多邊形的內(nèi)角和與外角和（基礎(chǔ)卷） 數(shù)學(xué)七年級下冊

第6頁（共6頁）9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和（基礎(chǔ)卷）-華師版數(shù)學(xué)七年級下冊一．選擇題（共10小題）1．下列設(shè)計(jì)的原理不是利用三角形的穩(wěn)定性的是（）A．由四邊形組成的伸縮門 B．自行車的三角形車架 C．斜釘一根木條的長方形窗框 D．照相機(jī)的三腳架2．小剛設(shè)計(jì)了用n個(gè)完全相同的△ABC紙片（如圖1）拼接正多邊形的游戲，用6個(gè)△ABC紙片按照圖2所示的方法拼接起來，能夠圍成正六邊形．如果用若干個(gè)△ABC紙片按照圖3所示的方法拼接起來，那么能夠圍成的正多邊形為（）A．正六邊形 B．正八邊形 C．正九邊形 D．正十邊形3．若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，變成十六邊形，那么原來的多邊形的邊數(shù)為（）A．15或16或17 B．16或17 C．15或17 D．16或17或184．下列不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A．自行車的三角形車架 B．門框的長方形架 C．照相機(jī)的三腳架 D．三角形房架5．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．長方形的對稱性 C．長方形的四個(gè)角都是直角 D．兩點(diǎn)之間線段最短6．從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作的對角線有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條7．從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將五邊形分成n個(gè)三角形．則m、n的值分別為（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，48．下列說法中正確的是（）A．從一個(gè)八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有8條對角線 B．已知C、D為線段AB上兩點(diǎn)，若AC＝BD，則AD＝BC C．“道路盡可能修直一點(diǎn)”，這是因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線” D．用兩個(gè)釘子把木條固定在墻上，用數(shù)學(xué)的知識解釋是“兩點(diǎn)之間線段最短”9．下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）A．B． C． D．10．小東在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)不小心多計(jì)算一個(gè)內(nèi)角，得到的和為1350°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．10二．填空題（共8小題）11．如圖，學(xué)校大門口的電動伸縮門，其中間部分都是四邊形的結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了四邊形的．12．如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖（1）中可分割出2個(gè)三角形；圖（2）中可分割出3個(gè)三角形；圖（3）中可分割出4個(gè)三角形；由此你能猜測出，n邊形可以分割出個(gè)三角形．13．一個(gè)多邊形從同一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線，將這個(gè)多邊形分成4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形有條邊．14．過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有9條對角線，則n＝．15．如圖，四邊形ABCD，BP、CP分別平分∠ABC、∠BCD，寫出∠A、∠D、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為．16．若凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，則n＝；該多邊形的對角線條數(shù)是．17．五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，則該五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為．18．如圖，∠1是正五邊形兩條對角線的夾角，則∠1＝度．三．解答題（共2小題）19．探究歸納題：（1）試驗(yàn)分析：如圖1，經(jīng)過A點(diǎn)可以做條對角線；同樣，經(jīng)過B點(diǎn)可以做條對角線；經(jīng)過C點(diǎn)可以做條對角線；經(jīng)過D點(diǎn)可以做條對角線．通過以上分析和總結(jié)，圖1共有條對角線（2）拓展延伸：運(yùn)用1的分析方法，可得：圖2共有條對角線；圖3共有條對角線；（3）探索歸納：對于n邊形（n＞3），共有條對角線．（用含n的式子表示）（4）特例驗(yàn)證：十邊形有