第三章統(tǒng)計(jì)整理

第三章統(tǒng)計(jì)整理【內(nèi)容提要】本章結(jié)合EXCEL的操作介紹了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理過程。第一節(jié)介紹數(shù)據(jù)的預(yù)處理：審核、排序、篩選、分類匯總、數(shù)據(jù)透視表。第二節(jié)分別介紹分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與圖示方法。第三節(jié)介紹統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)。1第一節(jié)數(shù)據(jù)預(yù)處理在對(duì)數(shù)據(jù)用圖表展示之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的整理，即為數(shù)據(jù)預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理的內(nèi)容包括審核、排序、篩選、分類匯總、數(shù)據(jù)透視表等。2一、數(shù)據(jù)審核數(shù)據(jù)審核是指檢查數(shù)據(jù)是否滿足統(tǒng)計(jì)分析的要求。對(duì)于通過其他渠道收集的二手?jǐn)?shù)據(jù)，主要是審核數(shù)據(jù)的適用性和時(shí)效性。對(duì)于通過調(diào)查取得的原始數(shù)據(jù)主要是判斷數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)、是否完整，主要從完整性和準(zhǔn)確性兩個(gè)方面去審核。3（一）完整性審核完整性審核檢查應(yīng)調(diào)查的單位或個(gè)體是否有遺漏，所有的調(diào)查項(xiàng)目或指標(biāo)是否填寫齊全等。在調(diào)查中由于受訪者未回答或是訪問員疏忽漏登調(diào)查項(xiàng)目造成數(shù)據(jù)不完整。如果在表格中，某一個(gè)數(shù)據(jù)采集時(shí)無法獲得，就會(huì)出現(xiàn)缺失值。缺失值是指在數(shù)據(jù)采集與整理過程中丟失的內(nèi)容。4根據(jù)插值的不同，有如下一些方法：1、隨機(jī)插值2、依概率插值3、就近插值4、分類插值缺失值處理插值方法5（二）準(zhǔn)確性審核準(zhǔn)確性審核是檢查數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤，是否存在異常值（超過正常范圍的取值）。若發(fā)現(xiàn)存在異常值要進(jìn)行認(rèn)真鑒別，判斷異常數(shù)據(jù)的真假。通常從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是否符合常規(guī)邏輯判斷異常數(shù)據(jù)的存在，稱為邏輯校正。6二、排序按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢(shì)，找到解決問題的線索。排序有助于對(duì)數(shù)據(jù)檢查糾錯(cuò)，以及為重新歸類或分組等提供依據(jù)。7三、篩選數(shù)據(jù)篩選是根據(jù)需要將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來。在EXCEL中篩選分自動(dòng)篩選和高級(jí)篩選。8四、分類匯總分類匯總是按照要求分成不同的類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以按照一個(gè)分類變量分類統(tǒng)計(jì)，也可以按兩個(gè)或多個(gè)變量分類統(tǒng)計(jì)。相應(yīng)的有一級(jí)分類匯總和二級(jí)分類匯總。9五、數(shù)據(jù)透視表數(shù)據(jù)透視表可以根據(jù)使用者的需要，方便地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總和作圖，形成一張交叉表，并可實(shí)現(xiàn)查詢功能。10第二節(jié)數(shù)據(jù)的整理與展示數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理之后，要經(jīng)過整理與展示。對(duì)于不同類型的數(shù)據(jù)，所采取的處理方式和方法是不同的。從品質(zhì)數(shù)據(jù)（包括分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)）到數(shù)值型數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)由低級(jí)往高級(jí)方向發(fā)展。數(shù)據(jù)越高級(jí)，適用的統(tǒng)計(jì)方法就越多。適用于低級(jí)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法必然也適用與高級(jí)數(shù)據(jù)，反之不成立。對(duì)品質(zhì)數(shù)據(jù)主要是做分類整理，對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)主要是做分組整理。11一、數(shù)據(jù)的整理與展示在整理時(shí)除了要列出所分的類別外，還要計(jì)算出每一類別的頻數(shù)、頻率或比例、比率，同時(shí)選擇適當(dāng)?shù)膱D形進(jìn)行顯示，以便對(duì)數(shù)據(jù)及其特征有一個(gè)初步的了解。12（一）頻數(shù)與頻數(shù)分布1、頻數(shù)是指落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。我們把各個(gè)類別及其相應(yīng)的頻數(shù)全部列出來就是頻數(shù)分布或稱次數(shù)分布。將頻數(shù)分布用表格的形式表現(xiàn)出來就是頻數(shù)分布表。13 （二）頻數(shù)分布表的制作在對(duì)分類數(shù)據(jù)整理時(shí)，其中最要的一個(gè)環(huán)節(jié)是制作頻數(shù)分布表，把各個(gè)類別出現(xiàn)的頻數(shù)用表格形式表現(xiàn)出來。表3-7家電行業(yè)服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)頻數(shù)分布表評(píng)價(jià)等級(jí)頻數(shù)頻率A1414.00%B2121.00%C3232.00%D1818.00%E1515.00%合計(jì)100100.00%14（三）分類數(shù)據(jù)的圖示統(tǒng)計(jì)圖的類型有很多，多數(shù)統(tǒng)計(jì)圖除了可以繪制二維平面圖外，還可以繪制三維立體圖。圖形的制作均可由計(jì)算機(jī)來完成。這里首先介紹反映分類數(shù)據(jù)的圖示方法，其中包括條形圖（EXCEL中稱柱形圖）和餅圖。如果兩個(gè)總體或兩個(gè)樣本的分類相同且問題可比時(shí)，還可以繪制圓環(huán)圖。151、條形圖條形圖是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來表示數(shù)據(jù)變動(dòng)的圖形。條形圖可以橫置或縱置，縱置時(shí)也稱為柱形圖。條形圖有單式、復(fù)式等形式。16172、餅圖餅圖是用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形，主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用。在繪制餅圖時(shí)，總體中各部分所占的百分比用圓內(nèi)的各個(gè)扇形面積表示，這些扇形的中心角度是按各部分百分比占360°的相應(yīng)比例確定的。例如評(píng)價(jià)等級(jí)為A占百分比為14％，那么其對(duì)應(yīng)的扇形的中心角度就應(yīng)為360°×14％＝50.4°，其余類推。1819二、順序數(shù)據(jù)的數(shù)理與顯示前面介紹的分類數(shù)據(jù)的整理與顯示方法，如頻數(shù)、比例、百分比、比率、條形圖和圓形圖等，也都適用于對(duì)順序數(shù)據(jù)的整理與顯示。但有些方法適用于對(duì)順序數(shù)據(jù)的整理與顯示，卻不適用于分類數(shù)據(jù)。對(duì)于順序數(shù)據(jù)，除了可使用上面的整理與顯示技術(shù)外，還可以計(jì)算累積頻數(shù)和累積頻率（百分比）。20（一）累積頻數(shù)和累積頻率1、累積頻數(shù)就是將各類別的頻數(shù)逐級(jí)累加起來。其方法有兩種：一是從類別順序的開始一方到類別順序的最后一方累加頻數(shù)，稱為向上累積；二是從類別順序的最后一方到類別順序的開始一方累加頻數(shù)，稱為向下累積。2、累積頻率或百分比是將各類別的百分比逐級(jí)累加起來，也有向上累積和向下累積兩種方法。211、累積頻數(shù)分布圖根據(jù)累積頻數(shù)或累積頻率，可以繪制累積頻數(shù)或頻率分布圖。22(a)向上累計(jì)累計(jì)戶數(shù)(戶)232、環(huán)形圖環(huán)形圖與圓形圖類似，但又有區(qū)別。環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞”，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示。圓形圖只能顯示一個(gè)總體各部分所占的比例，而環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)總體的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán)。因此環(huán)形圖可以顯示多個(gè)總體各部分所占的相應(yīng)比例，從而有利于進(jìn)行比較研究。2425三、數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示以上所介紹的關(guān)于品質(zhì)數(shù)據(jù)（包括分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)）的整理與圖示方法也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。但數(shù)值型數(shù)據(jù)也有自身特有的整理與圖示方法。26（一）統(tǒng)計(jì)分組根據(jù)研究任務(wù)的要求和現(xiàn)象總體內(nèi)在的特點(diǎn)，將統(tǒng)計(jì)總體按照一定的標(biāo)志劃分成若干組成部分。作用：p3927（二）分配數(shù)列將總體按某一標(biāo)志進(jìn)行分組，并按照一定順序排列出每個(gè)組的總體單位數(shù)，這種數(shù)列稱為分配數(shù)列，也叫次數(shù)分布或次數(shù)分配。根據(jù)分組標(biāo)志的性質(zhì)不同可分為品質(zhì)數(shù)列與變量數(shù)列28以一個(gè)變量值代表一組。如：人口按年齡分組1歲一組，學(xué)生按報(bào)考科目分組等。這種分組適用于離散性變量，且變量值的個(gè)數(shù)較少的情況。以變量值變動(dòng)的一個(gè)區(qū)間作為一組，區(qū)間的距離稱為組距。適用于連續(xù)型變量和離散型變量的變量值較多的情況。單項(xiàng)式分組組距式分組29例如：家庭按兒童數(shù)分組企業(yè)按員工分組0300---4001400---5002500---60030等距分組各組組距均相等。如：10—20，20—30，30—40，等。組距為10。這種分組適用于均勻分布的總體。不等距分組各組組距不一定相等。如：10—20，20—50，50—60，60—70等。其中第二組與其它各組組距不同。這種分組適用于資料分布離差較大或特殊的研究目的。31分組方法等距分組異距分組單值式分組組距分組32全距就是全部數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。組限組限就是每一組兩端的數(shù)值。每一組的起點(diǎn)值稱為下限，每一組的終點(diǎn)值稱為上限。確定組限的方法有兩種：間斷式確定組限和重疊式確定組限。33按連續(xù)變量分組：相鄰兩組的上限和下限通常以一個(gè)數(shù)值來表示，（重疊式組限）為了避免計(jì)算總體單位分配數(shù)值的混亂，一般遵循“上組限不在內(nèi)”的原則。34按離散型變量分組：相鄰的兩組的上限與下限通常是以兩個(gè)確定的不同整數(shù)值來表示，故相鄰兩組的上下限不能重合。企業(yè)按工人數(shù)分組：100人一下，101-300人，301-500人，500人以上。35間斷式確定組限適用于離散變量：職工人數(shù)（人）99以下100—199200—299300—39936重疊式確定組限適用于連續(xù)變量：固定資產(chǎn)額（萬(wàn)元）50—6060—7070—80371、選擇分組標(biāo)志一批數(shù)據(jù)可以按不同的標(biāo)志進(jìn)行分組，選擇分組標(biāo)志要根據(jù)研究目的進(jìn)行。例如要研究受教育程度對(duì)收入的影響，則分組應(yīng)當(dāng)按學(xué)歷和月收入兩個(gè)標(biāo)志進(jìn)行，而沒有必要再使用身高、體重等標(biāo)志進(jìn)行分組。382、確定組數(shù)組數(shù)的確定主要受到研究目的影響，研究目的不同，對(duì)于分組的細(xì)化程度也會(huì)有所不同。組數(shù)的確定還受到樣本量的影響，樣本量較大時(shí)，組數(shù)也可以更大一些，反之則組數(shù)應(yīng)當(dāng)小一些。若不確定分多少組，可以按Sturges提出的經(jīng)驗(yàn)公式來確定組數(shù)K：式中，n為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。393、確定組距組距是指每個(gè)組的范圍跨度。例如按年齡20－30歲分為一組，則該組的組距為10歲。各組的平均組距是受組數(shù)影響的，組數(shù)越多，組距越小，反之則越大。組距=（最大值-最小值）÷組數(shù)404、組限組限指組與組之間的界限，組限與組距是一對(duì)相互影響的關(guān)系，組距調(diào)整了，組限也就發(fā)生了變化，反之，組限一旦確定下來，組距也就確定了，組距等于組的上限與下限之差。415、組中值組中值是一個(gè)組中處于中間位置的值，往往用以代表一個(gè)組的平均狀況。對(duì)于缺上限或者缺下限的組，組中值的計(jì)算有幾種不同的情況（1）根據(jù)鄰近組組距推算42組中值的計(jì)算按工資分組組中值人數(shù)300元以下25010300—40035020400—60050025600元以上7001243（二）數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示在品質(zhì)數(shù)據(jù)的圖示中介紹的條形圖、餅圖、圓環(huán)圖及累積分布圖等都適用于顯示數(shù)值型數(shù)據(jù)。此外，對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)還有其他圖示方法：莖葉圖、箱線圖、直方圖、折線圖、線圖、雷達(dá)圖、散點(diǎn)圖、氣泡圖等。441、莖葉圖莖葉圖用于展示未分組的數(shù)值型數(shù)據(jù)，既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值。莖葉圖由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的。通過莖葉圖，可以看出數(shù)據(jù)的分布形狀及數(shù)據(jù)的離散狀況，比如，分布是否對(duì)稱，數(shù)據(jù)是否集中，是否極端值等等。45FrequencyStem&Leaf3.0014.1341.0014.95.0015.023344.0015.56898.0016.001123348.0016.5556788813.0017.011222223344414.0017.555566778889997.0018.001223413.0018.56677778889996.0019.00124411.0019.556666677885.0020.012335.0020.567896.0021.0011342.0021.581.0022.33.0022.5684.0023.33441.00Extremes(>=237)課本表3-10的銷售量數(shù)據(jù)利用SPSS作出的莖葉圖462、箱線圖箱線圖同莖葉圖一樣，也用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布。它是由一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值繪制而成，形狀類似一個(gè)箱子和兩條線段，因此得名。首先找出一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值，也稱五數(shù)總括，即最大值、最小值、中位數(shù)和兩個(gè)四分位數(shù)(下四分位數(shù)和上四分位數(shù)）。47483、直方圖直方圖用于顯示分組數(shù)據(jù)的分布情況，用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際上是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布。在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖。每一組的矩形面積與所有組的矩形面積總和的比值作為該組的頻率，所有組的頻率之和為1，因此直方圖下的總面積等于1（相對(duì)的面積）。49504、折線圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖。在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)（即組中值）用直線連續(xù)起來，再把原來的直方圖抹掉就是折線圖。需要注意，折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是將第一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)通過豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，51525、線圖統(tǒng)計(jì)繪圖中經(jīng)常使用線圖來展示隨時(shí)間推移而變化的一組數(shù)據(jù)，即時(shí)間序列數(shù)據(jù)。在EXCEL中線圖稱指為折線圖，要注意不要和上述內(nèi)容中的統(tǒng)計(jì)意義上的折線圖混淆，它是在平面坐標(biāo)上用折線表現(xiàn)事物發(fā)展變化的規(guī)律和趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖。53546、雷達(dá)圖雷達(dá)圖是用于顯示多個(gè)變量的圖示方法，在對(duì)各變量進(jìn)行比較時(shí)十分有用。設(shè)有n組樣本S1，S2，…Sn，每個(gè)樣本測(cè)得P個(gè)變量X1，X2，Xp，要繪制這P個(gè)變量的雷達(dá)圖，其具體做法是：從平面中心O引出P條射線將平面分成P個(gè)相等的角；P條射線作為P條數(shù)軸，分別代表P個(gè)變量；連結(jié)各變量取值形成雷達(dá)圖。5556四、分布曲線數(shù)值型數(shù)據(jù)分組之后，以分組標(biāo)志為橫軸，次數(shù)或者頻率為縱軸，可以畫出次數(shù)分配的直方圖。將直方圖的頂端中點(diǎn)用折線連接，可以獲得次數(shù)分配的折線圖。折線圖的含義與直方圖是一致的，均反映不同組的次數(shù)分配情況，折線越高的地方，反映該組的次數(shù)越多，反之則越少。當(dāng)樣本量較大，組數(shù)較多、組距較小時(shí)，折線圖會(huì)越來越平滑，直至成為一條曲線。這種曲線稱為頻數(shù)分布曲線。57（一）鐘形分布鐘形分布是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中最常見的分布形式，具體表現(xiàn)為中間隆起，兩側(cè)逐漸降低。鐘形分布表明數(shù)據(jù)具有集中的趨勢(shì)，大多數(shù)數(shù)據(jù)集中在中間，越往兩端，數(shù)據(jù)越少。在遠(yuǎn)離中心的位置，只有極少數(shù)的數(shù)據(jù)。鐘形分布的中間隆起部分稱為峰，兩側(cè)稱為尾。5