第10章二重積分單元自測(cè)題_第1頁(yè)
第10章二重積分單元自測(cè)題_第2頁(yè)
第10章二重積分單元自測(cè)題_第3頁(yè)
第10章二重積分單元自測(cè)題_第4頁(yè)
第10章二重積分單元自測(cè)題_第5頁(yè)
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第十章小結(jié)一、二重積分的概念和性質(zhì)1、定義：3、性質(zhì)二、二重積分的計(jì)算1、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算2、幾何意義：設(shè)以為底，以為頂?shù)那斨w的體積為，則［X－型域］［Y－型域］2、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算

(1)極點(diǎn)是區(qū)域的外點(diǎn)

b.被積函數(shù)在極坐標(biāo)下較簡(jiǎn)單，如適用題型：a.積分區(qū)域的邊界為圓或部分圓弧；(2)極點(diǎn)是區(qū)域的邊界點(diǎn)

(3)極點(diǎn)是區(qū)域的內(nèi)點(diǎn)

一、填空題分析：或：分析：由所給二次積分得按新次序看圖定限寫出交換次序后的二次積分：分析：極坐標(biāo)形式的二次積分為：二、選擇題分析：畫出積分區(qū)域的草圖，二重積分在幾何上表示以為底，以1為高的平頂柱體的體積，其體積=底面積高=底面積，即的面積：分析：可表示為或相應(yīng)的二次積分為：或分析：在極坐標(biāo)系下，可表示為在極坐標(biāo)系下，積分區(qū)域可表示為所以在極坐標(biāo)系下，積分區(qū)域可表示為由題意知，所以

。其中可表示為

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