60°45 7 分?.GDGA50, 8分ABAGGB5050囪（米）ABAGGB5050囪（米）10分答：索道長505010分TOC\o"1-5"\h\z24.解：(1) 12x10(2x10)5[50x(2x10)] 2分17x200. 3分x0上2x100由 5分[50x(2x10)]05[50x(2x10)]<1.510(2x10)得100x20 6分，自變量的取值范圍是100x20,且x為整數(shù). 7分(2).k170,?? 隨x的增大而增大，當x10時，有最小值. 8分最小值為 1710200370. 9分答：一等獎買10件，二等獎買10件，三等獎買30件時，所花的錢數(shù)最少,10分最少錢數(shù)是370元.10分七、(本題12分)25.(1)①證明：.「4ABC和△ADE都是等邊三角形，AEAD,ABAC,EADBAC60°.??…1分又EABEADBAD,DACBACBAD,???EABDAC,??AAEB^AADC. 3分②法一：由①得△AEB^^ADC,??ABE C60°.又BACC60°,??ABE BAC,TOC\o"1-5"\h\zEB//GC. 5分又EG//BC,.??四邊形BCGE是平行四邊形. 6分法二：證出zXAEGWAADB,得EGABBC. 5分由①得AAEB^AADC.得BECG..??四邊形BCGE是平行四邊形. 6分8分300或8分300或BAD900或第25題圖1 _(3)當CDCB(BD2CD或CD—BD或CAD2ADC30°)時，四邊形BCGE是菱形. 9分理由：法一：由①得△AEB^^ADC,BECD 10分又CDCB,BECB. 11分由②得四邊形BCGE是平行四邊形，.??四邊形BCGE是菱形. 12分法二：由①得AAEB^AADC,..BECD. 9分又???四邊形BCGE是菱形，BECB 11分.CDCB. 12分法三：.??四邊形BCGE是平行四邊形，BE//CG,EG//BC,???FBEBAC60°,FABC60° 9分??FFBE60°,△BEF是等邊三角形. 10分又「ABBC,四邊形BCGE是菱形，??ABBEBF,AE±FG 11 分??EAG30°,EAD60°,???CAD30°. 12 分八、解答題(本題14分)26.解：(1)法一：由圖象可知：拋物線經(jīng)過原點，設拋物線解析式為yax2bx(a0).把A(1,1),B