第三章-博弈思維：向前展望-從后倒推

第三章

博弈思維：向前展望，從后倒推陳松川2016.3聲稱的策略與實(shí)際的策略：言語(yǔ)博弈問題

語(yǔ)言本身就是行動(dòng)（speechact）。這里行動(dòng)者就是將行動(dòng)的可能策略告訴對(duì)方，目的是使雙方避免出現(xiàn)不希望的結(jié)果，其目的首先是為了自己。如美國(guó)聲稱，如果中國(guó)武力攻打臺(tái)灣的話，美國(guó)將介入。這是美國(guó)聲稱的策略。目的是為了恐嚇中國(guó)政府。而中國(guó)政府同樣以言語(yǔ)回?fù)簦菏欠褚晕淞κ諒?fù)臺(tái)灣是中國(guó)的內(nèi)政，美國(guó)無權(quán)干預(yù)。言下之意，如果美國(guó)干預(yù)的話，美國(guó)和中國(guó)將發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)。聲稱的策略與實(shí)際的策略：言語(yǔ)博弈問題

如果中國(guó)政府真的武力攻打臺(tái)灣，美國(guó)真的會(huì)介入嗎？這是中國(guó)政府所要考慮的問題。而美國(guó)也要考慮，一旦戰(zhàn)爭(zhēng)打起來，美國(guó)如果干預(yù)的話，中國(guó)會(huì)向美國(guó)開戰(zhàn)嗎？因此要分清行動(dòng)者真正的策略決定與聲稱的策略決定。其次，聲稱的策略決定與真正的策略決定可以相同也可以不同。行動(dòng)者的真正的策略決定是為了利益最大化。聲稱的策略包括“威脅”與“承諾”。美國(guó)和中國(guó)在臺(tái)灣問題上的言語(yǔ)博弈就是威脅。而在國(guó)際核武器問題上，我國(guó)及其他一些國(guó)家承諾“不首先使用核武器”就是一種言語(yǔ)承諾。美韓同盟聲稱的策略與實(shí)際的策略：言語(yǔ)博弈問題

博弈論中，經(jīng)常用“可置信”和“不可置信”的“威脅”或“承諾”來區(qū)分行動(dòng)者說出來的策略。而分析“威脅”或“承諾”是可置信的還是不可置信的方法是倒推法。倒推法（backwardinduction）也叫逆向歸納法。那么什么是倒推法？聲稱的策略與實(shí)際的策略：言語(yǔ)博弈問題在某城市，假定只有一家房地產(chǎn)開發(fā)商A，每年的壟斷利潤(rùn)是10億元?，F(xiàn)在假定另一開發(fā)商B，準(zhǔn)備進(jìn)入該市市場(chǎng)。對(duì)此，A想：一旦B進(jìn)入，A的利潤(rùn)將受損很多，B最好不要進(jìn)入。所以A向B表示，你進(jìn)入的話，我將阻撓你進(jìn)入。假定當(dāng)B進(jìn)入時(shí)A阻撓的話，A的利潤(rùn)降低到2億，B的利潤(rùn)是-1億。而如果A不阻撓，A和B的利潤(rùn)均為4億。A的最好結(jié)局是“B不進(jìn)入”，而B的最好結(jié)局是“進(jìn)入”而A“不阻撓”。這兩個(gè)最好的結(jié)局不能構(gòu)成均衡。那么結(jié)果是什么呢？聲稱的策略與實(shí)際的策略：言語(yǔ)博弈問題A向B發(fā)出威脅：如果你進(jìn)入，我將阻撓。而對(duì)B來說，如果進(jìn)入，A真的阻撓的話，它將受損失-1億，當(dāng)然此時(shí)A也有損失。對(duì)于B來說，問題是：A的威脅可置信嗎？B通過分析得出：A的威脅是不可置信的。（4，4）（0，10）（-1，2）AB進(jìn)入阻撓不阻撓不進(jìn)入（0，10）聲稱的策略與實(shí)際的策略：言語(yǔ)博弈問題

在這個(gè)博弈中，B采用的方法為倒推法，或者說逆向歸納法，即：當(dāng)參與者作出決策時(shí)，他要通過對(duì)最后階段的分析，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)方的行為，從而確定自己的行為。在這里，雙方必須都是理性的。如果不滿足這個(gè)條件，就無法進(jìn)行分析了。倒推法是動(dòng)態(tài)博弈中有用的工具，它可以說是理性的人自然的推理方式。然而倒推法面臨著一個(gè)困難，這就是蜈蚣博弈的悖論。旅行者困境一個(gè)類似囚徒困境的經(jīng)典博弈案例是哈佛大學(xué)巴羅教授提出的著名的“旅行者困境”：兩個(gè)旅行者從景德鎮(zhèn)旅行回來，他們?cè)谕婚g店買了同樣的花瓶。提取行李時(shí)，發(fā)現(xiàn)花瓶被摔壞了，于是向航空公司索賠。航空公司知道花瓶的價(jià)格大概八九十元，但不知道兩位旅客買花瓶的確切價(jià)格。于是，航空公司請(qǐng)兩位旅客在100元以內(nèi)自己寫下花瓶的價(jià)格。如果兩人寫的一樣，航空公司將認(rèn)為他們講真話，就按他們寫的數(shù)額賠償；如果兩人寫的不一樣，航空公司就認(rèn)定寫得低的旅客講的是真話，按低的價(jià)格賠償，同時(shí)，航空公司對(duì)講真話的旅客獎(jiǎng)勵(lì)2元，對(duì)講假話的旅客罰款2元。“旅行者困境”:從100到0

巴羅教授通過這個(gè)虛擬案例，揭示了如果是人徹底理性、能夠算計(jì)到十幾步甚至幾十步的話，那么他推論出的結(jié)果，很可能并不符合自己的現(xiàn)實(shí)利益。巴羅教授提出這個(gè)案例旨在警世：一方面，它有啟示人們?cè)跒樗嚼紤]的時(shí)候不要太“精明”，告誡人們精明不等于高明，太精明往往會(huì)壞事；另一方面，它對(duì)理性行為假設(shè)的適用性提出了警告。羅伯特·巴羅加薪談判在博弈論的世界里沒有仁慈或憐憫，只有一己之利。在勞資博弈中，勞方是為了爭(zhēng)取加薪，資方是為了確保員工能在工作上全力以赴。老板絕不會(huì)無條件為員工加薪，只有讓老板相信對(duì)他有好處，員工才能得到加薪。假如你對(duì)公司有所貢獻(xiàn)，公司也依賴你。你希望加薪1000元，你對(duì)老板說，要是不加薪，你就跳槽。假如你隨意地跟老板說，那他就不會(huì)把你的跳槽威脅當(dāng)真，除非老板認(rèn)定，假如你得不到加薪，跳槽對(duì)你比較有利，這時(shí)他才會(huì)正視你的威脅。加薪談判員工老板要求加薪同意加薪老板每年多付員工12000元拒絕加薪員工不辭職辭職老板失去你，你需另找工作老板不用多付薪金加薪談判博弈樹老板只有認(rèn)為員工會(huì)選擇跳槽時(shí)和會(huì)考慮給你加薪加薪談判讓老板相信你的威脅，最好的辦法就是向他證明另一家公司愿意每年多花12000元聘用你。（當(dāng)然，如果真有其事，你就不必運(yùn)用博弈論來要求加薪了。）爭(zhēng)取加薪的另一辦法是自斷后路，告訴公司里的每個(gè)人，如果你得不到加薪，你肯定會(huì)跳槽。你的目標(biāo)是，把加薪不成而留任的局面搞得越尷尬越好。加薪談判如果你只是經(jīng)理，不是老板。向你要求加薪的員工對(duì)你非常重要，很不幸的是，你的員工也知道自己很重要，而且你不想失去他們，但你又想壓制一下下屬的加薪要求。這使你的談判處于下風(fēng)，因?yàn)榧偃鐔T工能讓你相信，只要你不為他加薪，他就會(huì)跳槽，那你只好答應(yīng)給他加薪。你最好的辦法是交出調(diào)薪的控制權(quán)，表明你對(duì)加薪無能為力，譬如說人力資源經(jīng)理或老板才有調(diào)薪的決定權(quán)。人力資源經(jīng)理或老板并不象你那樣在乎這位員工是否會(huì)跳槽，你能干的員工在與他們談判時(shí)其立場(chǎng)自然會(huì)軟化。綁架和誠(chéng)實(shí)

如果你的孩子被綁架，你是否按綁匪的要求給付贖金？如果你是綁匪，剛拿到贖金，你該不該釋放人質(zhì)？父母不支付贖金支付贖金綁匪釋放人質(zhì)撕票綁匪釋放人質(zhì)撕票若被警方抓住，判綁架殺人罪易被警方抓住，判綁架罪易被警方抓住，判綁架罪若被警方抓住，判綁架殺人罪綁架和誠(chéng)實(shí)

假如人質(zhì)的父母認(rèn)為，綁匪會(huì)怕被判謀殺罪，所以會(huì)釋放人質(zhì)，那么父母就會(huì)相信，不管是否支付贖金，綁匪都會(huì)怕判謀殺罪而釋放人質(zhì)。只有人質(zhì)的父母相信付贖金可以增加孩子獲釋的機(jī)會(huì)時(shí)，他們才會(huì)付錢。（只有職業(yè)綁匪才能認(rèn)清這道理）假如是職業(yè)綁匪，那么誠(chéng)實(shí)守信會(huì)給他帶來好處。職業(yè)綁匪必須讓人質(zhì)家屬知道，過去只要家屬按要求付錢，他就會(huì)放人，而且這也是唯一的選擇。這樣，家屬大概只能如數(shù)付錢了。企業(yè)為什么誠(chéng)實(shí)守信？

好人是基于“做人的道理”而力求誠(chéng)實(shí)。這不屬于博弈論的領(lǐng)域。而在爾虞我詐的商界，誠(chéng)實(shí)的行為多半是出于“自利”而非道德。綁架和企業(yè)有什么關(guān)系？其實(shí)，企業(yè)和綁匪一樣，只有在別人相信他們不會(huì)騙人時(shí)，企業(yè)才有辦法賺錢。企業(yè)為什么誠(chéng)實(shí)守信？A公司（顧客）不光顧B公司兩公司沒有得益光顧B公司B公司公平對(duì)待A公司占A公司便宜B公司賺1000元，A公司損失2000元B公司賺100元，A公司賺100元企業(yè)為什么誠(chéng)實(shí)守信？

如果B公司只打算進(jìn)行一次博弈，那它一定會(huì)選擇多占A公司便宜。在一次性博弈中，即使B公司承諾會(huì)公平對(duì)待A公司，A公司也不會(huì)相信它，所以B公司一分錢也賺不到?；蛘吣銜?huì)說，“只要B公司公平對(duì)待A公司，不就可以賺到100元嗎？問題是，如果A公司選擇了B公司，則B公司就可以占A公司的便宜。除非A公司有時(shí)光機(jī)，否則B公司的決定并不能影響A公司的決定，因?yàn)锽公司的決定在A公司的決定之后。企業(yè)為什么誠(chéng)實(shí)守信？

企業(yè)一般不會(huì)斯騙自己的顧客，或者你認(rèn)為是因?yàn)榕鲁怨偎尽Ｈ欢蚬偎镜馁M(fèi)用和精力會(huì)讓大部份顧客望而卻步，所以潛在的訴訟威脅并不足以使企業(yè)不占顧客便宜。而重復(fù)博弈才是促使企業(yè)誠(chéng)實(shí)的真正原因。企業(yè)為什么誠(chéng)實(shí)守信？

不過，重復(fù)博弈也無法100%確保企業(yè)一定誠(chéng)實(shí)。例如，你的公司考慮向一家過去一直很誠(chéng)信的供應(yīng)商下一筆很大的訂單，而這家供應(yīng)商如果這次欺騙你能狠狠地賺上一大筆，則它就有可能為了短期的利益而賠上它的信譽(yù)。又或者，如果這家公司因?yàn)榧磳⑵飘a(chǎn)現(xiàn)在只能得過且過，那么它今天還是有可能騙你，即使它一向誠(chéng)實(shí)守信。你應(yīng)該隨時(shí)想一想，假如對(duì)手占你便宜，會(huì)有什么損失？這家公司大概以后無法與你做生意，但這一點(diǎn)對(duì)它重要嗎？我們?yōu)槭裁葱刨嚻放乒荆?/p>

因?yàn)槠放乒净撕脦浊f甚至好幾個(gè)億來宣傳商標(biāo)，那它一定很在意本身的長(zhǎng)期商譽(yù)。它不會(huì)為了從顧客身上賺得一時(shí)的利益而砸了自己的招牌。就是說，昂貴的商標(biāo)價(jià)值等價(jià)于“誠(chéng)實(shí)”的被綁架者：一旦失去顧客的信任，這個(gè)被綁架者就活不成了。是否寬恕罪犯？

假設(shè)你剛被搶劫了30元，而且你心理創(chuàng)傷遠(yuǎn)比財(cái)物損失大得多，例如你蒙受了大約9000元的精神損失。幸運(yùn)地，劫匪被抓了起來，而且可能被判一年的徒刑。如果你肯放棄控告，劫匪就愿意把身上所有的錢都給你，比如說3000元，那么你該不該接受劫匪的條件？可以接受。假如劫匪躲過了牢獄之災(zāi)，將來他再搶劫你的機(jī)會(huì)是微乎其微。雖然賠償金不足以彌補(bǔ)你的精神損失，可是如果他坐了牢，你就什么也得不到。不幸的是，要是用錢就能使受害人撤訴，劫匪就會(huì)越來越囂張。是否寬恕罪犯？

A.劫匪不搶相安無事?lián)孊.外在因素1%抓到劫匪99%抓不到劫匪劫匪平安無事C.你不提出控告提出控告劫匪坐牢，你沒補(bǔ)償劫匪被釋放，你獲得3000元補(bǔ)償是否寬恕罪犯？

在A點(diǎn)，劫匪先要決定是否搶劫你。假如他搶劫，那么外在因素在B點(diǎn)就會(huì)起作用。劫匪的直覺意識(shí)到，他在B點(diǎn)被抓的可能性只有1%。假如在B點(diǎn)抓到劫匪，那么在C點(diǎn)你就要決定讓他坐牢還是接受他3000元的賠償。從劫匪的觀點(diǎn)看，假如你在C點(diǎn)接受3000元，那么搶劫你對(duì)他來說比較有利。因?yàn)榻俜思词共恍沂郑?%機(jī)會(huì)），他也不會(huì)坐牢。盡管被抓且賠償你3000元對(duì)他并不劃算，不過，他也會(huì)傾向于鋌而走險(xiǎn)。是否寬恕罪犯？

只要劫匪知道，在C點(diǎn)用錢補(bǔ)償你對(duì)你有利，他可能就會(huì)選擇搶劫你。因此，在博弈開始時(shí)，你就要給出可信的承諾，一旦劫匪被抓，你一定會(huì)讓他坐牢。這樣的承諾對(duì)你有利。但你不接受金錢補(bǔ)償?shù)某兄Z缺乏足夠的可信性。因此，必須由法律禁止你放棄訴訟來?yè)Q取金錢賠償，反而會(huì)讓你從中受益。地鐵坐飛機(jī)世界頭一回

德國(guó)龐巴迪公司從誠(chéng)信角度考慮，決定自行擔(dān)負(fù)費(fèi)用按時(shí)交貨，花比船運(yùn)高出10倍的天價(jià)，用世界上載重量最大的安－124運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行空運(yùn)。

2002年11月29日，經(jīng)過全程約38小時(shí)的飛行，廣州地鐵二號(hào)線第1列車的兩節(jié)車廂遠(yuǎn)涉重洋，由德國(guó)被安全空運(yùn)到廣州白云機(jī)場(chǎng)。是否寬恕供應(yīng)商？供應(yīng)商準(zhǔn)時(shí)供應(yīng)商虧10000元，趙氏公司賺10000元延遲交貨趙氏公司不寬恕供應(yīng)商，拒絕生意往來寬恕供應(yīng)商，繼續(xù)生意往來供應(yīng)商賺50000元，趙氏公司虧20000元供應(yīng)商虧30000元，趙氏公司虧30000元思考：如果供應(yīng)商選擇延遲交貨，趙氏公司應(yīng)否寬恕供應(yīng)商？趙氏公司定期收取某供應(yīng)商按計(jì)劃送來的物料。不幸，供應(yīng)商遇到了一點(diǎn)困難，它必須付出很大成本，才能按時(shí)供貨。是否寬恕供應(yīng)商？

如果供應(yīng)商認(rèn)為，一旦延遲交貨，趙氏公司就會(huì)與之?dāng)嘟^生意往來，那么它就會(huì)不惜血本地準(zhǔn)時(shí)交貨。但如果供應(yīng)商認(rèn)為，趙氏公司會(huì)原諒它的延遲，它便不會(huì)準(zhǔn)時(shí)送貨?；蛘哂腥苏J(rèn)為，不能寬恕供應(yīng)商，因?yàn)楣?yīng)商會(huì)考慮到這種寬恕行為而選擇延遲交貨。問題是，供應(yīng)商在作出決定時(shí)并不知道趙氏公司會(huì)怎么做。是否寬恕供應(yīng)商？

寬恕延遲交貨的供應(yīng)商對(duì)趙氏公司有利，因?yàn)閺拇瞬辉倥c之往來，損失反而會(huì)更大。趙氏公司的確可以放下狠話說，對(duì)延遲交貨的供應(yīng)商絕不寬恕，但這種威脅不可置信。趙氏公司要贏得這場(chǎng)博弈，只有想辦法營(yíng)造對(duì)供應(yīng)商嚴(yán)格要求的名聲。如果這場(chǎng)博弈只是一次性的，那么寬恕供應(yīng)商對(duì)趙氏公司肯定有利。但這會(huì)留下后患。趙氏公司如果能讓供應(yīng)商相信，自己有那么一點(diǎn)非理性，而且最受不了別人欺騙，那么趙氏公司依然可贏得博弈。制藥廠的博弈

如果制藥廠用1元的成本可生產(chǎn)出一劑治療愛滋病的藥品，但它的售價(jià)卻是110元。那么政府是否應(yīng)該對(duì)之進(jìn)行限價(jià)呢？制藥業(yè)最大的特點(diǎn)之一是它的沉沒成本非常高。第一劑藥品要花上億元才能研制出來，但第二劑可能只花幾毛錢就可以生產(chǎn)出來。制藥廠的博弈假設(shè)：9900萬元=研制第一劑藥的成本1元=生產(chǎn)第二劑及后續(xù)藥品的成本100萬人=想買這種藥的總?cè)藬?shù)如果制藥廠生產(chǎn)100萬劑，則每劑的成本為：（9900萬+100萬）÷100萬=100元。政府及社會(huì)人士便會(huì)指責(zé)藥廠，既然只要花1元錢就可以制造出一劑新藥，賣110元并不合理，因而要求限價(jià)50元，甚至要求將藥免費(fèi)送給貧窮國(guó)家。這后果是什么呢？制藥廠的博弈制藥廠往往擔(dān)心進(jìn)入與政府和社會(huì)的博弈中。它作出投資與否的決定取決于它對(duì)政府限價(jià)決定的預(yù)測(cè)。當(dāng)它認(rèn)為政府會(huì)限價(jià)時(shí)，它就不會(huì)投資開發(fā)新藥。藥廠不開發(fā)新藥藥廠與政府、社會(huì)均無所得花9900萬元研制新藥政府不限價(jià)限價(jià)藥廠虧20000萬元，政府與消費(fèi)者獲益2000萬藥廠賺10000萬元，政府與消費(fèi)者獲益200萬制藥廠的博弈新藥往往要花10年以上的時(shí)間才能完成開發(fā)與測(cè)試，因此制藥廠必須設(shè)法預(yù)測(cè)政府將來會(huì)對(duì)藥品進(jìn)行限價(jià)。政府在限價(jià)時(shí)，有強(qiáng)烈的政治動(dòng)機(jī)（如更受選民歡迎）。政府為今天的消費(fèi)者限制藥價(jià)，相當(dāng)于抑制新藥的研發(fā)。限價(jià)的好處馬上可以感受到，但所造成的后果，即新藥的減少最少要10年后才能看出。強(qiáng)盜分贓有五個(gè)海盜搶得100枚金幣，在如何分贓問題上爭(zhēng)吵不休。于是他們決定：(1)抽簽決定各人的號(hào)碼(1，2，3，4，5)；(2)由1號(hào)提出分配方案，然后5人表決，如果方案超過半數(shù)同意就被通過，否則他將被扔進(jìn)大海喂鯊魚；(3)1號(hào)死后，由2號(hào)提方案，4人表決，如果方案超過半數(shù)（不含半數(shù)）同意時(shí)方案通過，否則2號(hào)同樣被扔進(jìn)大海；(4)依次類推，直到找到一個(gè)每個(gè)人都接受的方案(當(dāng)然，如果只剩下5號(hào)，他當(dāng)然接受一人獨(dú)吞的結(jié)果)。假定每個(gè)強(qiáng)盜都是經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)的“理性人”，都能很理智地判斷得失，作出選擇。我們還假定每個(gè)判決都能順利執(zhí)行。那么，如果你是第一個(gè)強(qiáng)盜，你該如何提出分配方案才能夠使自己的收益最大化？強(qiáng)盜分贓出乎意料的答案

1號(hào)強(qiáng)盜分給3號(hào)1枚金幣，4號(hào)或5號(hào)強(qiáng)盜2枚，獨(dú)得97枚。分配方案可寫成(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)。強(qiáng)盜分贓“先發(fā)優(yōu)勢(shì)”和“后發(fā)優(yōu)勢(shì)”“強(qiáng)盜分金”其實(shí)是一個(gè)高度簡(jiǎn)化和抽象的模型：任何“分配者”想讓自己的方案獲得通過的關(guān)鍵是事先考慮清楚“挑戰(zhàn)者”的分配方案是什么，并用最小的代價(jià)獲取最大收益，拉攏“挑戰(zhàn)者”分配方案中最不得意的人們?！靶掖嬲摺钡牟呗?/p>

哥倫比亞廣播公司的《幸存者》節(jié)目以許多有趣的策略博弈為特征。舉例說明博弈的“向前展望，從后倒推”的思維方式----“幸存者”的策略

在《幸存者：泰國(guó)》的第六集中，由兩個(gè)小組或兩個(gè)部落參與的游戲，無論在理論上還是在實(shí)踐上，都不失為一個(gè)向前展望、倒后推理的好例子。在兩個(gè)部落之間的地面插著21支旗，兩個(gè)部落輪流移走這些旗。每個(gè)部落在輪到自己時(shí)，可以選擇移走1支、2支或3支旗。（這里，0支旗代表放棄移走旗的機(jī)會(huì)，是不允許的；也不允許一次移走4支或4支以上的旗。）拿走最后1支旗的一組獲勝，無論這支旗是最后1支，還是2支或3支旗中的一支?！靶掖嬲摺钡牟呗?/p>

由B部落先行動(dòng)。它一開始拿走了2支旗，還剩下19支。A部落一個(gè)成員指出：最后一輪時(shí)，我們必須留給他們4支旗。這是正確的。就在B部落從剩下的9支旗中拿走3支返回后，他們中的一個(gè)成員突然意識(shí)到：如果A部落現(xiàn)在取走2支旗，我們就糟了。所以，B部落剛才的行動(dòng)其實(shí)是錯(cuò)誤的。他們本應(yīng)該怎樣做呢？B部落的其他成員本來應(yīng)該這樣推理，除了實(shí)踐在下一輪給對(duì)方部落留下4支旗這一邏輯推理之外。你怎樣才能確保在下一輪時(shí)給對(duì)方留下4支旗呢？方法是在前一輪中給對(duì)方留下8支旗！“幸存者”的策略

A部落怎么會(huì)在前一輪面臨9支旗呢？因?yàn)锳部落在前一輪中從剩下的11支旗中取走了2支。A部落的推理本來應(yīng)該再倒后一步：從剩下的11支旗中取走3支旗，留給B部落8支旗，這樣，B部落就會(huì)面臨輸?shù)舯荣惖木置妗Ｍ瑯拥耐评砜梢栽俚购笠徊?。為了給對(duì)方部落留下8支旗，你必須在前一輪給對(duì)方留下12支旗；要達(dá)到這個(gè)目的，你還必須在前一輪的前一輪給對(duì)方留下16支旗，在前一輪的前一輪的前一輪給對(duì)方留下20支旗。所以，B部落本來應(yīng)該在游戲開始時(shí)只取走1支旗，而不是實(shí)際上取走的2支。這樣的話，B部落就可以在連續(xù)幾輪中分別給A部落留下20支、16支……4支旗，確保取勝。魔瓶悖論某日，你遇上了一個(gè)怪老頭。怪老頭拿出一個(gè)瓶子，說你可以買