有理數的乘方（34） 課件 北師大版數學七年級上冊

第二章有理數及其運算學習新知檢測反饋有理數的乘法（第1課時）七年級數學·上新課標[北師]如果用正號表示水位上升,用負號表示水位下降,那么:(1)甲水庫的水位每天升高3cm怎么表示?(4)4天后乙水庫水位的總變化量怎么表示?(2)乙水庫的水位每天下降3cm怎么表示?(3)4天后甲水庫水位的總變化量怎么表示?思考加法轉化為乘法:3+3+3+3=3×4=12,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12.學習新知探究活動1兩個有理數相乘乘法法則(-3)×4=-12,(-3)×3=

,

(-3)×2=

,

(-3)×1=

,

(-3)×0=

.

嘗試完成以下算式：你能寫出下列算式的結果嗎?(-3)×(-1)=

,

(-3)×(-2)=

,

(-3)×(-3)=

,

(-3)×(-4)=

.

其中的一個因數保持不變,另一個因數每減少1時,積就減少一個(-3).思考觀察后思考,這兩組算式其中的一個因數保持不變,另一個因數每減少1時,積是怎樣變化的?其中的一個因數保持不變,另一個因數每減少1時,積就增加一個3.

有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.任何數同零相乘仍得零.請再對比一下積的符號跟因數有關系嗎?(1)(-4)×5; (2)(-5)×(-7);解:(1)(-4)×5=-(4×5)=-20.

(2)(-5)×(-7)=+(5×7)=35.

(3)?38×?83=+38×83=1.(4)(-3)×?13=+3×13=1.

探究活動2互為倒數的概念例1中(3)(4)小題兩因數的關系:它們的積為1,我們把這樣的兩個有理數叫做互為倒數.互為倒數的兩個有理數符號上有什么關系呢?怎樣求一個數的倒數?探究活動3多個有理數相乘乘法法則例2:計算.(1)(-4)×5×(-0.25);(2)?35×?56×(-2).解:(1)(-4)×5×(-0.25)=[-(4×5)]×(-0.25)=(-20)×(-0.25)=+(20×0.25)=5.(2)?35×?56×(-2)=+35×56×(-2)=12×(-2)=-1.幾個有理數相乘,因數都不為0時,積的符號怎樣確定?有一個因數為0時,積是多少?議一議(1)(-1)×2×3×4;(2)(-1)×(-2)×3×4;(3)(-1)×(-2)×(-3)×4;(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4);(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0.(1)求小數的倒數,要先把小數化為分數,求帶分數的倒數,要先把帶分數化為假分數.(2)互為倒數的兩個數的符號相同,即正數的倒數還是正數,負數的倒數還是負數,0沒有倒數.記住這個結論,可以防止發(fā)生符號錯誤.知識拓展(3)求正數a(a≠0)的倒數,可直接寫成1??;求分數????的倒數(n≠0),交換分子分母的位置即可.(4)兩個數的乘積為-1,這兩個數稱之為互為負倒數,如-32與23互為負倒數.(5)與小學學過的除法一樣,0不能作除數.1.有理數的乘法法則.兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.任何數同0相乘,積仍為0.知識小結2.相關結論:①乘積是1的兩個數互為倒數;②多個不為0的有理數相乘,可以把它們按順序依次相乘;③幾個不是0的數相乘,負因數的個數是奇數時,積是負數;負因數的個數是偶數時,積是正數.1.與-3互為倒數的是 (

)

A.-13

B.-3 C.13D.3檢測反饋解析:乘積為1的兩個數互為倒數,所以-3的倒數是-13.故選A.A2.計算(-4)×?12=

.

解析:首先判斷積的符號為正,再把絕對值相乘,結果等于2.故填2.23.計算:(1)(-8)×32;(2)-54×1.2×?19;(3)(-0.12)×?112×(-100).=-12.=16=-1.解析:(-6)×3=-18,所以氣溫下降了18℃.4.用正、負數表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負.登山隊攀登一座山峰,每登高1km,氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后,氣溫有什么變化?5.商店降價銷售某種商品,每件降5元,售出60件后,與按原價銷售同樣數量的商品相比,銷售額有什么變化?解:(-5)×60=