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對稱性——圓單元測試(四)一.選擇題1.如圖,OA為⊙O的半徑,弦BC⊥OA于P點.若OA=5,AP=2,則弦BC的長為()A.10 B.8 C.6 D.42.已知扇形的圓心角為,半徑為,則扇形的弧長為()A.B.C.D.3.如圖,將半徑為2的圓形紙片,沿半徑O、OB將其裁成:3兩個部分,用所得扇形圍成圓錐的側(cè)面,則圓錐的底面半徑為)B.1 C.1或3 D.或4.如圖,正六邊形的邊長為,則它的內(nèi)切圓的半徑為()A.B.C.D.5.形如x2+ax=b2的方程可用如圖所示的圖解法研究:畫Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=,AC=b,再在斜邊AB上截取BD=.則可以發(fā)現(xiàn)該方程的一個正根是()A.AC的長 B.BC的長 C.AD的長 D.CD的長6.如圖,為⊙的直徑延長線上的一點,與⊙相切,切點為,點是⊙上一點,連接.已知.下列結(jié)論:()與⊙相切;()四邊形是菱形;();().其中正確的個數(shù)為().A.個B.個C.個D.個二.填空題7.已知⊙的直徑為,圓心到直線的距離是,則直線與的位置關(guān)系是__________.8.已知⊙的直徑為,點的坐標是,那么⊙與軸的位置關(guān)系是________,與軸的位置關(guān)系是_________.9.已知一圓錐的底面半徑是,母線長是,它的側(cè)面積.10.如圖,是⊙相切于點,的延長線交⊙于點,連結(jié).若,則__________.11.四邊形內(nèi)接于⊙,,,點在上,則__________.12.⊙的半徑為,點到直線的距離為,點是直線上的一個動點,切⊙于點,則的最小值是___________.13.如圖所示,動點在⊙的弦上運動,,連接,交⊙于點,則的最大值為__________.14.如圖,已知等邊,,則內(nèi)切圓的半徑為______________.15.如圖,AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥MN于點E,CD⊥M于點F,P為EF上的任意一點,則PA+PC的最小值為________.16.平面內(nèi)有四個點、、、,其中,,,則滿足題意的長度為整數(shù)的值可以是______.解答題17.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,點O在AB上,OB=2,以O(shè)B為半徑的⊙O與AC相切于點D,交BC于點E,求弦BE的長.18.已知△BC.()作△BC的外接圓⊙O;()P是⊙O外一點,⊙O上找一點,使M與⊙O相切.(用直尺和圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)19.如圖,,為上的兩個定點,是上的動點(不與、重合),我們稱為上關(guān)于、的滑動角.(1)已知是上關(guān)于點、的滑動角.①若為的直徑,則__________;②若半徑為,,求的度數(shù).20.如圖,⊙O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為E,F(xiàn)為DC延長線上一點,且∠CBF=∠CDB.(1)求證:FB為⊙O的切線;(2)若AB=8,CE=2,求⊙O的半徑.、21.如圖B為半圓的直徑O為圓心,C為圓弧上一點,D垂直于過C點的切線,垂足為D,B的延長線交直線CD于點E.()求證:C平分∠DB;(若BE=2CE=C⊥B垂足為點F①求⊙O的半徑②求CF的長.22.在
O
中,
AB
為直徑,
C
為
O
上一點。(1)如圖
1.
過點
C
作
O
的切線
,
與
AB
的延長線相交于點
P,
若
∠CAB=27°
,求
∠P
的大??;(2)如圖
2,D
為
AC?
上一點
,
且
OD
經(jīng)過
AC
的中點
E,
連接
DC
并延長
,
與
AB
的延長線相交于點
P,
若
∠CAB=10°
,求
∠P
的大小.23.如圖,四邊形中的三個頂點在上,點是優(yōu)弧上的一個動點(不與、重合).(1)當圓心在內(nèi)部,時,_________;(2)當圓心在內(nèi)部,四邊形為平行四邊形時,求的度數(shù);(3)當圓心在外部,四邊形為四邊形時,請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.24.直角梯形中,,,,,.為⊙的直徑,動點沿方向從點開始向點以的速度運動,動點沿方向從點開始向點以的速度運動,點、分別從、兩點同時出發(fā),當其中一點停止時,另一點也隨之停止運動.()求⊙的直徑.()當為何值時,四邊形為等腰梯形?()是否存在某一時刻,使直線與⊙相切?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.25.問題提出如圖①BC是⊙O的兩條弦C>BM的中點,D⊥C垂足為D,求證CD=B+D.小敏在解答此題時,利用“補短法”進行證明,她的方法如下:如圖②,延長CA至E,使E=B,連接、B、C、E、BC.(請你在下面的空白處完成小敏的證明過程)推廣運用如圖③,等邊△BC內(nèi)接于⊙O,B=1,D上一點,∠BD=,E⊥BD,垂足為E
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