第2章 土的滲透性及滲流

第2章土的滲透性及滲流2.4達(dá)西定律及其適用范圍2.1土的滲透性及舉例2.2土的水理性質(zhì)2.3地下水的運(yùn)動方式和判別2.5滲透系數(shù)2.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治2.8滲流情況下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用§2.1土的滲透性及舉例滲透：在水位差作用下，水透過土體孔隙的現(xiàn)象。土的滲透性：土具有被水透過的性質(zhì)。主要內(nèi)容水在土體中的滲透規(guī)律滲透過程中土體的變形在滲流作用下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力滲流量滲透變形石壩浸潤線透水層不透水層石壩壩基壩身滲流土的滲透性及滲透規(guī)律滲流量滲透變形滲透壓力滲流滑坡二維滲流及流網(wǎng)滲透力與滲透變形水頭梯度土坡穩(wěn)定分析不透水層板樁圍護(hù)下的基坑滲流滲透壓力滲流量滲透變形透水層基坑板樁墻透水層不透水層天然水面漏斗狀潛水面Q水井滲流§2.2土的水理性質(zhì)

土的水理性質(zhì)是指土體在水的作用及其變化的條件下，產(chǎn)生的土的物理、力學(xué)狀態(tài)及性質(zhì)的變化以及對工程的影響。

包括：毛細(xì)水現(xiàn)象，粘性土含水狀態(tài)特征及水-土系統(tǒng)的膠體特征，黃土的濕陷性，膨脹土特征，飽和松砂的地震液化，潛蝕和流沙現(xiàn)象，粘性土的含水量與夯實(shí)等等。§2.2土的水理性質(zhì)2.2.1土的毛細(xì)水性質(zhì)土的毛細(xì)現(xiàn)象：土中水在表面張力作用下沿著細(xì)小孔隙向上或其它方向移動的現(xiàn)象。土的毛細(xì)現(xiàn)象對工程的影響：

1）毛細(xì)水的上升會引起路基凍害；

2）對于房屋建筑，毛細(xì)水的上升會引起地下室過分潮濕，在建筑物基礎(chǔ)頂面附近專門設(shè)置防潮層；

3）毛細(xì)水的上升可能會引起土的沼澤化和鹽漬化，對工業(yè)及農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)都有影響?！?.2土的水理性質(zhì)毛細(xì)水上升最大高度的計(jì)算公式：

hmax=4σ/dγw實(shí)踐中，毛細(xì)水上升高度的估算公式：漢森經(jīng)驗(yàn)公式：hc=C/（e×d10）毛細(xì)壓力（毛細(xì)粘聚力）在土粒接觸面上，由于空氣和水分界面產(chǎn)生的表面張力所引起的。2.2.2土的凍脹融陷特性凍脹：未凍結(jié)區(qū)水分不斷向凍結(jié)區(qū)遷移和積聚，使冰晶體不斷擴(kuò)大，土層中形成冰夾層，土體發(fā)生隆起。融陷：土層解凍時(shí)，土中積聚的冰晶體融化，土體隨之下陷。凍融對工程影響：路基隆起，柔性路面鼓包、開裂，剛性路面錯縫、折斷，房屋、橋梁、涵管下沉或不均勻沉降等?！?.2土的水理性質(zhì)影響凍脹的因素：（1）土：毛細(xì)水現(xiàn)象嚴(yán)重的細(xì)粒土，如：粉砂、粉土、粉質(zhì)粘土。（2）水：水分的遷移和集聚。若凍結(jié)區(qū)附近地下水位較高，凍脹現(xiàn)象明顯。（3）溫度：若氣溫緩慢下降，冷卻強(qiáng)度小，但負(fù)溫持續(xù)時(shí)間較長?！?.2土的水理性質(zhì)

上述三方面的因素是土層發(fā)生凍脹的三個(gè)必要條件。其結(jié)論是：在持續(xù)負(fù)溫作用下，地下水位較高處的粉砂、粉土、粉質(zhì)粘土等土層常具有較大的凍脹危害。主要措施：將構(gòu)筑物基礎(chǔ)底面置于當(dāng)?shù)貎鼋Y(jié)深度（可查有關(guān)規(guī)范）以下，基礎(chǔ)的側(cè)面回填中砂或粗砂等不凍脹的材料，以防止凍害的影響?！?.2土的水理性質(zhì)§2.3地下水的運(yùn)動方式和判別2.3.1地下水運(yùn)動的基本方式

1.按地下水的流線形態(tài)：

層流：流線互相平行、水流平穩(wěn)、流速均勻

湍流（紊流）：流線不規(guī)則、漩渦

2.按水流特征隨時(shí)間的變化狀況：

穩(wěn)定流運(yùn)動：在滲流場中，若任一點(diǎn)的流速、流向、水位、水壓力等運(yùn)動特征不隨時(shí)間而改變。

非穩(wěn)定流運(yùn)動：在滲流場中，若任一點(diǎn)的流速、流向、水位、水壓力等運(yùn)動要素均隨時(shí)間而變化?！?.3地下水的運(yùn)動方式和判別

3.按水流在空間上的分布狀況：

一維：單向流動

二維：地下水的流動和兩個(gè)坐標(biāo)方向有關(guān)

三維流動：水的流動沿三個(gè)坐標(biāo)軸方向都有分速度§2.4達(dá)西定律及其適用范圍達(dá)西定律—層流滲透定律（H.Darcy，1856）是指層流狀態(tài)下，土中水的滲流速度與能量損失之間服從線性滲流定律。公式：v為滲透速度，Q為單位時(shí)間的流量，k為滲透系數(shù)，i為水頭梯度滲透速度定義：單位時(shí)間內(nèi)流過斷面面積的水量。滲流裝置示意圖砂土滲透速度符合達(dá)西定律：粘性土滲透速度應(yīng)考慮起始水頭梯度：礫石、卵石的粗顆粒，一般速度較大，會有湍流發(fā)生，達(dá)西定律不適用，采用經(jīng)驗(yàn)公式求v?！?.4達(dá)西定律及其適用范圍1、對粘性土：兩種特殊情況：

對于粘性很大的密實(shí)粘土，有一起始坡降i0，當(dāng)i<i0時(shí)沒有滲流發(fā)生；只有當(dāng)i

>i0時(shí)，滲流才能發(fā)生,如右下圖所示。2、對礫土（粗顆粒）：

只有在水力坡降很小的情況下才能適用；在較大水力梯度下，水在土中的流動進(jìn)入湍流狀態(tài)，滲流速度與水力梯度呈非線性關(guān)系，此時(shí)達(dá)西定律不能適用，如圖（c）所示。

必須指出，由式(2.4.1)求出的滲透速度v是一種假想的平均流速，因?yàn)樗俣ㄋ谕林械臐B透是通過整個(gè)土體截面來進(jìn)行的，而實(shí)際上，滲透水僅僅通過土體中的孔隙流動，實(shí)際平均流速v’

要比假想的平均流速大很多。它們之間的關(guān)系為：§2.4達(dá)西定律及其適用范圍§2.5滲透系數(shù)2.5.1滲透系數(shù)k的測定：室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場試驗(yàn)1.常水頭法（室內(nèi)試驗(yàn)）適用：透水性強(qiáng)無粘性土常水頭試驗(yàn)裝置示意圖

適用：透水性弱的粘性土2.變水頭法（室內(nèi)試驗(yàn)）達(dá)西定律變水頭試驗(yàn)裝置示意圖a§2.5滲透系數(shù)流過試樣的水流量為：

根據(jù)達(dá)西定律，有：【例2】

設(shè)變水頭試驗(yàn)時(shí)，黏土試樣的截面積為，厚度為；滲透儀細(xì)玻璃管的內(nèi)徑為，試驗(yàn)開始時(shí)，水位差為，經(jīng)時(shí)段，觀測的水位差為，試驗(yàn)時(shí)水溫為,試求試樣的滲透系數(shù)?！窘狻恳阎娣e，滲流長度，細(xì)玻璃管的內(nèi)徑截面積。，由式2.5.2可求得：即試樣的滲透系數(shù)為。

2.5.2成層土的滲透系數(shù)與土層面平行時(shí)的平均滲流系數(shù)成層土滲流示意圖達(dá)西定律§2.5滲透系數(shù)

【例3】如圖3.10所示為一工程地質(zhì)剖面圖，圖中虛線為淺水位線。已知，，，，第①層土的滲透系數(shù)，第②層圖的滲透系數(shù)，其下為不透水層。問通過1,2之間的斷面寬度（每米）平均水平滲流量是多少？

【解】從題目中可以得到計(jì)算區(qū)間的平均水力坡降為：

通過第②層土的流量：通過第①層土的平均流量：

通過兩層土的總流量：

與土層面垂直時(shí)的平均滲流系數(shù)成層土滲流示意圖§2.5滲透系數(shù)

【例4】不透水巖基上有水平分布的三層土，厚度均為，滲透系數(shù)分別為，，,試求等效土層的等效滲透系數(shù)和。

【解】由式（2.5.3）得：根據(jù)式（2.5.4）得：

對于成層土，如果各土層的厚度大致相近，而滲透性卻相差懸殊時(shí)，與層面平行的平均滲透系數(shù)kx將取決于最透水土層的厚度和滲透性，而與層面垂直的平均滲透系數(shù)ky將取決于最不透水土層的厚度和滲透性。因此，成層土與層面平行的平均滲透系數(shù)kx總大于與層面垂直的平均滲透系數(shù)ky。§2.5滲透系數(shù)【例】【解答】按層厚加權(quán)平均，由較大值控制倒數(shù)層厚加權(quán)平均，由較小值控制2.5.3影響土滲透性的因素砂性土：顆粒大小、級配、密度、土中封閉氣泡

粘性土：礦物成分、結(jié)合水膜厚度、土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造等級配越不好顆粒越均勻滲透性越好級配越好顆粒越不均勻滲透性越不好粘粒越多滲透性越不好§2.5滲透系數(shù)§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用2.6.1流網(wǎng)的概念跡線：同一水質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻位置點(diǎn)的連線。流線：在滲流方向上，同一時(shí)刻不同水質(zhì)點(diǎn)的連線形成的曲線，在該曲線上所有各質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)流速矢量都和該曲線相切。在穩(wěn)定流的情況下，跡線和流線重合。等勢線：沿著每條流線，水流的勢能由高到低，把各流線上勢能相等的點(diǎn)連成線所組成的連線。流網(wǎng)：一組流線和一組等勢線交織的正交網(wǎng)格。穩(wěn)定流條件下，均勻且各向同性介質(zhì)中的滲流，在x-z平面內(nèi)：滲流場：可以用拉普拉斯方程來描述流線：可以用流函數(shù)來描述，流函數(shù)滿足拉普拉斯方程等勢線：可以用勢函數(shù)來描述，勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用

如果取相鄰兩條流線之間通過的流量相等，相鄰兩條等勢線之間的勢能差值相等。流線疏密程度：反映出地下水徑流的強(qiáng)度不同，流線越密徑流強(qiáng)度越大等勢線疏密程度：反映出水力梯度的變化率，等勢線越密水力梯度越大§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用2.6.2流網(wǎng)作圖的特點(diǎn)1）首先要弄清滲流場的邊界條件。2）流網(wǎng)中的流線和等勢線正交，近似成直角。3）作流網(wǎng)圖時(shí)，使相鄰兩條流線之間通過的流量相等，相鄰兩條等勢線之間的勢能差值相等。4）流網(wǎng)圖的最終完成只能是逐步做成的?！?.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用2.6.3流網(wǎng)圖的應(yīng)用以一個(gè)例子來說明其應(yīng)用情況，有關(guān)尺寸如圖：1、求圖中A點(diǎn)的孔隙水壓力uA2、求滲流水量§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用1、求圖中A點(diǎn)的孔隙水壓力uA勢能水頭差：h=P1-P2=2.0m相鄰等勢線間的水頭差為0.25m故PA=5.875mA點(diǎn)總勢能水頭：PA=uA/γw+zA其中zA=3.5m為位置水頭則：UA=(PA-zA)γw=23.75kPa§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用2、求滲流水量沿圖中縱向取單位長度1m單位時(shí)間內(nèi)流量：qv=vF=kiF=khnf

b/(nda)其中水力坡降：i=Δh/a=h/(nda)，過水?dāng)嗝妫篎=nf

b×1式中，nd為沿著流線勢能降低的階數(shù)，nf為沿著等勢線流帶的劃分?jǐn)?shù)，本例中流網(wǎng)圖近似為正方形網(wǎng)格，即：a=b；nd=8，nf

=4則：qv=1.0×10-4m3/s§2.6二維滲流及流網(wǎng)應(yīng)用2.7.1滲流壓力

滲流壓力是指當(dāng)?shù)叵滤疂B流時(shí)，對土顆粒骨架產(chǎn)生的壓力，也稱動水壓力Gd(單位為KN/m3)。滲流的水所受到土的顆粒骨架的阻力T

T=-Gd大?。篢=γwi(KN/m3)方向：自上而下、自下而上、水平作用：沖刷作用、影響土體滲流穩(wěn)定性§2.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治對水柱體BA受力分析：前提：水頭差(H1-H2)；長度L；截面積F，忽略滲流水慣性力。

B截面水壓力：fB=γwh1F

A截面水壓力：fA=

γwh2F

水流自重：γwLF

土的顆粒骨架對水的阻力TFLT（Gd

）公式的推導(dǎo)：γwh2Fγwh1FγwLFcosαTLFαγwLFα根據(jù)力的極限平衡，水柱BA上各力的平衡關(guān)系式γwh1F+γwLFcosα-γwh2F-TFL=0消去公因子F，并把

cos

α＝（z1－z2）/L代入，整理有

γwh1+γw(z1-z2)-γwh2-TL=0

γw[(z1-z2)+(h1-h2)

]－TL=0由于

z1＋h1=H1，z2＋h2=H2

i=(H1-H2)/L=[(z1-z2)+(h1-h2)]/L整理得到T＝

γw

i即動水壓力Gd＝－

γw

i動水壓力Gd方向和滲流方向一致T（Gd

）公式的推導(dǎo)：§2.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治2.7.2流沙

1.流沙現(xiàn)象：滲流自下而上在水下單位體積土的有效重力為：

當(dāng)土粒所受的動水壓力等于或大于土的有效重力土顆粒間的有效接觸力為零，土粒呈懸浮狀態(tài)，并隨滲流水一起流動上涌，表土層變得象液體一樣，完全失去抗剪強(qiáng)度，地層遭到破壞。產(chǎn)生流沙地震引起的砂土液化2.流沙形成的條件（1）顆粒級配不均勻系數(shù)Cu<10，孔隙率n較大，細(xì)粒填料（d<2mm）大于30-35%，土質(zhì)疏松、透水快，易發(fā)生流沙。（2）水動力條件

產(chǎn)生流沙臨界狀態(tài)：

流沙臨界水力梯度：§2.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治3.流沙的防治1）施工上采取特殊處理：凍結(jié)法施工、打鋼板樁、設(shè)防滲墻。2）降低水力梯度(i=△h/L)：降低水頭差△h，延長滲流路徑。3）對于基坑底面下有相對不透水層，其下有承壓水時(shí)，應(yīng)滿足承壓水以上土的總重量大于承壓水的水壓力：

4）在工程現(xiàn)場采用填堵，拋填粗填料。5）利用其上土層作為天然地基，也可利用樁基穿透流沙層?！?.7滲流力、流沙和潛蝕的危害及防治有一粘土層位于兩砂層之間，其中砂層的濕重度r=17.6kN/m3，飽和重度rsat=19.6kN/m3，粘土層的飽和重度rsat=20.6kN/m3，土層厚度如圖所示。地下水保持在地面以下1.5m處，若下層砂中有承壓水，其測壓管水位高出地面3m。若粘土層發(fā)生流沙，則下層砂中的承壓水引起的測壓管水位應(yīng)當(dāng)高出地面多少米？例題xm3m1.5m1.5m砂土層粘土層砂土層地

面地下水位ab解：設(shè)測壓管水位高出地面xm，則砂土層上界面b以上：總靜水壓力總重量令靜水壓力=總重量，得x=5.76m當(dāng)高出地面5.76m時(shí)將發(fā)生流沙。方法一：判斷靜水壓力與土總重量之間的平衡xm3m1.5m1.5m砂土層粘土層砂土層地

面地下