滬科版九年級(jí)上冊(cè)22.5綜合與實(shí)踐：測(cè)量與誤差

22.5綜合與實(shí)踐世界上最高的樹——紅杉新課導(dǎo)入法國巴黎的艾弗爾鐵塔有多高？意大利的比薩斜塔有多高？上海東方明珠的電視塔有多高？人民英雄紀(jì)念碑有多高？埃及風(fēng)景

胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的４個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約２３０多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了１０萬人花了２０年時(shí)間.原高１４６．５９米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。

走近金字塔世界上最高的樓——臺(tái)北101大樓怎樣測(cè)量這些非常高大建筑物的高度呢？利用三角形相似可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長度的問題測(cè)高的方法

測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成正比例”的原理解決。

或=

物高桿高物影桿影物高物影=

桿高桿影例題

古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯利用相似三角形的原理，測(cè)量金字塔的高度。DEA(F)BO2m3m201m解：太陽光是平行線，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134OAFDOA·EFFD=201×23AFEBO┐┐還可以有其他方法測(cè)量嗎？一題多解OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOB=OA·EFAF平面鏡ACBDE┐┐怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度?合作探究

把長為2.40m的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出旗桿的影長為2.80m，標(biāo)桿的影長為1.47m。這時(shí)旗桿高多少？你能解決這個(gè)問題嗎？ABECDF方法一2.4m1.47m2.8m旗桿影長

把一小鏡子放在離紅旗（AB）8米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到紅旗頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.8m，觀察者目高CD=1.6m。這時(shí)旗高多少？你能解決這個(gè)問題嗎？ABECD方法二8m2.8m1.6m1.2m

如圖，在地面上直立一根標(biāo)桿EF，沿著直線BF后退到點(diǎn)D，使眼睛C、標(biāo)桿的頂端E、旗桿的頂點(diǎn)A在同一直線上，已知BF=3.6，DF=1.2，身高CD=1.5，標(biāo)桿EF=2.5，求旗高。CDEFABH方法三3.6m1.5mG

如圖,用手舉一根標(biāo)尺EF長0.4m,使標(biāo)尺與地面垂直,當(dāng)標(biāo)尺剛好擋住旗桿的高度時(shí),量出眼睛到標(biāo)尺的距離CG為0.7m,人到旗的距離CH長8m,求旗的高度？CDEFBAGH方法四

解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題。（2）構(gòu)建圖形。（3）利用相似解決問題。隨堂練習(xí)鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長臂端點(diǎn)升高_(dá)__m。8OBDCA┏┛1m16m0.5m？2.某一時(shí)刻樹的影長為8米,同一時(shí)刻身高為1.5米的人的影長為3米,則樹高為__。

43.在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為90米，那么高樓的高度是多少米？你說我說大家說請(qǐng)你談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課后的感受!

測(cè)高的方法：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成正比例”的原理解決：物高1：物高2=影長1：影長2小結(jié)(測(cè)量河寬問題)如圖:為了估算河的寬度,我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選點(diǎn)B和C,使AB⊥BC,然后,再選點(diǎn)E,使EC⊥BC,用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D.此時(shí)如果測(cè)得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求兩岸間的大致距離AB.ABCDE如圖:為了估算河的寬度,我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選點(diǎn)B和C,使AB⊥BC,然后,再選點(diǎn)E,使EC⊥BC,用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D.此時(shí)如果測(cè)得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求兩岸間的大致距離AB.ABCDE解:∵

∠ADB

=∠EDC∠ABC

=∠ECD=900.∴△ABD∽△ECD

∴AB︰EC=BD︰CD∴AB=BD×EC/CD=120×50/60=100（米）答：兩岸間的大致距離為100米。

我們還可以在河對(duì)岸選定一目標(biāo)點(diǎn)A，再在河的