《中學(xué)生的視力情況調(diào)查》教案3

《中學(xué)生的視力情況調(diào)查》教案(3)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，能用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法（抽簽和計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)）抽取樣本，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2、通過事例來闡述簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣抽取適當(dāng)?shù)臉颖径?、學(xué)習(xí)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1、小明的媽媽在燒菜時(shí)，想知道菜的咸與甜，她用勺子舀了一勺湯嘗了一下，并知菜咸或甜.那么，小明媽媽采用了什么調(diào)查方式，這樣的調(diào)查是否合適？2、環(huán)境檢測(cè)中心為了了解一個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況，回在這個(gè)城市中分散地選擇幾個(gè)點(diǎn)，從各地采集數(shù)據(jù).這個(gè)例子是普查還是抽樣調(diào)查，如是抽樣調(diào)查是否具有代表性，這幾個(gè)點(diǎn)怎樣選取才能具有代表性？我們這節(jié)課來學(xué)習(xí)樣本選取的一種方法——簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣.（二）合作交流解讀探究1、什么是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣[思考]為了了解中學(xué)生的視力情況,某市有關(guān)部門采用抽樣調(diào)查的方法,從2萬名中學(xué)生中抽查了600名學(xué)生的視力，用這600名學(xué)生的視力情況去估計(jì)所有中學(xué)生的視力情況.由于中學(xué)6個(gè)年級(jí)的學(xué)生視力有明顯的差異，所以我們從每個(gè)年級(jí)中抽查100名學(xué)生，例如從九年級(jí)的3200名學(xué)生中抽查了100名，如何抽取樣本呢？[議一議]討論交流[探究]要使樣本具有代表性，抽樣的方法較多.請(qǐng)你說說你如何選取樣本.[小結(jié)]要想樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)體，有一個(gè)對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平的方法，決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本，這種思想的抽樣方法我們把它稱為簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣.一般地，從個(gè)體總數(shù)為N的總體中抽取容量為n的樣本（n＜N），且每一次抽取樣本時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同，這種抽樣的方法叫做簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣.2、用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法來選取一些樣本[問題]上面思考的問題怎樣用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本.[思路點(diǎn)撥]先將該地九年級(jí)的3200名學(xué)生依次編號(hào)（號(hào)碼可以從1、2、3、…、3200），并將號(hào)碼寫在形狀和大小都相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用紙條、小球、卡片等制作），然后將這些號(hào)簽全部放入一個(gè)盒中，攪拌均勻，抽簽時(shí)，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，號(hào)簽的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的個(gè)體就被選入樣本，連續(xù)抽取100次，便得到一個(gè)樣本容量為100的樣本，依照這種方法就可以得到全市6個(gè)年級(jí)樣本容量為600的樣本.[歸納]抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)數(shù)不多時(shí)，宜采用這種方法進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.3、用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法當(dāng)總體容量很大時(shí)，我們可以采用科學(xué)計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.通常，科學(xué)計(jì)算器都有隨機(jī)函數(shù)RAND功能，它可產(chǎn)生0~1的隨機(jī)數(shù)；有些科學(xué)計(jì)算器還提供了隨機(jī)函數(shù)RANDI功能.它可以產(chǎn)生任意兩個(gè)整數(shù)之間的隨機(jī)整數(shù).（三）應(yīng)用遷移鞏固提高類型之一：用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣抽取樣本例題1、小明采用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法，調(diào)查統(tǒng)計(jì)了該市中學(xué)生各年級(jí)100名學(xué)生視力的情況如下：人數(shù)年級(jí)視力人數(shù)年級(jí)視力七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)00011100111100212200133303646906558148578101716514181716415121513134868882528241614830211515124965443432111根據(jù)抽樣調(diào)查獲得的樣本信息，可以估計(jì)出總體的情況.（1）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)該市中學(xué)生各年級(jí)學(xué)生的視力不良（視力低于）率分別為（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出該市中學(xué)生各年級(jí)學(xué)生的視力不良率變化的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）分析該市中學(xué)生視力不良率變化的情況.[思路點(diǎn)撥]視力不良包括近視、遠(yuǎn)視以及由于不衛(wèi)生用眼所造成的眼部疾病等.視力不良的標(biāo)準(zhǔn)為視力低于，先統(tǒng)計(jì)出各年級(jí)100名學(xué)生視力的不良率，用該樣本去估計(jì)該市中學(xué)生各年級(jí)學(xué)生的視力不良率.從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出不良率的變化情況.例題2、現(xiàn)有30個(gè)零件，需從中抽取10個(gè)進(jìn)行檢查，問如何采用簡(jiǎn)單抽樣得到一個(gè)容量為10的樣本.[思路點(diǎn)撥]簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適合總體個(gè)數(shù)較少的情況，本題中總體個(gè)數(shù)只有30個(gè)，所以可以用抽簽法.變式題：一批產(chǎn)品中，有一級(jí)品100個(gè)，二級(jí)品60個(gè)，三級(jí)品40個(gè)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到一個(gè)容量為20的樣本.類型之二統(tǒng)計(jì)的有關(guān)計(jì)算例題3、某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，最后打分結(jié)果如表所示，如果你是人事主管，回錄用哪一位應(yīng)聘者？滿分ABCD專業(yè)知識(shí)2014181616工作經(jīng)驗(yàn)2016161416儀表形象2012111414[分析]甲同學(xué)說：看誰的總分高就錄用誰.通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應(yīng)被錄用.這時(shí)乙同學(xué)說：我有不同意見.三個(gè)方面滿分都是20分，但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)該有所不同，比如專業(yè)知識(shí)就應(yīng)該比儀表形象更重要.討論：假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為6：3：1，那么應(yīng)該錄用誰呢？變式題：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋37雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼222324銷售量（雙）14111083現(xiàn)在該商品再進(jìn)這種女鞋100雙，應(yīng)如何分配各種尺碼的街的進(jìn)貨量.[思路點(diǎn)撥]一般來說銷售量大的尺碼進(jìn)貨量也應(yīng)該大，同時(shí)尺碼齊全的鞋店生意回好些.（四）總結(jié)反思拓展升華[總結(jié)]一般地，從N個(gè)元素的總體中不放回地抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的每一個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣辦法有：抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法和計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法.用樣本平均數(shù)、方差來估計(jì)總體平均數(shù)和方差，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.[反思]簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣為什么抽取的樣本具有代表性和廣泛性？（答案：實(shí)際上簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣能夠保證每個(gè)個(gè)體抽到的概率相等.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣除了我們學(xué)習(xí)的抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法和計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法，還有等距抽樣、分層抽樣等方法.）[拓展]一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績(jī)等有關(guān)信息、如下表所示：ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語888294857685（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績(jī)－平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問