哈爾濱工業(yè)大學 計算傳熱學 第一章 緒論2013

計算傳熱學

NumericalHeatTransfer

ComputationalHeatTransfer

（32學時）上課時間：10-17周，周三7-8節(jié)，周四5-6節(jié)上課地點：A215教材及參考書陶文銓編著，《數(shù)值傳熱學》（第二版），西安交通大學出版社，2001SV帕坦卡著，《傳熱與流體流動的數(shù)值計算》，張政（譯），科學出版社，1989張建文，楊振亞，張政，《流體流動與傳熱過程數(shù)值模擬基礎(chǔ)與應用》，化學工業(yè)出版社，2008。H.K.Versteeg,《AnIntroductiontoComputationalFluidDynamics:TheFiniteVolumeMethod》,LongmanGroupLtd,1995(1stedition)and2007(2ndedition)R.J.Leveque,FiniteVolumeMethodsforHyperbolicProblems,CambridgeUniversityPress,2002孔祥謙編著，《有限元法在傳熱學中的應用》（第三版），科學出版社，1998張雄，劉巖著，《無網(wǎng)格法》，清華大學出版社，2004考試方式◆大作業(yè)(Project):50%;◆期末考試:50%。背景

1.大多數(shù)傳熱問題得不到解析解；

2.實際工程問題需要的時間和空間有限個

點上的值，并容許有一定的誤差。

因此希望通過某些近似方法來獲得物理問題在時間和空間有限個點上的近似解。微/積分方程--（離散）--代數(shù)方程---（解代數(shù)方程）----離散點上的近似解計算傳熱問題的基本步驟建立物理模型；寫出控制方程及其初始條件和邊界條件；選取計算方法；將計算域離散,并在此基礎(chǔ)上將控制方程及其初始條件和邊界條件離散成代數(shù)方程；解代數(shù)方程；分析解得合理性。主要方法有限體積法(FiniteVolumeMethod)有限元法(FiniteElementMethod)邊界元法(BoundaryElementMethod)譜方法(SpectralMethod)譜元法(SpectralElementMethod)無網(wǎng)格法(Meshfree/MeshlessMethod)分子動力學方法（分子模擬）Lattice-Boltzmann方法SomeapplicationexamplesAbnormalartery（動脈）Nasalcavity鼻腔swimmingDesignofhelmet教學目的再通過適當?shù)呐嘤柡?，可較為熟練地使用商業(yè)軟件進行工程計算。會自編程序（段）進行科學機理的研究分析與計算。第一節(jié)描寫傳熱與流動問題的

控制方程導熱質(zhì)擴散對流Mass,momentumandenergyequations1.

連續(xù)方程對流2.

動量方程3.

能量方程狀態(tài)方程：輻射傳遞方程（RTE）組分守恒方程第一項：物理量隨時間的變化率： 非穩(wěn)態(tài)項第二項：因流體運動攜帶引起的變化率：對流項第三項：因梯度引起擴散的作用 擴散項第四項： 源項方程各項的物理意義：導熱、對流、擴散控制方程

的通用形式第二節(jié)控制方程的守恒與非守恒形式及單值條件方程的守恒性通用控制方程中，對流項采用散度的形式表示，在數(shù)值計算中稱該方程為守恒型方程。這樣做可以保證通過某一公共界面的”流密度”不會因所考慮的單元或控制體不同而不同。要使方程定解，必須給定：（1）給定值：第一類邊界條件（2）給定：第二類邊界條件（3）給定與的關(guān)系：第三類邊界條件1.

幾何條件2.

物理條件：……3.

邊界條件初始條件與邊界條件初始條件的確定，因問題的區(qū)別可有很大不同。（1）

非穩(wěn)態(tài)問題，求某一時刻解，要給出準確的初始條件。（2）

非穩(wěn)態(tài)問題，求發(fā)展到下一穩(wěn)態(tài)的解，初始條件有隨意性和收斂性，主要考慮計算的穩(wěn)定性和收斂性。（3）穩(wěn)態(tài)問題，用非穩(wěn)態(tài)方法求解，目的是改變方程屬性，提高穩(wěn)定性，收斂性。4.初始條件例子:突擴區(qū)域內(nèi)的流動和傳熱溫度、速度邊界條件計算域所有的邊界上都要給出嗎???出口邊界上怎么給!!!!!........?第三節(jié)控制方程的數(shù)學分類及其

對解的影響第一項：物理量隨時間的變化率： 非穩(wěn)態(tài)項第二項：因流體運動攜帶引起的變化率：對流項第三項：因梯度引起擴散的作用： 擴散項第四項： 源項方程各項的物理意義：導熱、對流、擴散控制方程

的通用形式二階二元偏微分方程

EllipticParabolichyperbolic影響區(qū)和依賴區(qū)橢圓型方程邊值問題Steadystatetemperaturedistributedofaninsulatedrod拋物型方程步進法(marchingmethod)初值問題如:非穩(wěn)態(tài)導熱、邊界層型流動與傳熱問題Transientdistributionoftemperatureinaninsulatedrod雙曲型方程Domainsofdependenceforthe(a)hyperbolic,(b)parabolicand(c)ellipticproblem坐標的方向性（Spalding,D.B.）單通道坐標：坐標中給定位置的狀態(tài)只受該位置一邊的狀態(tài)變化影響。雙通道坐標：受兩邊狀態(tài)變化的影響。拋物型：至少有一個單通道坐標。橢圓、雙曲型：沒有單通道坐標。例：二維非穩(wěn)態(tài)導熱，從空間坐標看是雙通道，但從時間坐標看是單通道的，故為拋物型問題。應當注意，當一個方程是拋物型時，計算存儲量和計算時間都將大大減少。因此在很多算法中，都通過一定的方法，將方程變換成拋物型。One-waycoordinateTwo-waycoordinate第四節(jié)計算傳熱學求解問題的基本思想和總體步驟下面的框圖來表示?；舅枷?、間的關(guān)系NumericalHeatTransfer,PartA:ApplicationNumericalHeatTransfer,PartB:Fundamenta