邊坡工程第7章-邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析方法(冶金出版社)

邊坡工程SlopeEngineering第七章邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析方法《邊坡工程》配套PPT冶金工業(yè)出版社吳順川北京科技大學(xué)2017.10特別感謝本教材及PPT中引用文獻及圖片的作者！本章主要介紹邊坡穩(wěn)定性分析有限單元法和有限差分法的基本原理、強度折減法的基本概念、FLAC3D

軟件特點等，并結(jié)合工程案例，采用有限差分法模擬分析了工程開挖、軟弱結(jié)構(gòu)面、不同處置方案等因素對邊坡穩(wěn)定性的影響。了解主要的邊坡數(shù)值分析方法及其特點，掌握邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬的基本步驟，熟悉強度折減法的概念、特點及其優(yōu)勢，結(jié)合前述章節(jié)內(nèi)容掌握影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素。本章主要內(nèi)容學(xué)習(xí)要點7.17.27.3邊坡穩(wěn)定分析有限單元法有限單元法基本原理目錄CONTENTS有限元強度折減法基本原理邊坡穩(wěn)定分析有限差分法有限差分法基本原理快速拉格朗日法FLAC3D簡介及應(yīng)用示例FLAC3D軟件簡介邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例

前言雖然剛體極限平衡法為評價邊坡穩(wěn)定性的主要方法，但該理論未能充分考慮邊坡巖土體自身的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，所求巖土體條塊之間的內(nèi)力或巖土體條塊底部的反力均不能代表邊坡的實際工況。因此，極限平衡法所得結(jié)果并不能完全適用于實際工程情況，為更好完成邊坡穩(wěn)定性分析工作，數(shù)值分析方法不失為一種有效的計算手段。數(shù)值分析法主要應(yīng)用于求解巖土體的應(yīng)力、應(yīng)變分布特征及其發(fā)展過程。隨著計算機性能的增強，各類數(shù)值計算方法迅速發(fā)展。例如以有限單元法(FEM，如ANSYS、ABAQUS軟件)、邊界元法(BEM，如EXAMINE3D軟件)、有限差分法(FDM，如FLAC軟件)、無單元法為代表的連續(xù)介質(zhì)分析法；以離散元法(DEM，如UDEC軟件)、關(guān)鍵塊體法、顆粒元法(PFC，如PFC3D軟件)、不連續(xù)變形分析法(DDA)為代表的非連續(xù)介質(zhì)分析法。各類數(shù)值分析方法已廣泛應(yīng)用于各類邊坡工程中，其計算分析結(jié)果為邊坡設(shè)計及災(zāi)害防治工作提供了重要的參考依據(jù)。本章以目前應(yīng)用最為廣泛的兩種數(shù)值分析方法，即有限單元法和有限差分法為例，簡要介紹其計算分析的基本原理及過程，并結(jié)合邊坡工程實例展開詳細分析。7.1邊坡穩(wěn)定分析有限單元法7.1.1有限單元法基本原理7.1.2有限單元強度折減法基本原理

7.1邊坡穩(wěn)定分析有限單元法有限單元法是綜合現(xiàn)代數(shù)學(xué)、力學(xué)理論、計算機技術(shù)等學(xué)科的一種用于連續(xù)物理場分析的數(shù)值計算工具，其基本思想是將問題的求解域離散化，得到有限個彼此之間相連的單元。在單元內(nèi)假設(shè)近似解的模式，通過適當(dāng)方法，建立單元內(nèi)部點的待求量與單元節(jié)點量之間的關(guān)系。有限單元法是將邊坡體離散成有限個單元體，或理解為用有限個單元體所構(gòu)成的離散化結(jié)構(gòu)代替原有連續(xù)體結(jié)構(gòu)，通過分析單元體應(yīng)力和應(yīng)變來評價整個邊坡穩(wěn)定性的方法。該方法是目前在邊坡工程中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值分析方法之一，其主要優(yōu)點包括：①可用于非均質(zhì)問題的求解；②可用于非線性材料、各向異性材料的求解；③可適應(yīng)復(fù)雜邊界條件，邊界條件與有限元模型具有相對獨立性；④可用于計算應(yīng)力變形、滲流、固結(jié)、流變、動力和溫度問題等。

7.1.1有限單元法基本原理有限單元法于20世紀60年代發(fā)展起來，是一種將微分方程(組)簡化為線性代數(shù)方程組從而求解問題的數(shù)值分析方法，對非均質(zhì)、非線性、復(fù)雜邊界問題具有很強的適用性。有限單元法以最小勢能原理為理論基礎(chǔ)，計算過程中將連續(xù)體對象進行離散化，成為由若干較小單元組成的連續(xù)體，離散后相鄰單元彼此連接，并保持原有連續(xù)性質(zhì)。單元邊線的交點稱為節(jié)點，計算時一般以節(jié)點位移作為未知量。有限單元法的特點是把有限個單元逐個分析處理，每個單元要滿足其自身的幾何方程、平衡方程和本構(gòu)方程，形成單元的幾何矩陣、應(yīng)力矩陣和剛度矩陣，然后根據(jù)位移模式、單元邊線和節(jié)點位移協(xié)調(diào)條件組合成整體剛度矩陣，參考邊界條件和荷載條件后對節(jié)點位移進行求解。求得節(jié)點位移后，對每個單元逐一進行單元應(yīng)力和應(yīng)變計算，最終得到整個計算對象的位移場、應(yīng)力場和應(yīng)變場。有限單元法計算分析過程可概括為6個步驟：結(jié)構(gòu)離散化形函數(shù)選擇建立單元應(yīng)力-節(jié)點位移關(guān)系建立單元節(jié)點力-節(jié)點位移關(guān)系建立整體平衡方程求解位置節(jié)點位移和單元應(yīng)力有限元分析的前提，將連續(xù)體劃分為單元和節(jié)點。有限元分析的關(guān)鍵問題，決定單元內(nèi)部各點的位移模式。建立并計算用節(jié)點位移表示單元應(yīng)變的關(guān)系式。利用虛功原理建立單元節(jié)點力和位移的關(guān)系式（單元平衡方程）結(jié)合總剛度矩陣和總荷載矩陣，構(gòu)建整個結(jié)構(gòu)的平衡方程。結(jié)構(gòu)離散化形函數(shù)選擇建立單元應(yīng)力-節(jié)點位移關(guān)系建立單元節(jié)點力-節(jié)點位移關(guān)系建立整體平衡方程求解位置節(jié)點位移和單元應(yīng)力在一定邊界條件下求解出所有未知節(jié)點的位移

7.1.1有限單元法基本原理

7.1.2有限元強度折減法基本原理有限元強度折減法與有限元荷載增加法統(tǒng)稱為有限元極限分析法，其本質(zhì)均為采用數(shù)值分析手段求解極限狀態(tài)的分析法。有限元極限分析法中安全系數(shù)的定義依據(jù)巖土工程出現(xiàn)破壞狀態(tài)的原因不同而不同。例如，多數(shù)情況下邊坡巖土體受環(huán)境影響，致使其強度降低從而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞。這類工程宜采用強度儲備安全系數(shù)，即通過不斷降低巖土強度使有限元計算最終達到破壞為止。最終得到強度降低的倍數(shù)即為強度儲備安全系數(shù)，此類有限元極限分析方法稱為有限元強度折減法。近年來，有限元強度折減法在各類工程中得到廣泛應(yīng)用，實際工程經(jīng)驗證明其在巖土工程分析中的可行性與優(yōu)越性，尤其在邊坡穩(wěn)定性分析領(lǐng)域優(yōu)勢突出。

7.1.2有限元強度折減法基本原理近年來，有限元強度折減法在各類工程中得到廣泛應(yīng)用，實際工程經(jīng)驗證明其在巖土工程分析中的可行性與優(yōu)越性，尤其在邊坡穩(wěn)定性分析領(lǐng)域優(yōu)勢突出。(1)有限元強度折減法概念與折減安全系數(shù)有限元強度折減法不斷降低邊坡巖土體抗剪強度參數(shù)，直至達到極限破壞狀態(tài)為止，計算過程中根據(jù)彈塑性有限元計算結(jié)果得到邊坡滑動破壞面和強度儲備安全系數(shù)。對于摩爾-庫倫材料，強度折減安全系數(shù)可表示為：

強度折減安全系數(shù)的定義與邊坡穩(wěn)定分析中極限平衡條分法安全系數(shù)的定義是一致的，均屬于強度儲備安全系數(shù)。但對實際邊坡工程而言，它們都表示整體滑面的安全系數(shù)，即滑面的平均安全系數(shù)，而不是某個應(yīng)力點的安全系數(shù)。1999年美國科羅拉多礦業(yè)學(xué)院的Griffith等人采用有限元強度折減法計算所得結(jié)果與傳統(tǒng)方法得到的邊坡安全系數(shù)比較接近，表明采用此法分析邊坡穩(wěn)定性是可行的。國內(nèi)學(xué)者在提高計算精度方面做了大量工作，使該方法計算精度得到較大提高，并將其應(yīng)用于巖質(zhì)邊坡和邊(滑)坡支擋結(jié)構(gòu)的計算中，擴大了有限元強度折減法的應(yīng)用范圍。

7.1.2有限元強度折減法基本原理(2)有限元強度折減法的優(yōu)點有限元強度折減法在理論體系上比極限平衡法更為嚴格，全面滿足了靜力平衡、應(yīng)變相容及巖土體的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，因此采用有限元強度折減法分析邊坡穩(wěn)定性具有下列優(yōu)點：1)求解安全系數(shù)時，不需要假定滑動面的形狀和位置，也無需進行條分，自動計算潛在滑動面，滑動破壞自然地發(fā)生在巖土體剪切帶位置、塑性應(yīng)變和位移突變的區(qū)域；2)能夠模擬巖土體與各種支擋結(jié)構(gòu)的共同作用，可考慮開挖施工過程對邊坡穩(wěn)定性的影響，并能根據(jù)巖土介質(zhì)與支擋結(jié)構(gòu)的共同作用計算各種支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、邊坡的新滑面及其安全系數(shù)；

3)能夠?qū)哂袕?fù)雜地貌、地質(zhì)條件的邊坡進行計算，不受邊坡幾何形狀、邊界條件和材料不均勻性等條件的限制；4)能夠模擬邊坡漸進破壞過程，并提供應(yīng)力、應(yīng)變和位移等信息及其變化。

7.1.2有限元強度折減法基本原理(3)邊坡整體失穩(wěn)判據(jù)極限平衡法是超靜定問題，無論采用何種極限平衡方法時都需作出一些假定。然而，有限元強度折減法可通過巖土體的本構(gòu)關(guān)系，使計算變?yōu)殪o定問題，不作任何假定即可求出邊坡的安全系數(shù)，但計算過程中邊坡失穩(wěn)判據(jù)的確定較為關(guān)鍵。在求解邊坡穩(wěn)定性問題時，邊坡是否處于失穩(wěn)狀態(tài)可以參考以下三點判定：1)數(shù)值計算不收斂采用強度折減法進行邊坡穩(wěn)定性分析時，可通過判斷計算是否收斂作為是否發(fā)生失穩(wěn)的判據(jù)。數(shù)值方法通過強度折減使邊坡達到極限破壞狀態(tài)，滑動面上的位移和塑性應(yīng)變將產(chǎn)生突變，且此位移和塑性應(yīng)變的大小不再是一個定值，程序無法從數(shù)值方程組中找到一個既能滿足靜力平衡又能滿足應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和

強度準則的解。此時，不管是從力的收斂標準，還是從位移的收斂標準來判斷數(shù)值計算都不收斂。此判據(jù)認為，在邊坡破壞之前計算收斂，破壞之后計算不收斂，其表征滑動面上巖土體無限流動，因此可把靜力平衡方程是否有解、數(shù)值計算是否收斂作為邊坡失穩(wěn)破壞的判據(jù)。2)坡面位移突變邊坡的變形破壞始終具有一定的位移特性，因此計算的位移結(jié)果是邊坡失穩(wěn)最直觀的表達。目前以位移作為失穩(wěn)判據(jù)的方法，是在計算過程中建立某個部位的位移或者最大位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線，以曲線上的拐點作為邊坡處于臨界破壞狀態(tài)的臨界點。也就是說，當(dāng)折減系數(shù)增大到某一特定值時，某一部位的位移突然增大，則認為邊坡發(fā)生失穩(wěn)。

7.1.2有限元強度折減法基本原理3)塑性區(qū)貫通由于巖土體是彈塑性的，當(dāng)應(yīng)力達到一定程度時，巖土體便會發(fā)生塑性破壞，巖土體的塑性破壞與塑性區(qū)出現(xiàn)擴展及其分布緊密相關(guān)。邊坡破壞時，其塑性變形區(qū)域必然是貫通的。因此，采用強度折減法進行邊坡穩(wěn)定性分析時，隨著折減系數(shù)的不斷增大，邊坡各個部位必然會逐步發(fā)生不同程度的塑性變形，所以，如果發(fā)生塑性變形的區(qū)域互相貫通，則說明邊坡已經(jīng)發(fā)生整體失穩(wěn)。

7.2邊坡穩(wěn)定分析有限差分法7.2.1有限差分法基本原理7.2.2快速拉格朗日法巖土工程問題的數(shù)值解是建立在滿足基本方程(平衡方程、幾何方程、本構(gòu)方程)和邊界條件下推導(dǎo)的。由于基本方程和邊界條件多為微分方程形式，因此，將基本方程近似用差分方程(代數(shù)方程)表示，把求解微分方程的問題轉(zhuǎn)換成求解代數(shù)方程的問題，即為差分法計算的核心思想。有限差分法是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法，數(shù)學(xué)概念直觀、表達簡單，是發(fā)展較早且比較成熟的數(shù)值分析方法，其通過泰勒級數(shù)展開等方法，以網(wǎng)格節(jié)點上的函數(shù)值的差商代替控制方程中的導(dǎo)數(shù)，從而建立以網(wǎng)格節(jié)點上的值為未知數(shù)的代數(shù)方程組。對于有限差分格式，根據(jù)格式精度可劃分為一階格式、二階格式和高階格式；根據(jù)差分的空間形式可劃分為中心格式和逆風(fēng)格式；根據(jù)時間因子的影響還可劃分為顯格式、隱格式、顯隱交替格式等?；镜牟罘直磉_式主要有4種形式：一階向前差分、一階向后差分、一階中心差分、二階中心差分等，其中前兩種格式為一階計算精度，后兩種格式為二階計算精度。在時間和空間條件下對這幾種不同差分格式進行組合，可得到多種不同的差分計算格式。

7.2.1有限差分法基本原理

7.2.1有限差分法基本原理

7.2.1有限差分法基本原理導(dǎo)數(shù)的差分公式可從函數(shù)的Taylor級數(shù)展開式導(dǎo)出，以二元函數(shù)f(x,y)為例，在點(xi,yj)附近，函數(shù)f(x,y)沿x方向可以展為Taylor級數(shù)如下：在式中分別取x=xi+h，

x=xi-h，假定h為充分小時可得：聯(lián)立求解及，得差分公式：上兩式是基本的中心差分公式，由其導(dǎo)出其它中心差分公式：

7.2.1有限差分法基本原理有限差分公示表

7.2.1有限差分法基本原理(2)有限差分格式將差分公式代入基本控制方程后得到的方程稱為差分方程(或差分格式)。同一微分方程結(jié)合定解條件可以建立各種不同形式的差分格式，而構(gòu)造同一個差分格式也存在不同的途徑。一個差分格式能在實際中使用，要求差分方程的解能無限逼近微分方程的解，同時每一步計算的舍入誤差不會隨著迭代次數(shù)的增加導(dǎo)致結(jié)果有無限增大的偏差，即要保證差分方程的收斂性和穩(wěn)定性，常用差分格式本章不再詳述。巖土介質(zhì)是一種被眾多節(jié)理裂隙等弱面切割的地質(zhì)體，其力學(xué)問題往往涉及非線性大變形問題，有限元法和邊界元法均無法求解，只能借助于拉格朗日法。拉格朗日法是一種分析非線性大變形問題的數(shù)值方法，其依然遵循連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，利用差分格式，按時步積分求解，隨著構(gòu)形變化不斷更新坐標，允許介質(zhì)有較大變形。三維快速拉格朗日法是一種基于三維顯式有限差分法的數(shù)值分析方法，可以模擬巖土或其它材料的三維力學(xué)行為。三維快速拉格朗日分析將計算區(qū)域劃分為若干單元，每個單元在給定邊界條件下遵循指定線性或非線性本構(gòu)關(guān)系。如果單元應(yīng)力使材料屈服或產(chǎn)生塑性流動，則單元網(wǎng)格可以隨著材料變形而變形，非常適合于模擬大變形問題。三維快速拉格朗日分析采用了顯式有限差分格式求解場的控制微分方程，并應(yīng)用了混合單元離散模型，可準確模擬材料的屈服、塑性流動、軟化直至大變形，尤其在材料的彈塑性分析、大變形分析以及模擬施工過程等領(lǐng)域有其獨到的優(yōu)點。

7.2.2快速拉格朗日法快速拉格朗日法基本原理和步驟包括：

7.2.2快速拉格朗日法(1)空間導(dǎo)數(shù)的有限差分近似節(jié)點運動方程增量形式的本構(gòu)方程利用虛功原理，作用于單個四面體上的節(jié)點力fi(i=(1，4))與四面體應(yīng)力和等效體力相平衡。根據(jù)等效體系建立平衡狀態(tài)并求解。

根據(jù)本構(gòu)方程和變形速率與節(jié)點速率間的關(guān)系式求解得到基于時間導(dǎo)數(shù)的差分表達形式。

引入從而表示出增量形式的本構(gòu)方程，計算得到轉(zhuǎn)動速率張量的分量形式。

采用混合離散方法將區(qū)域離散為節(jié)點的集合體，并計算應(yīng)力、應(yīng)變、節(jié)點不平衡力等變量。(2)(3)時間導(dǎo)數(shù)有限差分近似(4)(5)阻尼力

為使運動方程獲得靜態(tài)或準靜態(tài)(非慣性)解，快速拉格朗日分析的靜力分析中，在計算中加入非黏性阻尼力?？焖倮窭嗜辗ㄓ嬎阃瓿?END)7.3FLAC3D簡介及應(yīng)用示例7.3.1FLAC3D軟件簡介7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例與有限元方法相比，有限差分法能更好地考慮巖土體的不連續(xù)性和大變形特征，求解速度較快，其中最具代表性的軟件是FLAC3D，可較好地模擬巖土或其它材料的真實力學(xué)行為，特別是材料達到屈服極限后產(chǎn)生的塑性流動，已廣泛應(yīng)用于邊坡、基坑、隧道、地下洞室、采礦工程設(shè)計及評價等諸多領(lǐng)域，尤其適用于巖土體破壞后的大變形及峰后特性等問題的分析。FLAC3D主要應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域，其內(nèi)置的本構(gòu)模型反映了巖土材料的力學(xué)特性，可計算巖土類材料的高度非線性(包括應(yīng)變硬化、軟化)、不可逆剪切破壞和壓密、黏彈(蠕變)、孔隙介質(zhì)的固-流耦合、熱-力耦合以及動力學(xué)行為等。材料通過單元和區(qū)域表示，根據(jù)計算對象的形狀構(gòu)成相應(yīng)網(wǎng)格，每個單元在外載荷作用和邊界約束條件下，按照約定的線性或非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系產(chǎn)生力學(xué)響應(yīng)。

7.3.1FLAC3D軟件簡介

7.3.1FLAC3D軟件簡介空模型組

用于表征材料被開挖，空網(wǎng)格內(nèi)的應(yīng)力自動設(shè)置為0，其對應(yīng)的材料在后續(xù)模擬研究中可被定義為不同的材料模型，用于模擬開挖后回填。彈性模型組

卸載條件下變形可以完全恢復(fù)；應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律是線性的且與路徑無關(guān)。該組模型包括各向同性彈性、正交各向同性彈性模型和橫觀各向同性彈性模型。塑性模型組

卸載條件下變形無法完全恢復(fù)。分別為德拉克-普拉格模型、摩爾-庫倫模型、遍布節(jié)理模型、應(yīng)變硬化/軟化模型等共11種模型。為模擬實際巖土工程材料，F(xiàn)LAC3D5.0提供了15種材料模型，可分為三大類：空模型組、彈性模型組和塑性模型組。自定義組FLAC3D可將其它本構(gòu)模型作為可選功能提供給用戶，包括8種蠕變模型、2種考慮材料孔壓的本構(gòu)模型等。(1)工程背景山西平朔煤礦是我國最大的露天煤礦，其中東露天煤礦是繼安太堡、安家?guī)X露天礦之后，平朔公司開發(fā)建設(shè)的第三座特大型露天煤礦，礦山2009年正式開工建設(shè)，在首采區(qū)剝離過程中曾發(fā)生多次較大規(guī)模的邊坡失穩(wěn)災(zāi)害，滑動方向基本垂直邊幫開挖線，滑坡的產(chǎn)生與粉質(zhì)粘土、巖層產(chǎn)狀、地下水等因素有關(guān)。東露天礦2011年11月中旬發(fā)生的滑坡規(guī)模較大，滑坡體平面呈扇形，橫寬236m，縱長206m，滑坡總體坡度26°～28°，滑體體積約78萬m3，如圖所示。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例滑坡區(qū)域砂巖泥巖分界線整理滑坡區(qū)域相關(guān)的鉆孔資料以及剝離揭露的巖層情況，滑坡區(qū)域共布置三個剖面以揭露滑坡區(qū)域巖層的產(chǎn)狀信息，具體剖面位置如左下圖所示，其中剖面Ⅲ代表主滑方向，其巖層分布及產(chǎn)狀如圖右下圖所示。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例滑坡區(qū)域地層剖面位置圖滑坡區(qū)域剖面Ⅲ地層分布圖(2)FLAC3D數(shù)值計算模型根據(jù)勘察資料及現(xiàn)場滑坡情況，對剖面Ⅲ進行適當(dāng)簡化。按照實際尺寸和巖土層條件建立網(wǎng)格單元，將模型網(wǎng)格分為未開挖網(wǎng)格和開挖網(wǎng)格兩類，并按巖土類別進行分組；三維數(shù)值計算模型如右圖所示，模型X、Y、Z方向長度分別為500m、300m、320m，巖土層包括粉土、粉質(zhì)粘土、泥巖、砂巖、破碎風(fēng)化帶、煤層等，全部巖土體均采用Mohr-Coulomb模型；模型底部為固定約束，左右邊界施加沿X軸方向的固定約束，前后邊界施加沿Y方向的固定約束。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例500m300m320m剖面Ⅲ數(shù)值計算模型

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例巖土層重度γ/kN/m3彈性模量E/MPa泊松比μ粘聚力c/kPa內(nèi)摩擦角φ/°粉土14.3460.2521.019.0粉質(zhì)粘土15.9650.3626.418.9砂巖122.512840.26100.023.0破碎風(fēng)化帶22.011030.1524.015.0泥砂互層20.243170.19262.028.42#煤層16.014210.189.815.0砂巖222.564520.17305.028.4泥巖23.412960.14220.028.44#煤層16.014210.1828.130.09#煤層16.014210.1828.130.0回填碎石22.064520.17032.0滑坡砂巖散體20.010000.2040.020.0剖面Ⅲ邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)(3)剖面Ⅲ邊坡穩(wěn)定性模擬分析剖面Ⅲ位于滑坡區(qū)域中心部位，滑坡發(fā)生時已開挖至1290平臺，剖面初始計算模型如圖所示。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例剖面Ⅲ初始計算模型在模型建立之初，先進行初始應(yīng)力場分析，再計算邊坡開挖對巖土體擾動情況，其具體計算步驟如下：1)對邊坡地質(zhì)環(huán)境進行FLAC3D數(shù)值建模，設(shè)置重力加速度9.8m/s2，計算在初始狀態(tài)下邊坡的自重應(yīng)力和位移。由于邊坡靠近地表，不考慮構(gòu)造應(yīng)力的影響。應(yīng)力場以巖土體的自重應(yīng)力為主，其分布如右圖所示。由圖可知，模型初始應(yīng)力場分布主要受巖土體自重影響，初始應(yīng)力從上到下持續(xù)增長，靠近地表處巖土體初始應(yīng)力接近于0，最大初始應(yīng)力出現(xiàn)在計算模型底部，最大約6.98MPa。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例剖面Ⅲ初始地應(yīng)力場分布圖2)將初始應(yīng)力場下單元位移和速度清零。3)計算邊坡開挖導(dǎo)致的邊坡單元位移和應(yīng)力分布。通過分析開挖后的邊坡位移、應(yīng)力、主應(yīng)力分布特征、塑性區(qū)分布、剪應(yīng)變增量等計算結(jié)果，評價邊坡穩(wěn)定狀況。下圖為坡體在開挖至1290平臺后的位移分布情況(左為坡體水平向位移分布云圖，右為坡體水平向位移沿坡高分布圖)。由于破碎風(fēng)化帶及其上部風(fēng)化砂巖的存在，該邊坡臺階按原設(shè)計角度67o開挖后，邊坡穩(wěn)定性急劇降低。由圖可知，坡體最大位移值達到29cm，出現(xiàn)在風(fēng)化帶及上部砂巖所在區(qū)域?？梢娺吰聦l(fā)生整體性的失穩(wěn)破壞，與現(xiàn)場情況較為一致。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例1290剖面Ⅲ坡體位移分布圖下圖為開挖后邊坡最大、最小主應(yīng)力分布情況。邊坡體整體處于受壓狀態(tài)，壓應(yīng)力由邊坡表面至內(nèi)部呈增長趨勢，最大壓應(yīng)力值為6.64MPa。風(fēng)化砂巖坡體表面存在拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力值為0.02MPa，巖體單元抗拉強度低，受拉應(yīng)力作用易產(chǎn)生塑性屈服。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例剖面Ⅲ最大主應(yīng)力剖面Ⅲ最小主應(yīng)力下圖為邊坡塑性區(qū)分布情況。計算表明，邊坡體上部土層大部分區(qū)域處于剪切破壞狀態(tài)，破壞區(qū)向坡體表面發(fā)展。在坡體表面，屈服首先在臺階轉(zhuǎn)角應(yīng)力集中處出現(xiàn)。地表砂巖由于風(fēng)化嚴重、強度較低，且受開采后巖體位移演化規(guī)律的影響，表層巖土體產(chǎn)生小范圍拉伸破壞。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例剖面Ⅲ塑性區(qū)分布圖下圖為剖面Ⅲ剪應(yīng)變增量云圖。由圖可知，從1290平臺以上風(fēng)化帶開始至上部1380平臺之間形成了貫通的剪應(yīng)變增量連通區(qū)域，表明該區(qū)域的剪應(yīng)變增長較快，與塑性區(qū)分布情況較為對應(yīng)。同時該區(qū)域存在較大的位移，表明該區(qū)域穩(wěn)定性下降迅速，上部巖土體將出現(xiàn)大規(guī)?；瑒印?/p>

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例剖面Ⅲ剪應(yīng)變增量云圖數(shù)值計算結(jié)果表明：在最終狀態(tài)下，剖面Ⅲ邊坡巖土體變形較大，主要為1290平臺以上巖土體沿水平方向的滑動，最大位移值約29cm。下部砂巖層，位移值較小。在上部巖土體中，大部分單元處于剪切屈服狀態(tài)，且在巖土體內(nèi)部形成了貫通的塑性破壞區(qū)和剪應(yīng)變增長區(qū)域。綜上所述，由于破碎風(fēng)化帶及風(fēng)化砂巖的存在，邊坡整體穩(wěn)定性急劇下降，在開挖至1290平臺后，由于破碎風(fēng)化帶的揭露，誘發(fā)了邊坡的整體性滑動。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例(4)建議處治方案為處治東北幫滑坡以確保露天礦的安全生產(chǎn)，根據(jù)東北幫滑坡現(xiàn)狀，初步擬定的處治方案如下：1)在東露天礦現(xiàn)有回填滑坡區(qū)的基礎(chǔ)上，對1305m至1340m區(qū)間滑坡體進行整平，清除坡面及平臺上散體，如左下圖示；2)在清塌緩坡基礎(chǔ)上進行后續(xù)開挖。開挖后滑坡區(qū)域保持1290平臺寬度不變(自北向南平臺寬約10m～50m之間)，調(diào)整1275平臺寬度以保證1275平臺及1290平臺寬度總和為76m，1275m以下同原設(shè)計方案，如右下圖所示。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例清塌緩坡示意圖清塌緩坡后繼續(xù)開挖示意圖(5)剖面Ⅲ邊坡處治效果模擬分析根據(jù)工程地質(zhì)勘察揭露巖土層分布情況及邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬結(jié)果，考慮現(xiàn)場巖土層力學(xué)性質(zhì)的變化特點，并結(jié)合邊坡開挖后的穩(wěn)定情況，采用“清塌緩坡+預(yù)留寬平臺”的處治方案，采用數(shù)值模擬的方法，驗證處治效果。1)清塌緩坡穩(wěn)定性分析下圖為清塌緩坡前后的計算模型對比圖：

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例原邊坡

放坡后下圖為清塌緩坡后坡體位移分布情況。由圖可知，坡體最大位移值由原來29cm降低到4.4cm，主要出現(xiàn)在坡腳局部風(fēng)化帶區(qū)域。計算表明邊坡坡角放緩后，整體穩(wěn)定性有較大程度的提高。

7.3.2邊坡穩(wěn)定性FLAC3D計算實例緩坡后坡體位移分布圖下圖為開挖后邊坡最大、最小主應(yīng)力分布情況。邊坡整體處于受壓狀態(tài)，壓應(yīng)力由