ch04 電力系統(tǒng)短路計算

電氣工程基礎(chǔ)第4章電力系統(tǒng)短路計算主講人：楊峰華中科技大學(xué)數(shù)字化工程與仿真中心本章主要內(nèi)容4.1短路計算的基本概念4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.3有限容量電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.4工程應(yīng)用中的實用短路計算4.5電力系統(tǒng)各元件負(fù)序和零序參數(shù)4.6電力系統(tǒng)三序網(wǎng)絡(luò)4.7簡單不對稱短路的分析4.8正序等效定則4.1短路計算的基本概念本節(jié)主要內(nèi)容短路的定義短路發(fā)生的原因短路的種類短路的影響短路計算的用途短路計算的簡化假設(shè)4.1短路計算的基本概念短路的定義電力系統(tǒng)中一切不正常的相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況短路的原因電氣設(shè)備及載流導(dǎo)體因絕緣老化，或遭受機(jī)械損傷，或因雷擊、過電壓引起絕緣損壞；架空線路因大風(fēng)或?qū)Ь€履冰引起電桿倒塌等，或因鳥獸跨接裸露導(dǎo)體等；電氣設(shè)備因設(shè)計、安裝及維護(hù)不良所致的設(shè)備缺陷引發(fā)的短路；運行人員違反安全操作規(guī)程而誤操作，如帶負(fù)荷拉隔離開關(guān)，線路或設(shè)備檢修后未拆除接地線就加上電壓等。4.1短路計算的基本概念短路的種類對稱短路不對稱短路三相短路(5%)單相接地短路(65%)兩相相間短路(10%)兩相接地短路(20%)可以是三相相間短路或三相接地短路三相接地短路最嚴(yán)重4.1短路計算的基本概念短路的影響短路點附近線路和變壓器的電流大幅度增加；系統(tǒng)電壓大幅度下降；故障若不能快速切除，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。短路計算的用途為選擇和校驗各種電氣設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性提供依據(jù)計算短路沖擊電流以校驗設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)定性計算短路電流的周期分量以校驗設(shè)備的熱穩(wěn)定性；為設(shè)計和選擇發(fā)電廠和變電所的電氣主接線提供必要的數(shù)據(jù)；為合理配置電力系統(tǒng)中各種繼電保護(hù)和自動裝置并正確整定其參數(shù)提供可靠的依據(jù)。4.1短路計算的基本概念短路計算的簡化假設(shè)負(fù)荷用恒定電抗表示或略去不計；認(rèn)為系統(tǒng)中各元件參數(shù)恒定，可應(yīng)用迭加原理。在高壓網(wǎng)絡(luò)中不計元件的電阻和導(dǎo)納，即各元件均用純電抗表示，并認(rèn)為系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)的電勢同相位，從而避免了復(fù)數(shù)的運算；系統(tǒng)除不對稱故障處出現(xiàn)局部不對稱外，其余部分是三相對稱的。本章主要內(nèi)容4.1短路計算的基本概念4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.3有限容量電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.4工程應(yīng)用中的實用短路計算4.5電力系統(tǒng)各元件負(fù)序和零序參數(shù)4.6電力系統(tǒng)三序網(wǎng)絡(luò)4.7簡單不對稱短路的分析4.8正序等效定則4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路本節(jié)主要內(nèi)容短路的暫態(tài)過程短路沖擊電流短路電流有效值短路容量計算示例4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路無限大功率電源：容量無限大，內(nèi)阻抗為零。端電壓保持恒定。也稱為恒電勢源或恒電壓源短路計算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%~10%時，就可以近似認(rèn)為此電源為無限大功率電源簡單三相R-L電路對稱短路，電路由恒定幅值和頻率的三相電源供電4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路短路的暫態(tài)過程短路前的穩(wěn)態(tài)短路發(fā)生后：從f點分成2個電路，左側(cè)電路由電源供給短路電流，右側(cè)電路釋放儲能被電阻R'消耗掉。短路計算就是計算左側(cè)電路的短路電流。對左側(cè)電路，電壓方程為：根據(jù)常微分方程理論，該方程的解由2部分組成：一部分是特解，代表短路電流的強(qiáng)制分量，該強(qiáng)制分量與外加電源有相同的變化規(guī)律，稱為周期分量；另一部分是對應(yīng)齊次方程的通解，代表短路電流的自由分量，與外加電源無關(guān)，是按指數(shù)規(guī)律衰減的直流，稱為非周期分量。周期分量：非周期分量：4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路短路的暫態(tài)過程短路全電流根據(jù)短路前后瞬間電感中電流不能突變可求出C的值：a相的短路電流為：4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路短路沖擊電流短路電流最大可能的瞬時值稱為短路沖擊電流iim。電路參數(shù)一定時，周期分量的幅值一定，非周期分量初始值越大，沖擊電流越大。非周期分量有最大初始值的條件為：(1)短路前電路為空載運行狀態(tài)(2)阻抗角(3)電源初相角短路電流最大瞬時值發(fā)生在短路后約半個工頻周波處。即在短路后0.01s達(dá)到最大值最大值為：沖擊系數(shù)，范圍4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路短路沖擊電流工程計算時：(1)在發(fā)電機(jī)電壓母線短路，取kim=1.9；(2)在發(fā)電廠高壓側(cè)母線或發(fā)電機(jī)出線電抗器后發(fā)生短路時，kim=1.85；(3)在其他地點短路時，kim=1.8f1f2f3計算沖擊電流的目的：校驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體在短路時的電動力穩(wěn)定度(動穩(wěn)定)。4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路短路電流有效值短路全電流的有效值是指以

t時刻為中心的一周期內(nèi)短路全電流瞬時值的均方根值：為簡化計算，假定：(1)非周期分量電流的幅值恒定：非周期分量在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變(2)周期分量電流，在所計算的周期內(nèi)幅值恒定4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路短路電流有效值短路全電流的最大有效值出現(xiàn)在短路后的第一周期內(nèi)，又稱為沖擊電流的有效值。最不利情況下發(fā)生短路時第一個周期中心t=0.01s，非周期分量有效值短路電流有效值(1)kim=1.9時，Iim=1.62Ip(2)kim=1.8時，Iim=1.51Ip短路電流有效值主要用于校驗電氣設(shè)備的斷流能力或耐力強(qiáng)度4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路短路容量短路功率等于短路電流有效值乘以短路處的正常工作電壓。正常工作電壓一般采用平均額定電壓。標(biāo)幺值有名值實際計算中，一般用周期分量初始電流有效值計算短路容量，即用Ip*代替It*短路容量的標(biāo)幺值就是短路電流的標(biāo)幺值取平均額定電壓進(jìn)行計算，系統(tǒng)的端電壓U=Uav。選取UB=Uav，則短路容量有2個作用：(1)校驗開關(guān)的切斷能力，斷路器既要能斷開足夠大的電流，也要能夠承受工作電壓。(2)表征系統(tǒng)的強(qiáng)度。短路容量越大，表示系統(tǒng)越強(qiáng)。例4-1：某變壓器由無限大功率電源供電，如下圖所示，當(dāng)在f點發(fā)生三相短路時，試計算短路電流的周期分量，沖擊電流及短路功率（取Kim=1.8）解：取SB=100MVA,UB=Uav1.計算各元件電抗標(biāo)幺值：

線路：XL*＝0.4×50×100/1152＝0.151

變壓器：XT*＝(10.5/100)×(100/20)＝0.5252.電源至短路點的總電抗：X∑*＝XL*＋XT*＝0.6763.無限大功率電源：E*＝U*＝U/UB＝115/115＝14.短路電流周期分量：Ip*＝

E*/X∑*＝1/0.676＝1.4793有名值：5.沖擊電流6.短路容量本章主要內(nèi)容4.1短路計算的基本概念4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.3有限容量電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.4工程應(yīng)用中的實用短路計算4.5電力系統(tǒng)各元件負(fù)序和零序參數(shù)4.6電力系統(tǒng)三序網(wǎng)絡(luò)4.7簡單不對稱短路的分析4.8正序等效定則4.3有限容量電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路本節(jié)主要內(nèi)容同步發(fā)電機(jī)三相對稱短路的電磁暫態(tài)過程同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等值電路阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)三相對稱短路電流計算有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)三相對稱短路電流計算起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算有限容量電源供電系統(tǒng)三相短路沖擊電流計算實例無限大功率電源：端電壓維持不變有限容量電源：計及發(fā)電機(jī)內(nèi)電抗，端電壓不能保持不變4.3.1同步發(fā)電機(jī)三相對稱短路的電磁暫態(tài)過程理論基礎(chǔ)磁鏈不能跳變：任何閉合線圈在電流突然變化的瞬間，都將維持與之交鏈的總磁鏈不變短路暫態(tài)過程發(fā)電機(jī)定子繞組中周期分量電流的突然變化，將對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生強(qiáng)烈的電樞反應(yīng)作用；為了抵消定子電樞反應(yīng)產(chǎn)生的交鏈發(fā)電機(jī)勵磁繞組的磁鏈，以維持勵磁繞組在短路發(fā)生瞬間的總磁鏈不變，勵磁繞組內(nèi)將產(chǎn)生一項直流電流分量，它的方向與原有的勵磁電流方向相同；這項附加的直流分量產(chǎn)生的磁通也有一部分要穿入定子繞組，從而使定子繞組的周期分量電流增大；實際電機(jī)的繞組中都存在電阻，所有繞組的磁鏈都將發(fā)生變化，逐步過渡到新的穩(wěn)態(tài)值。因此，勵磁繞組中因維持磁鏈不變而出現(xiàn)的自由直流分量電流終將衰減至零；與轉(zhuǎn)子自由直流分量對應(yīng)的、突然短路時定子周期分量中的自由電流分量亦將逐步衰減，定子電流最終為穩(wěn)態(tài)短路電流。4.3.2同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等值電路由于轉(zhuǎn)子的同步旋轉(zhuǎn)，定子、轉(zhuǎn)子間的互感產(chǎn)生周期性的變化，使得發(fā)電機(jī)磁鏈方程中的系數(shù)都是變化的，很難計算。通過派克-戈列夫變換，將參考軸從a、b、c轉(zhuǎn)換到d軸和q軸上，由于d、q軸本身以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，因此這些參量投影到d、q軸后成為常量，大大簡化了計算。變換后發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)電壓電流方程為：定子電壓直軸分量定子電壓交軸分量定子電流交軸分量定子電流直軸分量定子交軸等值繞組自電抗定子直軸等值繞組自電抗空載電動勢直軸電樞反應(yīng)電抗勵磁電流隱極機(jī)測量得到確定q軸的位置4.3.2同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等值電路凸極機(jī)直軸等值電路交軸等值電路利用等值隱極機(jī)法：通過這個虛構(gòu)的電勢找到q軸的位置凸極機(jī)的向量圖4.3.3無阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)三相對稱短路電流計算從等值電路的角度，需要確定一個在短路瞬間不發(fā)生突變的電勢，以來求取短路瞬間的定子電流周期分量。什么電勢在短路瞬間不會發(fā)生突變？根據(jù)空載電勢的計算公式，發(fā)生短路時，所有電氣參數(shù)，包括定子電壓、電流都會發(fā)生突變，因此空載電勢在短路發(fā)生前后的值不連續(xù)。要找到一個短路前后不突變的電勢，根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾愣?，必須找到一個閉合的線圈。在無阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)中，轉(zhuǎn)子中唯有勵磁繞組是閉合繞組，在短路瞬間，與該繞組交鏈的總磁鏈不能突變。取一個與勵磁繞組總磁鏈成正比的電勢，稱為q軸暫態(tài)電勢，該電勢在短路過程中保持不變；對應(yīng)的同步發(fā)電機(jī)電抗為X’d

，稱為暫態(tài)電抗。4.3.3無阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)三相對稱短路電流計算根據(jù)發(fā)電機(jī)磁鏈方程，可以得到暫態(tài)參數(shù)下的電勢方程為：通常情況下，采用等值隱極機(jī)法先找到q軸的位置稱為暫態(tài)電抗后電勢，據(jù)短路前運行狀態(tài)及同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)X’d求出。近似計算中，常用

代替，稱為E’恒定模型，計算暫態(tài)短路電流的初始值時通常使用該等值電路。如果精度要求很高，則使用恒定模型，按照電勢方程，d軸和q軸分開計算。4.3.4有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)三相對稱短路電流計算在有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)中，轉(zhuǎn)子中的勵磁繞組和阻尼繞組都是閉合繞組，在短路瞬間，與它們交鏈的總磁鏈不能突變。取一個與轉(zhuǎn)子勵磁繞組和縱軸阻尼繞組的總磁鏈成正比的電勢E”q和一個與轉(zhuǎn)子橫軸阻尼繞組的總磁鏈成正比的電勢E”d，分別稱為q軸和d軸次暫態(tài)電勢，對應(yīng)的發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗分別為X”d和X”q。根據(jù)發(fā)電機(jī)磁鏈方程，可以得到次暫態(tài)參數(shù)下的電勢方程為：采用等值隱極機(jī)法，忽略最后一項得到先找到q軸的位置投影到q軸近似計算中代替實際上相差4.3.5起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算電力系統(tǒng)的短路電流計算一般只需要計算短路電流周期分量的初值，即起始次暫態(tài)電流。(1)系統(tǒng)所有元件都用其次暫態(tài)參數(shù)表示，次暫態(tài)電流的計算同穩(wěn)態(tài)電流一樣。(2)系統(tǒng)中所有靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)都與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同，而旋轉(zhuǎn)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)則不同于其穩(wěn)態(tài)參數(shù)。(3)在突然短路瞬間，系統(tǒng)中所有同步電機(jī)的次暫態(tài)電勢均保持短路發(fā)生前瞬間的值。計算次暫態(tài)電勢：短路前的電壓、電流向量近似計算，取近似值假設(shè)供電系統(tǒng)如下圖：等值電路為：起始次暫態(tài)電流為：同步發(fā)電機(jī)提供的短路沖擊電流異步電動機(jī)在突然短路時也會向短路點提供短路電流。類似地，異步電動機(jī)也可表示為一個次暫態(tài)電抗及其之后的次暫態(tài)電勢的等值電路。次暫態(tài)電抗啟動電流的標(biāo)幺值，一般4~7次暫態(tài)電勢短路前電壓和電流向量，功率因數(shù)取0.8短路計算中，只有直接連接到短路點的大型異步電動機(jī)按上述公式計算：(1)總?cè)萘看笥?00kW的高壓電動機(jī)(2)單機(jī)容量在20kW以上的低壓電動機(jī)遠(yuǎn)離短路點的電動機(jī)，短路瞬間近似地用一個綜合負(fù)荷等值支路表示：負(fù)荷提供的沖擊電流：負(fù)荷提供的起始次暫態(tài)電流的有效值負(fù)荷沖擊系數(shù)小型電動機(jī)取1.0大容量電動機(jī)取1.3~1.8例4-2：計算下圖網(wǎng)絡(luò)中f點發(fā)生三相短路時的沖擊電流解：發(fā)電機(jī)G：

取E”=1.08，X”=0.12；同步調(diào)相機(jī)SC：

取E”=1.2，X”=0.2；負(fù)荷：

取E”=0.8，X”=0.35；線路電抗每km以0.4Ω計算1.取SB=100MVA，UB=Uav，各元件電抗的標(biāo)幺值計算如下：

發(fā)電機(jī)：X1=0.12×100/60＝0.2

調(diào)相機(jī)：X2=0.2×100/5＝4

負(fù)荷LD1：X3=0.35×100/30＝1.17

負(fù)荷LD2：X4=0.35×100/18＝1.95

負(fù)荷LD3：X5=0.35×100/6＝5.83變壓器T1：X6=0.105×100/31.5＝0.33

變壓器T2：X7=0.105×100/20＝0.53

變壓器T3：X8=0.105×100/7.5＝1.4

線路L1：X9=0.4×60×100/1152＝0.18

線路L2：X10=0.4×20×100/1152＝0.06

線路L3：X11=0.4×10×100/1152＝0.032.網(wǎng)絡(luò)化簡：3.起始次暫態(tài)電流計算：變壓器T3提供的電流為I''＝E8/X14＝1.01/1.93＝0.523負(fù)荷LD3提供的電流為I''LD3＝E5/X5＝0.8/5.83＝0.1374.沖擊電流計算a點殘余電壓：

Ua＝I''(X8＋X11)=0.523×(1.4＋0.03)＝0.75線路L1、L2的電流分別為

I''L1＝(E6－Ua)/X12=(1.04-0.75)/0.68＝0.427

I''L2＝I''－I''L1＝0.523－0.427＝0.096b、c點殘余電壓分別為：Ub＝Ua＋I(xiàn)''L1(X6＋X9)=0.75＋0.427×(0.33＋0.18)＝0.97Uc＝Ua＋I(xiàn)''L2(X7＋X10)=0.75＋0.096×(0.53＋0.06)＝0.807Ub和Uc都高于0.8，負(fù)荷LD1和LD2不會提供短路電流。變壓器T3方向的短路電流由發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)提供，可取Ksh=1.8；負(fù)荷LD3提供的短路電流則取Ksh=1。5.換算為有名值：短路處電壓級的基準(zhǔn)電流為：短路處的沖擊電流為：6.近似計算：考慮到負(fù)荷LD1和LD2離短路點較遠(yuǎn)，可將它們略去不計。把同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)電勢取作E''＝1.0，電網(wǎng)對短路點的總電抗為：變壓器T3提供的電流為I''＝E8/X14＝1/2.05＝0.49負(fù)荷LD3提供的電流為I''LD3＝E5/X5＝0.8/5.83＝0.137短路處的沖擊電流為：本章主要內(nèi)容4.1短路計算的基本概念4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.3有限容量電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.4工程應(yīng)用中的實用短路計算4.5電力系統(tǒng)各元件負(fù)序和零序參數(shù)4.6電力系統(tǒng)三序網(wǎng)絡(luò)4.7簡單不對稱短路的分析4.8正序等效定則4.4工程應(yīng)用中的實用短路計算本節(jié)主要內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化簡輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗應(yīng)用計算曲線計算短路電流4.4.1網(wǎng)絡(luò)化簡等值電勢法使網(wǎng)絡(luò)中其他部分的電壓、電流在變換前后保持不變。就是把每個戴維南支路變換成諾頓支路，并聯(lián)以后再變換回來。基本公式：4.4.1網(wǎng)絡(luò)化簡星網(wǎng)變換(小寫表示星形網(wǎng)絡(luò)中的電抗，大寫表示網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)中的電抗)4.4.1網(wǎng)絡(luò)化簡星網(wǎng)變換Y-△變換：△-Y變換：4.4.1網(wǎng)絡(luò)化簡利用電路的對稱性化簡電位相等的節(jié)點，可直接相連；等電位點之間的電抗，可短接后除去1、2節(jié)點等電位可以短接4.4.2輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗基本概念假設(shè)節(jié)點1，2，……，n為電源點，f為短路點。電源點電流流入網(wǎng)絡(luò)為正，短路點流出網(wǎng)絡(luò)為正。根據(jù)疊加原理：節(jié)點i的注入電流電源i單獨作用時流入節(jié)點i的電流電源j單獨作用時流出節(jié)點i的電流短路電流單個電源提供的短路電流4.4.2輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗把電流看做電源電勢與阻抗的比值，上兩式寫為：節(jié)點i的輸入阻抗節(jié)點i，j間的轉(zhuǎn)移阻抗節(jié)點i的輸入阻抗Zii的物理含義是僅電源i不為0，其余電源均置0時，與注入節(jié)點i的電流之比。節(jié)點i，j之間的轉(zhuǎn)移阻抗Zij的物理含義是僅電源j不為0，其余電源均置0時，與流出節(jié)點i的電流之比。根據(jù)互易定理，Zij=Zji，Zif=Zfi4.4.2輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗求取電源的轉(zhuǎn)移阻抗——網(wǎng)絡(luò)化簡法由基爾霍夫電流定律：節(jié)點i的輸入阻抗是節(jié)點i對于其它所有節(jié)點的轉(zhuǎn)移電抗的并聯(lián)該公式對應(yīng)的等值電路是原網(wǎng)絡(luò)通過星網(wǎng)變換，消除中間節(jié)點，只保留電源點和短路點，任兩點間的支路阻抗即是該兩節(jié)點間的轉(zhuǎn)移阻抗。短路計算只需要知道電源到短路點的轉(zhuǎn)移阻抗。去掉電源間的轉(zhuǎn)移電抗，得到的就是各電源到短路點的轉(zhuǎn)移電抗(電源間的轉(zhuǎn)移電抗并不提供短路電流)4.4.2輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗求取電源的轉(zhuǎn)移阻抗——網(wǎng)絡(luò)化簡法星網(wǎng)變換去掉電源間的轉(zhuǎn)移電抗4.4.3應(yīng)用計算曲線計算短路電流什么是計算曲線？工程設(shè)計中短路計算的主要目的是進(jìn)行繼電保護(hù)的整定和斷路器開斷電流的計算，需要計算短路電流周期分量在短路發(fā)生t時刻后的電流值。計算曲線：為了簡化工程計算，采用概率統(tǒng)計方法繪制出一種短路電流周期分量隨時間和短路點距離而變化的曲線。計算曲線法：應(yīng)用計算曲線確定任意時刻短路電流周期分量有效值的方法。發(fā)電機(jī)參數(shù)和運行初始狀態(tài)給定后，短路電流是短路距離和時間t的函數(shù)。計算電抗：短路點到機(jī)端的電抗和發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗之和歸算到發(fā)電機(jī)額定容量的標(biāo)幺值4.4.3應(yīng)用計算曲線計算短路電流計算曲線法的應(yīng)用計算曲線按汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)兩種類型分別制作。計算曲線計及了負(fù)荷的影響，在使用時可去除系統(tǒng)中所有負(fù)荷支路。計算過程：1)求取計算電抗；2)根據(jù)計算電抗值Xc和短路時間t查計算曲線，獲得短路電流周期分量的標(biāo)幺值。3)若Xc>3.45，表明短路點距離發(fā)電機(jī)電氣距離很遠(yuǎn)，可近似認(rèn)為短路電流周期分量不隨時間改變，短路電流標(biāo)幺值4.4.3應(yīng)用計算曲線計算短路電流計算曲線法的應(yīng)用電源合并的主要原則：1)距短路點電氣距離（即相聯(lián)系的電抗值）大致相等的同類型發(fā)電機(jī)可以合并；2)遠(yuǎn)離短路點的不同類型發(fā)電機(jī)可以合并；3)直接與短路點相連的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨考慮；4)無限大功率系統(tǒng)因提供的短路電流周期分量不衰減而不必查計算曲線，應(yīng)單獨計算。4.4.3應(yīng)用計算曲線計算短路電流應(yīng)用計算曲線法的計算步驟1.作等值網(wǎng)絡(luò)：選取網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓（一般選取SB=100MVA,UB=Uav），計算網(wǎng)絡(luò)各元件在統(tǒng)一基準(zhǔn)下的標(biāo)幺值，旋轉(zhuǎn)電機(jī)用次暫態(tài)電抗，負(fù)荷略去不計。2.進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換：求各等值發(fā)電機(jī)對短路點的轉(zhuǎn)移電抗Xif。3.求計算電抗：將各轉(zhuǎn)移電抗按各等值發(fā)電機(jī)的額定容量歸算為計算電抗，即：Xci=Xif

SNi/SB4.求t時刻短路電流周期分量的標(biāo)幺值：1)根據(jù)各計算電抗和指定時刻t，從相應(yīng)的計算曲線或?qū)?yīng)的數(shù)字表格中查出各等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流周期分量的標(biāo)幺值2)對無限大功率系統(tǒng)，取母線電壓U=1，短路電流周期分量為If＝1/X∞5.計算短路電流周期分量的有名值例4-3：下圖電力系統(tǒng)在f點發(fā)生三相短路：求：t=0s和t=0.5s的短路電流；短路沖擊電流及0.5s時的短路功率。各元件的型號和參數(shù)為：

發(fā)電機(jī)G1、G2為汽輪發(fā)電機(jī)，每臺容量為31.25MVA，X''d=0.13

發(fā)電機(jī)G3、G4為水輪發(fā)電機(jī)，每臺容量為62.5MVA,=0.135

變壓器T1、T2每臺容量為31.5MVA,US%=10.5

變壓器T3、T4每臺容量為60MVA，US%=10.5

母線電抗器為10kV,1.5kA,XR%=8

線路L1長50km，0.4Ω/km；線路L2長80km，0.4Ω/km

無限大功率系統(tǒng)內(nèi)電抗X=0解：1.參數(shù)計算，作等值網(wǎng)絡(luò)，取SB=100MVA，UB=Uav，各元件電抗的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)G1，G2：X1=X2=0.13×100/31.25＝0.416變壓器T1，T2：X3=X4=0.105×100/31.5＝0.333電抗器R：線路L1：X6=0.4×50×100/1152＝0.151線路L2：X7=0.4×50×100/1152＝0.242變壓器T3，T4：X8=X9=0.105×100/60

＝0.75發(fā)電機(jī)G3，G4：X10=X11=0.135×100/62.5

＝0.2162.化簡網(wǎng)絡(luò)，求各電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗：G1、G2等電位，電抗支路上沒有電流，直接去除。G1、G2合并；G3、G4距離短路點較遠(yuǎn)，可以合并。無窮大系統(tǒng)單獨處理。X12=(X1＋X3)/2＝0.375X13=(X8＋X10)/2＝0.196星網(wǎng)變換，去掉電源間的轉(zhuǎn)移電抗：

X14=X6＋X13＋X6X13/X7＝0.469X15=X6＋X7＋X6X7/X13＝0.579各等值發(fā)電機(jī)對短路點的轉(zhuǎn)移電抗分別為：等值發(fā)電機(jī)G1,2：X(1//2)f=X12=0.375等值發(fā)電機(jī)G3,4：X(3//4)f=X14=0.469無限大功率系統(tǒng)：X∞f=X15=0.5793.求各電源的計算電抗(折算到發(fā)電機(jī)額定容量)G1,2：Xc1=0.375×2×31.25/100＝0.234G3,4：Xc2=0.469×2×62.5/100＝0.5864.查計算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量的標(biāo)幺值5.計算短路電流有名值：電流基準(zhǔn)值短路計算時間(s)電流值提供短路電流的機(jī)組短路點電流(kA)G1,2(Xc1=0.234)G3,4(Xc2=0.586)S(X∞=0.579)

0標(biāo)幺值4.651.851.73—有名值(kA)1.4601.1620.8683.490.5標(biāo)幺值2.861.781.73—有名值(kA)0.901.120.8682.8846.計算短路沖擊電流及0.5s的短路功率沖擊電流：短路點在火電廠升壓變壓器高壓側(cè)，G1,2的沖擊系數(shù)應(yīng)取Ksh=1.85，其余電源離短路點較遠(yuǎn)，均可取Ksh=1.8，次暫態(tài)電流起始值I''=Ip(t=0)，因此0.5s時的短路功率：本章主要內(nèi)容4.1短路計算的基本概念4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.3有限容量電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.4工程應(yīng)用中的實用短路計算4.5電力系統(tǒng)各元件負(fù)序和零序參數(shù)4.6電力系統(tǒng)三序網(wǎng)絡(luò)4.7簡單不對稱短路的分析4.8正序等效定則4.5電力系統(tǒng)各元件負(fù)序和零序參數(shù)本節(jié)主要內(nèi)容對稱分量法序阻抗的概念發(fā)電機(jī)的負(fù)序與零序參數(shù)負(fù)荷的負(fù)序和零序參數(shù)變壓器負(fù)序和零序參數(shù)輸電線路的負(fù)序和零序參數(shù)4.5.1對稱分量法三相電路中，對于任意一組不對稱的三相相量，可以分解為三組三相對稱相量的疊加。以a相為基準(zhǔn)相，分解關(guān)系為：簡寫a=ej120°

a2=e-j120°a3=1

1+a+a2=0正序負(fù)序零序4.5.1對稱分量法正序負(fù)序零序反變換：4.5.2序阻抗以一回三相對稱的輸電線路為例。設(shè)該線路每相自阻抗為Zs，相間互阻抗為Zm，當(dāng)線路上流過三相不對稱電流時，線路阻抗上的壓降為：簡寫將等式兩側(cè)三相量都變換為三序量得：結(jié)論：三相參數(shù)平衡的線性電路中，各序分量相互獨立。電路通以某序?qū)ΨQ分量的電流時，只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電壓降。反之，當(dāng)電路施加某序?qū)ΨQ分量的電壓時，電路也只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電流。所以，可以對正序、負(fù)序、零序分量分別進(jìn)行計算。4.5.2序阻抗序阻抗：元件三相參數(shù)對稱時，元件兩端某一序的電壓降與通過該元件同一序電流的比值。電力系統(tǒng)正常三相對稱運行或三相對稱短路時，系統(tǒng)中只有發(fā)電機(jī)的正序電勢，電網(wǎng)中電壓電流只有正序分量，系統(tǒng)中各元件阻抗為正序阻抗。4.5.3發(fā)電機(jī)的負(fù)序與零序參數(shù)負(fù)序電抗發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗在

和之間變化(隱極機(jī)在和之間變化)對同一臺發(fā)電機(jī)，不同的短路類型，負(fù)序電抗不同在短路電流的實用計算中，近似取無阻尼繞組的凸極機(jī)，近似取零序電抗零序電抗大致范圍是4.5.3發(fā)電機(jī)的負(fù)序與零序參數(shù)近似值電機(jī)類型x2x0汽輪發(fā)電機(jī)0.160.06有阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)0.250.07無阻尼繞水輪發(fā)電機(jī)0.450.07同步調(diào)相機(jī)大型同步電動機(jī)0.240.084.5.4負(fù)荷的負(fù)序和零序參數(shù)負(fù)荷的三序參數(shù)正序：短路計算中，負(fù)荷有3種處理情況：計算起始次暫態(tài)電流時，或者忽略負(fù)荷，或者靠近短路點的電動機(jī)采用次暫態(tài)電抗后電勢等值電路。采用計算曲線近似計算短路電流周期分量時，忽略負(fù)荷確需計及負(fù)荷阻抗，正序阻抗負(fù)序：以異步電動機(jī)為主的負(fù)荷負(fù)序電抗可取X2=0.35。零序：負(fù)荷一般接在變壓器的三角形側(cè)，根本就不會出現(xiàn)在零序網(wǎng)中。4.5.4負(fù)荷的負(fù)序和零序參數(shù)異步電動機(jī)的三序參數(shù)正序：異步電動機(jī)的正序電抗在擾動瞬間為負(fù)序：轉(zhuǎn)子對負(fù)序磁通的轉(zhuǎn)差率為2-s，異步電動機(jī)的負(fù)序參數(shù)可以按轉(zhuǎn)差率2-s來確定。當(dāng)轉(zhuǎn)差率為1～2之間時，電動機(jī)等值電抗、電阻變化緩慢，因此可以近似認(rèn)為電動機(jī)的負(fù)序參數(shù)為s=1時的參數(shù)零序：電動機(jī)三相繞組通常接成三角形或不接地星形，根本就不會出現(xiàn)在零序網(wǎng)中。4.5.5變壓器負(fù)序和零序參數(shù)負(fù)序變壓器負(fù)序等值電路及其參數(shù)與正序完全相同這一結(jié)論同樣適合電力系統(tǒng)中的一切靜止元件4.5.5變壓器負(fù)序和零序參數(shù)零序零序等值電路與正序等值電路完全相同激磁電抗Xm0的取值與變壓器結(jié)構(gòu)有關(guān)：三個單相變壓器組成的三相變壓器組，每相零序主磁通和正序主磁通相同，通路也相同Xm0=Xm1三相四柱或五柱式變壓器，有零序主磁通回路，只需很小勵磁電流，近似認(rèn)為Xm0=∞，即認(rèn)為激磁支路斷開。三相三柱式變壓器，磁阻大，激磁電抗小，一般取Xm0=0.31.04.5.5變壓器負(fù)序和零序參數(shù)零序等值電路與外部電路的連接變壓器零序等值電路與外電路的連接取決于零序電流的流通路徑，與變壓器三繞組的接線形式和中性點接地方式有關(guān)?；驹瓌t：零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，無論另一側(cè)繞組接線方式如何，變壓器中都沒有零序電流通過。此時，X0=∞零序電壓施加在繞組連接成接地星形一側(cè)時，大小相等、相位相同的零序電流將通過三相繞組經(jīng)中性點流入大地，構(gòu)成回路，在另一側(cè)繞組中感應(yīng)零序電勢。而另一側(cè)零序電流是否流通應(yīng)視該側(cè)的接線方式而定。4.5.5變壓器負(fù)序和零序參數(shù)零序等值電路與外部電路的連接(1)Y0/△接線變壓器：Y0施加零序電壓時，△提供零序電流通路，形成環(huán)流，但流不到外電路中去。零序感應(yīng)電壓完全降落在漏抗上，相當(dāng)于△繞組短接，與外電路斷開。從等值電路圖中可以看出，Xm0和XII并聯(lián)，而Xm0總是遠(yuǎn)大于XII，所以實際計算中，如果變壓器有三角形接線的繞組，都忽略激磁電抗，即取Xm0=∞4.5.5變壓器負(fù)序和零序參數(shù)零序等值電路與外部電路的連接(2)Y0/Y接線變壓器：Y0施加零序電壓時，Y不提供零序電流通路，與外電路斷開。(3)Y0/Y0接線變壓器：Y0施加零序電壓時，

另一Y0是否提供零序電流通路，需要看外電路是否還提供另一個接地中心點。4.5.5變壓器負(fù)序和零序參數(shù)零序等值電路與外部電路的連接(4)如果變壓器星形側(cè)中性點經(jīng)阻抗Zn接地，Zn不需要反映在正、負(fù)序等值電路中，在零序等值電路中以3Zn同它接入側(cè)繞組的漏抗相串聯(lián)。4.5.5變壓器負(fù)序和零序參數(shù)三繞組變壓器零序等值電路與參數(shù)三繞組變壓器為了消除3次諧波磁通的影響，總有一個繞組為△接線4.5.5變壓器負(fù)序和零序參數(shù)自耦變壓器零序等值電路與參數(shù)自耦變壓器中兩個有直接電氣聯(lián)系的自耦繞組，一般用來聯(lián)系兩個直接接地的系統(tǒng)。中性點直接接地的自耦變壓器的零序等值電路、與外電路的連接、勵磁電抗等都與普通變壓器相同。中性點的入地電流，應(yīng)該等于兩個自耦繞組的零序電流實際有名值之差的三倍。中性點經(jīng)電抗接地的自耦變壓器，中性點電位同時受兩個繞組零序電流的影響，等值電路及其參數(shù)與普通變壓器不同。折算到I側(cè)的等值漏抗為：4.5.6輸電線路的負(fù)序和零序參數(shù)負(fù)序靜止元件。負(fù)序參數(shù)與正序參數(shù)完全相同零序一般采用近似值線路類型X0/X1無架空地線單回路3.5無架空地線雙回路5.5有鐵磁導(dǎo)體架空地線單回路3.0有鐵磁導(dǎo)體架空地線雙回路4.7有良導(dǎo)體架空地線單回路2.0有良導(dǎo)體架空地線雙回路3.0本章主要內(nèi)容4.1短路計算的基本概念4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.3有限容量電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.4工程應(yīng)用中的實用短路計算4.5電力系統(tǒng)各元件負(fù)序和零序參數(shù)4.6電力系統(tǒng)三序網(wǎng)絡(luò)4.7簡單不對稱短路的分析4.8正序等效定則4.6電力系統(tǒng)三序網(wǎng)絡(luò)本節(jié)主要內(nèi)容應(yīng)用對稱分量法分析不對稱短路建立三序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)4.6.1應(yīng)用對稱分量法分析不對稱短路假設(shè)發(fā)電機(jī)直接與空載線路相連。發(fā)電機(jī)中性點經(jīng)阻抗Zn接地。設(shè)線路a相某點發(fā)生單相金屬性短路:短路接地電阻

短路相4.6.1應(yīng)用對稱分量法分析不對稱短路解耦4.6.1應(yīng)用對稱分量法分析不對稱短路對于每序電路，三相對稱，可只取一相計算。以a相為基準(zhǔn)相，等值電路為：各序網(wǎng)的電壓方程待求量為還需補(bǔ)充不對稱短路的邊界條件Ua=0，Ib=0和Ic=0，展開為4.6.2建立三序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)與計算三相短路時的等值網(wǎng)絡(luò)完全相同。除中性點接地阻抗和空載線路，電力系統(tǒng)各元件均應(yīng)包括在正序網(wǎng)絡(luò)中。短路點正序電壓不等于零，引入代替短路點故障條件的不對稱電勢的正序分量4.6.2建立三序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的組成元件與正序網(wǎng)絡(luò)完全相同。發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)元件的電抗以負(fù)序電抗代替，其他靜止元件的負(fù)序電抗與正序電抗相同。發(fā)電機(jī)不產(chǎn)生負(fù)序電勢，所有電源的負(fù)序電勢為零。引入代替短路點故障條件的不對稱電勢的負(fù)序分量4.6.2建立三序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)發(fā)電機(jī)零序電勢為零，短路點的零序電勢是零序電流的唯一來源。零序電流三相同相位，只能通過大地或與地連接的其他導(dǎo)體才能構(gòu)成通路。作零序網(wǎng)絡(luò)從短路點開始，凡是零序電流可以通過的元件，均應(yīng)列入零序網(wǎng)絡(luò)中，舍去零序電流不能流通的元件。4.6.2建立三序網(wǎng)絡(luò)例4-4：如下圖所示電力系統(tǒng)，在f點發(fā)生短路，建立三序網(wǎng)絡(luò)，計算電源組合電勢與三序組合電抗。發(fā)電機(jī)：SN=120MVA，UN=10.5kV，E1=1.67，X1=0.9，X2=0.45；變壓器T1：SN=60MVA，Us%=10.5，kT1=10.5/115；變壓器T2：SN=60MVA，Us%=10.5，kT2=115/6.3；線路L：每回路l=105km，x1=0.4Ω/km，x0=3x1；負(fù)荷LD-1：SN=60MVA，X1=1.2，X2=0.35；負(fù)荷LD-2：SN=40MVA，X1=1.2，X2=0.35。解：1.選取基準(zhǔn)值，計算元件標(biāo)幺值。容量基準(zhǔn)SB=120MVA，電壓基準(zhǔn)UB=Uav元件標(biāo)幺值見三序網(wǎng)絡(luò)圖。2.建立三序網(wǎng)絡(luò)3.網(wǎng)絡(luò)化簡正序網(wǎng)絡(luò)X1和X5合并得X7：電抗X7，X2，X4串聯(lián)得X9：電抗X3，X6串聯(lián)得X8：電抗X8，X9并聯(lián)得：3.網(wǎng)絡(luò)化簡負(fù)序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)本章主要內(nèi)容4.1短路計算的基本概念4.2無限大功率電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.3有限容量電源供電網(wǎng)絡(luò)的三相短路4.4工程應(yīng)用中的實用短路計算4.5電力系統(tǒng)各元件負(fù)序和零序參數(shù)4.6電力系統(tǒng)三序網(wǎng)絡(luò)4.7簡單不對稱