整體法與隔離法的綜合運(yùn)用

與隔離法整體法牛頓第二定律的應(yīng)用一、連接體當(dāng)兩個或兩個以上的物體之間通過輕繩、輕桿、彈簧相連或直接疊放在一起的系統(tǒng)。二、處理方法——整體法和隔離法(1)整體法:把整個系統(tǒng)作為一個研究對象來分析(2)隔離法:把系統(tǒng)中各個部分(或某一部分)隔離出來作為一個單獨的研究對象來分析1.簡單連結(jié)體問題的分析方法內(nèi)力與外力：

連結(jié)體間的相互作用力叫內(nèi)力；外部對連結(jié)體的作用力叫外力。F1ABFAB外力內(nèi)力例1：質(zhì)量為2kg的正方體A和質(zhì)量為1kg的正方體B兩個物體靠在一起，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平力F=30N推A，求A對B作用力的大小。AFF合=F

=30N先分析AB整體的受力情況：BABGNF再分析B的受力情況：BGBNBFBFB

=mBa=10NABCDＦ2.四個相同的木塊并排放在光滑的水平地面上,當(dāng)用力F推A使它們共同加速運(yùn)動時,A對B的作用力是多少?例3：質(zhì)量為2kg的m1和質(zhì)量為1kg的m2兩個物體用水平細(xì)線連接，放在光滑的水平面上，現(xiàn)用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面運(yùn)動，若細(xì)線能承受的最大拉力為8N，求水平拉力F的最大值。Fm2m1先分析m2

的受力情況：G2N2T再分析m1m2整體受力情況：m1m2GNFF

=(m1+m2)a=24N先用整體法求加速度，1、已知外力求內(nèi)力：再用隔離法求內(nèi)力先用隔離法求加速度，2、已知內(nèi)力求外力：再用整體法求外力小結(jié)小試牛刀例1如圖所示,兩個質(zhì)量相同的物體A和B緊靠再一起,放在光滑的水平面上,如果他們分別受到水平推力F1和F2,而且F1>

F2,

則A施于B的作用力大小為()A.F1

B.F2C.(F1+F2)/2D.(F1-F2)/2ABF1F2a解:選取A和B整體為研究對象,共同加速度a為:再選取物體B為研究對象,受力分析如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律:FN-F2=ma.BFNF2a例2如圖所示,A、

B、C三物體的質(zhì)量分

別為m1、m2、m3,帶

有滑輪的C放在光滑

的水平面上,細(xì)繩質(zhì)量及一切摩擦均不計,為使三物體無相對運(yùn)動,試求水平推力F的大小?FABC解:設(shè)系統(tǒng)運(yùn)動的加速度為a,繩的彈力為T,

先隔離分析.對B,由平衡條件得:T=m2g.①對A,由牛頓第二定律得:T=m2g.②由①②得:再取整體研究,由牛頓第二定律:答:(m1+m2+m3)m2g/m1.例2.如圖所示，在水平鐵軌上行駛的車廂里，用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)列車減速時，擺線與豎直方向夾角為θ，求⑴列車的加速度；⑵車廂的運(yùn)動性質(zhì)；⑶細(xì)線對小球的拉力．θV向左勻加速運(yùn)動或者向右勻減速運(yùn)動加速度方向水平向左拉力和豎直方向成θ角，沿繩的方向向上．mgTθ3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體與車廂內(nèi)壁間的動摩擦系數(shù)為μ，要使物體不下滑，車廂的加速度的最小值為

，方向為

.

4．如圖所示，A、B兩相同物體置于光滑水平面上，拉力F等于懸掛物的物重G，那么A．A的加速度比B大 B．A的加速度比B小C．A的加速度與B相等 D．A受到的拉力比B小1.如圖所示,質(zhì)量為為50kg的人站在30kg的木板上,通過定滑輪拉動木板與人一起向左以加速度a=1m/s2勻加速運(yùn)動,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,則人所受摩擦力的大小為

N,方向為

(g=10m/s2)70水平向右

鞏固提高關(guān)鍵是分析清楚撤去力之前的受力情況撤去力之后的受力情況2.關(guān)于瞬時加速度問題1.一條輕彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物體A，A的下邊通過一輕繩連接物體B。A、B的質(zhì)量相同均為m，待平衡后剪斷A、B間的細(xì)繩，則剪斷細(xì)繩的瞬間，物體A的加速度和B的加速度？ABaA=-gaB=g瞬間加速度AB2.如圖，兩個質(zhì)量均為m的重物靜止，若剪斷繩OA，則剪斷瞬間A和B的加速度分別是多少？0aA=2gaB=0瞬間加速度3.質(zhì)量皆為m的A，B兩球之間系著一個不計質(zhì)量的輕彈簧，放在光滑水平臺面上，A球緊靠墻壁，今用力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間A，B的加速度分別為多少？ABaA=0aB=F/m瞬間加速度4.兩物體P，Q分別固定在質(zhì)量可以忽略不計的彈簧的兩端，豎直放在一塊水平板上并處于平衡狀態(tài)，兩物體的質(zhì)量相等，如突然把平板撤開，在剛撤開的瞬間P，Q的加速度各是多少?QPaP=0aQ=2g瞬間加速度5.如圖，質(zhì)量為m的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將繩剪斷，則此瞬間小球的加速度是多少?BmAθ瞬間加速度例：如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。L1L2θ變式：若將上題中的細(xì)線L1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如下圖所示，其他條件不變，結(jié)果又會怎樣？L1L2θa=gsinθ

a＝gtanθ

3.動態(tài)分析問題雨滴從高空由靜止落下,若雨滴下落時空氣對其的阻力隨雨滴下落的速度增大而增大,試正確做出反映雨滴下落運(yùn)動速度隨時間變化情況的圖象tvF已知:F=kt.試畫出物體的摩擦力隨時間變化的圖像tft1t24.臨界問題1.小車上固定著光滑的斜面,斜面的傾角為θ.小車以恒定的加速度向前運(yùn)動,有一物體放于斜面上,恰能相對斜面靜止,此時這個物體的加速度是多大?aθF1.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩掛在傾角為37°的光滑斜面頂端，斜面靜止時，繩與斜面平行，現(xiàn)斜面向左加速運(yùn)動。(1)小球恰好對斜面無壓力作用時，加速度為a?(2)當(dāng)a1=g時，細(xì)繩對小球的拉力多大？(2)當(dāng)a2=2g呢？F2．一個小物體靜止在斜面上，則斜面對物體的作用力應(yīng)為圖中的哪一種情形2.如圖所示,A物體的質(zhì)量是1kg,放在光滑的水平桌面上,在下列兩種情況下,物體A的加速度各是多少?(1)用F=1N的力拉繩子;(2)在繩端掛一個質(zhì)量為0.1kg的物體B(滑輪摩擦不計,繩子質(zhì)量不計,g=10m/s2);ABA解:(1)對物體A,由牛頓第二定律得加速度:(2)對A、B組成的系統(tǒng),由牛頓第二定律得:由于A、B組成系統(tǒng)的加速度對A,由牛頓第二定律得繩的拉力:可見,只有當(dāng)mB<<mA時,可近似認(rèn)為F’=mBg.★★★4.如圖所示,m1=m2=1kg,θ=37°,固定斜面與m1之間的摩擦系數(shù)為0.25,m2離地0.8m,求系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動,當(dāng)m2落地后,m1還能向上滑行多遠(yuǎn)?(g=10m/s2,sin37°=0.6)m2m1θ0.1m2.靜摩擦力——兩物體恰好不發(fā)生相對運(yùn)動時，兩物體間摩擦力為最大靜摩擦力2.如圖，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A、B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則[]ABFA.當(dāng)拉力F＜12N時，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B.兩物體開始沒有相對運(yùn)動，當(dāng)拉力超過12N時，開始相對滑動C.兩物體間從受力開始就有相對運(yùn)動D.兩物體間始終沒有相對運(yùn)動首先以A，B整體為研究對象，由牛頓第二定律有F=(mA+mB)a①再以B為研究對象，由牛頓第二定律有f=mBa②當(dāng)f為最大靜摩擦力時，由①②得a=6m/s2，F(xiàn)=48N由此可以看出當(dāng)F＜48N時A，B間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說，A，B間不會發(fā)生相對運(yùn)動。所以D選項正確。3.兩物體分離——注意兩物體分離的臨界條件：加速度、速度相等，接觸但相互作用的彈力為零例.一個彈簧秤放在水平面地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量M=10.5kg，Q的質(zhì)量m=1.5kg，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止，如圖所示?，F(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，已知在前0.2s時間內(nèi)F為變力，0.2s后F為恒力。求F的最大值與最小值。（取g=10m/s2）【分析與解】FQP0.2s以后F為恒力，說明在t=0.2s時刻P、Q分離，此時F最大。因為P、Q脫離前，二者一起勻加速運(yùn)動，它們受到的合外力保持不變，因此，t=0時刻F最小。設(shè)開始彈簧被壓縮的形變量為x1，對P、Q整體，由牛頓第二定律有

kx1=(M+m)g

①t=0.2s時彈簧的形變量為x2，對Q，由牛頓第二定律有

kx2－mg=ma②由運(yùn)動學(xué)公式，有x1－x2=at2/2③聯(lián)立①②③解得a=0.6m/s2對P、Q整體，在開始，由牛頓第二定律有Fmin+kx1－（M+m）g=（M+m）a得Fmin=72N

對P，在分離瞬間，由牛頓第二定律有

Fmax－Mg=Ma得Fmax=168N

例2如圖所示,A、

B、C三物體的質(zhì)量分

別為m1、m2、m3,帶

有滑輪的C放在光滑

的水平面上,細(xì)繩質(zhì)量