枚舉管徑法優(yōu)化設(shè)計(jì)雨水管道

枚舉管徑法優(yōu)化設(shè)計(jì)雨水管道論文名稱：枚舉管徑法優(yōu)化設(shè)計(jì)雨水管道

作者：曹相生1，姜安璽1，依學(xué)農(nóng)2

摘要：根據(jù)雨水管道的計(jì)算特點(diǎn)，在分析目標(biāo)函數(shù)的各種影響因素之后，提出一種新的雨水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，得出了較為滿意的結(jié)果。

關(guān)鍵字：雨水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)枚舉管徑法

中圖分類號(hào)：TU992.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C

文章編號(hào)：1000-4602(2000)10-0040-02雨水管道的優(yōu)化設(shè)計(jì)包括三方面：①雨水徑流模型的建立；②管線平面布置的優(yōu)化選擇；③一定管線下的管道優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)第三方面，前人大多數(shù)采用線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、遺傳算法等間接優(yōu)化的方法并編制了相應(yīng)的程序［1～2］。這些程序針對(duì)污水管道并人為忽略和簡(jiǎn)化了某些約束條件和控制變量，因此對(duì)于計(jì)算方法不同于污水管道的雨水管道不適用或得不到最優(yōu)解。1

雨水管道的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型依據(jù)現(xiàn)行的《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》，雨水管道采用極限強(qiáng)度法和均勻流公式來(lái)計(jì)算。另外，雨水管道計(jì)算應(yīng)滿足管徑、流速、埋深等方面的約束條件。具體參見(jiàn)文獻(xiàn)［2～6］。

另外，考慮到管道之間的連接，本程序還考慮了一個(gè)約束條件，即管道管內(nèi)底高程應(yīng)小于(接納支管時(shí))或大于(接至干管時(shí))某一設(shè)定高程值。

雨水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是使整個(gè)管系在投資償還期內(nèi)運(yùn)行成本和按標(biāo)準(zhǔn)償還期折算的年度投資最低。目標(biāo)函數(shù)的意義是給各方案提供一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)做比較，本程序把文獻(xiàn)［6］采用的費(fèi)用函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)。費(fèi)用函數(shù)形式如下：

(1)式中M——雨水管道總費(fèi)用

Di——第i管段設(shè)計(jì)管徑

Ii——第i管段設(shè)計(jì)坡度

Li——第i管段管道長(zhǎng)度

I0i——第i管段地面坡度

H0i——第i管段起點(diǎn)埋深

n——設(shè)計(jì)管段數(shù)

對(duì)雨水管道的優(yōu)化即是求式(1)的最小值Mmin。2

程序優(yōu)化思想當(dāng)雨水管道定線以后，各管段的長(zhǎng)度、地面坡度、第一管段的設(shè)計(jì)流量均已確定，因此式(1)可寫(xiě)成如下形式：(2)

式(2)中的自變量并不是相互獨(dú)立的，他們之間的制約關(guān)系可表示如下：

H0j＝g1(D1，D2，…，Dj，I1，I2，…，Ij-1，ΔH1，ΔH2，…，ΔHj，H01)(3)

Ii＝g2(Di,Qi)

(4)

Qj＝g3(D1,D2，…，…Dj-1)(5)

式中

ΔHi——第i管段跌水值

i=1,…，nj=2，…，n

綜合式(2)、(3)、(4)、(5)，雨水管道總費(fèi)用函數(shù)可表示如下：

M＝p(D1,D2,…,Di，…，Dn，ΔH1，ΔH2，…，ΔHi，…ΔHn，H01)(6)

從式(6)可以看出，影響雨水管道總費(fèi)用的因素只有第一設(shè)計(jì)管段起點(diǎn)埋深，各管段跌水值和各管段設(shè)計(jì)管徑。分析費(fèi)用函數(shù)可知，H01和ΔHi(i=1，…，n)取最小值時(shí)，M才可能取最小值，因此式(6)又可寫(xiě)成如下的簡(jiǎn)單形式：

M=q(D1，D2，…，Di，…Dn)(7)

求解式(1)的最小值變成了在滿足約束條件下尋求各設(shè)計(jì)管段管徑的最優(yōu)組合。

對(duì)式(7)直接求解其數(shù)學(xué)表達(dá)式是很困難也是沒(méi)有必要的。事實(shí)上式(7)中的自變量也不是獨(dú)立變量，它們之間存在著依次制約的關(guān)系。對(duì)式(7)最小值的求解最簡(jiǎn)單的方法就是遍歷各設(shè)計(jì)管段可能的管徑組合，進(jìn)行直接尋優(yōu)，這可利用計(jì)算機(jī)來(lái)完成。依據(jù)以上分析，確定了枚舉管徑法優(yōu)化雨水管道的程序計(jì)算思路如下：

首先輸入原始數(shù)據(jù)，依據(jù)管徑和流速的約束條件計(jì)算第一管段可利用管徑，選擇一種管徑后，計(jì)算管段其他設(shè)計(jì)參數(shù)，驗(yàn)證是否符合其他約束條件。當(dāng)埋深或管內(nèi)底標(biāo)高不符合約束條件時(shí)，采用兩種方案，一是加大管道坡度，二是設(shè)跌水。找到符合約束條件下第一管段各參數(shù)后，依據(jù)管徑和流速的約束條件確定下一管段可利用管徑，根據(jù)相同辦法計(jì)算其管段設(shè)計(jì)參數(shù)直至計(jì)算完全部設(shè)計(jì)管段，找到第一種符合約束條件的管徑組合并計(jì)算此種組合的總費(fèi)用。重復(fù)上述過(guò)程找到其他的管徑組合，比較各種組合的總費(fèi)用，把總費(fèi)用最低的組合作為最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案保留起來(lái)。3

程序?qū)嶋H運(yùn)行結(jié)果為了驗(yàn)證程序的實(shí)用性，采用文獻(xiàn)［7］中的例題做了比較，見(jiàn)表1。表中括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)為程序運(yùn)算結(jié)果。為節(jié)約篇幅，表中只列出了部分計(jì)算數(shù)據(jù)，同時(shí)為了增加可比性，對(duì)文獻(xiàn)［7］采用了與本程序相同的費(fèi)用函數(shù)并計(jì)算了管道造價(jià)。表1雨水干管水力計(jì)算算表管段

編號(hào)設(shè)計(jì)流量(L/ss)管徑(mm)坡度(%)流速

(m/s)管道輸水能力(LL/s)起點(diǎn)埋深(m)終點(diǎn)埋深(m)造價(jià)(萬(wàn)元)1-2

2-3

3--5

5-9

9-110

10-111

11-112

12-116

16-117

17-118

18-11994.58(944.6)

1663.98((163.66)

233..78(2333.1)

3335.000(333..4)

5033.42(4499.0))

518.338(4999.0)

5557.21((550.66)

681..32(6773.2)

6681.322(673..2)

7911.40(7798.9))

853.441(8677.7)400(400))

500(5500)

6000(6000)

700((700)

8800(8000)

8000(800))

800(8800)

9000(8000)

900((800)

9900(8000)

9000(800))0.21(0.2206)

0..19(0..188)

00.15(00.144))

0.14((0.1300)

0.155(0.1442)

0.116(0.1142)

0..18(0..173)

00.15(00.259))

0.15((0.2599)

0.200(0.3665)

0.223(0.4431)0.76(0.775)

0.884(0.883)

0.884(0.882)

0.990(0.887)

1.002(0.999)

1.005(0.999)

1.112(1.110)

1.110(1.334)

1.111(1.334)

1.229(1.559)

1.337(1.773)96.00(944.6)

1665.00((163.66)

240..00(2333.1)

3350.000(333..4)

5200.00(4499.0))

530.000(4999.0)

5660.00((550.66)

700..00(6773.2)

7700.000(673..2)

8100.00(7798.9))

870.000(8677.7)1.30(1.330)

1.775(1.774)

2.004(2.003)

2.337(2.225)

2.112(2.009)

2.227(2.224)

2.443(2.338)

2.775(2.559)

2.994(2.995)

3.111(3.226)

3.441(3.880)1.65(1.664)

1.994(1.993)

2.227(2.115)

2.002(1.999)

2.227(2.224)

2.443(2.338)

2.665(2.559)

2.994(2.995)

3.111(3.226)

3.441(3.880)

3.774(4.443)0.4521(00.45122)

0.46639(0..4612))

0.61771(0.66133)

11.10199(1.06602)

0..8577((0.84996)

0.88984(00.88699)

1.13373(1..1195))

1.74447(1.55129)

11.45266(1.31158)

1..9125((1.81117)

2.00414(22.04266)注總造價(jià)：文獻(xiàn)［［7］中為12.67796萬(wàn)元；枚舉舉法為12.12249萬(wàn)元(共找到滿足足約束條件的的管徑組合2563種)。由表1可見(jiàn)，本程序運(yùn)算結(jié)果比例題計(jì)算的費(fèi)用減少0.5547萬(wàn)元，降低了4%。另外，本程序應(yīng)用在山東省青州市排水規(guī)劃中效果良好。實(shí)踐證明，無(wú)論地形如何復(fù)雜，本程序都能滿足要求。4

結(jié)語(yǔ)①

本程序采用枚舉管徑法從各種符合約束條件的管徑組合中尋優(yōu)，因此結(jié)果應(yīng)該是最優(yōu)的。

②

是否跌水及跌水值完全由計(jì)算機(jī)決定，避免了人工確定時(shí)的盲目性。

③

對(duì)管內(nèi)底標(biāo)高做了約束，方便了管道之間的連接。

④

枚舉管徑法的思路可推廣到整個(gè)管網(wǎng)的優(yōu)化，這為雨水管網(wǎng)和污水管網(wǎng)的全局優(yōu)化提供了可行的辦法。參考文獻(xiàn)：

［1］張景國(guó)，李樹(shù)平.遺傳算法用于排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)給水排水，1997，13(3)：28-30.

［2］張紹園.排水管網(wǎng)計(jì)算程序中最優(yōu)方案的探討—與彭永臻同志商榷［J］.中國(guó)給水排水，1994，10(2)：21-24.

［3］彭永臻，崔福義.給水排水工程計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)［M］.北京：中國(guó)建筑工程出