第一章 材料在單向靜拉伸載荷下的力學(xué)性能

12單向靜拉伸：工業(yè)上應(yīng)用最廣泛的金屬力學(xué)性能試驗(yàn)方法之一。特點(diǎn)：溫度、應(yīng)力狀態(tài)和加載速率確定。目的：1)揭示金屬材料在靜載荷作用下常見的力學(xué)行為，即彈性變形、塑性變形和斷裂；

2)標(biāo)定基本力學(xué)性能指標(biāo)。內(nèi)容：1.1拉伸力—伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力—應(yīng)變曲線

1.2彈性變形

1.3塑性變形

1.4金屬的斷裂3拉伸試樣（GB/T228-2202）長(zhǎng)試樣：l0=10d0短試樣：l0=5d041.1拉伸力—伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力—應(yīng)變曲線1.1.1拉伸力—伸長(zhǎng)曲線：拉伸試驗(yàn)中拉伸力與伸長(zhǎng)的關(guān)系曲線。561.1.2應(yīng)力—應(yīng)變曲線工程應(yīng)力：載荷除以試件的原始截面積。σ=F/A0工程應(yīng)變：伸長(zhǎng)量除以原始標(biāo)距長(zhǎng)度。=ΔL/L0變形過程：彈性變形→屈服→均勻塑性變形→塑性失穩(wěn)→斷裂

退火低碳鋼的（條件）應(yīng)力-應(yīng)變曲線7工程應(yīng)力—應(yīng)變曲線的作用：根據(jù)該曲線可獲得材料靜拉伸條件下的力學(xué)性能指標(biāo)：比例極限σp

、彈性極限σe

、屈服點(diǎn)σs

、抗拉強(qiáng)度σb

。可提供給工程設(shè)計(jì)或選材應(yīng)用時(shí)參考。工程應(yīng)力—應(yīng)變曲線的局限：在拉伸過程中，試棒的截面積和長(zhǎng)度隨著拉伸力的增大是不斷變化的，工程應(yīng)力—應(yīng)變曲線并不能反映實(shí)驗(yàn)過程中的真實(shí)情況。89根據(jù)拉伸試驗(yàn)可以判斷材料呈宏觀脆性還是塑性以及塑性的大小、對(duì)彈性變形和塑性變形的抗力以及形變強(qiáng)化能力的大小等。此外，還可以反映斷裂過程的某些特點(diǎn)。在工程上，拉伸試驗(yàn)被廣泛用來測(cè)定材料的常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)，為合理評(píng)定、鑒別和選用材料提供依據(jù)。10111213141516屈服強(qiáng)度s：對(duì)于拉伸曲線上有明顯的屈服平臺(tái)的材料，塑性變形硬化不連續(xù)，屈服平臺(tái)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力即為屈服強(qiáng)度，記為ss=Ps/A0

對(duì)于拉伸曲線上沒有屈服平臺(tái)的材料，塑性變形硬化過程是連續(xù)的，此時(shí)將屈服強(qiáng)度定義為產(chǎn)生0.2%殘余伸長(zhǎng)時(shí)的應(yīng)力，記為σ0.2s=σ0.2=P0.2/A0171.2彈性變形定義：當(dāng)外力去除后，能恢復(fù)到原來形狀和尺寸的變形。變形是可逆的；變形量小，不超過0.5%~1%；不論是加載或卸載期內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變之間保持單值線性關(guān)系；物理本質(zhì)：構(gòu)成材料的原子（離子）或分子自平衡位置產(chǎn)生可逆變形的過程，金屬原子間結(jié)合力抵抗外力的宏觀表現(xiàn)。1.2.1彈性變形及其實(shí)質(zhì)18彈性變形的雙原子模型原子間相互作用力F與原子間距r之間的關(guān)系為r=r0

時(shí)F=0，為平衡狀態(tài)，兩原子間保持距離；r＞r0

時(shí)F＞0，為引力，兩原子間有拉進(jìn)的趨勢(shì)；r＜r0

時(shí)F＜0，為斥力，兩原子間有推遠(yuǎn)的趨勢(shì)。19虎克定律簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)的虎克定律1.單向拉伸2.剪切和扭轉(zhuǎn)3.E、G和ν的關(guān)系201.2.2廣義虎克定律211彈性模量1.2.3彈性性能在彈性變形階段，大多數(shù)金屬的應(yīng)力與應(yīng)變之間符合胡克定律所表示的正比關(guān)系，如拉伸時(shí)，剪切時(shí)，其中E和G分別為彈性模量和剪切模量。2223工程上彈性模量被稱為材料的剛度，表征金屬材料對(duì)彈性變形的抗力，其值越大，則在相同的應(yīng)力狀態(tài)下產(chǎn)生的彈性變形量越小。機(jī)器零件或構(gòu)件的剛度(與材料剛度不同)：其截面積A與所用材料的剛度E的乘積。為了計(jì)算梁和其它構(gòu)件的撓度，防止機(jī)械零件因過量彈性變形而造成失效，需要知道材料的彈性模量，因此，彈性模量是金屬材料重要的力學(xué)性能指標(biāo)之一。24彈性模量的影響因素：①單晶體各向異性，多晶體各向同性；②與合金元素含量關(guān)系不大；③與組織元素含量關(guān)系不大；④隨T℃的增加而下降,但在室溫范圍內(nèi)變化也不大；⑤彈性變形產(chǎn)生和擴(kuò)展速度為聲速，故一般加載速度對(duì)之影響不大。但以爆破加載方式將使其增加；金屬材料的彈性模量是一個(gè)對(duì)組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)，外在因素的變化對(duì)它的影響也比較小。25由于彈性變形是原子間距在外力作用下可逆變化的結(jié)果，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系實(shí)際上是原子間作用力與原子間距的關(guān)系，因而彈性模量與原子間作用力有關(guān)，與原子間距也有一定的關(guān)系。原子間作用力決定于金屬原子本性和晶格類型，故彈性模量也主要決定于金屬原子本性和晶格類型。2627282.彈性比功彈性比功又稱彈性比能、應(yīng)變比能，表示金屬材料吸收彈性變形功的能力。一般用金屬在塑性變形開始前單位體積材料吸收的最大彈性變形功表示。金屬拉伸時(shí)的彈性比功可用右圖所示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線下影線的面積表示，即彈性比功示意圖29金屬材料的彈性比功取決于其彈性模量和彈性極限。由于彈性模量是組織不敏感性能，因此，對(duì)于一般的金屬材料，只有用提高彈性極限的方法才能提高彈性比功。因?yàn)閺椥员裙κ怯脝挝惑w積材料所吸收的最大彈性變形功表示的，故試樣或?qū)嶋H零件的體積愈大，則其中可吸收的彈性功愈大，亦即可儲(chǔ)備的彈性能愈大。30生產(chǎn)中的彈簧主要是作為減振元件使用的，它既要吸收大量變形功，又不允許發(fā)生塑性變形。因此，作為減振用的彈簧要求材料應(yīng)盡可能具有最大的彈性比功。從這個(gè)意義上說，理想的彈性材料應(yīng)該是具有高彈性極限和低彈性模量的材料。這里應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出的是彈性極限與彈性模量的區(qū)別。前者是材料的強(qiáng)度指標(biāo)。它敏感地取決于材料的成分、組織及其他結(jié)構(gòu)因素。而后者是剛度指標(biāo)，只取決于原子間的結(jié)合力，屬結(jié)構(gòu)不敏感的性質(zhì)。313233彈簧零件要求其在彈性范圍內(nèi)(彈性極限以下)有盡可能高的彈性比功。理想的彈簧材料：應(yīng)有高的σe和低的E。成分和熱處理對(duì)σe影響大，對(duì)E影響不大。儀表彈簧因要求無磁性，常用鈹青銅，磷青銅等軟彈簧材料制造，其σe較高，E較低，故ae較高。34自學(xué)35361.3塑性變形1.3.1塑性變形方式及特點(diǎn)塑性變形的方式：滑移和孿生滑移是金屬材料在切應(yīng)力作用下,沿滑移面和滑移方向進(jìn)行的切變過程.滑移是最主要的變形機(jī)制；滑移面ⅹ滑移方向=滑移系滑移系越多,塑性↑。孿生是金屬材料在切應(yīng)力作用下的一種塑性變形方式,孿生變形可以調(diào)整滑移面的方向,使新的滑移系開動(dòng),間接對(duì)塑性變形有貢獻(xiàn).(滑移受阻→孿生,變形速度加快)孿生是重要的變形機(jī)制，一般發(fā)生在低溫形變或快速形變時(shí)。晶界滑動(dòng)和擴(kuò)散性蠕變只在高溫時(shí)才起作用；形變帶：滑移和孿生都不能進(jìn)行的情況下才起作用。37銅中的滑移帶滑移線和滑移帶示意圖晶體的塑性變形是晶體的一部分相對(duì)于另一部分沿某些晶面和晶向發(fā)生滑動(dòng)的結(jié)果，這種變形方式叫做滑移?；频奶攸c(diǎn)：1）晶體結(jié)構(gòu)未發(fā)生變化；2）對(duì)滑移帶的觀察表明塑性變形的不均勻性。38一個(gè)滑移面和此面上的一個(gè)滑移方向結(jié)合起來，組成一個(gè)滑移系?；葡当硎窘饘倬w在發(fā)生滑移時(shí)滑移動(dòng)作可能采取的空間位向?；平饘偃N常見晶格的滑移系39孿生孿生：在切應(yīng)力作用下，晶體的一部分相對(duì)于另一部分沿一定的晶面和晶向發(fā)生均勻切變并形成晶體取向的鏡面對(duì)稱關(guān)系。40孿晶中的晶格位向變化

41多晶體塑性變形的特點(diǎn)塑性變形過程：位錯(cuò)在晶界塞積→應(yīng)力集中→相鄰晶粒位錯(cuò)源開動(dòng)→相鄰晶粒變形→塑性變形。

1.各晶粒變形的不同時(shí)性和不均勻性由于各晶粒的位向不同，受外力作用時(shí)，某些晶體位向有利的晶粒先開始滑移變形，位向不利的晶粒只有在繼續(xù)增加外力或轉(zhuǎn)到有利位向時(shí)才能開始滑移變形。

2.各晶粒塑性變形的互相制約與協(xié)調(diào)多晶體金屬作為一個(gè)整體，不允許各個(gè)晶粒在任一滑移系自由變形，否則導(dǎo)致自由開裂，要求各晶粒之間能夠協(xié)調(diào)變形。每個(gè)晶粒必須同時(shí)沿幾個(gè)滑移系進(jìn)行滑移，或在滑移的同時(shí)產(chǎn)生孿生變形。

3.晶界對(duì)變形的阻礙作用晶界的特點(diǎn)：原子排列不規(guī)則；分布有大量缺陷。晶界對(duì)變形的影響：滑移、孿生多終止于晶界，極少穿過。421.3.2屈服現(xiàn)象及其本質(zhì)受力試樣中，應(yīng)力達(dá)到某一特定值后，開始大規(guī)模塑性變形的現(xiàn)象稱為屈服。它標(biāo)志著材料的力學(xué)響應(yīng)由彈性變形階段進(jìn)入塑性變形階段，這一變化屬于質(zhì)的變化，有特定的物理含義，因此又稱物理屈服現(xiàn)象。金屬材料在拉伸試驗(yàn)時(shí)產(chǎn)生的屈服現(xiàn)象是其開始產(chǎn)生宏觀塑性變形的一種標(biāo)志。43外應(yīng)力作用下，晶體中位錯(cuò)萌生、增殖和運(yùn)動(dòng)過程。開始變形時(shí)，可動(dòng)位錯(cuò)密度低，欲使應(yīng)變速率固定，需要較大的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率，故需要較高的應(yīng)力τ，表現(xiàn)為上屈服點(diǎn)；一旦塑性變形開始后，位錯(cuò)迅速增殖，可動(dòng)位錯(cuò)密度增加，必然導(dǎo)致位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率突然下降(為保持應(yīng)變速率固定)，所以所需的應(yīng)力τ突然下降，產(chǎn)生了屈服現(xiàn)象。44呂德斯帶定義：拉伸試樣上與外力成一定角度(45°)的變形條紋。危害：拉伸和深沖過程中工件表面不平整。解決：1)應(yīng)用應(yīng)變時(shí)效原理將薄板在沖壓前進(jìn)行一道微量冷軋工序。2)鋼中加入少量的Ti、Al等與C、N形成化合物，以消除屈服點(diǎn)，隨后冷壓成型。454647從材料方面考慮研究指出，屈服現(xiàn)象與下述三個(gè)因素有關(guān)：①材料變形前可動(dòng)位錯(cuò)密度很小（或雖有大量位錯(cuò)但被釘扎住，如鋼中的位錯(cuò)為雜質(zhì)原子或第二相質(zhì)點(diǎn)所釘扎）；②隨塑性變形發(fā)生，位錯(cuò)能快速增殖；③位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率與外加應(yīng)力有強(qiáng)烈依存關(guān)系。4849屈服強(qiáng)度定義：材料開始塑性變形時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。不連續(xù)屈服（有屈服平臺(tái)的條件）：σs=Fs/A0

連續(xù)屈服（看不到明顯屈服現(xiàn)象）的材料，其屈服強(qiáng)度由人為按標(biāo)準(zhǔn)確定，又稱條件屈服強(qiáng)度，以規(guī)定發(fā)生一定的殘留變形為標(biāo)準(zhǔn):

殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力r

（r0.2

，r0.01，r0.5)

總伸長(zhǎng)應(yīng)力t(t0.5)

通常，為0.2%殘留變形的應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度σ0.2。屈服強(qiáng)度是工程上從靜強(qiáng)度角度選擇韌性材料的依據(jù)。提高屈服強(qiáng)度，機(jī)件不易產(chǎn)生塑性變形；但過高，又不利于某些應(yīng)力集中部位的應(yīng)力重新分布，容易引起脆性斷裂。501.3.3影響屈服強(qiáng)度的因素注意：1）屈服變形是位錯(cuò)增殖和運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，凡影響位錯(cuò)增殖和運(yùn)動(dòng)的各種因素必然要影響屈服強(qiáng)度；2）實(shí)際金屬材料的力學(xué)行為是由許多晶粒綜合作用的結(jié)果，因此，要考慮晶界、相鄰晶粒的約束、材料的化學(xué)成分以及第二相的影響；3）各種外界因素通過影響位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)而影響屈服強(qiáng)度。511、影響屈服強(qiáng)度的內(nèi)在因素1）金屬的本性及晶格類型對(duì)于純金屬單晶體的屈服強(qiáng)度，從理論上來說是位錯(cuò)開始運(yùn)動(dòng)所需要的臨界切應(yīng)力，其大小取決于位錯(cuò)所受到的阻力。純金屬單晶體中位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)阻力主要包括晶格阻力、位錯(cuò)間的交互作用力等。晶格阻力，即派納力（τP-N），是在只有一個(gè)位錯(cuò)的理想晶體中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)所需克服的阻力，即522）晶粒大小和亞結(jié)構(gòu)晶粒大小的影響是晶界影響的反映，因?yàn)榫Ы缡俏诲e(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙，減小晶粒尺寸將增加位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)障礙的數(shù)目，減小晶粒內(nèi)位錯(cuò)塞積群的長(zhǎng)度，使屈服強(qiáng)度提高。許多金屬與合金的屈服強(qiáng)度與晶粒大小的關(guān)系均符合霍爾-派奇(Hall-Petch)公式：亞晶界的作用與晶界類似，也阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。53543）溶質(zhì)元素在純金屬中加入溶質(zhì)原子(間隙型或置換型)形成固溶合金(或多相合金中的基體相)，將顯著提高屈服強(qiáng)度，此即為固溶強(qiáng)化。通常，間隙固溶體的強(qiáng)化效果大于置換固溶體。在固溶合金中，由于溶質(zhì)原子和溶劑原子直徑不同，在溶質(zhì)周圍形成了晶格畸變應(yīng)力場(chǎng)，該應(yīng)力場(chǎng)和位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生交互作用，使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受阻，從而使屈服強(qiáng)度提高。

55固溶強(qiáng)化的效果與溶質(zhì)原子溶入基體金屬引起的晶格畸變的大小有關(guān)，即固溶強(qiáng)化的效果是溶質(zhì)原子與位錯(cuò)交互作用能的函數(shù)，同時(shí)也與溶質(zhì)的濃度有關(guān)。56工程上的金屬材料，其顯微組織一般是多相的。除了基體產(chǎn)生固溶強(qiáng)化外，第二相對(duì)屈服強(qiáng)度也有影響。第二相質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)化效果與質(zhì)點(diǎn)本身在金屬材料屈服變形過程中能否變形有很大關(guān)系。據(jù)此可將第二相質(zhì)點(diǎn)分為不可變形的和可變形的兩類。4）第二相根據(jù)位錯(cuò)理論，位錯(cuò)在運(yùn)動(dòng)過程中只能繞過不可變形的第二相質(zhì)點(diǎn)。由于第二相質(zhì)點(diǎn)對(duì)位錯(cuò)的排斥作用，位錯(cuò)在運(yùn)動(dòng)過程中，必須克服位錯(cuò)彎曲所產(chǎn)生的線張力，使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻力增加。當(dāng)位錯(cuò)繞過第二相質(zhì)點(diǎn)后，在第二相質(zhì)點(diǎn)周圍留下位錯(cuò)環(huán)，位錯(cuò)環(huán)對(duì)后續(xù)位錯(cuò)產(chǎn)生斥力，提高位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)阻力。57對(duì)于可變形第二相質(zhì)點(diǎn)，位錯(cuò)可以切過，使之同基體一起產(chǎn)生變形，由此也能提高屈服強(qiáng)度，這是由于質(zhì)點(diǎn)與基體間晶格錯(cuò)排及位錯(cuò)切過第二相質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生新的界面，界面能增加，需要額外做功，所以使屈服強(qiáng)度提高。58第二相的強(qiáng)化效果還與其尺寸、形狀、數(shù)量和分布以及第二相與基體的強(qiáng)度、塑性相應(yīng)變硬化待性、兩相之間的晶體學(xué)配合和界面能等因素有關(guān)。在第二相體積比相同情況下，長(zhǎng)形質(zhì)點(diǎn)顯著影響位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，因而具有此種組織的金屬材料，其屈服強(qiáng)度就比具有球狀的高。綜上所述，表征金屬微量塑性變形抗力的屈服強(qiáng)度是一個(gè)對(duì)成分、組織極為敏感的力學(xué)性能指標(biāo)，受許多內(nèi)在因素的影響，改變合金成分或熱處理工藝都可使屈服強(qiáng)度產(chǎn)生明顯變化。592、影響屈服強(qiáng)度的外在因素影響屈服強(qiáng)度的外在因素有溫度、應(yīng)變速率和應(yīng)力狀態(tài)等。

1）溫度

一般，升高溫度，金屬材料的屈服強(qiáng)度降低，但是，金屬晶體結(jié)構(gòu)不同，其變化趨勢(shì)并不一樣。bcc金屬的屈服強(qiáng)度具有強(qiáng)烈的溫度效應(yīng)。602）應(yīng)變速率應(yīng)變速率增大，金屬材料的強(qiáng)度增加。61應(yīng)力狀態(tài)也影響屈服強(qiáng)度，切應(yīng)力分量愈大，愈有利于塑性變形，屈服強(qiáng)度則愈低，所以扭轉(zhuǎn)比拉伸的屈服強(qiáng)度低，拉伸要比彎曲的屈服強(qiáng)度低，但三向不等拉伸下的屈服強(qiáng)度量最高。要注意，不同應(yīng)力狀態(tài)下材料屈服強(qiáng)度不同，并非是材料性質(zhì)變化，而是材料在不同條件下表現(xiàn)的力學(xué)行為不同而已?？傊?，金屬材料的屈服強(qiáng)度既受各種內(nèi)在因素影響，又因外在條件不同而變化，因而可以根據(jù)人們的要求予以改變，這在機(jī)件設(shè)計(jì)、選材、擬訂加工工藝和使用時(shí)都必須考慮到。3）應(yīng)力狀態(tài)621.3.4加工硬化（應(yīng)變硬化、形變強(qiáng)化）材料開始屈服以后，繼續(xù)變形將產(chǎn)生加工硬化。但材料的加工硬化行為，不能用條件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線來描述，因?yàn)闂l件應(yīng)力和條件應(yīng)變中應(yīng)力的變化是以不變的原始截面積來計(jì)量的，而應(yīng)變是以初始的試樣標(biāo)距長(zhǎng)度來度量的，但實(shí)際上在變形過程的每一瞬時(shí)試樣的截面積和長(zhǎng)度都在變化，這樣，自然不能真實(shí)反映變形過程中的應(yīng)力和應(yīng)變的變化，而必須采用真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。6364在真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線，PB為均勻塑性變形階段，此時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變之間符合Hollomon關(guān)系即式中，n為加工硬化指數(shù)或應(yīng)變硬化指數(shù)，K

為強(qiáng)度系數(shù)。對(duì)上式取對(duì)數(shù)，則有656667應(yīng)變硬化的意義：1）應(yīng)變硬化可使金屬機(jī)件具有一定的抗偶然過載能力，保證機(jī)件安全；2）應(yīng)變硬化和塑性變形適當(dāng)配合可使金屬進(jìn)行均勻塑性變形；3）應(yīng)變硬化是強(qiáng)化金屬的重要工藝手段之一，可以單獨(dú)使用，也可與其他強(qiáng)化方法聯(lián)合使用，對(duì)多種金屬進(jìn)行強(qiáng)化，尤其對(duì)于那些不能熱處理強(qiáng)化的金屬材料；4）應(yīng)變硬化還可以降低塑性改善低碳鋼的切削加工性能。68

1）縮頸的意義縮頸是韌性金屬材料在拉伸試驗(yàn)時(shí)，變形集中于局部區(qū)域的現(xiàn)象，是材料加工硬化（物理因素）和試樣截面減小（幾何因素）共同作用的結(jié)果。應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)開始縮頸?？s頸前，試樣的變形在整個(gè)試樣長(zhǎng)度上是均勻分布的，縮頸開始后，變形便集中于頸部區(qū)域。69

2）縮頸的判據(jù)

上式70聯(lián)立上兩式，可得或縮頸判據(jù)71抗拉強(qiáng)度（σb）是拉伸試驗(yàn)時(shí)在試樣拉斷過程中最大試驗(yàn)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，其值等于最大力除以試樣原始橫截面積?？估瓘?qiáng)度的工程意義：1）標(biāo)志塑性金屬材料的實(shí)際承載能力，但這種承載能力也僅限于光滑試樣單向拉伸的受載條件；2）在有些場(chǎng)合，使用σb作為設(shè)計(jì)依據(jù)；3）σb與硬度、疲勞強(qiáng)度等之間有一定經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。72塑性是指金屬材料斷裂前發(fā)生塑性變形（不可逆永久變形）的能力。金屬材料斷裂前所產(chǎn)生的塑性變形由均勻塑性變形和集中塑性變形兩部分構(gòu)成。大多數(shù)拉伸時(shí)形成頸縮的韌性金屬材料，其均勻塑性變形量比集中塑形變形量要小得多，一般均不超過集中變形量的50%。許多鋼材（尤其是高強(qiáng)度鋼）均勻塑變量?jī)H占集中塑變量的5-10%，鋁和硬鋁占18-20%，黃銅占35-45%。這就是說，拉伸縮頸形成后，塑性變形主要集中于試樣縮頸附近。73金屬材料常用的塑性指標(biāo)為斷后伸長(zhǎng)率和斷面收縮率。

斷后伸長(zhǎng)率是試樣拉斷后標(biāo)距的伸長(zhǎng)量與原始標(biāo)距的百分比。

斷面收縮率是試樣拉斷后，縮頸處橫截面積的最大縮減量與原始橫截面積的百分比。74金屬材料的塑性常與其強(qiáng)度性能有關(guān)。強(qiáng)度是材料對(duì)變形和斷裂的抗力，一般來講，材料強(qiáng)度提高，其變形抗力提高，變形能力下降，塑性降低。相變強(qiáng)化、固溶強(qiáng)化、加工硬化及第二相彌散（沉淀、析出）強(qiáng)化，一般都會(huì)使塑性降低。在其他條件一定的前提下，細(xì)化晶粒在提高強(qiáng)度的同時(shí)，可以使塑性提高，這是由于晶粒尺寸減小，晶粒內(nèi)部位錯(cuò)堆積群位錯(cuò)數(shù)目減少，位錯(cuò)塞積群前端應(yīng)力降低，晶界面積增加，分布于晶界附近的雜質(zhì)濃度降低，晶界不易開裂。同時(shí)，一定體積金屬內(nèi)部的晶粒數(shù)目越多，晶粒之間的位相差可能越小，塑性變形可以被更多的晶粒所分擔(dān)，所以塑性提高。757677不同的聚合物材料在拉伸過程中，其載荷-伸長(zhǎng)曲線(或應(yīng)力-應(yīng)變曲線)大致可分為三種類型第I類：(圖中曲線1)，恒速拉抻(夾頭移動(dòng)速度恒定)下，載荷隨伸長(zhǎng)增大而增高，達(dá)到極大值后，試樣在某一處(或幾處)產(chǎn)生頸縮(或應(yīng)力白化區(qū))，載荷降低。隨拉伸變形繼續(xù)/進(jìn)行，頸縮(或應(yīng)力白化區(qū))部位的截面盡寸穩(wěn)定。頸縮(或應(yīng)力白化區(qū))沿軸向向試樣兩端擴(kuò)展，出現(xiàn)冷變形強(qiáng)化現(xiàn)象。一般當(dāng)頸縮部擴(kuò)展到兩端后，載荷隨伸長(zhǎng)增加又出現(xiàn)增大趨勢(shì)。這類曲線的材料如聚碳酸脂(PC)，聚丙烯(PP)和高抗沖聚苯乙烯(HIPS)等。78第Ⅱ類：(圖中曲線2)，恒速拉伸下，載荷隨伸長(zhǎng)增加而增大，達(dá)到極大值后，試樣出現(xiàn)縮頸，載荷降低。隨拉伸變形繼續(xù)進(jìn)行，縮頸處的橫截面積逐漸減小，試樣在伸長(zhǎng)變形不大的情況下斷裂。出現(xiàn)這類曲線的材料有ABS塑料，聚甲醛(POM)和增強(qiáng)尼龍(GFPA)等。

第Ⅲ類：(圖中曲線3)，隨伸長(zhǎng)增大，載荷增至最大值后，材料發(fā)生脆性斷裂。聚苯乙烯(PS)，增強(qiáng)聚碳酸脂(GFPC)的拉伸曲線呈這種類型。79應(yīng)當(dāng)指出，聚合物中的頸縮現(xiàn)象與金屬中有重大差別。金屬中，一旦出現(xiàn)頸縮，頸縮處局部塑性變形加劇，最后在頸縮處發(fā)生斷裂。而在聚合物中，頸縮發(fā)生后，在名義應(yīng)力幾乎保持不變的條件下，頸縮后會(huì)發(fā)生均勻塑性變形，產(chǎn)生頸縮區(qū)沿試樣長(zhǎng)度方向擴(kuò)展。80811.6.1金屬材料的斷裂一、斷裂的類型定義：固體材料在力的作用下分成若干部分的現(xiàn)象稱為斷裂，材料斷裂是力對(duì)材料作用的最終結(jié)果，意味著材料的徹底失效。(機(jī)件三大失效形式之一。即磨損、腐蝕和斷裂)斷裂不僅出現(xiàn)在高應(yīng)力和高應(yīng)變條件下，也發(fā)生在低應(yīng)力和無明顯塑性變形條件下。82斷裂是材料的一種十分復(fù)雜的行為，在不同的力學(xué)、物理和化學(xué)環(huán)境下，會(huì)有不同的斷裂形式。研究斷裂的主要目的是防止斷裂，以保證構(gòu)件在服役過程中的安全。材料斷裂過程包括裂紋的形成與擴(kuò)展兩個(gè)階段。按照斷裂前與斷裂過程中材料的宏觀塑性變形的程度，把斷裂分為脆性斷裂與韌性斷裂。按照斷裂機(jī)理，斷裂分為切離、微孔聚集型斷裂、解理斷裂、準(zhǔn)解理斷裂和沿晶斷裂。按照斷裂面的取向或按作用力方式分類：分為正斷型和切斷型。831、韌性斷裂和脆性斷裂(1)韌性斷裂光滑拉伸試樣斷面收縮率<5%為脆斷；>5%為韌斷。韌性與脆性隨條件改變，韌性與脆性行為也將隨之變化。1）韌性斷裂：材料斷裂前及斷裂過程中產(chǎn)生明顯宏觀塑性變形的斷裂。特點(diǎn)：

1）斷裂有一個(gè)緩慢撕裂過程，且消耗大量塑性變形能。

2）斷裂面一般平行于最大切應(yīng)力并與主應(yīng)力成45°角。

3）斷口呈纖維狀，灰暗色。

4）典型宏觀斷口特征呈杯錐狀。如：中、低強(qiáng)度鋼光滑圓柱試樣在室溫下的靜載拉伸斷裂。84杯錐狀斷口：有纖維區(qū)、放射區(qū)、剪切唇（斷口三要素）。影響這三個(gè)區(qū)比例的主要因素是材料強(qiáng)度和試驗(yàn)溫度。一般地，材料強(qiáng)度提高，塑性降低，則放射區(qū)增大；試樣尺寸加大，放射區(qū)增大明顯，而纖維區(qū)變化不大。85杯錐狀斷口形成過程光滑圓試樣受拉伸力作用達(dá)到最大后，在局部產(chǎn)生縮頸；試樣中心區(qū)應(yīng)力狀態(tài)由單向變?yōu)槿?；難于塑性變形；導(dǎo)致夾雜物或第二相碎裂、或夾雜物與基體界面脫離而形成微孔。微孔不斷長(zhǎng)大、聚合就形成微裂紋。顯微裂紋連接，擴(kuò)展，就形成鋸齒形的纖維區(qū)。纖維區(qū)所在平面(即裂紋擴(kuò)展的宏觀平面)垂直于拉伸應(yīng)力方向。86(2）脆性斷裂：材料斷裂前基本不產(chǎn)生明顯宏觀塑性變形，無明顯預(yù)兆，表現(xiàn)為突然發(fā)生的快速斷裂，故具有很大危險(xiǎn)性。特點(diǎn)：斷裂面一般與正應(yīng)力垂直，斷口平齊而光亮，常呈放射狀或結(jié)晶狀。矩形截面板狀試樣脆性斷口可見“人字紋花樣”。人字紋放射方向與裂紋擴(kuò)展方向平行，其尖頂指向裂紋源。87882.沿晶斷裂沿晶斷裂：裂紋沿晶界擴(kuò)展，多為脆斷，斷口呈冰糖狀。如應(yīng)力腐蝕、氫脆、回火脆性、有些淬火裂紋、磨削裂紋等。89903.純剪切斷裂與微孔聚集型斷裂、解理斷裂純剪切斷裂與微孔聚集型斷裂(1)剪切斷裂：金屬材料在切應(yīng)力的作用下，沿滑移面分離而造成的滑移面分離斷裂；包括滑斷（純剪切斷裂）和微孔聚集型斷裂。微孔聚集型斷裂是通過微孔成核、長(zhǎng)大聚合而導(dǎo)致材料分離。91微孔聚集斷裂的微觀斷口特征微孔聚集型斷裂斷口微觀特征：韌窩

微孔形核長(zhǎng)大和聚合是韌性斷裂主要過程。在斷口上留下痕跡即為電鏡下觀察到的大小不等的圓形或橢圓形韌窩。韌窩－是韌性斷裂的微觀基本特征。銅材在拉伸斷口特征－細(xì)小等軸韌窩92韌窩形狀：視應(yīng)力狀態(tài)不同而異有三類：等軸韌窩、拉長(zhǎng)韌窩和撕裂韌窩。1）等軸狀韌窩：微孔在垂直于正應(yīng)力的平面上各方向長(zhǎng)大傾向相同。2）拉長(zhǎng)韌窩：在扭轉(zhuǎn)載荷或雙向不等拉伸條件下，因切應(yīng)力作用而形成。在匹配斷口上韌窩拉長(zhǎng)方向相反；（拉伸斷口剪切唇部）3）撕裂韌窩：在拉、彎應(yīng)力聯(lián)合作用下，微孔在拉長(zhǎng)、長(zhǎng)大時(shí)同時(shí)被彎曲，形成兩匹配斷口上方向相反的撕裂韌窩。932）解理斷裂：金屬材料在一定條件（如低溫、高應(yīng)變速率，或有三向拉應(yīng)力狀態(tài)）下，當(dāng)外加正應(yīng)力達(dá)到一定數(shù)值后，以極快速率沿一定晶體學(xué)平面（解理面）產(chǎn)生的穿晶斷裂。解理斷裂常見于:體心立方（bcc）和密排六方（hcp)金屬中。解理面：一般是低指數(shù)面或表面能最低的晶面。晶體結(jié)構(gòu)材料主要解理面次要解理面bcc（體心立方）Fe、W、Mo﹛001﹜﹛112﹜hcp（密排六方）Zn、Cd、Mg﹛0001﹜﹛-1100﹜﹛11-24﹜典型金屬的單晶體的解理面94解理斷裂的微觀斷口特征1、解理斷裂：基本微觀特征：解理臺(tái)階、河流花樣、舌狀花樣。

解理斷裂：是沿晶體特定界面發(fā)生的脆性穿晶斷裂。微觀斷口：由許多大致相當(dāng)于晶粒大小的解理（刻）面集合而成的。951）解理臺(tái)階和河流花樣：在解理刻面內(nèi)部，解理裂紋一般要跨越若干相互平行的且位于不同高度的解理面，而出現(xiàn)解理臺(tái)階和河流花樣。河流花樣：實(shí)際上是解理臺(tái)階的一種標(biāo)志。解理臺(tái)階、河流花樣、舌狀花樣是解理斷裂的基本微觀特征。解理斷口微觀形貌－河流花樣河流花樣形成示意圖962）舌狀花樣－解理斷裂的另一微觀特征。舌狀花樣：因在電鏡下類似于“人舌”而得名。它是因解理裂紋沿孿晶界擴(kuò)展留下的舌頭狀凹坑或凸臺(tái)。在匹配斷口上“舌頭”為黑白對(duì)應(yīng)的。97（一）解理裂紋的形成和擴(kuò)展：裂紋形成必與塑性變形有關(guān)，而塑變又是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的反映。因此，裂紋形成與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)有關(guān)－提出裂紋形成位錯(cuò)理論。1)甄納（G.Zener）-斯特羅（A.N.Stroh）位錯(cuò)塞積理論:該理論是甄納（G.Zener）1948年提出，其模型如圖。位錯(cuò)塞積形成裂紋在滑移面上切應(yīng)力作用下，刃位錯(cuò)互相靠近，當(dāng)切應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時(shí)，塞積頭處的位錯(cuò)互相擠緊、聚合而成為高nb、長(zhǎng)為r的楔形裂紋（或空洞形位錯(cuò)）。98形成裂紋的力學(xué)條件：則形成裂紋所需的切應(yīng)力：若r與晶面間距

a0相當(dāng)，且E=2G（1＋ν），則位錯(cuò)塞積形成裂紋以上所述解理裂紋形成，但并不意味會(huì)迅速擴(kuò)展而斷裂。99解理斷裂過程三階段：（1）塑性變形形成裂紋；（2）裂紋在同一晶粒內(nèi)初期長(zhǎng)大（3）裂紋越過晶界向相鄰晶粒擴(kuò)展。這與多晶體金屬的塑性變形過程十分相似。100如圖，裂紋底部邊長(zhǎng)即為切變位移nb，它是由τ－τi作用結(jié)果。當(dāng)滑移帶穿過直徑為d的晶粒。則原來分布在滑移帶上的彈性剪切位移為：位錯(cuò)塞積形成裂紋柯垂耳用能量分析法推導(dǎo)出解理裂紋擴(kuò)展的臨界條件：即：裂紋擴(kuò)展時(shí)外加正應(yīng)力σ所作功必須等于產(chǎn)生裂紋新表面的表面能γs

。101滑移帶上切應(yīng)力因出現(xiàn)塑性位移nb

而被松馳，故彈性剪切位移應(yīng)等于塑性位移nb

，即代入因屈服時(shí)（τ＝τs）裂紋已形成，而τs又和晶粒直徑間存在霍爾－派奇關(guān)系，即由此可推導(dǎo)出：位錯(cuò)塞積形成裂紋102上式中：σc－表示長(zhǎng)度相當(dāng)于直徑d的裂紋擴(kuò)展所需之應(yīng)力，或裂紋體的實(shí)際斷裂強(qiáng)度。該式也是屈服時(shí)產(chǎn)生解理斷裂的判據(jù)。可見，晶粒直徑d減小，σc強(qiáng)度提高。位錯(cuò)塞積形成裂紋柯垂耳用能量分析法推導(dǎo)出解理裂紋擴(kuò)展的臨界條件：1032）柯垂耳位錯(cuò)反應(yīng)理論柯垂耳（A.H.Cottrell）為解釋晶內(nèi)解理和bcc晶體中解理而提出。裂紋成核：位錯(cuò)反應(yīng)形成不動(dòng)位錯(cuò)→位錯(cuò)群塞積→產(chǎn)生裂紋在bcc晶體中，有兩相交滑移面（10-1）和（101），與解理面（001）相交，三面之交線為〔010〕。新形成位錯(cuò)在（001）面上，而不在bcc晶體固有滑移面族｛110｝，故為不動(dòng)位錯(cuò)。則（10-1）面上b1為的刃位錯(cuò)，（101）和沿面b2的刃位錯(cuò)，于〔010〕軸相遇，并產(chǎn)生下列反應(yīng)：104結(jié)果兩相交滑移面上的位錯(cuò)群就在該不動(dòng)位錯(cuò)附近產(chǎn)生塞積。當(dāng)塞積位錯(cuò)較多時(shí)，產(chǎn)生裂紋nb。何垂耳位錯(cuò)反應(yīng)理論是降低能量過程，故裂紋成核是自動(dòng)進(jìn)行的。fcc金屬：雖有類似的位錯(cuò)反應(yīng)，但不是降低能量的過程，故不可能具有這樣的裂紋成核機(jī)理。位錯(cuò)反應(yīng)形成解理裂紋，其裂紋擴(kuò)展力學(xué)條件與位錯(cuò)塞積形成裂紋相同。即上述位錯(cuò)塞積和位錯(cuò)反應(yīng)兩種解理裂紋形成模型的共同點(diǎn)：1）裂紋形核前均需有塑性變形；2）位借運(yùn)動(dòng)受阻，在一定條件下便會(huì)形成裂紋。實(shí)驗(yàn)證實(shí)：裂紋常在晶界、亞晶界、孿晶交叉處出現(xiàn)。如：體心立方（bcc）金屬在低溫和高應(yīng)變速率下，常因?qū)\晶與晶界或和其它孿晶相交導(dǎo)致較大位錯(cuò)塞積而形成解理裂紋。不過，通過孿生形成解理裂紋只有在晶粒較大時(shí)才產(chǎn)生。1061.6.2金屬的斷裂強(qiáng)度1.理論斷裂強(qiáng)度：決定金屬材料強(qiáng)度的最基本因素是原子間接合力。原子間結(jié)合力越高，則彈性模量、熔點(diǎn)就越高。由原子間結(jié)合力推導(dǎo)出晶體在切應(yīng)力作用下，兩原子面作相對(duì)剛性滑移時(shí)所需的理論切應(yīng)力，即理論切變強(qiáng)度τｍ。結(jié)果表明：理論切變強(qiáng)度與切變模量G差一定數(shù)量級(jí)。τｍ－晶體產(chǎn)生剛性滑移所需理論臨界分切應(yīng)力，即晶體的理論切變強(qiáng)度。107同樣，也可導(dǎo)出在外加正應(yīng)力作用下，將晶體兩個(gè)原子面沿垂直于外力方向拉斷所得的應(yīng)力，即理論斷裂強(qiáng)度。計(jì)算表明，理論斷裂強(qiáng)度與彈性模量E也差一定數(shù)量級(jí)。通常σm＝E/101081.理論斷裂強(qiáng)度設(shè)完整晶體受拉應(yīng)力作用，原子間結(jié)合力σ與原子間位移x關(guān)系可用近似正弦曲線表示（如圖）。1）x＝a0

（點(diǎn)陣常數(shù)），原子處平衡位置，σ＝0。2）當(dāng)金屬受拉離開平衡位置，位移x越大、引力σ越大3）x＝λ/4

，吸力σ最大，以σm

表示，而當(dāng)拉力超過此值以后，引力逐漸減小。σm

即代表晶體在彈性狀態(tài)下最大結(jié)合力（即理論斷裂強(qiáng)度）4）x＝λ/2，原子間作用力為0，即原子鍵合已完全破壞，達(dá)到斷裂的程度。109若位移很小，則，于是若在彈性狀態(tài)下晶體破壞，根據(jù)虎克定律：代入上式，得110理論斷裂強(qiáng)度另一方面，晶體脆性斷裂時(shí)所消耗功用來供給形成兩個(gè)新表面所需之表面能。設(shè)裂紋面上單位面積表面能為γs，形成單位裂紋表面外力所作的功即為曲線下面積，應(yīng)等于2γs（表面能）：或代入即理想晶體脆性(解理)斷裂的理論斷裂強(qiáng)度。得111可見，在E、a0一定時(shí)，σm與γs有關(guān)，解理面γs低，故σm小而易解理斷裂。將E、a0、γs典型值代入，可得σm實(shí)際值。如鐵Fe:E＝2×105MPa，a0=2.5×10－10m，γs＝2J/m2，代入得σm＝4.0×104MPa（約σm＝E/5.5），通常σm＝E/10。實(shí)際金屬材料：斷裂應(yīng)力僅為理論σm值的1/10～1/l000。引入位錯(cuò)理論解釋了實(shí)際金屬屈服強(qiáng)度低于理論切變強(qiáng)度，與此相似，實(shí)際金屬中也一定因存在某種缺陷，使斷裂強(qiáng)度顯著下降。不過，提出位錯(cuò)理論要比解釋斷裂強(qiáng)度的理論晚十余年。1122、斷裂強(qiáng)度的裂紋理論(格雷菲斯裂紋理論)

二、斷裂強(qiáng)度的裂紋理論(格雷菲斯裂紋理論)為解釋玻璃、陶瓷等脆性材料斷裂強(qiáng)度理論值與實(shí)際值巨大差異，格雷菲斯(A.A.Griiffith)在1921年提出：實(shí)際材料中已存在裂紋，當(dāng)平均應(yīng)力還很低時(shí)，局部應(yīng)力集中可達(dá)到很高值σm，從而使裂紋快速擴(kuò)展并導(dǎo)致脆斷。他根據(jù)能量平衡原理，計(jì)算出裂紋自動(dòng)擴(kuò)展時(shí)的應(yīng)力值，即計(jì)算了含裂紋體的強(qiáng)度。113格里菲斯在1921年提出了裂紋理論。格里菲斯假定在實(shí)際材料中存在著裂紋，當(dāng)名義應(yīng)力還很低時(shí)，裂紋尖端的局部應(yīng)力已達(dá)到很高的數(shù)值，從而使裂紋快速擴(kuò)展，并導(dǎo)致脆性斷裂。(1)出發(fā)點(diǎn)材料中已存在裂紋；局部應(yīng)力集中；裂紋擴(kuò)展(增加新的表面)，系統(tǒng)的彈性能降低，裂紋擴(kuò)展。(2)格雷菲斯模型

1)單位厚度、無限寬薄板，僅施加一拉應(yīng)力(平面應(yīng)力)。板內(nèi)有一長(zhǎng)度為2a，并垂直于應(yīng)力的裂紋。114能量平衡原理指出：由于存在裂紋，系統(tǒng)彈性能降低，勢(shì)必與因存在裂紋而增加的表面能相平衡。若彈性能降低足以滿足表面能增加之需要時(shí)，裂紋就會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展，引起脆性破壞。115根據(jù)彈性理論計(jì)算，釋放的彈性能為：“－”號(hào)表示為系統(tǒng)釋放的彈性能γs-裂紋的比表面能另一方面，裂紋形成時(shí)產(chǎn)生新表面需提供表面能：則整個(gè)系統(tǒng)總能量變化為：可見，系統(tǒng)總能量變化及各項(xiàng)能量均與裂紋半長(zhǎng)a

有關(guān)。116系統(tǒng)總能量變化及各項(xiàng)能量均與裂紋半長(zhǎng)a

有關(guān)，如圖裂紋擴(kuò)展尺寸與能量變化關(guān)系系統(tǒng)總能量變化為