連軋過(guò)程數(shù)學(xué)模型開(kāi)發(fā)-第3篇-冷軋過(guò)程力能參數(shù)計(jì)算模型

31一月2023第3篇冷軋過(guò)程力能參數(shù)計(jì)算模型2016年材料加工工程專(zhuān)業(yè)研究生課程31一月20233冷軋過(guò)程力能參數(shù)計(jì)算模型冷軋軋制力能參數(shù)作用關(guān)系基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系變形區(qū)相關(guān)特性參數(shù)接觸角,變形程度中性角,前滑值軋制速度,變形速率軋制力,張力,摩擦力軋件-軋輥接觸表面相關(guān)特性參數(shù)潤(rùn)滑油膜厚度摩擦系數(shù)軋件相關(guān)特性參數(shù)變形抗力軋輥相關(guān)特性參數(shù)壓扁半徑電機(jī)相關(guān)特性參數(shù)

力矩

功率軋機(jī)相關(guān)特性參數(shù)

彈跳

輥縫31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系彈跳方程

建立了設(shè)備特性參數(shù)（）和工藝參數(shù)（、和）之間的關(guān)系，深刻揭示了軋制過(guò)程的重要特性;

建立了主要的調(diào)節(jié)量（）和目標(biāo)量（）之間的關(guān)系，并直接用于輥縫設(shè)定計(jì)算，即

用作無(wú)滯后厚度計(jì)進(jìn)行間接測(cè)厚，是厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)（AGC）的基礎(chǔ)。因此，它對(duì)軋制理論和自控技術(shù)的發(fā)展，起了重大作用。軋機(jī)特性參數(shù)：由于軋件的彈性回復(fù)很小，可以忽略稱(chēng)作軋機(jī)的剛度系數(shù)

31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系軋機(jī)特性參數(shù)：軋輥彈跳公式：牌坊彈跳公式：總彈跳（實(shí)測(cè)值）牌坊彈跳軋輥彈跳（計(jì)算值）牌坊剛度系數(shù)擬合理論計(jì)算軋機(jī)壓靠+張浩,彭良貴,矯志杰,等.一種新型的冷連軋機(jī)剛度模型[J].軋鋼,2006,23(6):1-3.31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系主電機(jī)特性參數(shù)軋制力矩：用于使軋件塑性變形所需之力矩；

摩擦力矩：克服軋制時(shí)發(fā)生在軋輥軸承，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等的附加摩擦力矩；

空轉(zhuǎn)力矩：克服空轉(zhuǎn)時(shí)的摩擦力矩；

動(dòng)力矩：克服軋輥非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力；主傳動(dòng)方式選擇

直流方式、交流方式；

工作輥傳動(dòng)、中間輥傳動(dòng)、支撐輥傳動(dòng)；

工作輥單傳動(dòng)方式、雙傳動(dòng)方式）31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系軋機(jī)效率：主電機(jī)軸上的軋制力矩靜力矩軋機(jī)效率隨軋制方式和軋機(jī)結(jié)構(gòu)不同而不同，主要受軋輥的軸承構(gòu)造影響。一般在0.5~0.95.軋制力矩在轉(zhuǎn)動(dòng)軋輥所需的力矩中，軋制力矩是最主要的，其值可以利用能耗曲線來(lái)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)板帶材矩形斷面軋件而言，采用軋制力進(jìn)行計(jì)算更加精確。簡(jiǎn)單軋制時(shí)作用在軋輥上的力31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系單位壓力曲線；單位壓力圖形重心線根據(jù)軋制力計(jì)算軋制力矩軋制力矩為金屬對(duì)軋輥的垂直壓力P乘以力臂a。力臂系數(shù)：φ1合力作用角；αj接觸角；lj

接觸弧長(zhǎng)度；冷軋軋制力臂系數(shù)根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，其范圍為：前張力，即機(jī)架出口絕對(duì)張力TF，將使軋制力矩減小，而后張力，即機(jī)架入口張力TB，將使軋制力矩增大。31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系附加摩擦力矩軋制過(guò)程中，軋件通過(guò)輥間時(shí)，在軸承內(nèi)以及軋機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中有摩擦力產(chǎn)生，克服這些摩擦力所需力矩可分為兩大項(xiàng)：軋輥軸承中的附加摩擦力矩（上/下輥傳動(dòng)/操作側(cè)共計(jì)4個(gè)軸承）傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的摩擦力矩其中，f1軋輥軸承摩擦系數(shù)；d1軋輥輥頸直徑；P

為軋制力；該力矩是為克服減速機(jī)座、齒輪機(jī)座中的摩擦力矩，可根據(jù)傳動(dòng)效率進(jìn)行計(jì)算。因此，換算到主電機(jī)軸上的附加摩擦力矩應(yīng)為：31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系空轉(zhuǎn)力矩指空載轉(zhuǎn)動(dòng)軋機(jī)所需的力矩，通?？筛鶕?jù)轉(zhuǎn)動(dòng)部分（如軋輥、聯(lián)接軸、人字齒輪、飛輪等）軸承中引起的摩擦力進(jìn)行計(jì)算。fn在軸承上的摩擦系數(shù)；dn輥頸直徑；Gn為該機(jī)件在軸承上的重量；in電動(dòng)機(jī)與該機(jī)件間的傳動(dòng)比；經(jīng)驗(yàn)公式：其中，MH為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩。31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系動(dòng)力矩當(dāng)軋機(jī)軋制速度變化時(shí)，便產(chǎn)生了克服慣性力的動(dòng)力矩。其值可由下式確定：其中，D為轉(zhuǎn)動(dòng)部分的慣性直徑，m；G為轉(zhuǎn)動(dòng)部分的重量，N；dn/dt為角加速度。31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系靜負(fù)荷圖靜力矩隨時(shí)間變化的關(guān)系圖稱(chēng)為靜負(fù)荷圖，其中，靜力矩為：?jiǎn)为?dú)傳動(dòng)的連軋機(jī)靜負(fù)荷圖單機(jī)架可逆式軋機(jī)靜負(fù)荷圖動(dòng)負(fù)荷圖動(dòng)力矩隨時(shí)間變化的關(guān)系圖稱(chēng)為動(dòng)負(fù)荷圖，其中，動(dòng)力矩為：可逆式軋機(jī)軋制速度與靜/動(dòng)/合成負(fù)荷圖31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系主電動(dòng)機(jī)功率計(jì)算當(dāng)主電機(jī)的傳動(dòng)負(fù)荷圖確定后，即可對(duì)電動(dòng)機(jī)的功率進(jìn)行計(jì)算和校核，要求：一是由負(fù)荷圖計(jì)算出的等效力矩不能超過(guò)電動(dòng)機(jī)的額定力矩；二是負(fù)荷圖中的最大力矩不能超過(guò)電機(jī)的允許過(guò)載負(fù)荷和持續(xù)時(shí)間。如果是對(duì)電機(jī)進(jìn)行選型，則需根據(jù)等效力矩和所要求的轉(zhuǎn)速來(lái)選擇電機(jī)。等效力矩計(jì)算：各段軋制時(shí)間所對(duì)應(yīng)的力矩各段間隙時(shí)間所對(duì)應(yīng)的空轉(zhuǎn)力矩軋制周期內(nèi)各段軋制時(shí)間的總和軋制周期內(nèi)各段間隙時(shí)間的總和31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系電機(jī)校核校核電機(jī)溫升條件校核電機(jī)過(guò)載條件MH為電機(jī)額定力矩；Mmax為軋制周期內(nèi)最大的力矩；KG為電機(jī)允許的過(guò)載系數(shù)；電機(jī)達(dá)到允許最大力矩(KGMH)時(shí)，其允許持續(xù)時(shí)間在15秒以內(nèi)，否則電機(jī)溫升將超過(guò)允許范圍。電機(jī)功率計(jì)算其中，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；η為電動(dòng)機(jī)到軋機(jī)的傳動(dòng)效率。(kW)注：功率-轉(zhuǎn)矩-力-速度的關(guān)系31一月20233.1冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系軋制功率公式：功率損耗公式：理論計(jì)算不同速度空載轉(zhuǎn)動(dòng)+主電機(jī)功率計(jì)算模型31一月20233.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型Bland-Ford-Hill理論是比較經(jīng)典、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦滠垑毫碚?，大大促進(jìn)了軋制理論的發(fā)展，在工程應(yīng)用中也得到廣泛采用，尤其是Hill簡(jiǎn)化式，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單合理，物理概念清晰，又是一個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，最適宜用于在線控制。除此之外，在計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展過(guò)程中，它更深遠(yuǎn)的意義是為研制壓力模型提供了模型的基本結(jié)構(gòu)形式。因?yàn)椋谒幕A(chǔ)之上，再以張力因子反映張力的影響，壓扁后的變形區(qū)長(zhǎng)度，則可寫(xiě)出整個(gè)寬度上總壓力模型的結(jié)構(gòu)式：該式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單合理，較全面地反映了各主要影響因素的作用。通過(guò)建立精度較高的子模型來(lái)保證壓力模型具有較高的預(yù)報(bào)精度。31一月2023

kout

出口變形抗力

Feout

彈性回復(fù)

區(qū)軋制力

Fp塑性區(qū)軋制力Fein

彈性壓縮

區(qū)軋制力kin

入口變形抗力hin

入口

厚度tin入口

張力hPin

塑性入口厚度hPout

塑性出口厚度hout出口

厚度tout出口

張力塑性區(qū)彈性回復(fù)區(qū)彈性壓縮區(qū)km

平均變形抗力3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型變形區(qū)劃分31一月20233.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型屈服條件：塑性區(qū)軋制力：31一月2023軋制力模型（考慮彈性變形區(qū)的Hill公式）F: 軋制力(kN)Fp: 塑性區(qū)軋制力(kN)Fe: 彈性區(qū)軋制力(kN)Fein: 彈性壓縮區(qū)軋制力(kN)Feout: 彈性回復(fù)區(qū)軋制力(kN)hin: 入口厚度(mm)hout: 出口厚度(mm)W: 帶鋼寬度(mm)tin: 入口單位張力(N/mm2)tout: 出口單位張力(N/mm2)km: 平均變形抗力(N/mm2)m: 摩擦系數(shù)R’: 軋輥壓扁半徑(mm)QF: 軋制力外摩擦影響系數(shù)r: 壓下率(=(hin-hout)/hin)n: 泊松比(=0.3)E: 楊氏模量a: 入口張力影響系數(shù)(模型參數(shù))b: 出口張力影響系數(shù)(模型參數(shù))3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023變形抗力基本模型k: 變形抗力(N/mm2)h0: 坯料厚度(mm)h: 厚度(mm)rt: 總壓下率(%)k0: 模型參數(shù)(N/mm2)

e0: 模型參數(shù)n: 模型參數(shù)z: 模型參數(shù)Ck0: 學(xué)習(xí)系數(shù)Cn: 學(xué)習(xí)系數(shù)3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023kin: 入口變形抗力(N/mm2)kout: 出口變形抗力(N/mm2)km: 平均變形抗力(N/mm2)h0: 原料厚度(mm)hm: 平均厚度(mm)hin: 入口厚度(mm)hout: 出口厚度(mm)rtin: 入口總壓下率(%)rtout: 出口總壓下率(%)rtm: 平均總壓下率(%)k0: 模型參數(shù)(N/mm2)e0: 模型參數(shù)z: 模型參數(shù)g: 模型參數(shù)n: 模型參數(shù)Ck0: 學(xué)習(xí)系數(shù)Cn: 學(xué)習(xí)系數(shù)入口變形抗力模型出口變形抗力模型平均變形抗力模型3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023摩擦系數(shù)模型m: 摩擦系數(shù)L: 工作輥軋制長(zhǎng)度(km)v: 出口帶鋼速度(m/min)mmin: 模型參數(shù)(最小值)aL~eL: 模型參數(shù)(軋制長(zhǎng)度影響項(xiàng))av~fv: 模型參數(shù)(速度影響項(xiàng))v0: 模型參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)速度)(m/min)(與FGC速度近似相等)C1: 學(xué)習(xí)系數(shù)(基本項(xiàng))C2: 學(xué)習(xí)系數(shù)(速度影響項(xiàng))軋制長(zhǎng)度影響項(xiàng)：軋制速度影響項(xiàng)：3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023軋輥壓扁模型（考慮彈性變形區(qū)的Hitchcock公式）R’: 軋輥壓扁半徑(mm)R: 軋輥半徑(mm)hin: 入口厚度(mm)hout: 出口厚度(mm)tout: 出口單位張力(N/mm2)kout: 出口變形抗力(N/mm2)W: 帶鋼寬度(mm)F: 軋制力(kN)n: 泊松比(=0.3)E: 楊氏模量p: 圓周率Dheq: 等效壓下率(mm)Dhp: 塑性區(qū)壓下率(mm)Dhein: 彈性壓縮區(qū)壓下率(mm)Dheout: 彈性回復(fù)區(qū)壓下率(mm)3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月20233.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型軋制力-軋輥壓扁半徑的顯式計(jì)算方法1）軋制力公式可表示為：2）壓扁半徑公式可表示為：（一元二次方程）（一元一次方程）3）最終形成以為自變量的一元二次等式，求其解即可解得軋輥壓扁半徑，從而求出軋制力。呂程,矯志杰,劉相華,等.考慮軋件彈性變形的Hill軋制力顯式公式[J].鋼鐵研究,2000,(3):32-33.31一月2023軋制力矩模型機(jī)械損失項(xiàng)：R: 軋輥半徑(mm)R’: 軋輥壓扁半徑(mm)vR: 軋輥速度(m/min)r: 壓下率QG: 軋制力矩外摩擦影響系數(shù)DGL: 機(jī)械損失補(bǔ)償項(xiàng)(N·m)a: 入口張力影響系數(shù)(模型系數(shù))b: 出口張力影響系數(shù)(模型系數(shù))aG: 機(jī)械損失系數(shù)[常數(shù)表數(shù)據(jù)]bG: 機(jī)械損失系數(shù)[常數(shù)表數(shù)據(jù)]G: 軋制力矩(N·m)hin: 入口厚度(mm)hout: 出口厚度(mm)W: 帶鋼寬度(mm)tin: 入口單位張力(N/mm2)tout: 出口單位張力(N/mm2)km: 平均變形抗力(N/mm2)m: 摩擦系數(shù)3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023電機(jī)功率模型G: 軋制力矩(N·m)P: 電機(jī)功率(kW)R: 軋輥半徑(mm)vR: 軋輥速度(m/min): 電機(jī)效率CP: 功率學(xué)習(xí)系數(shù)3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023前滑模型中性角：塑性區(qū)入口厚度：塑性區(qū)出口厚度：fs: 前滑率(%)hin: 入口厚度(mm)hout: 出口厚度(mm)tin: 入口單位張力(N/mm2)tout: 出口單位張力(N/mm2)kin: 入口變形抗力(N/mm2)kout: 出口變形抗力(N/mm2)m: 摩擦系數(shù)R’: 軋輥壓扁半徑(mm)fn: 中性角(rad)hpin: 塑性區(qū)入口厚度(mm)hpout: 塑性區(qū)出口厚度(mm)n: 泊松比(=0.3)E: 楊氏模量Cfs: 學(xué)習(xí)系數(shù)(%)3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023軋機(jī)模數(shù)模型由軋機(jī)標(biāo)準(zhǔn)曲線得到軋機(jī)模數(shù)基準(zhǔn)值M0M: 軋機(jī)模數(shù)(kN/mm)M0: 軋機(jī)模數(shù)基準(zhǔn)值(kN/mm)W: 帶鋼寬度(mm)DWR: 工作輥直徑(mm)DBUR: 支撐輥直徑(mm)F: 軋制力(kN)Se: 軋機(jī)應(yīng)變(mm)aM~cM: 模型系數(shù)[常數(shù)表數(shù)據(jù)](Sej,Fj): 軋機(jī)標(biāo)準(zhǔn)曲線點(diǎn)[常數(shù)表數(shù)據(jù)]3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023厚度計(jì)模型軋制力

(KN)(Sej+1,Fj+1)(Sek+1,Fk+1)(Sek,Fk)FFZEROING

SeZEROING

(Sej,Fj)(Sej,Fj)應(yīng)變(mm)軋機(jī)標(biāo)準(zhǔn)曲線點(diǎn)數(shù)據(jù)

[常數(shù)表數(shù)據(jù)]hout: 出口厚度(mm)S: 輥縫值(mm)Se: 軋機(jī)應(yīng)變(mm)CS: 學(xué)習(xí)系數(shù)(mm)W: 帶鋼寬度(mm)F: 軋制力(kN)ae: 模型系數(shù)(Sej,Fj): 軋機(jī)標(biāo)準(zhǔn)曲線點(diǎn)FZEROING: 空載零位軋制力(kN)SZEROING: 空載零位輥縫值(mm)軋機(jī)模數(shù)Se：由軋機(jī)標(biāo)準(zhǔn)曲線得到的軋機(jī)應(yīng)變基準(zhǔn)值Se0：零點(diǎn)輥縫對(duì)應(yīng)的等效軋機(jī)應(yīng)變SeZEROING3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023板形模型平輥模型(#1std.~#5std.)L2: 板型(%)PW: 彎輥力(kN)F: 軋制力(kN)CW: 工作輥凸度(mm)Cst: #1std.入口帶鋼凸度(mm)aS~dS: 板型影響系數(shù)js,ls: 板型影響系數(shù)ks: 支撐輥錐形和錐形長(zhǎng)度對(duì)板型的影響系數(shù)a3,a4 :調(diào)整系數(shù)(一般=1.0)(所有機(jī)架通用值)

C0* :帶鋼凸度基準(zhǔn)值(mm)CL :學(xué)習(xí)系數(shù)(%)倒角:(1/2)CB倒角長(zhǎng)度:BLDia.BUR凸度:(1/2)CWDia.WR凸度:CstSTRIP3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023錐形輥模型(#1std.)倒角:(1/2)CB倒角長(zhǎng)度:BLDia.BUR凸度:(1/2)CWDia.WR凸度:CstSTRIPL2: 板型(%)PW: 彎輥力(kN)F: 軋制力(kN)CW: 工作輥凸度(mm)Cst: #1std.入口帶鋼凸度(mm)q: #1std.工作輥交叉角(o)dR: #1std.工作輥橫移量(mm)aS~eS: 板型影響系數(shù)

js,ls: 板型影響系數(shù)ks: 支撐輥錐形和錐形長(zhǎng)度對(duì)板型的影響系數(shù)a2,a3,a4 :調(diào)整系數(shù)(一般=1.0)(所有機(jī)架通用值)C0*: 帶鋼凸度基準(zhǔn)值(mm)CL: 學(xué)習(xí)系數(shù)(%)CB: 支撐輥倒角(mm)BL: 支撐輥倒角長(zhǎng)度(mm)3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023軋機(jī)模數(shù)模型&厚度計(jì)模型參數(shù)數(shù)據(jù)

j

軋制力Fj標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變Sej軋機(jī)模數(shù)

寬度影響系數(shù)aMj軋機(jī)應(yīng)變

寬度影響系數(shù)aej1F1Se1aM1ae12F2Se2aM2ae23F3Se3aM3ae3···············30F30Se30aM30ae30aM

和ae取插值點(diǎn)的平均值,例如當(dāng)F3<F<F4時(shí):bM~cM:每一機(jī)架對(duì)應(yīng)同一個(gè)系數(shù)3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023平輥情況(#1std.~#5std.)平輥情況，應(yīng)用如下的平輥板型影響系數(shù)?！?/p>

asi:#i-std.平輥情況下，軋制力對(duì)板型的影響系數(shù)·

bsi:#i-std.平輥情況下，軋制力和彎輥力對(duì)板型的影響系數(shù)·

csi:#i-std.平輥情況下，彎輥力對(duì)板型的影響系數(shù)·

dsi:#i-std.平輥情況下，常數(shù)項(xiàng)對(duì)板型的影響系數(shù)·

jsi:#i-std.平輥情況下，工作輥凸度對(duì)板型的影響系數(shù)·

ksi:#i-std.平輥情況下，支撐輥錐形對(duì)板型的影響系數(shù)·

lsi:#i-std.平輥情況下，帶鋼凸度對(duì)板型的影響系數(shù)

以上系數(shù)由層疊表數(shù)據(jù)得到初始值，然后根據(jù)工作輥直徑和入口厚度進(jìn)行修正，工作輥軋制長(zhǎng)度對(duì)系數(shù)dsi,的影響更大一些。根據(jù)工作輥直徑和入口厚度對(duì)系數(shù)

asi~csi,jsi,lsi

進(jìn)行修正：例如asi;（系數(shù)bsi~csi,jsi,lsi的修正過(guò)程與asi相同）

根據(jù)支撐輥錐倒角和倒角長(zhǎng)度查層疊表數(shù)據(jù)得到ksi3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023根據(jù)工作輥直徑、入口厚度和工作輥軋制長(zhǎng)度對(duì)系數(shù)dsi

進(jìn)行修正:

asi: 修正后#i-std.的板型影響系數(shù)asitable: #i-std.的板型影響系數(shù)初始值[層疊表數(shù)據(jù)]DWRi: #i-std.工作輥直徑(mm)hi-1: #i-std.入口厚度(mm)DWRmaxi: #i-std.工作輥直徑最大值(mm)[常數(shù)表數(shù)據(jù)]hmaxi-1: #i-std.入口厚度最大值(mm)[常數(shù)表數(shù)據(jù)]fAias: #i-std.板型影響系數(shù)as

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]fBias: #i-std.板型影響系數(shù)as

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]gAias: #i-std.板型影響系數(shù)as

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]dsi: 修正后#i-std.的板型影響系數(shù)dsitable: #i-std.的板型影響系數(shù)初始值[層疊表數(shù)據(jù)]fAids: #i-std.板型影響系數(shù)ds

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]fBids: #i-std.板型影響系數(shù)ds

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]gAids: #i-std.板型影響系數(shù)ds

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]abi: #i-std.板型影響系數(shù)的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023

#1std.為錐形輥情況計(jì)算如下的板型影響系數(shù)：·as1:#1std.錐形輥情況下，交叉角對(duì)板型的影響系數(shù)·bs1:#1std.錐形輥情況下，彎輥力對(duì)板型的影響系數(shù)·cs1:#1std.錐形輥情況下，橫移量對(duì)板型的影響系數(shù)·ds1:#1std.錐形輥情況下，軋制力對(duì)板型的影響系數(shù)·es1:#1std.錐形輥情況下，常數(shù)項(xiàng)對(duì)板型的影響系數(shù)·js1:#1std.錐形輥情況下，工作輥凸度對(duì)板型的影響系數(shù)·ks1:#1std.錐形輥情況下，支撐輥錐形對(duì)板型的影響系數(shù)·ls1:#1std.錐形輥情況下，帶鋼凸度對(duì)板型的影響系數(shù)

以上系數(shù)由層疊表數(shù)據(jù)得到初始值，然后根據(jù)工作輥直徑和入口厚度進(jìn)行修正，工作輥軋制長(zhǎng)度對(duì)系數(shù)es1,的影響更大一些。3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023板形影響系數(shù)的計(jì)算3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023

根據(jù)工作輥直徑和入口厚度對(duì)系數(shù)

as1~ds1,js1,ls1

進(jìn)行修正：例如as1;（系數(shù)bs1~ds1,js1,ls1的修正過(guò)程與as1相同）as1

:修正后#1-std.的板型影響系數(shù)as1table

:#1-std.的板型影響系數(shù)初始值[層疊表數(shù)據(jù)]DWR1

:#1-std.工作輥直徑(mm)h0

:#1-std.入口厚度(mm)DWRmax1

:#1-std.工作輥直徑最大值(mm)[常數(shù)表數(shù)據(jù)]hmax0

:#1-std.入口厚度最大值(mm)[常數(shù)表數(shù)據(jù)]fA1as

:#1-std.板型影響系數(shù)as

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]fB1as

:#1-std.板型影響系數(shù)as

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]gA1as

:#1-std.板型影響系數(shù)as

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]根據(jù)支撐輥倒角和倒角長(zhǎng)度查層疊表數(shù)據(jù)得到ks13.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023根據(jù)工作輥直徑、入口厚度和工作輥軋制長(zhǎng)度對(duì)系數(shù)es1

進(jìn)行修正:

es1

:修正后#1-std.的板型影響系數(shù)es1table

:#1-std.的板型影響系數(shù)初始值[層疊表數(shù)據(jù)]DWR1

:#1-std.工作輥直徑(mm)h0

:#1-std.入口厚度(mm)DWRmax1

:#1-std.工作輥直徑最大值(mm)[常數(shù)表數(shù)據(jù)]hmax0

:#1-std.入口厚度最大值(mm)[常數(shù)表數(shù)據(jù)]fA1ds

:#1-std.板型影響系數(shù)es

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]fB1ds

:#1-std.板型影響系數(shù)es

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]gA1ds

:#1-std.板型影響系數(shù)es

的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]ab1 :#1-std.板型影響系數(shù)的修正參數(shù)[層疊表數(shù)據(jù)]3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023模型公式變量模型系數(shù)分級(jí)學(xué)習(xí)系數(shù)分級(jí)備注1變形抗力km厚度(總壓下率)鋼種級(jí)鋼種級(jí)2摩擦系數(shù)m軋輥軋制長(zhǎng)度帶鋼速度軋機(jī)機(jī)架軋機(jī)機(jī)架3軋輥壓扁半徑R’工作輥半徑軋制力帶鋼寬度厚度變形抗力單位張力－－包括彈性區(qū)4軋制力F變形抗力摩擦系數(shù)厚度帶鋼寬度單位張力軋輥壓扁半徑－－包括彈性區(qū)5軋制力矩G變形抗力摩擦系數(shù)厚度帶鋼寬度單位張力工作輥半徑軋輥壓扁半徑軋輥速度軋機(jī)機(jī)架－修正機(jī)械損失6軋制功率P軋制力矩軋輥速度工作輥半徑－軋機(jī)機(jī)架7前滑值fs軋輥壓扁半徑厚度變形抗力單位張力摩擦系數(shù)軋機(jī)機(jī)架軋機(jī)機(jī)架8軋機(jī)模數(shù)M帶鋼寬度工作輥半徑支撐輥半徑軋機(jī)機(jī)架軋制力橫移量

－9厚度計(jì)模型S帶鋼寬度軋機(jī)機(jī)架軋制力軋機(jī)機(jī)架10板型模型L2軋制力彎輥力工作輥凸度支撐輥倒角支撐輥倒角長(zhǎng)度軋機(jī)入口帶鋼凸度工作輥交叉量(第1機(jī)架)工作輥橫移量(第1機(jī)架)軋機(jī)機(jī)架鋼種級(jí)帶鋼寬度軋機(jī)機(jī)架3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月2023變形抗力km摩擦系數(shù)m軋輥壓扁半徑R’軋制力F軋機(jī)模數(shù)M厚度計(jì)h板型模型L2軋制力矩G前滑值

fs軋制功率P軋制力電機(jī)功率軋輥速度軋輥輥縫彎輥力軋輥交叉橫移冷軋力能參數(shù)作用關(guān)系3.2基于Hill公式的力能參數(shù)計(jì)算模型31一月20233.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型將軋制變形區(qū)分為入口彈性區(qū)、出口彈性區(qū)和塑性變形區(qū)。對(duì)塑性變形區(qū)，沿接觸弧，按固定寬度劃分為一定數(shù)量的微元?？傑堉屏Γ喝肟趶椥詤^(qū)和出口彈性區(qū)軋制力可根據(jù)理論公式解析計(jì)算得到，而塑性區(qū)軋制力是在獲得各微元垂直應(yīng)力分布的基礎(chǔ)上，累計(jì)求和計(jì)算得到的。31一月20233.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型微元厚度：對(duì)于一個(gè)很小的接觸弧，輥縫厚度可通過(guò)一個(gè)二次近似值來(lái)表示微元接觸角：微元寬度：塑性區(qū)接觸角：微元參數(shù)計(jì)算31一月20233.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型對(duì)于物體受三維應(yīng)力的情況，根據(jù)Mises屈服條件，使材料變形（屈服）的應(yīng)力應(yīng)滿足如下條件：kf

為流變應(yīng)力，N/m2；假設(shè)在Y方向沒(méi)有材料流動(dòng)（冷軋寬度方向可認(rèn)為沒(méi)有材料流動(dòng)），根據(jù)平面應(yīng)變條件，可知：這表明，求解水平方向應(yīng)力和變形抗力，即可求解出垂直方向應(yīng)力，進(jìn)而求解出軋制力。于是：塑性區(qū)軋制力計(jì)算31一月20233.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型塑性區(qū)水平方向應(yīng)力帶鋼張應(yīng)力張力FZ

作用在帶鋼上產(chǎn)生張應(yīng)力：b為帶鋼寬度，mh為帶鋼厚度，m摩擦應(yīng)力軋材與工作輥的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生摩擦力，其水平分力為：μ為摩擦因子，δv為軋件垂直應(yīng)力，N/m2.對(duì)上式積分有：于是摩擦應(yīng)力為：31一月20233.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型擠壓應(yīng)力作用在一個(gè)接觸角?上的垂直應(yīng)力有一個(gè)水平分量：積分可得：于是，擠壓應(yīng)力為：（因?yàn)榻佑|角?相對(duì)較小，可假定cos?=1）垂直應(yīng)力計(jì)算也可表示為沿輥縫的積分形式，厚度h和屈服應(yīng)力kf都依賴于接觸角?。3.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型軋輥壓扁半徑計(jì)算Hitchcock公式考慮彈性區(qū)后的接觸長(zhǎng)度由入口彈性區(qū)接觸長(zhǎng)度、塑性區(qū)接觸長(zhǎng)度和出口彈性區(qū)接觸長(zhǎng)度組成，可計(jì)算如下：（剛塑性條件）（彈塑性條件）假定：于是：3.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型為了使用Hitckcock公式，lBges

需轉(zhuǎn)化為與厚度變化相關(guān)的量。假設(shè)：假設(shè)：于是：最終可得：3.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型彈性變形區(qū)的工藝參數(shù)可用解析方法直接求出

入口彈性變形計(jì)算彈性三角高度彈性三角寬度

出口彈性變形計(jì)算彈性三角高度彈性三角寬度（m）（m）（m）（m）（胡克定律）3.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型彈性區(qū)摩擦水平分力

入口彈性區(qū)：

出口彈性區(qū)：[N/m][N/m]彈性區(qū)擠壓水平分力

入口彈性區(qū)：

出口彈性區(qū)：31一月20233.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型軋制力-工作輥壓扁半徑迭代求解方法由于軋制力未知，壓扁半徑rB

通過(guò)迭代的方法進(jìn)行計(jì)算。壓扁半徑初值的選擇非常重要，可以通過(guò)一個(gè)基于變形抗力的簡(jiǎn)化的軋制力方程來(lái)計(jì)算軋制力，再代入壓扁半徑公式中計(jì)算壓扁半徑新值，多次迭代后，當(dāng)（rB_new–rB_old)/rB_new<0.03時(shí)即可退出，得到壓扁半徑初值。

近似壓扁半徑計(jì)算近似壓扁半徑根據(jù)彈性壓扁方程、材料強(qiáng)度方程、簡(jiǎn)化軋制力方程進(jìn)行迭代計(jì)算：[N][m]近似前滑計(jì)算中性點(diǎn)處厚度31一月20233.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模型由于中性角γ不能確保出現(xiàn)在某一微單元的邊界點(diǎn)上，可能是出現(xiàn)在前后滑區(qū)最后計(jì)算的微單元區(qū)間內(nèi)。為減小計(jì)算誤差，可以利用前、后滑區(qū)垂直應(yīng)力（主應(yīng)力）曲線相交的原理求得其大小。中性點(diǎn)插值計(jì)算前滑計(jì)算3.3基于微元積分的力能參數(shù)計(jì)算模