第3章 凸輪機(jī)構(gòu)20130924

第3章凸輪機(jī)構(gòu)§3－1

凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型§3－2

從動件的常用運(yùn)動規(guī)律§3－3

凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角§3－4圖解法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓凸輪機(jī)構(gòu)的組成1-凸輪2-氣閥3-內(nèi)燃機(jī)殼體

如圖所示為內(nèi)燃機(jī)中的配氣凸輪機(jī)構(gòu)。內(nèi)燃機(jī)在燃燒過程中，驅(qū)動凸輪軸及其上的凸輪轉(zhuǎn)動，并通過凸輪的曲線輪廓推動氣閥2按特定的規(guī)律往復(fù)移動，從而達(dá)到控制燃燒室中進(jìn)、排氣的功能?！?－1

凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和類型凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類1-圓柱凸輪2-擺桿3-滾子

如圖所示為自動機(jī)床中的進(jìn)刀凸輪機(jī)構(gòu)。當(dāng)圓柱凸輪繞其軸線轉(zhuǎn)動時，通過其溝槽與擺桿一端的滾子接觸，并推動擺桿繞固定軸按特定的規(guī)律作往復(fù)擺動，同時通過擺桿另一端的扇形齒輪驅(qū)動刀架實(shí)現(xiàn)進(jìn)刀或退刀運(yùn)動。凸輪從動件機(jī)架高副機(jī)構(gòu)

凸輪：具有特定曲線輪廓或溝槽的構(gòu)件，通常在機(jī)構(gòu)運(yùn)動中作主動件。從動件：與凸輪接觸并被直接推動的構(gòu)件。機(jī)架：支撐凸輪和從動件的構(gòu)件。結(jié)構(gòu)：三個構(gòu)件、盤(柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：將連續(xù)回轉(zhuǎn)=>

從動件直線移動或擺動。優(yōu)點(diǎn)：可精確實(shí)現(xiàn)任意運(yùn)動規(guī)律，簡單緊湊。缺點(diǎn)：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。實(shí)例凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用

自動送料凸輪1-圓柱凸輪2-直動從動件3-毛坯

1、實(shí)現(xiàn)預(yù)期的位置要求這種自動送料凸輪機(jī)構(gòu)，能夠完成輸送毛坯到達(dá)預(yù)期位置的功能，但對毛坯在移動過程中的運(yùn)動沒有特殊的要求

繞線機(jī)凸輪1-凸輪2-擺動從動件3-線軸

2、實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律要求這種凸輪在運(yùn)動中能推動擺動從動件2實(shí)現(xiàn)均勻纏繞線繩的運(yùn)動學(xué)要求。

3、實(shí)現(xiàn)運(yùn)動和動力特性要求這種凸輪機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)氣閥的運(yùn)動學(xué)要求，并且具有良好的動力學(xué)特性。

1-凸輪2-氣閥

3-內(nèi)燃機(jī)殼體盤形凸輪：結(jié)構(gòu)簡單，易于加工。應(yīng)用最為廣泛移動凸輪：可視為盤形凸輪的回轉(zhuǎn)軸心處于無窮遠(yuǎn)處時演化而成的圓柱凸輪：空間凸輪機(jī)構(gòu)

盤形凸輪移動凸輪圓柱凸輪凸輪機(jī)構(gòu)的分類1.按凸輪形狀分：盤形、

移動、圓柱凸輪

(端面

)。2、按從動件的形狀分類:尖頂、

滾子、

平底從動件。尖底從動件尖端能以任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸，從而使從動件實(shí)現(xiàn)任意的運(yùn)動規(guī)律。但尖端處極易磨損，只適用于低速場合;用于儀表機(jī)構(gòu)。

滾子從動件

凸輪與從動件之間為滾動摩擦，因此摩擦磨損較小，可用于傳遞較大的動力。

平底從動件從動件與凸輪之間易形成油膜，潤滑狀況好，受力平穩(wěn)，傳動效率高，常用于高速場合。但與之相配合的凸輪輪廓須全部外凸。12刀架o3.按保持接觸方式分：力封閉（重力、彈簧等）內(nèi)燃機(jī)氣門機(jī)構(gòu)機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑凸輪)r1r2r1+r2=constW凹槽凸輪等寬凸輪等徑凸輪優(yōu)點(diǎn)：只需要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)妮喞€，從動件便可獲得任意的運(yùn)動規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計(jì)方便。缺點(diǎn)：線接觸，容易磨損。設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云312A線繞線機(jī)構(gòu)312A線應(yīng)用實(shí)例：設(shè)計(jì)：潘存云3皮帶輪5卷帶輪錄音機(jī)卷帶機(jī)構(gòu)1放音鍵2摩擦輪413245放音鍵卷帶輪皮帶輪摩擦輪錄音機(jī)卷帶機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)：潘存云132送料機(jī)構(gòu)§3－2從動件的常用運(yùn)動規(guī)律凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù):1)根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的形式;而根據(jù)工作要求選定推桿運(yùn)動規(guī)律，是設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的前提。2)推桿運(yùn)動規(guī)律;3)合理確定結(jié)構(gòu)尺寸;4)設(shè)計(jì)輪廓曲線?；靖拍顝膭蛹倪\(yùn)動規(guī)律從動件的運(yùn)動規(guī)律在凸輪廓線的推動下，從動件的位移、速度、加速度、躍度（加速度對時間的導(dǎo)數(shù)）隨時間變化的規(guī)律，常以圖線表示，又稱為從動件運(yùn)動曲線。一般假定凸輪軸作等速運(yùn)轉(zhuǎn)，故凸輪轉(zhuǎn)角與時間成正比，因此凸輪機(jī)構(gòu)從動件的運(yùn)動規(guī)律通常又可以表示為凸輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)。尖底直動從動件的位移曲線從動件的運(yùn)動規(guī)律從動件的運(yùn)動規(guī)律基圓：凸輪上具有最小半徑ro的圓推程與推程角：當(dāng)凸輪廓線上的曲線段與從動件接觸時，推動從動件沿導(dǎo)路由起始位置運(yùn)動到離凸輪軸心最遠(yuǎn)的位置。從動件的這一運(yùn)動行程稱為推程。此過程對應(yīng)凸輪所轉(zhuǎn)過的角度稱為推程角Φ，從動件沿導(dǎo)路移動的最大位移稱為升距h。

遠(yuǎn)休止與遠(yuǎn)休止角：

當(dāng)凸輪廓線上對應(yīng)的圓弧段與從動件接觸時，從動件在距凸輪軸心的最遠(yuǎn)處靜止不動。這一過程稱為遠(yuǎn)休止，此過程對應(yīng)凸輪所轉(zhuǎn)過的角度稱為遠(yuǎn)休止角Φs

。從動件的運(yùn)動規(guī)律近休止與近休止角:

當(dāng)凸輪廓線上對應(yīng)的圓弧段與從動件接觸時，從動件處于位移的起始位置，靜止不動，這一過程稱為近休止。此過程對應(yīng)凸輪所轉(zhuǎn)過的角度稱為近休止角Φ/s

。

從動件的運(yùn)動規(guī)律回程與回程角:

當(dāng)凸輪廓線上的曲線段與從動件接觸時，引導(dǎo)從動件由最遠(yuǎn)位置返回到位移的起始位置。從動件的這一運(yùn)動行程稱回程，此過程對應(yīng)凸輪所轉(zhuǎn)過的角度稱為回程角Φ/。設(shè)計(jì)：潘存云δhδhotδ1s2名詞術(shù)語：基圓、推程運(yùn)動角、基圓半徑、推程、遠(yuǎn)休止角、回程運(yùn)動角、回程、近休止角、行程。一個循環(huán)rminh

ω1Aδsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt設(shè)計(jì)：潘存云δhδhotδ1s2rminhω1Aδsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt運(yùn)動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S2、速度V2、

和加速度a2

隨時間t的變化規(guī)律。形式：多項(xiàng)式、三角函數(shù)。S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t)位移曲線邊界條件：凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動角δt－從動件上升h一、多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律一般表達(dá)式：s2=C0+C1δ1+C2δ21+…+Cnδn1求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：

v2

=ds2/dt求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：

a2

=dv2/dt=2C2ω21+6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21其中：δ1－凸輪轉(zhuǎn)角，dδ1/dt=ω1－凸輪角速度,

Ci－待定系數(shù)。=C1ω1+2C2ω1δ1+…+nCnω1δn-11凸輪轉(zhuǎn)過回程運(yùn)動角δh－從動件下降h在推程起始點(diǎn)：δ1=0，s2=0代入得：C0＝0，C1＝h/δt推程運(yùn)動方程：

s2

＝hδ1/δt

v2

＝hω1/δts2δ1δtv2δ1a2δ1h在推程終止點(diǎn)：δ1=δt，s2=h+∞－∞剛性沖擊s2=C0+C1δ1+C2δ21+…+Cnδn1v2=C1ω1+2C2ω1δ1+…+nCnω1δn-11a2=2C2ω21+6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21同理得回程運(yùn)動方程：

s2＝h(1-δ1/δh)v2＝-hω1

/δha2＝0a2

＝0等速運(yùn)動（一次多項(xiàng)式）運(yùn)動規(guī)律設(shè)計(jì)：潘存云hδtδ1s2δ1a2二、三角函數(shù)運(yùn)動規(guī)律1.余弦加速度(簡諧)運(yùn)動規(guī)律推程：

s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2v2

＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δta2

＝π2hω21cos(πδ1/δt)/2δ2t

回程：

s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2

v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)δ1/2δha2＝-π2hω21cos(πδ1/δh)/2δ2h123456δ1v2Vmax=1.57hω/2δ0在起始和終止處理論上a2為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。123456s2δ1δ1a2δ1v2hδt2.正弦加速度（擺線）運(yùn)動規(guī)律推程：s2＝h[δ1/δt-sin(2πδ1/δt)/2π]

v2＝hω1[1-cos(2πδ1/δt)]/δta2＝2πhω21

sin(2πδ1/δt)/δ2t

回程：

s2＝h[1-δ1/δh+sin(2πδ1/δh)/2π]

v2＝hω1[cos(2πδ1/δh)-1]/δha2＝-2πhω21

sin(2πδ1/δh)/δh2無沖擊設(shè)計(jì)：潘存云v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt正弦改進(jìn)等速三、改進(jìn)型運(yùn)動規(guī)律將幾種運(yùn)動規(guī)律組合，以改善運(yùn)動特性。+∞-∞v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt設(shè)計(jì)：潘存云OBω1設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時，除了要求從動件能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律外，還希望凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，受力情況良好。而這與壓力角有很大關(guān)系。定義：正壓力與推桿上力作用點(diǎn)B速度方向間的夾角α→F”↑，若α大到一定程度時，會有：→機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖?！?－3

凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角αnn一、壓力角與作用力的關(guān)系不考慮摩擦?xí)r，作用力沿法線方向。FF’F”F’----有用分力,沿導(dǎo)路方向F”----有害分力，垂直于導(dǎo)路F”=F’tg

αF’

一定時，α↑Ff>F’Ff為了保證凸輪機(jī)構(gòu)正常工作，要求：α

<[α]二、壓力角與凸輪機(jī)構(gòu)尺寸之間的關(guān)系[α]=30?

----直動從動件；[α]=35°～45°----擺動從動件；[α]=70°～80°----回程。ω1123P23∞V2nnP12P13瞬心（復(fù)習(xí)）①直接觀察求瞬心P13、P23

。

②根據(jù)三心定律和公法線

n－n求瞬心的位置P12

。設(shè)計(jì)：潘存云OBω1二、壓力角與凸輪機(jī)構(gòu)尺寸之間的關(guān)系P點(diǎn)為凸輪與從動件速度瞬心，于是有：v2=lOPω1rmin

↑

nnP→lOP

=v2/ω1eαds2/dδ1=ds2/dδ1=lOC+lCP

lCP

=

lOC

=elCP

=ds2/dδ1-e

tgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1-e→α↓C

(S2+S0

)tgα

S0=r2min-e2若發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)結(jié)果α〉[α]，可增大rmin

s0s2Dv2v2rmin實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)保證凸輪輪廓的最大壓力角不超過許用值的前提下，考慮縮小凸輪尺寸。設(shè)計(jì)：潘存云OBω1αds2/dδ1

得：

tgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1

+enn同理，當(dāng)導(dǎo)路位于中心左側(cè)時，有：lOP=lCP-

lOC

→

lCP

=ds2/dδ1

+e

于是：

tgα

=S2+r2min

-e2ds2/dδ1

±ee“+”

用于導(dǎo)路和瞬心位于中心兩側(cè)；“-”

用于導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)；顯然，導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)時，壓力角將減小。注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回程壓力角，故偏距e不能太大。PC

lCP

=(S2+S0

)tgαS0=rmin2-e2rmins0s2D正確偏置：導(dǎo)路位于與凸輪旋轉(zhuǎn)方向ω1相反的位置。設(shè)計(jì)：潘存云nn提問：對于平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)：

α＝？0v2Oω1rmin1.凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理§3－4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓2.用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線1)對心直動尖頂從動件盤形凸輪3)滾子直動從動件盤形凸輪4)對心直動平底從動件盤形凸輪2)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪5)擺動尖頂從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)：潘存云一、凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理反轉(zhuǎn)原理：依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線。給整個凸輪機(jī)構(gòu)施以-ω1時，不影響各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合運(yùn)動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。O

-ω13’1’2’331122ω1設(shè)計(jì)：潘存云60°rmin120°-ω1ω11’對心直動尖頂從動件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運(yùn)動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等分點(diǎn)的位置。④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制60°120°90°90°135789111315s2δ19’11’13’12’14’10’設(shè)計(jì)：潘存云911131513578OeA偏置直動尖頂從動件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1和從動件的運(yùn)動規(guī)律和偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。2.偏置直動尖頂從動件盤形凸輪1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ω1ω16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓rmin;②反向等分各運(yùn)動角;③確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等分點(diǎn)的位置;④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k860°120°90°90°s2δ1設(shè)計(jì)：潘存云s2δ1911131513578rminA120°-ω11’設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運(yùn)動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理論輪廓實(shí)際輪廓⑤作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線。3.滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。60°120°90°90°ω1設(shè)計(jì)：潘存云ρa(bǔ)－工作輪廓的曲率半徑，ρ－理論輪廓的曲率半徑，

rT－滾子半徑ρ<rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT<0對于外凸輪廓，要保證正常工作，應(yīng)使：ρmin>

rT

輪廓失真滾子半徑的確定ρa(bǔ)＝ρ＋rT

ρ＝rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT＝0輪廓正常輪廓變尖ρ內(nèi)凹ρa(bǔ)rTrTρrTρρ>

rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT

輪廓正常外凸rTρa(bǔ)ρ設(shè)計(jì)：潘存云s2δ1911131513578rmin對心直動平底從動件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1和從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟：①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運(yùn)動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點(diǎn)的位置。④作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。4.對心直動平底從動件盤形凸輪8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ω1ω1A1’3’5’7’8’9’