一元二次方程應(yīng)用題 分類訓(xùn)練 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊

第21章一元二次方程應(yīng)用題分類訓(xùn)練（一）增長率問題1．某品牌衣服原售價(jià)為每件400元，由于商店要處理庫存，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)處理，按每件256元的售價(jià)銷售，求該衣服每次平均降價(jià)的百分率？2．升入九年級(jí)后，同學(xué)們對(duì)體育鍛煉更加重視，九年級(jí)一班在上學(xué)期的兩次體育測試滿分人數(shù)逐漸增加，從開學(xué)初的16人上升至25人．（1）如果每次測試滿分的人數(shù)增加的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)；（2）已知測試滿分30分，九年一班有40名學(xué)生，計(jì)劃下學(xué)期通過兩個(gè)月的訓(xùn)練，使?jié)M分人數(shù)再增加20%，但有兩名同學(xué)因身體原因只能得15分，那么其他同學(xué)平均成績至少為多少分時(shí)，班級(jí)平均分不能低于28分？（體育成績都是整數(shù)）3．某商品原來每件的售價(jià)為60元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每件的售價(jià)為48.6元，并且每次降價(jià)的百分率相同．（1）求該商品每次降價(jià)的百分率；（2）若該商品每件的進(jìn)價(jià)為40元，計(jì)劃通過以上兩次降價(jià)的方式，將庫存的該商品20件全部售出，并且確保兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于200元，那么第一次降價(jià)至少售出多少件后，方可進(jìn)行第二次降價(jià)？4．某種病毒傳播非?？?，如果一個(gè)人被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81個(gè)人被感染．（1）請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一個(gè)人會(huì)感染幾個(gè)人？（2）若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會(huì)不會(huì)超過700人？5．2020年疫情期間，某區(qū)推出名師公益大課堂，為學(xué)生提供線上線下免費(fèi)輔導(dǎo)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一批公益課受益學(xué)生2萬人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬人次．（1）如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長率相同，求這個(gè)增長率；（2）按照這個(gè)增長率，預(yù)計(jì)第四批公益課受益學(xué)生將達(dá)到多少萬人次？（二）幾何圖形問題6．某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)花圃，花圃為矩形，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米，另三面用總長28米的籬笆材料圍成，且計(jì)劃建造花圃的面積為80平方米．那么這個(gè)花圃的長和寬分別應(yīng)為多少米？7．如圖，幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，求四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少米？8．學(xué)校有一個(gè)面積為182平方米的長方形的活動(dòng)場地，場地一邊靠墻（墻長25米），另三面用長40米的合金欄網(wǎng)圍成．請(qǐng)你計(jì)算一下活動(dòng)場地的長和寬．9．在“精準(zhǔn)扶貧”工作中，某單位建議貧困戶借助家里長25m的墻AB建造面積為450m2的矩形區(qū)域來養(yǎng)鵪鶉，該單位準(zhǔn)備修建長為65m的籬笆提供給該貧困戶，并提供以下兩種方案：（1）如圖1，若選取墻AB的一部分作矩形的邊，其他三邊用籬笆圍成，則在墻AB上借用的CF的長度為多少？（2）如圖2，若全部借用AB的長度，并在AB的延長線上拓展BF，構(gòu)成矩形ADEF，籬笆由BF、EF、DE和AD構(gòu)成，求BF的長．10．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．（1）如果點(diǎn)Q、P，分別從B、A同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．（3）若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PQB＝30°．（三）銷售利潤問題11．商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是40元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)50元時(shí)，每天可銷售500件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于50元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少10件．據(jù)此規(guī)律，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售定價(jià)為多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到8000元？12．新華商場銷售某種商品，每件進(jìn)貨價(jià)為40元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為80元時(shí)，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，當(dāng)銷售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天就能多售出2件．（1）若降價(jià)2元，則平均每天銷售數(shù)量為件；（2）當(dāng)每件商品定價(jià)多少元時(shí)，該商場平均每天銷售某種商品利潤達(dá)到1200元？13．某商店經(jīng)銷一種成本為每千克80元的水果，據(jù)市場分析，若按每千克100元銷售，一個(gè)月能售出500千克．若銷售價(jià)每漲5元，則月銷售量減少20千克．針對(duì)這種水果的銷售情況請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)為每千克110元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；（2）商店想在月銷售成本不超過20000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到12000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？14．某商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．①若降價(jià)6元時(shí)，則平均每天銷售數(shù)量為多少件？②當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元？15．某商場銷售一批襯衣，每件襯衣的進(jìn)價(jià)為80元，平均每天可售出30件，每件襯衣盈利50元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)10元，商場平均每天可多售出20件．若商場平均每天盈利2000元，則每件襯衣的售價(jià)應(yīng)為多少元？16．山西因特殊的地理環(huán)境，培育出了眾多品質(zhì)一流的特色雜糧．而山西小米以其突出的品質(zhì)、品種優(yōu)勢，成為山西現(xiàn)代特色農(nóng)業(yè)的一張“黃金名片”．某地一家雜糧銷售商以每千克10元的價(jià)格購進(jìn)一批山西“沁州黃”小米，