一次函數(shù)的應(yīng)用 同步課時練習(xí)題 北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

4.4一次函數(shù)的應(yīng)用同步課時練習(xí)題一．選擇題1．甲、乙兩地相距600km，快車走完全程需要10h，慢車走完全程需要15h，兩輛車分別從甲、乙兩地同時相向而行，從出發(fā)到相遇，兩車的相距距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍（）A．y＝100x+600（0≤x≤6） B．y＝100x﹣600（0≤x≤6） C．y＝﹣100x+600（0≤x≤6） D．y＝﹣100x+600（0≤x＜6）2．一個有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的進(jìn)水量與出水量分別是（）A．5L，3.75L B．2.5L，5L C．5L，2.5L D．3.75L，5L3．一個裝有進(jìn)水管和出水管的空容器，從某時刻開始4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水8升；在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水12升；接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．若每分鐘進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．當(dāng)0≤x≤4時，y與x的關(guān)系式為y＝2x B．出水管每分鐘出水1.5升 C．a(chǎn)＝18 D．在第8分鐘時容器內(nèi)水量為10升4．在某大國的技術(shù)封鎖下，華為公司憑借自身強(qiáng)大的創(chuàng)造力和凝聚力，華為概念指數(shù)從年初至今漲幅連連翻倍，比如碩貝德股票漲幅接近200%（如圖AB段），小麗在圖片中建立了坐標(biāo)系，將AB段看作一次函數(shù)y＝kx+b圖象的一部分，則k，b的取值范圍是（）A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞05．一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始6min內(nèi)既出水又進(jìn)水，在隨后的4min內(nèi)只出水不進(jìn)水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則7min容器內(nèi)的水量為（）A．35L B．37.5L C．40L D．42.5L6．有一個裝有水的容器，如圖所示，容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計時，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系 C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系7．為預(yù)防傳染病，某校定期對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．測出藥物燃燒階段室內(nèi)碳水化合物每立方米空氣中的含藥量y（mg）和燃燒時間x（min）如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得每立方米空氣中的含藥量y（mg）關(guān)于燃燒時間x（min）的函數(shù)表達(dá)式為（）燃燒時間x（min）2.557.510含藥量y（mg）2468A．y＝ B．y＝x C．y＝ D．y＝x8．A、B兩地相距90km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l(wèi)1．l2表示兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖象，下列結(jié)論錯誤的是（）A．l1是表示甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖象 B．乙的速度是30km/h C．兩人相遇時間在t＝1.2h D．當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時乙距離終點(diǎn)還有45km9．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B在直線y＝﹣x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（3，﹣3） C．（，﹣） D．（﹣3，3）10．如圖，直線PA是一次函數(shù)y＝x+n（n＞0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y＝﹣2x+m（m＞n）的圖象．若PA與y軸交于點(diǎn)Q，且S四邊形PQOB＝，AB＝2，則m，n的值分別是（）A．3，2 B．2，1 C． D．1，二．填空題11．一枚洲際導(dǎo)彈的速度v（千米/時）隨時間t（時）變化而變化的關(guān)系式為v＝2000+50t．現(xiàn)該導(dǎo)彈發(fā)射6時，即將擊中目標(biāo)，此時導(dǎo)彈的速度是．12．如圖，小明從A地前往B地，到達(dá)后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的關(guān)系如圖所示，則小明出發(fā)5小時后距A地千米．13．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是如表的數(shù)據(jù)，設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t分鐘，估計當(dāng)x＝5.5時，t的值為．鴨的質(zhì)量/千克0.511.522.533.54烤制時間/分40608010012014016018014．某人購進(jìn)一批蘋果到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的關(guān)系如圖所示，成本5元/千克，現(xiàn)以8元賣出，掙得元．15．“閃送”是1小時同城速遞服務(wù)領(lǐng)域的開拓者和一對一急送服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)的制定者．客戶下單后，訂單全程只由唯一的“閃送員”專門派送，平均送達(dá)時間在60分鐘以內(nèi)，同時避免傳統(tǒng)快遞服務(wù)的中轉(zhuǎn)、分揀，配送過程中存在的諸多安全性問題．某閃送公司每月給閃送員的工資為：底薪1700元，超過300單后另加送單補(bǔ)貼（每送一個包裹稱為一單），送單補(bǔ)貼的具體方案如下：送單數(shù)量補(bǔ)貼（元/單）每月超過300單且不超過500單的部分5每月超過500單的部分7設(shè)該月某閃送員送了x單（x＞500），所得工資為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為．16．甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊挖掘30m時，用了h；②開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x＝．三．解答題17．某學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校6千米的博物館去參觀，小穎準(zhǔn)備乘出租車去，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以下收費(fèi)8元；3千米以上，每增加1千米，加收0.8元．（1）寫出出租車行駛的里程數(shù)x（x大于3千米）與費(fèi)用y（元）之間的關(guān)系式．（2）小穎只帶10元錢，到博物館夠用嗎？18．小明家距離學(xué)校6.5千米，今天早晨小明騎車上學(xué)途中，自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到校．我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象，該圖描繪了小明行駛路程s與所用時間t之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）自行車“爆胎”時，小明騎距家千米時；修車用了分鐘．（2）修車后小明騎車的速度為每分鐘千米．（3）小明離家分鐘距家5千米．（4）如果自行車未“爆胎”，小明一直按修車前速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘？19．如圖，某同學(xué)在課外研究彈簧測力計示數(shù)與物體重量的關(guān)系時，準(zhǔn)備了若干個兩種大小的正方塊以及一個量程為5N的彈簧測力計．當(dāng)測力計懸掛3個小正方塊或2個大正方塊時，測力計的示數(shù)均為0.7N．他測完之后才發(fā)現(xiàn)最開始彈簧測力計沒有調(diào)零，導(dǎo)致沒有任何物體懸掛時，測力計示數(shù)不為零，而是0.1N．（1）求出每個小正方塊和大正方塊的重量；（2）若只懸掛一種正方塊，分別求出測力計示數(shù)F與懸掛小正方塊的數(shù)量x小，懸掛大正方塊的數(shù)量x大之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為確保測力計示數(shù)在量程范圍內(nèi)，且懸掛正方塊的總數(shù)量為20個，則最多懸掛大正方塊的數(shù)量是多少？20．《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（圖①）出現(xiàn)于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間．某學(xué)校STEAM小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗探究：【實(shí)驗觀察】實(shí)驗小組通過觀察，每2小時記錄一次箭尺讀數(shù)，得到如表：供水時間x（小時）02468箭尺讀數(shù)y（厘米）618304254【探索發(fā)現(xiàn)】①建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②，橫軸表示供水時間x．縱軸表示箭尺讀數(shù)y，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)．②觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，求出這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，如果不在同一條直線上，說明理由．【結(jié)論應(yīng)用】應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算：①供水時間達(dá)到11小時時，箭尺的讀數(shù)為多少厘米？②如果本次實(shí)驗記錄的開始時間是上午8：00，那當(dāng)箭尺讀數(shù)為96厘米時是幾點(diǎn)鐘？（箭尺最大讀數(shù)為100厘米）．21．如圖，直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和C（6，﹣2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），P是線段AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），直線l2：y＝kx+2k經(jīng)過點(diǎn)P，并與l1交于點(diǎn)M．（1）求l1的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)k＝時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）無論k取何值，直線l2是否恒經(jīng)過某點(diǎn)，如是，請直接寫出這個點(diǎn)的坐標(biāo)；如不是，請說明理由；（4）在P的移動過程中，直接寫出k的取值范圍．22．在平面直角坐標(biāo)平面xOy中（如圖），已知直線y＝﹣x+m與直線y＝2x+n都經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），且分別與y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)D是直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，如果以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，