《兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘》案例

《兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘》教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課本三年級第二學(xué)期（試用本）P13教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、利用已有的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，自主探究計(jì)算方法，初步理解兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘內(nèi)在的算理；2、能用分拆（分解）一個(gè)因數(shù)的方法，正確計(jì)算兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘的乘法。過程能力與方法：在探究兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘的算理過程中，培養(yǎng)算法思維；在比較不同的兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘的算法過程中，體會(huì)算法的優(yōu)化。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：主動(dòng)參與不同的算法交流活動(dòng)，增強(qiáng)合作意識；能用估算結(jié)果，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：10×14=20×12=5×3＋2×3=6×12=13×2=4×4－2×4=二、創(chuàng)設(shè)情景：師：瞧：動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)的團(tuán)體操比賽開始了?？?，小刺猬們上場了！（多媒體）你從圖上得到了哪些信息？生：每行12只，排成14行。要我們求共有多少只小刺猬參加團(tuán)體操比賽？師：那怎樣來列算式呢？（14×12）師：為什么要用乘法來計(jì)算呢？（求14個(gè)12連加是多少，用乘法計(jì)算）師：這就是我們今天要來一起學(xué)習(xí)兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘。（出示課題）【教學(xué)策略：在課的第一階段，我們借助于求動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操比賽中小刺猬的個(gè)數(shù)的形式來引出主題。之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)與一位數(shù)相乘、兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)相乘和幾個(gè)幾加減幾個(gè)幾等有關(guān)計(jì)算方法。因此，在教學(xué)中，我主要是引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用他們的這些知識經(jīng)驗(yàn)，在自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，很快地列出了“兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘”的算式：14×12?！咳W(xué)習(xí)與探究：1、師：誰能來估一估，參加團(tuán)體操比賽的小刺猬大約有幾只？你是怎么想的？（同桌兩人輕聲討論）2、全班討論算法、交流算法并板演（體現(xiàn)算法的多樣）師：那14×12到底等于多少呢？你們能不能用已經(jīng)學(xué)過的本領(lǐng)來算呢？請你用算式表示出你的算法，然后根據(jù)你的算法在點(diǎn)子圖上圈一圈。請把書打開，翻到P14頁，你和書上哪個(gè)同學(xué)的算法相同，還有哪些方法你沒想到的？請?jiān)诮M內(nèi)交流。（學(xué)生看書，鞏固方法）生：我的算法和小丁丁的相同：我是把12分成10+2，14×12就等于14×10＋14×2，最后得到168。（教師出示算式）小丁丁：14×12小巧：14×12=14×10+14×2=14×3×4=140+28=42×4=168=168小亞：14×12小胖：14×12=20×12-6×12=5×12+9×12=240–72=60+108=168=168師：對這幾種方法還有意見嗎？還有誰的答案不是168的？小結(jié)：你們講的都很好，你們真會(huì)動(dòng)腦筋，我們可以用學(xué)過的本領(lǐng)來計(jì)算出14×12的結(jié)果。計(jì)算的結(jié)果是在我們剛才估算的范圍里嗎？師：那這些方法是不是在每道題目中都適用呢？帶著這個(gè)問題我們來一起練習(xí)兩道題目?！窘虒W(xué)策略：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我為每位學(xué)生準(zhǔn)備了14行，每行12個(gè)點(diǎn)的“點(diǎn)子圖”，先讓學(xué)生獨(dú)立思考：“能不能用已經(jīng)學(xué)過的本領(lǐng)來解決14×12=？”的計(jì)算方法，在學(xué)生借助已有的知識積累，自主探究得出計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，請學(xué)生再把自己的算法在“點(diǎn)子圖”上圈一圈，既是學(xué)生驗(yàn)證自己算法結(jié)果的正確性，又引導(dǎo)學(xué)生將抽象的算法用直觀的圖形符號表示出來；然后，學(xué)生將自己的算法與課本上的4種算法相比較，要求找出與自己算法相類似的算法，并看懂其它不同的算法；最后，把計(jì)算結(jié)果與估算結(jié)果進(jìn)行比較。這樣的教學(xué)處理，較好地幫助學(xué)生構(gòu)建了已有知識和新問題間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出各種不同的計(jì)算方法。而幫助學(xué)生從酸法多樣化上升為算法優(yōu)化，才能使學(xué)生不斷完善、豐富自己原有的算法結(jié)構(gòu)。】4、試一試：23×1543×37（體現(xiàn)算法優(yōu)化）師：第一題你是怎么算的？（可以用多種算法）師：那第二題呢？誰愿意來交流？第二題有沒有用連乘方法的？為什么？（兩個(gè)因數(shù)都不能分拆成兩個(gè)一位數(shù)的乘積）師：所以象小巧這種連乘的方法并不適用與所有的算式。（指黑板說）小結(jié)：小胖的方法也不是很簡便。看來小丁丁和小亞的方法都能適用與任何式題。那這兩種方法你更喜歡哪種呢？說說你的理由？（減法會(huì)碰到連續(xù)退位，容易減錯(cuò)。）三、鞏固練習(xí)：師：接下來，我們要來比一比了，看誰計(jì)算的又對又快。計(jì)算：17×2947×7352×61總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？教學(xué)反思“兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘”是九年義務(wù)教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊的教學(xué)內(nèi)容。之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)與一位數(shù)相乘、兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)相乘和幾個(gè)幾加減幾個(gè)幾等有關(guān)計(jì)算方法。因此，在教學(xué)中，我主要是引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用他們的這些知識經(jīng)驗(yàn)，在自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，初步理解“兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘”的算理；再通過對習(xí)題的比較辨析，能用把一個(gè)兩位數(shù)分拆為一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)的方法，正確計(jì)算“兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘”的乘法；同時(shí)，結(jié)合具體數(shù)學(xué)問題，有意識地要求學(xué)生先估后算，以養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。整個(gè)教學(xué)過程可以分為三個(gè)環(huán)節(jié)：(1)探究算法；(2)優(yōu)化算法；(3)鞏固練習(xí)。以直觀操作驗(yàn)證抽象算法在面對一個(gè)新的計(jì)算問題時(shí)，解決新問題的策略可以是多樣的，只要思維的方法與過程合理且是合乎邏輯的，就應(yīng)該加以肯定。學(xué)生在自主探究14×12=？的計(jì)算方法時(shí)，找到了“將一個(gè)因數(shù)分拆為一個(gè)整十?dāng)?shù)加（或減）一位數(shù)；將一個(gè)因數(shù)分拆為兩個(gè)一位數(shù)的和；將一個(gè)因數(shù)分解為兩個(gè)一位數(shù)相乘”等方法，即都是將新的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已有的知識，從而解決了今天的新問題。如何讓學(xué)生驗(yàn)證這些計(jì)算方法是否正確呢？我為每位學(xué)生準(zhǔn)備了14行，每行12個(gè)點(diǎn)的“點(diǎn)子圖”，先讓學(xué)生獨(dú)立思考：“能不能用已經(jīng)學(xué)過的本領(lǐng)來解決14×12=？”的計(jì)算方法，在學(xué)生借助已有的知識積累，自主探究得出計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，請學(xué)生再把自己的算法在“點(diǎn)子圖”上圈一圈，既是學(xué)生驗(yàn)證自己算法結(jié)果的正確性，又引導(dǎo)學(xué)生將抽象的算法用直觀的圖形符號表示出來；然后，學(xué)生將自己的算法與課本上的4種算法相比較，要求找出與自己算法相類似的算法，并看懂其它不同的算法；最后，把計(jì)算結(jié)果與估算結(jié)果進(jìn)行比較。從算法多樣化上升為算法優(yōu)化從學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的反饋情況可以看出，這樣的教學(xué)處理，較好地幫助學(xué)生構(gòu)建了已有知識和新問題間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出各種不同的計(jì)算方法。而幫助學(xué)生從酸法多樣化上升為算法優(yōu)化，才能使學(xué)生不斷完善、豐富自己原有的算法結(jié)構(gòu)。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我設(shè)計(jì)了第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：請學(xué)生運(yùn)用前面的方法繼續(xù)計(jì)算23×15和43×37兩道題。學(xué)生通過再一次的嘗試，在多種方法的運(yùn)用辨析過程中，體會(huì)到“將一個(gè)因數(shù)分拆為整十?dāng)?shù)加（或減）一位數(shù)分別與另一個(gè)因數(shù)相乘”是適用于計(jì)算“兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘”的最普遍的方法，在這個(gè)方法中“將一個(gè)因數(shù)分拆為整十?dāng)?shù)與一位數(shù)的和”在計(jì)算中更為方便。這樣設(shè)計(jì)的目的在于把算法最優(yōu)化的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主體驗(yàn)與感受的過程，也是一個(gè)水到渠成的過程。使學(xué)生在運(yùn)用知識的過程中，自己體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)合理的、富有普遍適用性的算法。通過這樣的教學(xué)過程設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生認(rèn)識了由算法多樣化到算法優(yōu)化。在新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)于計(jì)算教學(xué)指出：“在學(xué)習(xí)四則運(yùn)算的過程中，提高計(jì)算的正確性，養(yǎng)成自覺選擇合理算法和估