物理實驗緒論2016

大學物理實驗

第一講南昌大學物理實驗中心2016年2月1系統(tǒng)使用注意事項1）選課，進入“教學管理與選排課系統(tǒng)”。選滿你需要的學時數(shù)，不得跨時段選課。如果沒有在系統(tǒng)里選實驗，而直接到實驗室做實驗，實驗成績無法錄入！2）預(yù)習，進入“實驗預(yù)習自動評判系統(tǒng)”。下載、更新實驗預(yù)習大廳，通過預(yù)習大廳完成課前預(yù)習、安全準入預(yù)習;3）上課，記住上課時間，帶好校園卡，使用實驗大樓放置的觸摸屏，上課進入房間時刷卡派位，離開時刷卡退位，完成實驗考勤。學生如果沒有按規(guī)定時間來打開上課，系統(tǒng)會自動記錄他的考勤為曠課！4）實驗報告，進入“實驗報告自動評閱系統(tǒng)”。下載、更新實驗報告大廳，通過報告大廳完成實驗報告5）查看成績，評估教師。進入“教學管理與選排課系統(tǒng)”。2教學環(huán)節(jié)中應(yīng)注意1）記住上課時間，無故缺課，不給補做機會！2）對號入座！實驗室均有監(jiān)控。有問題及時舉手示意教師，不要走下位置。實驗中，認真思考，規(guī)范操作，如實記錄數(shù)據(jù)，實驗教師會對你的操作進行考核。3）操作結(jié)束，先保持儀器的實驗狀態(tài)，整理數(shù)據(jù)，寫上姓名學號給老師簽字，舉手示意待教師檢查！教師簽字確認后，儀器歸位后方可離開實驗室！4）帶回教師簽字實驗數(shù)據(jù)，按模板要求認真做好實驗報告。5）網(wǎng)上提交報告，記得拍上你的原始數(shù)據(jù)。3每次實驗成績，按滿分100分進行評分，其中預(yù)習15分，操作、報告、創(chuàng)新等總計85分，具體分配按實驗而定。缺交實驗報告或?qū)嶒灢僮?分，該實驗均為0分。抄襲及被抄襲者，按考試作弊處理。違章操作損壞儀器者酌情扣除10至40分。操作能力差和不能完成全部操作內(nèi)容者扣除10至40分。報告內(nèi)容不完整等逐項扣分。物理實驗成績評分標準4

第一部分.緒論第二部分.測量與數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)知識第三部分.網(wǎng)上選課及教學環(huán)節(jié)注意事項5第一部分.緒論這是一門什么課？理論課實踐課物理實驗基礎(chǔ)實驗課系統(tǒng)實驗方法和實驗技能訓練的開端！電工電子實驗機械力學實驗生化醫(yī)學實驗光信息實驗6第一部分.緒論2.這門課學什么？學習實驗知識測量、誤差、不確定度等基本概念及表示方法質(zhì)量、時間、長度、電壓、溫度等基本測量儀器的使用方法放大法、等效、替換法等基本實驗方法逐差、列表、作圖、擬合等數(shù)據(jù)處理方法培養(yǎng)實驗技能借助教材或說明書正確使用儀器應(yīng)用已有的知識觀察分析實驗現(xiàn)象正確記錄、處理實驗數(shù)據(jù)，撰寫合格實驗報告根據(jù)目的和儀器，設(shè)計合理實驗方案7

提高實驗素養(yǎng)理論聯(lián)系實際，實事求是的科學作風嚴肅認真的工作態(tài)度主動研究和追求創(chuàng)新的探索精神遵守紀律、團結(jié)協(xié)作的優(yōu)良品德8第一部分.緒論3.如何學好這門課？課前預(yù)習課堂實驗課后總結(jié)預(yù)習：讀教材，查資料，擬計劃實驗：守紀律，聽講解，慎操作，細觀察，詳記錄，勤思考總結(jié)：巧處理，重分析，求創(chuàng)新9實驗預(yù)習

明確實驗?zāi)康?，預(yù)習實驗原理，了解實驗注意事項。

預(yù)習報告是實驗工作的前期準備，是寫給自己參考用的，故要求簡單明了。實驗前應(yīng)清楚本次實驗應(yīng)達到什么目的，通過什么實驗方法和測量哪些數(shù)據(jù)才能實現(xiàn)實驗的目的。10

實驗名稱，實驗?zāi)康模粚嶒灪唸D（電路圖或光路圖），記錄主要公式；列出記錄數(shù)據(jù)表格（分清已知量、指定量、待測量和單位）。無需照抄實驗原理！預(yù)習報告內(nèi)容預(yù)習報告范例11實驗操作要求遵守實驗室規(guī)則；了解實驗儀器的使用及注意事項；正式測量之前可作試驗性探索操作；仔細觀察和認真分析實驗現(xiàn)象；如實記錄實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象;

用鋼筆或圓珠筆記錄數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)不得改動7.整理儀器，清掃實驗室。12實驗報告

實驗報告是寫給同行看的，所以必須充分反映自己的工作收獲和結(jié)果，反映自己的能力水平，要有自己的特色，要有條理性，并注意運用科學術(shù)語，一定要有實驗的結(jié)論和對實驗結(jié)果的討論、分析或評估。實驗原理要簡明扼要，要有必要的電路圖或光路圖，要有主要的數(shù)據(jù)處理過程，一定要列出實驗結(jié)果，尤其是利用作圖求得的一些物理量。13實驗報告內(nèi)容實驗名稱；實驗?zāi)康?；原理簡述（原理圖、電路圖或光路圖，以及主要計算公式等）；主要實驗儀器設(shè)備；實驗數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理計算主要過程、作圖及實驗結(jié)果和結(jié)論；實驗現(xiàn)象分析、誤差評估、小結(jié)和討論。實驗報告范例14第二部分.測量與數(shù)據(jù)處理1.測量與有效數(shù)字2.測量誤差和不確定度的估算基礎(chǔ)知識3.數(shù)據(jù)處理作圖法和最小二乘法151.測量與有效數(shù)字測量有效數(shù)字的讀取有效數(shù)字的運算有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則16測量

物理實驗以測量為基礎(chǔ)，所謂測量，就是用合適的工具或儀器，通過科學的方法，將反映被測對象某些特征的物理量（被測物理量）與選作標準單位的同類物理量進行比較的過程，其比值即為被測物理量的測量值。17

直接測量：直接將待測物理量與選定的同類物理量的標準單位相比較直接得到測量值；間接測量：利用直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測物理量。18完整的測量結(jié)果應(yīng)表示為：

以電阻測量為例

包括：

測量對象測量對象的量值

測量的不確定度測量值的單位（Y=y表示被測對象的真值落在（y

，y

）范圍內(nèi)的概率很大，的取值與一定的概率相聯(lián)系。）結(jié)果表示§2-1測量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識有效數(shù)字的讀取有效數(shù)字＝可靠數(shù)字＋可疑數(shù)字（一位）15.2mm15.0mm201.直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度游標類器具（游標卡尺、分光計度盤、大氣壓計等）讀至游標最小分度的整數(shù)倍，即不需估讀。§2-2實驗數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定1.直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度數(shù)顯儀表及有十進步式標度盤的儀表（電阻箱、電橋、電位差計、數(shù)字電壓表等）一般應(yīng)直接讀取儀表的示值?！?-2實驗數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定1.直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度指針式儀表及其它器具，讀數(shù)時估讀到儀器最小分度的1/2～1/10，或使估讀間隔不大于儀器基本誤差限的1/5～1/3?！?-2實驗數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定直接讀數(shù)注意事項注意指針指在整刻度線上時讀數(shù)的有效位數(shù)?！?-2實驗數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定有效數(shù)字的運算加、減法：諸量相加（相減）時，其和（差）數(shù)在小數(shù)點后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)最少的一個相同。

4.178+21.3

25.478=

25.525

乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少的一個相同。

4.178×10.1

41784178

421978=42.226

乘方開方:

有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字相同。對數(shù)函數(shù):運算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同。

例：lg1.938=0.2973lg1938=3+lg1.938=3.2973指數(shù)函數(shù):運算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的小數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后的零）。例：106.25=1.8×106100.0035=1.00827

三角函數(shù):取位隨角度有效數(shù)字而定。例：Sin30°00′=0.5000Cos20°16′=0.9381正確數(shù)不適用有效數(shù)字的運算規(guī)則。取常數(shù)與測量值的有效數(shù)字的位數(shù)相同。28有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則數(shù)值修約規(guī)則（按國家標準文件：GB8170-87）

在進行具體的數(shù)字運算前，按照一定的規(guī)則確定一致的位數(shù)，然后舍去某些數(shù)字后面多余的尾數(shù)的過程被稱為數(shù)字修約，指導數(shù)字修約的具體規(guī)則被稱為數(shù)字修約規(guī)則?？谠E：4舍6入5看右，5后有數(shù)進上去，尾數(shù)為0向左看，左數(shù)奇進偶舍棄。

29有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則例：將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字

1）尾數(shù)≤4，1.11840000→1.1182）尾數(shù)≥6，1.11860000→1.1193）尾數(shù)＝5，a）5右面還有不為0的數(shù) 1.11859999→1.1191.11850001→1.119

b）5右面尾數(shù)為0則湊偶 1.11750000→1.1181.11850000→1.118

30一次性修約到指定的位數(shù)，不可以進行數(shù)次修約，否則得到的結(jié)果也有可能是錯誤的。例：將數(shù)字10.2749945001修約為四位有效數(shù)字。一步到位：10.2749945001——10.27（正確）。錯誤結(jié)果：10.2749945001——10.274995——10.275——10.28有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則312.測量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識誤差隨機誤差的處理測量結(jié)果的不確定度表示間接測量不確定度的合成32對一待測物理量x

誤差dx＝測量結(jié)果x

－真值μ

真值：物理量在一定實驗條件下的客觀存在值誤差33測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制得越來越小，不可能為零。誤差34A類35B類36B類37定義：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號保持恒定或隨測量條件的改變而按確定的規(guī)律變化。產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入。分類及處理方法：

1已定系統(tǒng)誤差：必須修正

電表、螺旋測微計的零位誤差；測電壓、電流時由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。2未定系統(tǒng)誤差：要估計出分布范圍

如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等。系統(tǒng)誤差38

隨機誤差

定義：

在對同一量的多次重復測量中絕對值和符號以不可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。產(chǎn)生原因：實驗條件和環(huán)境因素無規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。例如：電表軸承的摩擦力變動螺旋測微計測力在一定范圍內(nèi)隨機變化操作讀數(shù)時的視差影響39

(1)小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大；(2)無窮多次測量時服從正態(tài)分布；(3)具有抵償性。取多次測量的平均值有利于消減隨機誤差。

隨機誤差特點40標準差?。罕硎緶y得值很密集，隨機誤差分布范圍窄，測量的精密度高；標準差大：表示測得值很分散，隨機誤差分布范圍寬，測量的精密度低。

標準差表示測量值的離散程度41

任意一次測量值落入?yún)^(qū)間的概率為這個概率叫置信概率，也稱為置信度。對應(yīng)的區(qū)間叫置信區(qū)間，表示為。42

擴大置信區(qū)間，可增加置信概率43

在測量次數(shù)n較小的情況下，測量將呈t分布；

n

較小時,偏離正態(tài)分布較多，

n較大時,趨于正態(tài)分布。

t分布時，置信區(qū)間和置信度的計算需要對特殊函數(shù)積分，且不同的測量次數(shù)對應(yīng)不同的值，計算很繁。44

平均值假定對一個物理量進行了n次測量，測得的值為xi(i=1,2，…，n)

可以用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計值，測量次數(shù)n為無窮大時，算術(shù)平均值等于真值。45

有限測量時，算術(shù)平均值不等于真值，它的標準偏差為：的意義可以理解為：待測物理量處于區(qū)間內(nèi)的概率為0.683。46

物理實驗中，置信度一般取作0.95,這時t分布相應(yīng)的置信區(qū)間可寫為:一般，我們?nèi)y量次數(shù)為6次。n345672.481.591.241.050.92647測量結(jié)果的不確定度表示概念：不確定度u是由于測量誤差存在而對被測量值不能確定的程度。意義：不確定度是一定置信概率下的誤差

限值,反映了可能存在的誤差分布范圍。

置信概率一般取0.9548

A類分量

:

可以用統(tǒng)計學方法估算的分量，一般指隨機誤差。

不確定度組成49

B類分量:

不能用統(tǒng)計學方法估算的分量，一般指系統(tǒng)誤差。

若不特別說明

c叫置信因子,置信度取0.95時，c=1.05不確定度組成50A.由儀器的準確度表示B.由儀器的準確度級別來計算C.未給出儀器誤差時連續(xù)可讀儀器（米尺等）非連續(xù)可讀儀器（游標卡尺、數(shù)字秒表）②.儀器誤差的確定：取最小分度取最小分度51例如:由儀器的準確度等級計算儀器的最大誤差電壓表（0.1級）電流表（0.5級）5253B.由儀器的準確度等級計算電壓表（0.1級）電流表（0.5級）5455米尺：最小分度為1mm例如:未給出儀器誤差時連續(xù)可讀儀器讀數(shù)顯微鏡：最小分度為0.01mm56數(shù)字秒表:最小分度=0.01sC.未給出儀器誤差時非連續(xù)可讀儀器57數(shù)字秒表:最小分度=0.01s20分度游標卡尺：最小分度=0.05mm例如:未給出儀器誤差時非連續(xù)可讀儀器58

合成方法:相對不確定度:結(jié)果表示:59注意：1.平均值有效數(shù)字位數(shù)不要超過測量值的有效數(shù)字;2.不確定度和相對不確定度保留

1-2位有效數(shù)字；3.不確定度的最后一位數(shù)字要和平均值的對齊。60直接測量量不確定度估算過程與表示1.求測量數(shù)據(jù)的平均測量值

判斷有無應(yīng)當剔除的異常數(shù)據(jù)，如有,剔除后重新計算2.用已知系統(tǒng)誤差修正平均值3.計算標準差61

4.標準差乘以與0.95置信度對應(yīng)的系數(shù)得到5.根據(jù)儀器允差確定6.合成不確定度7.表示測量結(jié)果62直接測量不確定度計算舉例例1：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，原始數(shù)據(jù)見下表，請給出完整的測量結(jié)果。d0=+0.004mm,

螺旋測微計的儀器允差為Δ儀=0.004mm123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250原始數(shù)據(jù)表格63例１解：

d0=+0.004mm,

螺旋測微計的儀器允差為Δ儀=0.004mm123456(mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250(mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246(mm)0.246(mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000沒有異常數(shù)據(jù),不用剔除64

例１解：

65測量結(jié)果表示為

66間接測量量的不確定度合成過程1.先寫出（或求出）各直接測量量xi的不確定度2.依據(jù)關(guān)系求出或3.用或求出或4.完整表示出Y的值

§2-1測量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識間接測量量的不確定度合成舉例例：已知金屬環(huán)的外徑

內(nèi)徑

高度

求環(huán)的體積V和不確定度ΔV。解：求環(huán)體積

求偏導合成求ΔV

結(jié)果V=9.44±0.08cm3

§2-1測量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識3.數(shù)據(jù)處理的作圖法最小二乘法作圖法處理實驗數(shù)據(jù)最小二乘法直線擬合69

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標紙作圖。1.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小

坐標分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準確度或精密度。根據(jù)表１數(shù)據(jù)U軸可選1mm對應(yīng)于0.10V，I軸可選1mm對應(yīng)于0.20mA，并可定坐標紙的大小（略大于坐標范圍、數(shù)據(jù)范圍）約為130mm×130m。表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)作圖法處理實驗數(shù)據(jù)步驟例3：

702.標明坐標軸：

用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位,再按順序標出坐標軸整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應(yīng)使圖線線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。3.標實驗點：

實驗點可用“”、“”、“”等符號標出（同一坐標系下不同曲線用不同的符號）。

715.標出圖線特征：

在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大小：從所繪直線上讀取兩點A、B的坐標就可求出R

值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.標出圖名：

在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：至此一張圖才算完成電阻伏安特性曲線作者：xx72不當圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1不當：曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細實線。73nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：74圖2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線不當：橫軸坐標分度選取不當。橫軸以3cm

代表1V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1mm代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。75I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學元件伏安特性曲線改正為：7