山東省菏澤市巨野第一職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省菏澤市巨野第一職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將正奇數(shù)按照如卞規(guī)律排列，則2015所在的列數(shù)為參考答案：D2.在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)的和為256，把展開(kāi)式中所有的項(xiàng)重新排成一列，有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】先由二項(xiàng)式系數(shù)的和為解出n，然后利用二項(xiàng)式展開(kāi)通項(xiàng)式確定有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)，然后利用插空法求出有理項(xiàng)互不相鄰的排法數(shù)，除以排列總數(shù)即為所求概率.【詳解】解：因?yàn)槎?xiàng)式系數(shù)的和為解得n=8二項(xiàng)式的展開(kāi)通項(xiàng)式為其中當(dāng)k=0、3、6時(shí)為有理項(xiàng)因?yàn)槎?xiàng)式的展開(kāi)式中共有9項(xiàng)，全排列有種排法，其中3項(xiàng)為有理項(xiàng)，6項(xiàng)為非有理項(xiàng)，且有理項(xiàng)要求互不相鄰可先將6項(xiàng)非有理項(xiàng)全排列共種然后將3項(xiàng)有理項(xiàng)插入6項(xiàng)非有理項(xiàng)產(chǎn)生的7個(gè)空隙中共種所以有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)和，以及排列中的不相鄰問(wèn)題。二項(xiàng)式系數(shù)和為，偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于；相鄰捆綁法，不相鄰插空法是解決排列中相鄰與不相鄰問(wèn)題的兩種基礎(chǔ)方法.

3.若，則

的值等于

（

）A.0

B.-32

C.32

D.-1參考答案：A略4.直線(xiàn)與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是(

)

A.0

B.1

C.2

D.4參考答案：B5.現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談．③高新中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員2名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是（）A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣參考答案：A【考點(diǎn)】收集數(shù)據(jù)的方法．【分析】觀察所給的四組數(shù)據(jù)，根據(jù)四組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，把所用的抽樣選出來(lái)①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣．【解答】解；觀察所給的四組數(shù)據(jù)，①個(gè)體沒(méi)有差異且總數(shù)不多可用隨機(jī)抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)，系統(tǒng)抽樣，③個(gè)體有了明顯了差異，所以選用分層抽樣法，分層抽樣，故選A．【點(diǎn)評(píng)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法．常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的．6.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足a=2bcosC，則△ABC的形狀為（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形參考答案：A【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【分析】利用正弦定理以及三角形的內(nèi)角和，兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)a=2bcosC，求出B與C的關(guān)系，即可判斷三角形的形狀．【解答】解：a=2bcosC，由正弦定理可知，sinA=2sinBcosC，因?yàn)锳+B+C=π，所以sin（B+C）=2sinBcosC，所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，sin（B﹣C）=0，B﹣C=kπ，k∈Z，因?yàn)锳、B、C是三角形內(nèi)角，所以B=C．三角形是等腰三角形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理、三角形的內(nèi)角和、兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．7.函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，以下命題錯(cuò)誤的是（

）A.－3是函數(shù)的極值點(diǎn)；B.－1是函數(shù)的最小值點(diǎn)；C.在區(qū)間(－3,1)上單調(diào)遞增；D.在處切線(xiàn)的斜率小于零.參考答案：BD【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖像可判定導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點(diǎn)，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值即為在該點(diǎn)處的斜率?！驹斀狻扛鶕?jù)導(dǎo)函數(shù)的圖像可知當(dāng)時(shí)，，在時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則不是函數(shù)的最小值點(diǎn)，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)大于0，則在處切線(xiàn)的斜率大于零；所以命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)為BD,故答案選BD【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的圖像與原函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)系，以及函數(shù)的單調(diào)性、極值和切線(xiàn)的斜率等有關(guān)知識(shí)，屬于中檔題。8.設(shè)a，b為兩條不同的直線(xiàn)，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是(▲)A．若a不平行于，則在內(nèi)不存在b，使得b平行于aB．若a不垂直于，則在內(nèi)不存在b，使得b垂直于aC．若不平行于，則在內(nèi)不存在a，使得a平行于D．若不垂直于，則在內(nèi)不存在a，使得a垂直于參考答案：D9.如圖，△ABC中，｜｜＝3，｜｜＝1，

D是BC邊中垂線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則·（－）的值是(

)A．1

B．

C．2

D．4參考答案：D10.函數(shù)的遞增區(qū)間是(

)A.

B.和

C.

D.和參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知如下結(jié)論：“等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體（棱長(zhǎng)都相等的三棱錐），可得出的正確結(jié)論是：參考答案：正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和等于此正四面體的高。略12.在伸縮變換φ：作用下，點(diǎn)P（1，﹣2）變換為P′的坐標(biāo)為

．參考答案：（2，﹣1）【考點(diǎn)】Q5：平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換．【分析】根據(jù)題意，由伸縮變換公式可得x′=2x=2，y′=y=﹣1，代入即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)P（1，﹣2），即x=1，y=﹣2，x′=2x=2，y′=y=﹣1，故P′的坐標(biāo)為（2，﹣1），故答案為：（2，﹣1）．13.已知，若，則_____________（填）.參考答案：14.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則f(x)=

．參考答案：．15.在等比數(shù)列中，.的前n項(xiàng)和為，則n=______參考答案：.7略16.復(fù)數(shù)的虛部是

.參考答案：3略17.“若x≠1，則x2﹣1≠0”的逆否命題為命題．（填“真”或“假”）參考答案：假【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；四種命題．【分析】先判斷原命題的真假，進(jìn)而根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，得到答案．【解答】解：若x=﹣1，則x2﹣1=0，故原命題“若x≠1，則x2﹣1≠0”為假命題，故其逆否命題也為假命題，故答案為：假．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿(mǎn)分13分)某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫(xiě)字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，把寫(xiě)字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元．(Ⅰ)若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？(Ⅱ)若干年后開(kāi)發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：①年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓；②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該樓，問(wèn)哪種方案盈利更多？參考答案：解：(Ⅰ)設(shè)第n年獲取利潤(rùn)為y萬(wàn)元，n年共收入租金30n萬(wàn)元，付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，共，因此利潤(rùn)y=30n－(81+n2)，令y>0，解得：3<n<27，所以從第4年開(kāi)始獲取純利潤(rùn).(Ⅱ)年平均利潤(rùn)，(當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時(shí)取等號(hào))所以9年后共獲利潤(rùn)：12=154(萬(wàn)元)，利潤(rùn)y=30n－(81+n2)=－(n－15)2+144，所以15年后共獲利潤(rùn)：144+10=154(萬(wàn)元).兩種方案獲利一樣多，而方案①時(shí)間比較短，所以選擇方案①.

19.已知函數(shù)f（x）=4cos2x﹣4sinxcosx﹣2（x∈R）．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，且c=3，f（C）=﹣4，若向量=（1，sinA）與向量=（1，2sinB）共線(xiàn)，求a、b的值．參考答案：解：（1）

…………3分令解得……………5分∴的遞增區(qū)間為……6分（2）由，而,所以，∴，得……………8分∵向量與向量共線(xiàn)，∴，由正弦定理得:①……………9分由余弦定理得:，即②………………11分由①②解得，…………12分略20.（2015?江西校級(jí)二模）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a﹣1|的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)：帶絕對(duì)值的函數(shù)；其他不等式的解法．

專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題．分析：（Ⅰ）不等式等價(jià)于①，或②，或③．分別求出這3個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求出f（x）的最小值等于4，故有|a﹣1|＞4，解此不等式求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．解答：解：（Ⅰ）不等式f（x）≤6即|2x+1|+|2x﹣3|≤6，∴①，或②，或③．解①得﹣1≤x＜﹣，解②得﹣≤x≤，解③得＜x≤2．故由不等式可得，即不等式的解集為{x|﹣1≤x≤2}．（Ⅱ）∵f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|≥|（2x+1）﹣（2x﹣3）|=4，即f（x）的最小值等于4，∴|a﹣1|＞4，解此不等式得a＜﹣3或a＞5．故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，化為與之等價(jià)的不等式組來(lái)解．體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．21.已知,則下列向量中是平面ABC