九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題練習(xí)：圖形的對(duì)稱(chēng)

圖形的對(duì)稱(chēng)1．(2021·桂林中考)下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．(2021·郴州中考)下列垃圾分類(lèi)圖標(biāo)分別表示：“可回收垃圾”“有害垃圾”“廚余垃圾”“其他垃圾”，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．(2021·自貢中考)下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形且對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))4．(2021·雅安中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，－1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(－3，1)B．(3，1)C．(3，－1)D．(－1，－3)5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，△ADB與△ADB′關(guān)于直線(xiàn)AD對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，則∠CAB′的度數(shù)為()A.10°B．20°C．30°D．40°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7題圖）))7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形AOB的一個(gè)頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，0)，則第二象限的頂點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(－1，eq\r(3))B．(－1，－2)C.(－1，－eq\r(3))D．(1，－eq\r(3))8．(2021·連云港中考)如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D1，C1的位置，ED1的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)G，若∠EFG＝64°，則∠EGB等于()A.128°B．130°C．132°D．136°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第9題圖）))9．(2021·遵義中考)如圖，將矩形紙片ABCD的兩個(gè)直角進(jìn)行折疊，使CB，AD恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC上，B′，D′分別是B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折痕分別為CF，AE.若AB＝4，BC＝3，則線(xiàn)段B′D′的長(zhǎng)是()A.eq\f(5,2)B．2C．eq\f(3,2)D．110．(2021·涼山州中考)如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則CE的長(zhǎng)為()A.eq\f(19,8)B．2C．eq\f(25,4)D．eq\f(7,4)eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第10題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第11題圖）))11．(2021·荊州中考)若點(diǎn)P(a＋1，2－2a)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))12．(2021·北部灣中考)如圖，矩形紙片ABCD，AD∶AB＝eq\r(2)∶1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，把紙片沿EF折疊，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，連接AA′并延長(zhǎng)交線(xiàn)段CD于點(diǎn)G，則eq\f(EF,AG)的值為()A.eq\f(\r(2),2)B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(\r(5),3)13．(2021·嘉興中考)將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開(kāi)鋪平后的圖形是()A.等腰三角形B．直角三角形C.矩形D．菱形14．圖1是一張等腰直角三角形紙片，直角邊的長(zhǎng)度為2cm，用剪刀沿一直角邊和斜邊的中點(diǎn)連線(xiàn)(圖中虛線(xiàn))剪開(kāi)后，拼成如圖2的四邊形，則該四邊形的周長(zhǎng)為()A.6cmB．4cmC.(4＋2eq\r(2))cmD．(4＋eq\r(2))cmeq\o(\s\up7(),\s\do15(（第15題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do15(（第16題圖）))15．(2021·湘西州中考)如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若CD∥BE，∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是．16．如圖，矩形ABCD中，AD＝12，AB＝8，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且EB＝3，點(diǎn)F是BC上一動(dòng)點(diǎn)，若將△EBF沿EF對(duì)折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到點(diǎn)D的最短距離為.eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第17題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第18題圖）))17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足S△PAB＝eq\f(1,3)S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和(PA＋PB)的最小值為_(kāi)．18．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝3，連接AD.如果將△ACD沿直線(xiàn)AD翻折后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，那么點(diǎn)E到直線(xiàn)BD的距離為．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(－1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1).(1)把△ABC向上平移3個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2(2，1)關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出直線(xiàn)l及△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式．圖形的對(duì)稱(chēng)1．(2021·桂林中考)下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．(2021·郴州中考)下列垃圾分類(lèi)圖標(biāo)分別表示：“可回收垃圾”“有害垃圾”“廚余垃圾”“其他垃圾”，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．(2021·自貢中考)下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形且對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))4．(2021·雅安中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，－1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(C)A．(－3，1)B．(3，1)C．(3，－1)D．(－1，－3)5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有(B)A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，△ADB與△ADB′關(guān)于直線(xiàn)AD對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，則∠CAB′的度數(shù)為(A)A.10°B．20°C．30°D．40°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7題圖）))7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形AOB的一個(gè)頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，0)，則第二象限的頂點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(C)A.(－1，eq\r(3))B．(－1，－2)C.(－1，－eq\r(3))D．(1，－eq\r(3))8．(2021·連云港中考)如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D1，C1的位置，ED1的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)G，若∠EFG＝64°，則∠EGB等于(A)A.128°B．130°C．132°D．136°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第9題圖）))9．(2021·遵義中考)如圖，將矩形紙片ABCD的兩個(gè)直角進(jìn)行折疊，使CB，AD恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC上，B′，D′分別是B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折痕分別為CF，AE.若AB＝4，BC＝3，則線(xiàn)段B′D′的長(zhǎng)是(D)A.eq\f(5,2)B．2C．eq\f(3,2)D．110．(2021·涼山州中考)如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則CE的長(zhǎng)為(D)A.eq\f(19,8)B．2C．eq\f(25,4)D．eq\f(7,4)eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第10題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第11題圖）))11．(2021·荊州中考)若點(diǎn)P(a＋1，2－2a)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))12．(2021·北部灣中考)如圖，矩形紙片ABCD，AD∶AB＝eq\r(2)∶1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，把紙片沿EF折疊，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，連接AA′并延長(zhǎng)交線(xiàn)段CD于點(diǎn)G，則eq\f(EF,AG)的值為(A)A.eq\f(\r(2),2)B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(\r(5),3)13．(2021·嘉興中考)將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開(kāi)鋪平后的圖形是(D)A.等腰三角形B．直角三角形C.矩形D．菱形14．圖1是一張等腰直角三角形紙片，直角邊的長(zhǎng)度為2cm，用剪刀沿一直角邊和斜邊的中點(diǎn)連線(xiàn)(圖中虛線(xiàn))剪開(kāi)后，拼成如圖2的四邊形，則該四邊形的周長(zhǎng)為(C)A.6cmB．4cmC.(4＋2eq\r(2))cmD．(4＋eq\r(2))cmeq\o(\s\up7(),\s\do5(（第15題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第16題圖）))15．(2021·湘西州中考)如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若CD∥BE，∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是__40°__．16．如圖，矩形ABCD中，AD＝12，AB＝8，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且EB＝3，點(diǎn)F是BC上一動(dòng)點(diǎn)，若將△EBF沿EF對(duì)折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到點(diǎn)D的最短距離為_(kāi)_10__.eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第17題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第18題圖）))17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足S△PAB＝eq\f(1,3)S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和(PA＋PB)的最小值為_(kāi)_4eq\r(2)__．18．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝3，連接AD.如果將