初三數(shù)學(xué)相似三角形試題

初三數(shù)學(xué)相似三角形試題1一、填空：⑴6∶x=(5+x)∶2中的x=；(3)若ace3,則ace______；bdf4bdf（5）在ABC中，D為AB的中點(diǎn)，AB=4，AC=7，若有一點(diǎn)E，且ADE與原三角形相似，則AE=A；⒆如圖，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，則ADE與ABCD的周長之比為；面積之比為；B（6）兩個相似三角形對應(yīng)高的比為1∶3，則它們的相似比為中線的比

AC上EC；對應(yīng)為；對應(yīng)角均分線的比為；周長比為；面積比為；三、選擇題1、如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC，E為垂足，圖中DC相似三角形共有（全等除外）A、3對B、4對C、5對D、6對EAB2、如圖，D為△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，連結(jié)AD，要使△ABD∽△CBA，應(yīng)具備以下條件中的（）CAACABBAB2BD·BCCABBDCDBCCDADDAC2CD·BCABD3、以下命題中必然錯誤的選項是A、全部的等腰三角形都相似；B、有一對銳角相等的兩個直角三角形相似C、全等的三角形必然相似；D、全部的等邊三角形都相似3.已知⊿ABC的三邊長分別為2,6,2,⊿A′B′C′的兩邊長分別是1和3,若是⊿ABC與⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三邊長應(yīng)該是()A.2B.2C.6D.32234.如圖,AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點(diǎn)D距墻1.4m,BD長0.55m,則梯子的長為()5.如圖,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.b2B.b2C.abD.a2cacc6.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，以下條件：⑴∠B＋∠DAC＝90°；CDAC2A⑵∠B＝∠DAC；⑶AD=AB；⑷ABBD?BC此中必然能夠判斷△ABC是直角三角形的有（）A、1B、2C、3D、4

BDCABBCBCAC7、在△ABC與△ABC中，有以下條件：①ABBC；⑵BCAC③∠A＝∠A；④∠C＝∠C。若是從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△ABC的共有（）組。A、1B、2C、3D、4四、解答題已知，如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，DE⊥AB交BC于F，交AC的延長線于E，求證：（1）△ADE∽△FDB；（2）CD2=DE·DF。初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題2一、填空題1、如圖，l1∥l2∥l3，若是AB=5，BC=4，DE=4，那么EF=_______，若是AB=5，BC=4，那么DF=_______(1)(2)(3)2、如圖，AD∥BE∥CF，EG∥FH，若，則_______，_______3、如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，E、F為BD的三均分點(diǎn)，A、E、M在一條直線上，延長MF交AD于N，若BC=24，則DN=_______4、已知：在ABC中，EF∥BC，且AE∶EB=1∶2，BF與CE訂交于點(diǎn)O，則FO∶OB=_______(4)(5)(6)(7)5、已知：如圖，在ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若AE∶AC=3∶5，BC=10，AB=6，則四邊形DBEF的周長是_______6、已知：如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上的一點(diǎn)，且，BE的延長線交AC于F，則EF∶BE=_______二、選擇題7、如圖：若BC∥DE，則下邊比率式能成立的是（）A、B、C、D、8、如圖：E、C分別是AC、BD的中點(diǎn)，延長DE交AB于F，那么DE∶EF等于（）A、2B、3C、D、(8)(9)(10)9、已知：如圖，在ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于三角形，ED∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則AF∶FC等于（）A、1∶3B、1∶4C、1∶2D、2∶310、已知：如圖，P是平行四邊形ABCD的邊DC的延長線上的一點(diǎn)，AP與BD、BC分別交于M、N，那么以下等式不成立的是（）A、AM2=MN·MPB、AM·AN=AP·MNC、AM·DM=BM·PMD、BM·BC=BD·BN三、解答題11、如圖，已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD訂交于O，過O作平行于AB的直線交AD于E，交BC于F，且DC=9cm，AB=15cm，求（1）OD∶OB（2）EF的長初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題3（一）選擇題：（每題2分，共24分）1．已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于（）（A）1（B）－9（C）9（D）－1992．已知線段d是線段a、b、c的第四比率項，此中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，則d等于（）A）1cm（B）10cm（C）5cm（D）8cm．253．如圖，DE∥BC，在以下比率式中，不能夠成立的是（）(3)5AADAEBDEAECABACDDBABDBECBCECADAEECAC4A67°B2︰1C45°D2︰35RtABCCDABA1B2C3D46ADEACDABCA1B2C3D4(6)787□ABCDEADBEACFDCGAABEDGEBCGBDGECBCFEAFDACDGCF8ABCDACDBCABC6AC3CDA1B3C2D5229DABCAB1ACDB2AC2AD·AB3ABCD4BACBABCACDA1B2C3D41011(9)10RtABCC90°CDABDAD︰BD9︰4AC︰BCA9︰4B9︰2C3︰4D3︰211A1A2B1B2C1C2ABCBCCAABABClA121212ABBCCA1lB3lC2lD1l3312ABCADS12、3412︰34SSSS︰SS︰SA1︰2︰3︰4B2︰3︰4︰5C1︰3︰5︰7D3︰5︰7︰922013x︰y︰z1︰3︰5x3yz___________x3yz1436___________15l1l2l3BC3DE2AB___________EF(15)（16）（12）16．如圖，已知DE∥BC，且BF∥EF＝4︰3，則AC︰AE＝__________．17．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中點(diǎn)，AE⊥AD交CB延長線于點(diǎn)E，則△BAE相似于______．（18）（19題）18．如圖，在矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，且DE⊥AC，則CD︰AD＝__________．19．如圖∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，則BC＝__________．（20題）（21題）（22題）20．如圖，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角均分線，DE∥AB交AC的延長線于點(diǎn)E，那么CE＝__________cm．21．如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點(diǎn)，AN、CM交于點(diǎn)O，那么△MON∽△AOC面積的比是____________．22．如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)G，則△BGC與四邊形CGFD的面積之比是_____________．（三）計算題（每題6分，共24分）23．如圖，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求線段BF的長．24、已知：如圖，在ABC中，過AB的中點(diǎn)D的直線交AC于F，交BC的延長線于E求證：AF·CE=BE·CF初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題425、如圖，已知：，BF=CF求證：AE=BE26．如圖，已知△ABC中，AE︰EB＝1︰3，BD︰DC＝2︰1，AD與CE訂交于F，求EF＋AF的值．FCFD27．如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．（1）當(dāng)AC、CD、DB知足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB？（2）當(dāng)△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．28．如圖，矩形PQMN內(nèi)接于△ABC，矩形周長為24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面積．29．已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP＝3PC，Q是CD的中點(diǎn)．求證：△ADQ∽△QCP．30．已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過C作CF∥AB，延長BP交AC于E，交CF于F．求證：BP2＝PE·PF．初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題531．如圖，BD、CE為△ABC的高，求證∠AED＝∠ACB．32．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC為邊向外作正方形BEDC，連結(jié)AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G．求證：FG＝FC．（五）解答題（8分）33．（1）閱讀以下資料，補(bǔ)全證明過程：已知：如圖，矩形ABCD中，AC、BD訂交于點(diǎn)O，OE⊥BC于E，連結(jié)DE交OC于點(diǎn)F，作FG⊥BC于G．求證：點(diǎn)G是線段BC的一個三均分點(diǎn)．證明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，∴OE∥DC．∵OE＝1，∴EF＝OE＝1．∴EF＝1．DC2FDDC2ED32）請你模擬（1）的畫法，在原圖上畫出BC的一個四均分點(diǎn)（要求保留畫圖印跡，可不寫畫法及證明過程）．初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題6（一）選擇題：（每題2分，共24分）1．已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于（）（A）1（B）－9（C）9（D）－1992．已知線段d是線段a、b、c的第四比率項，此中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，則d等于（）A）1cm（B）10cm（C）5cm（D）8cm．253．如圖，DE∥BC，在以下比率式中，不能夠成立的是（）(5)(6)（A）AD＝AE（B）DE＝AE（C）AB＝AC（D）DB＝ABDBECBCECADAEECAC4A67°B2︰1C45°D2︰35RtABCCDABA1B2C3D46ADEACDABCA1B2C3D47□ABCDEADBEACFDCGAABEDGEBCGBDGECBCFEAFDACDGCF(8)8ABCDACDBCABC6AC3CDA1B3C2D5229DABCAB1ACDB2AC2AD·AB3ABCD4BACBABCACDA1B2C3D4(10)(11)10RtABCC90°CDABDAD︰BD9︰4AC︰BCA9︰4B9︰2C3︰4D3︰211A1A2B1B2C1C2ABCBCCAABABClA121212ABBCCA1lB3lC2lD1l3312ABCADS12、3412︰34SSSS︰SS︰SA1︰2︰3︰4B2︰3︰4︰5C1︰3︰5︰7D3︰5︰7︰9(15)22013x︰y︰z1︰3︰5x3yz___________x3yz1436___________15l1l2l3BC3DE2AB___________EF16DEBCBFEF4︰3AC︰AE__________(17)(18)17．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中點(diǎn)，AE⊥AD交CB延長線于點(diǎn)E，則△BAE相似于______．18．如圖，在矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，且DE⊥AC，則CD︰AD＝__________．19．如圖∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝