第二十八章銳角三角函數(shù)章末練習 人教版九年級數(shù)學下冊-

第=page55頁，共=sectionpages11頁第=page44頁，共=sectionpages44頁人教版數(shù)學九年級下-第二十八章銳角三角函數(shù)章末綜合練習一、選擇題在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=2，則∠A的度數(shù)為(

A.30° B.45° C.50°如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=0.5，若AC=6，則BC的長為(????)A.8

B.12

C.63

D.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值為(

)．A.

513 B.1213 C.512把Rt△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的正弦值(

)A.不變 B.縮小為原來的13 C.擴大為原來的3倍 D.如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則tanA的值是(????)A.55

B.105

C.2

用計算器求sin15°、sin25°、sin35°、sin45°、sin55°、sin65°、sin75°、sin85°的值，研究sinαA.30°<α<60° B.30°<α<設x為銳角，若sinx=3K?9，則K的取值范圍是(????)A.K<3 B.3<K<103 C.K>3或已知cosα=13，則3A.47 B.12 C.13以下說法正確的是(????)A.存在銳角θ，使得sin2θ+cos2θ>1

B.已知∠A為Rt△ABC的一個內角，且∠A<45°，則sinA<cosA

C.在Rt△ABC中，∠若45°?α和45°+α均為銳角，則下列關系式正確的是(

)A.sin(45°?α)=sin(45°+α) B.sin2(45°?α)+cos如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，AB⊥CD于點E，若CD=63，AE=9，則陰影部分的面積為(????)A.6π?923

B.12π?93

C.南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學在校外實踐活動中對此開展測量活動．如圖，在橋外一點A測得大橋主架與水面的交匯點C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測量點與大橋主架的水平距離AB=a，則此時大橋主架頂端離水面的高CD為(????)A.asinα+asinβ

B.acosα+acosβ

C.atanα+atanβ

D.a如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E是CD邊上的一點，點F是點D關于直線AE對稱的點，連接AF、BF，若tan∠ABF=2，則DE的長是(????)A.1

B.65

C.43

二、填空題計算sin60°+tan30°=______．若sinA=12，則銳角∠A的度數(shù)為______．在△ABC中∠C=90°，tanA=33，則cosB=______．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，使得點D落在AC上，則tan∠ECD的值為_____________．

如果在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為(3,4)，射線OP與x的正半軸所夾的角為α，那么α的余弦值等于______．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AB=4，BD=10，sin∠BDC=35，則?ABCD的面積是______．

如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形ABCD，DC//AB.BC長6米，坡角β為45°，AD的坡角α為30°，則AD長為______米(結果保留根號)．如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水平間距CD=153米，在實驗樓頂部B點測得教學樓頂部A點的仰角是30°，底部C點的俯角是45°，則教學樓AC的高度是______米(結果保留根號)．

三、計算題計算：3tan30°?1cos60°+8cos45°+(1?tan60°)(1)計算：tan45°?(sin(2)化簡求值：(2a+1?2a?3a2?1)÷1a+1(1)解方程：x2+4x=?3；

(2)解方程：a2+3a+1=0(用公式法)；

(3)計算：sin45°?cos45°+tan30°；

(4)計算：2?1?tan60°+(5如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)若AE=4，cosA=25，求DF的長．

如圖，山頂上有一個信號塔AC，已知信號塔高AC=15米，在山腳下點B處測得塔底C的仰角∠CBD=36.9°，塔頂A的仰角∠ABD=42.0°，求山高CD(點A，C，D在同一條豎直線上)．

(參考數(shù)據(jù)：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90.)

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，點D落在線段AB上，連接BE．

(1)求證：DC平分∠ADE；

(2)試判斷BE與AB的位置關系，并說明理由；

(3)若BE=BD，求tan∠ABC的值．

如圖1，在四邊形A