第二十一章一元二次方程 單元檢測題 九年級數(shù)學上冊人教版

第二十一章一元二次方程單元檢測題一、選擇題1.如果x=4是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x=a2的一個根,那么常數(shù)a的值是()A.2 B.-2C.±2 D.±42.一元二次方程(x-1)2=2的解是()A.x1=-1-2,x2=-1+2B.x1=1-2,x2=1+2C.x1=3,x2=-1D.x1=1,x2=-33．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，下列變形正確的是（）A．（x﹣2）2＝﹣6+4 B．（x﹣2）2＝6+2 C．（x﹣2）2＝﹣6+2 D．（x﹣2）2＝6+44．受疫情影響，某公司2月份產(chǎn)值相比1月份下降80%，3月份開始回暖，達到1月份產(chǎn)值的70%，設(shè)該公司3月份相比2月份增長率為x，則下列關(guān)于x的方程正確的是（）A．80%（1+x）＝70% B．（1﹣80%）（1+x）＝70% C．1﹣80%+x＝70% D．（1﹣80%）x＝70%5．某超市一月份的營業(yè)額是100萬元，月平均增加的百分率相同，第一季度的總營業(yè)額是364萬元，若設(shè)月平均增長的百分率是x，那么可列出的方程是（）A．100（1+x）2＝364 B．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364 C．100（1+2x）＝364 D．100+100（1+x）+100（1+2x）＝3646、若是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值為（）A、B、C、D、7、關(guān)于的方程的解是。則方程的解是（）A、B、C、D、8、一個QQ群里有若干人，每人分別給其他人發(fā)一條消息，這樣共有870條消息，則群里人數(shù)為（）A、31B、30C、29D、289.用換元法解方程：eq\f(x,x－1)－eq\f(x－1,x)－2＝0時，如果設(shè)eq\f(x,x－1)＝y(tǒng)，那么將原方程變形后表示為一元二次方程一般形式的是()A.y－eq\f(1,y)－2＝0 B.y－eq\f(2,y)－1＝0C.y2－2y－1＝0 D.y2－y－2＝0二、填空題10、設(shè)是方程的兩個根，則=11、如果關(guān)于的一元二次方程，沒有實根，則的取值范圍12、已知三角形的兩邊長是方程的兩個根，則第三邊的取值范圍13．把方程x2+2x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，則m+n的值是．14．菱形ABCD的兩條對角線長為方程y2﹣12y+32＝0的兩個根，則菱形ABCD的周長為．15．把方程x2+4x+1＝0用配方法化為（x+m）2＝n的形式，則n的值是．三、解答題16.用適當?shù)姆椒ń夥匠?(1)(2x＋1)2＝81；(2)3x2－1＝4x.17.已知關(guān)于x的方程kx2－3x＋1＝0有實數(shù)根.(1)求k的取值范圍；（2）若該方程有兩個實數(shù)根，分別為x1和x2，當x1＋x2＋x1x2＝4時，求k的值.18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0總有實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若該方程有兩個相等的實數(shù)根，求該方程的根．19．某商品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每天可賣出300件．市場調(diào)查反映：價格每降價1元，每天可多賣20件；每上漲1元，每天要少賣10件．（1）設(shè)每件降價a（元），則每天售出的商品的利潤W（元）為；（用含a的代數(shù)式表示）（2）每件漲價多少元時，每天售出的商品的利潤為2250元．20.某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售.為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價x(元，0<x<20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價多少元?21、如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別位于正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形，當點E位于何處時，正方形EFGH的面積最小？22、某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元/件）符合一次函數(shù)，