《指數(shù)函數(shù)的概念》設(shè)計(jì)

《指數(shù)函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；（2）理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義（3）在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念．難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)方法合作學(xué)習(xí)和自主探究為主教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念問題1、胡隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)，人們生活水平不斷提高，旅游成了越來越多家庭的重要生活方式，由于旅游人數(shù)不斷增加，A、B兩地景區(qū)自2001年起采取了不同的應(yīng)對(duì)措施，A地提高了景區(qū)門票價(jià)格，而B地則取消了景區(qū)門票，下表給出了A，B兩地景區(qū)2001-2015年的游客人次以及逐年增加量為了有利于觀察規(guī)律，根據(jù)表4-2-1，分別畫出了A，B兩地景區(qū)采取不同措施后，15年游客人次的圖象觀察圖象和表格，我們發(fā)現(xiàn)，A景區(qū)的游客人次近似于直線上升（線性增長(zhǎng)），年增長(zhǎng)量大致相同（約10萬次），B景區(qū)的游客人次則是非線性增長(zhǎng)，年增量越來越大，但從圖象和年增長(zhǎng)量都難以看出變化規(guī)律.我們知道，年增量是對(duì)相鄰兩年的游客人次做減法得到的，能否通過對(duì)B地景區(qū)每年的游客人次做其他運(yùn)算發(fā)現(xiàn)游客人次的變化規(guī)律呢？請(qǐng)你試一試（設(shè)計(jì)意圖：提煉指數(shù)函數(shù)模型）2、指數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽．（1）注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生分析；（2）指數(shù)函數(shù)的定義是一個(gè)形式定義，引導(dǎo)學(xué)生辨析。（設(shè)計(jì)意圖：辨析定義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性）鞏固練習(xí)：下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？二、合作學(xué)習(xí)，自主探究思考：為什么要規(guī)定提示:我們可以分類來討論,看一看a為何值時(shí),x不能取全體實(shí)數(shù)?a為何值時(shí),x取任意實(shí)數(shù)都有意義?探討:若不滿足上述條件會(huì)怎么樣?若則當(dāng)x＞0時(shí),當(dāng)x≤0時(shí),無意義.（2）若a＜0,則對(duì)于x的某些數(shù)值，可使ax無意義,y＝（－2）x,這時(shí)對(duì)于……無意義,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.（3）若a＝1,則對(duì)于任何,是一個(gè)常量，沒有研究的必要性問:對(duì)任意實(shí)數(shù)x，2x的值存在嗎？（－2）x的值存在嗎？1x的值存在嗎？三、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高例1已知指數(shù)函數(shù)的，且f（3）=π，求f（0）,f（1）,f（－3）。例2.在問題1中，如果平均每個(gè)游客可以給當(dāng)?shù)鼐皡^(qū)帶來1000元門票之外的收入，A地門票收入是150元，比較這15年來A,B兩地旅游收入變化情況例3、截止到1999年底，我國(guó)人口約13億。如果今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少（精確到億）？四、交流收獲，拓展深化1、談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（意圖在于對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行歸納概括，根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充）2、作業(yè)布置（1）、思考：要實(shí)現(xiàn)人均GDP到2020年比2000年翻兩番，若人口年增長(zhǎng)率能控制在1