第10章分式章末檢測卷（蘇科版）

第10章分式章末檢測卷（蘇科版）姓名：班級：得分：注意事項(xiàng)：本試卷滿分110分，考試時(shí)間90分鐘，試題共26題.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（2021?山東平陰?八年級期末）下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）TOC\o"1-5"\h\zr4-14A.當(dāng)x=2時(shí)，土=的值為零B.無論x為何值，的值總為正數(shù)x-2尸+33r-3C.無論］為何值，「不可能得整數(shù)值D.當(dāng)x=3時(shí)，■無意義x+132.（2021?山西祁縣?八年級期末）如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式是最簡分式，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”.下列分式中，屬于“和諧分式”的是（）A.吟B.*C.，D,a--b-x2+1x-y（a+b）-（2021?江蘇海陵?）若將京中的x與?>'都擴(kuò)大為原來的2倍，則這個(gè)代數(shù)式的值（）A.擴(kuò)大為原來的2倍B.不變C.擴(kuò)大為原來的4倍D.縮小為原來的3（2021?成都市八年級期中）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示:老師丁-2.1J老師丁-2.1J>甲x--2xx-\\-xx-\丙生不X-1A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和?。?021?陜西蓮湖?八年級期末）已知x=3是分式方程2口=1的解，貝伊的值為（）a-x4TOC\o"1-5"\h\zA.一1B.1C.3D.-36.（2021?廣東中考模擬淀義一種新運(yùn)算：么=/一〃〃，例如：=若J一廠2公=-2,bh5/w則團(tuán)二（）22A.-2B.——C.2D.-557.（2021?河北八年級期末）"十一''旅游黃金周期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往“紅螺寺''游玩，面包車

的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)，原參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（）A.A.A.180180、0180180A.180180、0180180、-180180、=3B.=3;C.=3XX-2D.180180、=3x-2x8.（2。21,湖南雨花外國語）已知冉3—?jiǎng)t人二（A.8.A.A.81B.64C.47D.309.A.81B.64C.47D.309.（2必?浙江越城七年級期末）已知關(guān)于，的分式方程罟7=3無解,則m的值是。A.-2B.-3C.-2或-3D.0或3、-2（x+l）<4+3x10.（2021?重慶巴蜀）若。為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組，八有解，且關(guān)于x的分式方程4x-a<0上?+2=4有正整數(shù)解，則滿足條件的〃的個(gè)數(shù)（）x-22-xA.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共8小題，每小題A.1B.2C.3D.4TOC\o"1-5"\h\zH.（2021?江蘇漣水?八年級期中）分式白與白的最簡公分母是.2x23孫（2021?沙坪壩?重慶八年級月考）已知二+===■；,且4、B為常數(shù)，則4+38=.x-2x+2.r-4（2021?湖北哪西。已知，+：=3,求5。+%+：=.aba-6ab+b（2021?石家莊市第二十一八年級期末）關(guān)于x的分式方程』=一々有解，則字母”的取值范圍是。xx-2（2021?廈門雙十海滄附屬）觀察分析下列方程：①"2=3；②x+”5；③x+B=7.請利用它們所XXX蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程K+0±=2〃+5（〃為正整數(shù)）的根，你的答案是.x-4（2021?湖南衡陽市?中考真題）“綠水青山就是金山銀山”.某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹木6000棵.由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹的棵樹比原計(jì)劃增加了25%,結(jié)果提前3天完成任務(wù).則實(shí)際每天植樹棵.10v-3女一27（2021?安徽霍邱?七年級期末）已知關(guān)于x的分式方程峻三=y一3的解滿足2VxV5,則〃的取值3-xx-3范圍是2x-\1+x（2021?廣東深圳實(shí)驗(yàn)八年級期中）若整數(shù)。使關(guān)于x的不等式組尸一<下~有且只有4個(gè)整數(shù)解,5x-2>-x+a且使關(guān)于），的方程?必+V=3的解為非負(fù)數(shù)，則下列選項(xiàng)中滿足條件的整數(shù)。有1一），y-\（填序號）.①a=-1；②。=0：③4=3；④。=4三、解答題（本大題共8小題，共66分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（4一4t（2021?沐陽縣懷文九年級月考）先化簡，再求值：k-―其中f+2.r-6=0.〈X-4x+2）x-2（2021?江蘇鼓樓?七年級期中）“拼圖，推演，得到了整式的乘法的法則和乘法公式.教材第9章頭像拼圖這樣，借助圖形往往能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象.248（分?jǐn)?shù)運(yùn)算）怎樣理解（X力=]?從圖形的變化過程可以看出，長方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂嬲部分）；再將涂色部分平均74分成5份，取其中4份（涂加部分）.這樣，可看成原長方形被平均分成15份，取出其中8份，所以?的不JJq74R占原長方形的即=（嘗試推廣）（1）①類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算，猜想2?4的結(jié)果是；（a、b、c、d均為正整數(shù)，且acc>d）；②請用示意圖驗(yàn)證①的猜想并用文字簡單解釋.（2）①觀察下圖，填空：-=；a②若a、b均為正整數(shù)且猜想一二十一1的運(yùn)算結(jié)果，并用示意圖驗(yàn)證你的猜想，同時(shí)加以簡單a+ba-b的文字解釋.（2021?重慶北硝?西南大學(xué)附中）解分式方程：⑴上-2.⑵'二iqx—5x—5x-4x+2x—2（2021?山東龍口?八年級期中）（閱讀學(xué)習(xí)）TOC\o"1-5"\h\zv1丫2閱讀下面的解題過程：已知：^―=-,求一二的值.X*+13x4+l解.：由工7=:知"0,所以士*=3,即x+'=3x-+13xx所以土或■="2=一2=3?-2=7故」一的值為）.A-2X2IX）x4+l7（類比探究）（1）上題的解法叫做“倒數(shù)法”，請你利用"倒數(shù)法''解決下面的題目：已知，:1二一1,求x--3x+l4的值.（拓展延伸）（2）已知，+!=：,7+~=-+-=A?求左華—的值.x-lx"+1cib6bc9ac15ab+be+acTOC\o"1-5"\h\z（2021?福建省福州第一八年級期中）閱讀下列材料：關(guān)于x的方程：工+1=。+'的解是xi=c,刈=??；Xcc_i_i一12，?33X=C一一（可變形為X+—=C+—）的解為：X1=C,X2=—；X+-=C+-的解為:Xl=C,X2=-；X+-=C+-XCXCCXCCXc3的解為：Xi=c,X2=-；c（1）①方程k+2=2+1的解為；②方程x-+g的解為.X2x-12（2）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+'=c+'（〃邛0）與它們的關(guān)系，猜想它的解是什XC么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證；（3）由上述的觀征、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只有把其中的末知數(shù)換成某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接求解.請用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：x+T=a+告（?。?x-1a-i（2021?成都市八年級月考）為穩(wěn)步推進(jìn)5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，深化共建共享，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與5G基站建設(shè)工程.（1）已知乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的1.5倍，如果兩隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)多用20天,求乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？（2）當(dāng)甲隊(duì)施工2（）天完成5G基站建設(shè)工程的;時(shí)，乙隊(duì)加入該工程，結(jié)果比甲隊(duì)單獨(dú)施工提前25天完成了剩余的工程.①求乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？②若乙隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過12天，求甲隊(duì)從開始施工到完成該工程至少需要多少天？（2021?江蘇漣水?八年級期中）閱讀卜.列材料：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)，例如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則.我們知道，分子比分母小的叫做“真分?jǐn)?shù)”；分了?比分母大，或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)TOC\o"1-5"\h\z類似地，我們定義：在分式中，對于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式例如：一，「一這樣的分x+1x+\式就是假分式，例如二7,當(dāng)?這樣的分式就是真分式.假分?jǐn)?shù)?？梢曰?+：（即1］）帶分?jǐn)?shù)的形式.類

x-\x'+l333似地，假分式也可以化為帶分式（即整式與真分式的和的形式），例如二1二（工+1）-X+lX+lX+14r+2解決下列問題：（1）分式r是（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式J可化為帶分式形式；廠x-1（3）如果分式二的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)/的值；x-3（4）若分式把二的值為，"，則”的取值范圍是（直接寫出答案）.（2021?福建永春?八年級期末）某商店決定購進(jìn)小8兩種紀(jì)念品.已知每件A種紀(jì)念品的價(jià)格比每件4種紀(jì)念品的價(jià)格多5元，用800元購進(jìn)A種紀(jì)