力對點(diǎn)之矩和軸之矩_第1頁
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文檔簡介

力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩

力對點(diǎn)之矩=

(Fzy-Fyz)i+(Fxz-Fzx)j+(Fyx-Fxy)k

力對點(diǎn)之矩的矢量運(yùn)算

ijkxyzFx

Fy

Fz=r=x

i+y

j+z

kF=Fx

i+Fy

j+Fz

k=

(Fzy-Fyz)i+(Fxz-Fzx)j+(Fyx-Fxy)k

力對點(diǎn)之矩幾點(diǎn)結(jié)論力對點(diǎn)之矩是定位矢量;

矢量方向由右手定則確定;

矢量作用在O點(diǎn),垂直于r和F所在的平面。

定義:力使物體繞某一軸轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量,稱為力對該軸之矩.

力對軸之矩的定義力對軸之矩實(shí)例FFFzFxFy力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩力對軸之矩代數(shù)量的正負(fù)號力對軸之矩的計算方法一

:

將力向垂直于該軸的平面投影,力的投影與投影至軸的垂直距離的乘積.

Mz(F)=Fxyd

=2(OAB)方法二:

將力向三個坐標(biāo)軸方向分解,分別求三個分力對軸之矩，然后將三個分力對軸之矩的代數(shù)值相加。力對軸之矩的計算結(jié)論:力對點(diǎn)之矩的矢量在某一軸上的投影,等于這一力對該軸之矩。力對軸之矩與力對點(diǎn)之矩的關(guān)系1、試求圖示中力F對O點(diǎn)的矩。（a）（b）（c）（d）23

圖示正方體的邊長a=0.5m，其上作用的力F=100N，求力F對O點(diǎn)的矩及對x軸的力矩。rA解：4

正三棱柱的底面為等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED內(nèi)沿對角線AE有一個力F，圖中θ=30°

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