《二次根式》設(shè)計(jì)

《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。2.掌握二次根式有意義的條件。3.掌握二次根式的基本性質(zhì)：和【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)和。【教學(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)引入：1.已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,記為______,a一定是_______數(shù)。的算術(shù)平方根為2，用式子表示為=__________；正數(shù)a的算術(shù)平方根為_______，0的算術(shù)平方根為_______；式子的意義是。（二）提出問題1．式子表示什么意義?2.什么叫做二次根式？3.如何確定一個(gè)二次根式有無意義？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第2頁例前的內(nèi)容，完成下面的問題：1.試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，，，，，2.計(jì)算：(1)(2)（3）（4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論：，其中,的意義是。3．當(dāng)a為正數(shù)時(shí)指a的，而0的算術(shù)平方根是，負(fù)數(shù)，只有非負(fù)數(shù)a才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母a必須滿足,才有意義。（四）合作探究1．學(xué)生自學(xué)課本第2頁例題后，模仿例題的解答過程合作完成練習(xí)：x取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？①②③2．（1）若有意義，則a的值為___________．（2）若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x為（）。A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)（五）拓展延伸1.(1)在式子中，x的取值范圍是____________.(2)已知+＝0，則x-y＝_____________.(3)已知y＝+,則=_____________。2.由公式，我們可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。(1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：5

(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解=1\*GB3①=2\*GB3②4a-11《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)（2）【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握二次根式的基本性質(zhì)：2.能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。【教學(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)引入：1.什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？2.二次根式有意義，則x。3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2-6=x2-（）2=（x+____）(x-____)（二）提出問題1.式子表示什么意義?2.如何用來化簡(jiǎn)二次根式?3.在化簡(jiǎn)過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第3頁的內(nèi)容，完成下面的題目：1.計(jì)算：觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng)2.計(jì)算：觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng)3.計(jì)算：當(dāng)（四）合作交流1.歸納總結(jié)將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì)：2.化簡(jiǎn)下列各式：3.請(qǐng)大家思考、討論二次根式的性質(zhì)與有什么區(qū)別與聯(lián)系。（五）展示反饋1.化簡(jiǎn)下列各式（1）(2)2.化簡(jiǎn)下列各式（1）（2）（x＜-2）（六）精講點(diǎn)撥利用可將二次根式被開方數(shù)中的完全平方式“開方”出來，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，進(jìn)行化簡(jiǎn)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定“a”的取值。（七）拓展延伸、b、c為三角形的三條邊，則